С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика (1158187), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В современном курсе статистической физики все большее место занимают вопросы теории флуктуаций в классических и квантовых системах, теории излучения, физической кинетики. Наконец, понятие об электрических шумах дается уже и в курсе общей радиофизики. Главный акцент в предлагаемой книге сделан на рассмотрении случайных колебаний и случайных волн в линейных и нелинейных системах; подавляющее число рассматрива- пРеди словие емых примеров связано с электромагнитными колебаниями и волнами. В ряде случаев мы считали важным не ограничиваться схематическим описанием явления; поэтому в книге довольно много экспериментальных графиков и т п. Изложение теории случайных функций проведено на «физическом» уровне строгости и, учитывая сделаннь е выше замечания, довольяо конспективно.
Мы стремились изложить этот материал таким образом, чтобы, по возможности, облегчить читателю практическое его использование. Вместе с тем в книге значительное внимание уделено изложению теоретических методов, широко используемых в настоящее время, но недостаточно освещенных в учебной литературе, в особенности стохастических методов решения нелинейных дифференциальных уравнений в обыкновеяных и частных производных. По. мочь читателю активно овладеть этими методами — одна из важных задач предлагаемого курса. Поэтому в книге детально рассматриваются модельные задачи; в ряде случаев одна и та же задача решается несколькими методами. Мы надеемся, что детальное ознакомление с этими методами стимулирует читателя и к освоению более сложных стохастических методов (например, методов, основанных на функциональном подходе), интенсивно развиваемых в последние годы и не отраженных за недостатком места в этой книге.
При теоретическом исследовании случайных колебаний и волн в книге широко используется метод медленно меняющихся амплитуд; мы пользуемся им и в линейных задачах даже в тех случаях, когда возможно получение точных результатов. Такое описание имеет, на наш взгляд, серьезные педагогические преимущества, позволяя дать единую картину статистики колебаний и волн. На этапе рассмотрения так называемых укороченных уравнений для медленно меняющихся амплитуд удается выявить общность сильно различающихся на первый взгляд радиофнзических явлений, проследить весьма наглядные пространственно-времеяные аналогии между колебательными и волновыми процессами.
Надо сказать, что разработка теории случайных волн в нелинейных средах — в основном дело последних 8 — 1О лет. Поэтому в разделах книги, относящихся к нелинейной оптике и акустике, особенно много ссылок на оригинальные работы, в том числе на работы, выполненные в Московском университете в Лаборатории нелинейной оптики им. Р. В, Хохлова. Мы приносим искреннюю признательность нашим товарищам, совместные работы с которыми использованы в этой кинге; мы особенно благодарны Г. А. Ляхову, написавшему 12 пведисловиа по нашей просьбе 2 б главы 4, В. Г.
Тункину и О. В. Руденко за сотрудничество и помощь. Мы считаем своим приятным долгом выразить признательность С. М. Рытову и участникам руководимого им семинара по статистической радиофизике; многолетнее участие в этом семинаре оказало значительное влияние на формирование наших взглядов на статистическую радиофизику и ее преподавание. Мы приносим благодарность рецензентам Ю. А. Кравцову и А. Н, Малахову, внимательно прочитавшим рукопись и высказавшим ценные замечания, учтенные при окончательной редакции книги, Мы признательны Н.
А. Мамонтовой и С. Ю. Никитину за большой труд по подготовке рукописи к печати. С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин Москва, апрель !980 г. ВВЕДЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В РАДИОФИЗИКЕ И ОПТИКЕ. СЛУЧАЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И СЛУЧАЙНЫЕ ВОЛНЫ Во многих практически важных ситуациях наиболее адекватным описанием колебательных и волновых процессов оказывается статистическое описание; так, в радиофизике и оптике, наряду с регулярными, появляются случайные колебания и волны. Статистика в радиофизику и оптику приходит потому, что многие источники радио- и световых колебаний представляют собой„по существу, генераторы шума.
Хаотически изменяются параметры систем, свойства сред, в которых распространяются радио- и световые волны. Особое место в радиофизике и оптике занимают задачи, связанные с эффектами электромагнитных флуктуаций материальной среды. «Собственные» электромагнитные флуктуации ставят флуктуационный предел чувствительности приемников, точности измерений„ оказываются причиной принципиальной невозможности генерирования строго монохроматических колебаний.
Статистика колебаний и волн в настоящее время представляет широкую и быстро развивающуюся область, включающую в себя как чисто физические проблемы, так и разнообразные прикладные вопросы. Исследования в этой области имеют долгую историю; в различные периоды удельный вес оптических и радиофизических задач здесь был существенно различен В конце Х1Х и в начале ХХ вв. главным «источником» колебательных и волновых статистических задач, несомненно, была оптика.
