Учебные материалы по курсу Кристаллохимия (1157562)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Учебные материалы
по курсу "Кристаллохимия"

Симметрия и структурные классы
атомно-молекулярных систем

Многообразие групп симметрии

Апериодические системы

• Семейства точечных групп

• Предельные точечные группы

• Принципы символики Шёнфлиса для точечных групп

• Орбиты точечных групп

• Структурные классы молекул

Системы с одномерной и двумерной периодичностью

• Симметрия цепей

• Примеры структурных классов цепей

• Симметрия слоев

• Примеры структурных классов слоев

Системы с трехмерной периодичностью

• Кристаллографические координатные системы (сингонии) и типы решеток

Общая кристаллохимия

• Химические связи в кристаллах и систематика кристаллических структур

Систематическая кристаллохимия

• Компактные бинарные структуры

Контрольные работы

• Содержание контрольных работ

• Контрольная 1

• Контрольная 2

• Контрольная 3

• Материалы для подготовки к контрольной 2

• Примеры задач с ответами и решениями по теме "Группы симметрии и структурные классы кристаллических структур"

• Материалы для подготовки к контрольной 3

• Описание некоторых простых кристаллических структур ("джентльменский набор")

• "Стандартный план" описания кристаллической структуры

• Примеры описания структур по стандартному плану (NaCl, a-графит, вюрцит)

Симметрия и структурные классы
атомно-молекулярных систем

Многообразие групп симметрии

Совокупность симметрических операций, которые допустимы для данной фигуры, называется ее группой симметрии. В общем виде группу симметрии можно записать следующим образом:

, где m - размерность пространства, n - число измерений, по которым наблюдается периодичность

Ограничиваясь группами, относящимися к трехмерному пространству, мы будем рассматривать:

- точечные группы симметрии (описывают симметрию конечных и бесконечных непериодических фигур, т.е. фигур, имеющих хотя бы одну неповторимую точку),

- группы симметрии объемных периодических цепей, стержней,

- группы симметрии объемных, периодичных в двух измерениях слоев,

- пространственные или федоровские группы (описывают симметрию трехмерных фигур, периодичных в трех измерениях).

Апериодические системы

Семейства точечных групп

Примечание. В семействах I – V некоторые группы, стоящие в началах рядов, повторяются (в виде разных проекций). Не употребляемые варианты обозначений групп заключены в круглые скобки. Вместо символа используется обозначение m, вместо m – 2/m, вместо m2 – mm2 (или 2mm). В квадратных скобках приведены символы Шенфлиса.

Предельные точечные группы

Семейство	Предельные точечные группы
	Символы Германа-Могена	Символы Шенфлиса	Геометрический образ
I		C
II	2	D
III	m	C	конус
IV	/m ( )	S (C )
V	m ( m)	D	цилиндр
VI		K
VII		Kh	шар

Примечание. В математике группу K называют группой вращений, а группу K_h ^_ полной ортогональной группой.

Принципы символики Шёнфлиса
для точечных групп

Группы низшей и средней категории

C - нет побочных осей 2,
D - есть побочные оси 2,
S - группа представляет собой зеркально-поворотную ось четного порядка

Цифровой индекс - порядок поворотной оси
(в группах S - порядок зеркально-поворотной оси)

Буквенные индексы:
v - есть вертикальные плоскости симметрии,
d - вертикальные плоскости симметрии чередуются с осями 2,
h - горизонтальная плоскость симметрии

1.

C1

C3

C5

...

2.

D1

D3

D5

...

3.

Cs

C

C

...

C2

C4

C6

...

D2

D4

D6

...

C

C

C

...

4.

S2

S6

S10

...

5.

C2h

D3d

D5d

...

Cs

C3h

C5h

...

C

D3h

D5h

...

S4

S8

S12

...

D2d

D4d

D6d

...

C2h

C4h

C6h

...

D2h

D4h

D6h

...

