Е.И. Кугушев - Программа экзамена по классической механике (1156893)
Текст из файла
Программа экзамена по классической механикеЛектор — Евгений Иванович Кугушев7 семестр, 2005 г.Кинематика точки1. Скорость и ускорение при движении точки по окружности и по кривой. Их проекции на касательную иглавную нормаль. Выражение кривизны пространственной кривой через скорость и ускорение.Кинематика твёрдого тела2. Твёрдое тело.
Мгновенная угловая скорость при его движении. Формулы Пуассона. Распределение скоростей в твёрдом теле, формула Эйлера.3. Распределение ускорений в твёрдом теле, формула Ривальса.4. Мгновенная ось винта при движении твёрдого тела. Мгновенный центр скоростей при плоско-параллельном движении. Качение без проскальзывания.Относительное движение5. Абсолютная, относительная, переносная скорости точки. Теорема о сложении скоростей в относительномдвижении.6. Абсолютное, относительное, переносное, кориолисово ускорение точки. Теорема о сложении ускорений вотносительном движении.7.
Сложение угловых скоростей в относительном движении твёрдого тела. Углы Эйлера. Выражение угловойскорости твёрдого тела через них (кинематические формулы Эйлера).Ньютонова механика8. Ньютонова механика. Принцип детерминизма. Принцип относительности Галилея и следствия из него.Вывод формулы для гравитационной силы из законов Кеплера. Закон всемирного тяготения. Третий законНьютона, внутренние и внешние силы.Учение о связях9.
Учение о связях. Голономные (геометрические) связи, конфигурационное пространство, обобщённые координаты, число степеней свободы системы. Неголономные (неинтегрируемые) связи. Неголономность конькаЧаплыгина. Стационарные связи. Виртуальные и действительные перемещения.10. Аксиома освобождения от связей. Реакции связей. Элементарная работа. Идеальные связи.
ПринципДаламбера – Лагранжа. Уравнения Лагранжа 1-го рода (уравнения Лагранжа со множителями). Идеальностьсвязей в твёрдом теле.Общие теоремы динамики для систем со связями11. Динамические характеристики механической системы: центр масс, импульс, кинетический момент. Кинетическая энергия.12. Общие теоремы динамики для систем со связями — теорема об изменении импульса. Закон сохраненияимпульса.
Теорема об изменении импульса для свободной системы материальных точек.13. Общие теоремы динамики для систем со связями — теорема об изменении кинетического момента. Закон сохранения кинетического момента. Теорема об изменении кинетического момента для свободной системыматериальных точек.14.
Общие теоремы динамики для систем со связями — теорема об изменении кинетической энергии. Работа сил. Потенциальные силы. Закон сохранения энергии. Теорема об изменении кинетической энергии длясвободной системы материальных точек.Общие теоремы динамики для относительного движения15. Оси Кёнига. Формулы Кёнига для кинетического момента и кинетической энергии системы. ТеоремыКёнига об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы.1Динамика и статика свободного твёрдого тела16. Оператор инерции твёрдого тела с неподвижной точкой, его изменение при переходе к другой системе координат.
Тензор инерции и его свойства: симметричность, положительная определённость, неравенствотреугольника для главных значений. Главные оси инерции, эллипсоид инерции. Вычисление кинетического момента и кинетической энергии твёрдого тела с неподвижной точкой. Момент инерции относительно оси. ТеоремаГюйгенса – Штейнера.17. Условия равновесия твёрдого тела под действием внешних сил и моментов.Динамика материальной точки18. Движение точки по прямой под действием силы, зависящей только от положения.
Потенциальность сил.Закон сохранения энергии. Фазовый портрет. Формула для периода колебаний.19. Линеаризация уравнений движения в окрестности положения равновесия. Малые колебания, асимптотикапериода колебаний в окрестности точки невырожденного минимума потенциальной энергии.Небесная механика20. Движение точки в центральном поле сил. Первые интегралы: энергии и площадей. Вид области возможного движения. Сведение к квадратурам (интегрирование уравнений движения). Апсидальный угол.21. Задача Кеплера. Первые интегралы задачи Кеплера: энергии и площадей. Вывод законов Кеплера иззакона всемирного притяжения. Классификация движений в задаче Кеплера: эллиптическое, параболическое,гиперболическое.
Задача двух тел и её сведение к задаче Кеплера.22. Задача n тел. Её первые интегралы: энергии и кинетического момента. Устойчивость по Якоби. ТеоремаЯкоби о необходимом условии устойчивости.Силы инерции23. Силы инерции. Ограниченная плоская круговая задача трёх тел. Уравнения движения. Относительныеположения равновесия. Коллинеарные точки либрации Эйлера. Треугольные точки либрации Лагранжа.Последняя компиляция: 27 апреля 2006 г.Обновления документа — на сайте http://dmvn.mexmat.net.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