В ряду рашгих работ по статистической оптике первыми должны быть, безусловно, названы работы по рассеянию света, связанные с именами Рэлея, а в более позднее время — Мандельштама и Бриллюэна; имеются в виду случайные волны, возникающие за счет хаотического изменения параметров среды. Надо сказать, что, несмотря на почти вековую историю, физика рассеяния волн в статистически неоднородной среде и по сей день остается„пожалуй„ одним из наиболее бурно развивающихся разделов статистической радиофизики и оптики. Другой круг статистических задач, сформулированных в оптике в 20-е годы этого столетия, стимулировал разработку теории когерентности оптических полей То обстоятельство, что обычные тепловые и газоразрядные источники света являются, по существу, генераторами случайных полей, было понято достаточно давно— еще Рэлей в «Теории звука» рассмотрел классическую задачу о сло- )4 ВВЕДЕНИЕ женин колебаний со случайными фазами, Выяснение особенностей протекания таких фундаментальных явлений, как интерференция и дифракция света в поле случайных волн, и является в основном предметом теории когерентности.
Ряд фундаментальных результатов в этой области связан с именами Майкельсона, Верде, Лауэ, Цернике и др. (см. (1 — 4!) *). В 30-е и особенно 40 — 50-е годы первенство в постановке и исследовании статистических задач, безусловно, должно быть отдано радиофизике. Разработка методов радиолокации, дальней радиосвязи, радионавигации гютро поставила вопросы о шумах радио- приемных устройств, стабильности колебаний автогенераторов, о статистических явлениях при излучении и распространении радноволн, Именно в эти годы было ясно понято, что фактически на всех основных этапах передачи информации с помощью радиоволн, локации, навигации — в процессах генерации, модуляции излучения, распространения н приема — статистические явления играют чрезвычайно существенную, а зачастую и решающую роль.
Одним из важнейших направлений стало исследование собственных электромагяитных флуктуаций в радиустройствах и поиск путей их уменьшения. Первые работы в этой области относятся еще к !928 — 1930 гг., когда Найквист предложил формулу, описывающую спектральную плотность 6 (оу) собственных шумов сопротивления Й, связанных с тепловым движением электронов: 6 (от) = 2 = — кТ)г, которая затем была подтверждена экспериментально. В 20-е годы были установлены и закономерности дробового шума электронных ламп, обусловленного статистическим характером электронной эмиссии (б!. Возникающие в радиоустройствах за счет теплового н дробового шума случайные э. д.
с. Невелики (речь идет о среднеквадратичных напряжениях !О ' — 10 ' В); однако именно они, как выяснилось в дальнейшем, определяю~ предельные чувствительности приемных устройств. За счет внутренних шумов приемника отношеш~е интенсивностей сиптала и шума на выходе приемника меньше, чем на входе: (с/ш)ьн„( (с/ш)„„; поискам путей уменьшения фактора Р = (с/ш)н„/(с/ш)„,„, который называют шумфактором приемного устройства (для идеального, нешумящего приемника Е = 1), были посвящены многочисленные исследования радиофизиков и радиоинженеров. Радикальное решение проблемы удалось найти, обратившись к, принципиально новым методам усиления радиоволн. Открытие оасовым н Прохоровым в СССР и Таунсом в СШЛ принципов усиления и генерации электромагнитных волн в квантовых системах позволило, в частности, создать так называемые квантовые пара.
*) Прнводтгный во Введении список литературы не преп ндует на полноту; ряд ваншыз нстонпнков указан также в библиографии к отдельным главам. ввиде!пп магнитные усилители !7, 8), величина шум-фактора для которых сейчас составляет г" = 1,0! —: 1,1 — в парамагнитпом усилителе нет электронных ламп, а рабочая температура близка к температуре жидкого гелия. Возможность резкого снижения величины шумфактора была главным стимулом и при разработке параметрических усилителей диапазона сверхвысоких частот )9), исследовании дробовых шумов в «длинных» электронных потоках ламп бегущей волны )6! н т. п. В автоколебательных системах (автогенераторах) собственные электромагнитные флуктуации определяют минимальную (предельную) ширину спектральной линии. В установлении этого принципиального обстоятельства решающую роль сыграли выполненная в 1933 г. фундаментальная работа Понтрягина, Андронова и Витта [10), где впервые была решена задача о поведении динамической системы под воздействием случайных толчков, и последовавшие за ней работы Берштейна П1), в которых теоретически и экспериментатьно были исследованы флуктуации колебаний лампового генератора.
Освоение радиотехникой все более коротковолновых диапазонов поставило новые задачи и перед теорией электрических флуктуаций. Так, возник новый раздел теории тепловых флуктуаций, связанный с изучением флуктуаций в неквазистационарных системах, в резонаторах и воляоводах диапазона сверхвысоких частот — см, работы Рытова и Левина !5, !2). В этих работах была установлена ясная связь между тепловыми шумами в квазистационарных цепях и тепловым излучением в оптической области. Постановка статистических задач в теории распространения радиоволн в первую очередь была связана с распространением радиоволн в турбулентной атмосфере. Существенно стимулировали эти исследования относящиеся к !950 †19 гг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