Группы высшей категории

T - группы с осями 3, но без осей 4,
O - группы с осями 4,
I - группы с осями 5

Буквенные индексы:
h - координатные плоскости симметрии,
d - диагональные плоскости симметрии

T

O

I

Th

Td

Oh

Ih

Предельные группы C D C S (C h) D h K Kh

Орбиты точечных групп низшей и средней категории

Примечание. Символы m_ и m_ обозначают горизонтальную и вертикальную плоскости симметрии в случае их одновременного присутствия в группе.

Структурные классы молекул

В сякий атомно-молекулярный объект, представленный в виде r-модели, т.е. в виде совокупности точечных атомов, координаты которых считаются известными, можно отнести к определенному структурному классу (СК), который определяется группой симметрии и перечнем занятых атомами орбит.

Орбита - это совокупность точек, преобразующихся друг в друга операциями симметрии группы G и, следовательно, эквивалентных. Каждая орбита характеризуется, во-первых, кратностью, т.е. числом входящих в нее точек, во-вторых, симметрией позиции, выражаемой точечной группой S (site-symmetry). Группа S характеризует симметрию окружения точки, относящейся к данной орбите; эта группа определяется совокупностью элементов симметрии, проходящих через рассматриваемую точку. В символе структурного класса орбита указывается в виде соответствующей группы S.

Для молекул, изображаемых r-моделью, в СК входит точечная группа , действующая в 3-мерном апериодичном пространстве (мы исключаем из рассмотрения полимерные молекулы). Символ СК в общем случае имеет вид:

(S₁₁, S₂₁, …; S₁₂, S₂₂, …; …; S_1k, S_2k, …)

В нем последовательно перечисляются орбиты, занятые атомами; каждая орбита представлена группой S, характеризующей симметрию соответствующей позиции. Запятые разделяют орбиты, занятые атомами одного сорта (т.е. атомами одного химического элемента); точка с запятой ставится при переходе от одного химического элемента к другому. Атомы разных элементов рассматриваются в последовательности, определяемой валовой химической формулой вещества.

Рассмотрим в качестве примера молекулу бифенила C₁₂H₁₀. В кристалле эти молекулы плоские; в газовой фазе наблюдается поворот одного из фенильных циклов на ~30° вокруг связи C-C. СК плоской молекулы характеризуется символом:

mmm (2mm, 2mm, m, m; 2mm, m, m).

Для сокращения символа одноименные орбиты, занятые атомами одного сорта, часто записывают в виде степени, где показатель указывает число орбит:

mmm ((2mm)², m²; 2mm, m²).

Для молекулы бифенила в газовой фазе символ СК имеет вид:

222 (2², 1²; 2, 1²),

где единица изображает общую (асимметричную) позицию.

Важной наглядной характеристикой орбиты является ее кратность. Поэтому символ СК целесообразно дополнить указанием кратности орбит (под символами групп S). Например, для бифенила:

mmm ((2mm)², m²; 2mm, m²) 222(2², 1²; 2, 1²)

2 4 2 4 2 4 2 4

Добавим к сказанному примеры записи СК для нескольких молекул (с указанием кратности занятых орбит).

Ферроцен Fe(C5H5)2	m ( m; m; m) 1 10 10
Циклопропан C3H6	m2 (2mm; m) 3 6
Диоксид углерода CO2	m ( m; m) 1 2
Метан CH4	3m ( 3m; 3m) 1 4
Хлорбензол C6H5Cl	2mm ((2mm)2, m2; 2mm, m2; 2mm) 1 2 1 2 1

Еще один пример - СК транс- и гош-конформаций дихлорэтана - представлен на рисунке.

Рис. Проекция молекулы дихлорэтана C2H4Cl2: а) транс-конформация, СК: 2/m (m; 1; m) 2 4 2 б) гош-конформация, СК: 2 (1; 12; 1) 2 2 2

Системы с одномерной и двумерной периодичностью

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы