Лекция 03. Анализ потока данных (1157461)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

3. Анализпотока данных13.1 Доступные выражения3.1.1 ОпределениеВыражение e доступно в точке p, если e вычисляется на любомпути от Entry до p причем переменные, входящие в состав eне переопределяются между последним таким вычислением иточкой p.t1 *,4,ik +,i,7B1B2t2 *,4,iB3Пусть точка p – вход в блок B3.На рисунке присваивание не убивает выражение *,4,i.Поэтому t2*,4,i можно заменить на t2 t123.1 Доступные выражения3.1.1 ОпределениеВыражение e доступно в точке p, если e вычисляется на любомпути от Entry до p причем переменные, входящие в состав eне переопределяются между последним таким вычислением иточкой p.t1 *,4,ik +,i,7B1B2t2 *,4,it1 *,4,ii +,i,7B3B1B2t2 *,4,iB3Точка p – вход в блок B3.На втором рисунке присваивание убивает выражение *,4,i, так какменяет значение i.

Так что в этом случае замена t2*,4,i на3t2 t1 будет некорректной.3.1 Доступные выражения3.1.1 ОпределениеВыражение e доступно в точке p, если e вычисляется на любомпути от Entry до p причем переменные, входящие в состав eне переопределяются между последним таким вычислением иточкой p.t1 *,4,ik +,i,7B1B2t2 *,4,it1 *,4,ii +,i,7B3B1B2t2 *,4,it1 *,4,ii +,i,7t1 *,4,iB3B1B2B3t2 *,4,iТочка p – вход в блок B3.Если в блоке перевычислить выражение *,4,i после изменения i,замена t2*,4,i на t2 t1 после снова станет возможной.43.1 Доступные выражения3.1.1 ОпределениеДля каждого базового блока B определиммножество e_killB выражений, убиваемых в блоке B(пример – присваивание i +,i,7 в блоке B2убивает выражение *,4,i),множество e_genB выражений, порождаемых в блоке B(пример – присваивание t1 *,4,i в блоке B2порождает выражение *,4,i).53.1 Доступные выражения3.1.2 Уравнения потока данных Для того, чтобы найти доступные выражения, можно использовать метод,напоминающий метод вычисления достигающих определений.U – множество всех выражений программы.In[В] – множество выражений из U, доступных на входе в В,Out[В] – множество выражений из U, доступных на выходе из В.Граничное условие:Out[Entry] = Система уравнений:Out[ B]  e _ genB  ( In[ B]  e _ killB )In[ B]  Out[ P]PPred ( B )63.1 Доступные выражения3.1.3 Итеративный алгоритм вычисления доступных выражений Алгоритм «Доступные выражения»Вход: граф потока, в котором для каждого блока В вычисленыe_genB и e_killBВыход: множества выражений, доступных на входе (In[В]) и выходе(Out[В]) каждого базового блока В графа потока.

.Метод: выполнить следующую программуOut[Entry] = ;for (каждый базовый блок B, отличный от Entry) Out[B]= U;while (внесены изменения в Out)for (каждый базовый блок B, отличный от Entry) {Out[ B]  e _ genB  ( In[ B]  e _ killB )In[ B] } Out[ P]PPred ( B )73.2 Полурешетки3.2.1 Анализ потока данныхПри анализе потока данных рассматриваются множествапеременных для описания состояния и такие операции какобъединение () и пересечение () множеств.83.2 Полурешетки3.2.1 Анализ потока данныхПри анализе потока данных рассматриваются множествапеременных для описания состояния и такие операции какобъединение () и пересечение () множеств.Свойства операций  и :AA= AAB = BAA(BC) = (AB)C)AA= AAB = BAA (BC) = (AB) C(идемпотентность)(коммутативность)(ассоциативность)Если AB = A, то BAЕсли AB = A, то BAотношение частичногопорядка, связанное соперацией93.2 Полурешетки3.2.1 Анализ потока данныхПри анализе потока данных рассматриваются множествапеременных для описания состояния и такие операции какобъединение () и пересечение () множеств.Свойства операций  и :AA= AAB = BAA(BC) = (AB)C)AA= AAB = BAA (BC) = (AB) C(идемпотентность)(коммутативность)(ассоциативность)Если AB = A, то BAЕсли AB = A, то BAотношение частичногопорядка, связанное соперациейЕсли множество U содержит все элементы, то любое множество A  U иAU=UA=UДля пересечения () роль U играет : любое множество A   иA=A=103.2 Полурешетки3.2.2 Определение полурешеткиПолурешетка – это абстрактная алгебраическая структура, надэлементами которой определена абстрактная операция  (мыбудем называть ее «сбор»), обладающая свойствами операций и .Определение.

Полурешетка представляет собой множество L,на котором определена бинарная операция «сбор» , такая, чтодля всех х, у и z L:xx=x(идемпотентность)xу=уx(коммутативность)x  (y  z) = (x  y)  z(ассоциативность)Полурешетка имеет верхний элемент (или верх) Т  L такой, чтодля всех x  L выполняется Т  x = x113.2 Полурешетки3.2.3 Решеточное отношение частичного порядка Для всех пар x, у  L определим отношение :x  у тогда и только тогда, когда x  у = xОтношение  является отношением частичного порядка.(1) Рефлексивность  следует из идемпотентности :xx  xx=x(2) Антисимметричность  следует из коммутативности :пусть x  у и у  x; тогда x = x  у = у  x = у(3) Транзитивность  следует из ассоциативности :пусть x  у и у  z; тогда по определению x  у = x и у  z = у;(x  z) = ((x  у)  z) = (x  (у  z)) – (x  у) = x,(x  z) = x  x  z.123.2 Полурешетки3.2.4. Диаграммы полурешетокДиаграмма полурешетки L,   представляет собой граф,узлами которого являются элементы L, а ребра направлены от х ку, если у  х.Пример.

Диаграмма полурешетки U, , |U| = 8:элемент множества U представляется битовым 3-вектором.133.3 Структура потока данных3.3.1 Терминология Определение. Структурой потока данных называется четверкаD, F, L,  ,гдеD – направление анализа (Forward или Backward),F – семейство передаточных функций,L – поток данных, - операция сбора. Определение. Семейство передаточных функций F называетсязамкнутым, если:F содержит тождественную функцию I: х L: I(х) = х.F замкнуто относительно композиции: f, g  F  h(x) = g(f(х)) F.143.3 Структура потока данных3.3.2 Замкнутость Утверждение 1. Семейство передаточных функций F, используемоепри анализе достигающих определений (передаточные функции видаgen-kill), является замкнутым.153.3 Структура потока данных3.3.2 Замкнутость Утверждение 1.

Семейство передаточных функций F, используемоепри анализе достигающих определений (передаточные функции видаgen-kill), является замкнутым.1) Замкнутость относительно композиции уже установлена.2) Тождественная функция I(х) = х является функцией вида gen-killс gen = kill = .163.3 Структура потока данных3.3.2 Замкнутость Утверждение 1.

Семейство передаточных функций F, используемоепри анализе достигающих определений (передаточные функции видаgen-kill), является замкнутым.1) Замкнутость относительно композиции уже установлена.2) Тождественная функция I(х) = х является функцией вида gen-killс gen = kill = . Утверждение 2. Семейство передаточных функций, используемоепри анализе живых переменных является замкнутым. Утверждение 3.

Семейство передаточных функций, используемоепри анализе доступных выражений является замкнутым.173.3 Структура потока данных3.3.3 Монотонные структуры Определение 1. Структура потока данных D, F, L,  называетсямонотонной, если х, у  L, f  F (х  у)  f(x)  f(у). Определение 2. Структура потока данных D, F, L,  называетсямонотонной, если х, у  L, f  F f(x  у)  f(x)  f(у).183.3 Структура потока данных3.3.3 Монотонные структуры Определение 1. Структура потока данных D, F, L,  называетсямонотонной, если х, у  L, f  F (х  у)  f(x)  f(у). Определение 2. Структура потока данных D, F, L,  называетсямонотонной, если х, у  L, f  F f(x  у)  f(x)  f(у). Утверждение.

Определения 3.3.3.1 и 3.3.3.2 эквивалентны.193.3 Структура потока данных3.3.3 Монотонные структуры Определение 1. Структура потока данных D, F, L,  называетсямонотонной, если х, у  L, f  F (х  у)  f(x)  f(у). Определение 2. Структура потока данных D, F, L,  называетсямонотонной, если х, у  L, f  F f(x  у)  f(x)  f(у). Утверждение.

Определения 3.2.3.1 и 3.2.3.2 эквивалентны.Из определения 1 следует определение 2:х  у = inf(x, y)  х  у  х и х  у  у (1)f(х  у)  f(х) и f(х  у)  f(y) f(х  у) = inf(f(х),f(y))= f(x)  f(у)203.3 Структура потока данных3.3.3 Монотонные структуры Определение 1. Структура потока данных D, F, L,  называетсямонотонной, если х, у  L, f  F (х  у)  f(x)  f(у). Определение 2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций