Автореферат (1155098), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Времена захвата заряда в режим ускорения tr представлены ниже втаблице 1 для значений начальной фазы из интервала (0) ( - 3, 3 ) с шагом (0) = 0.2 и некотороговыбора исходных параметров задачи.Таблица 1. Время захвата tr для начальных фаз (0) ( - 3, 3 ) с шагом по фазе (0) = 0.2, = 1.6с при а = 0. Время счета < m .u = 0.22, p = 0.37, h = 11, g = 19, a = 0, < m = 5104(0)tr-3нет- 2.8- 2.6- 2.4- 2.20,60,8нетнетнетнетнетнет1,0нет1,20(0)1,41,61,82,02,22,42,62,83,0tr000000000Согласно таблице 1 в области (0) ( - 2, 1 ) захвата нет при < m .
Для остальных начальных фаззахват частиц волной происходит сразу с последующим ультрарелятивистским ускорением.В разделе 2.2 рассмотрены численные расчеты серфотронного ускорения электронов пространственнолокализованным пакетом электромагнитных волн при умеренных начальных энергиях частиц, а такжединамика траекторий на фазовой плоскости. Исследованы условия захвата частицы в режим сильногосерфотронного ускорения, получены характерные энергии ускоренных частиц, структура траекторийизображающей точки на фазовой плоскости, асимптотики характеристик процесса захвата частиц,последующего ускорения, волновым пакетом, даны оценки размера области ускорения.В разделе 2.3 даны оценки характерных энергий ускоренных частиц при серфотронном ускорении вкосмической плазме гелиосферы.
Приведены оценки для энергии заряженных частиц, получаемой имипри серфотронном ускорении электромагнитными волнами в плазме гелиосферы. Прежде всегоотметим, что наиболее подходящие условия для серфинга зарядов на электромагнитных волнах имеютсяна периферии гелиосферы для расстояний от Солнца порядка (100-150) а.е. (астрономических единиц),где 1 а.е.
= 1.5108 км - расстояние от Земли до Солнца [17]. Заметим, что аппарат Вояджерзафиксировал присутствие в этой области электромагнитных волн с частотами f = / 2 порядка 102Герц [18]. В указанной области плазма приходящего солнечного ветра слабонеоднородна, уровеньтурбулентности достаточно мал, магнитное поле H0 имеет величину порядка микрогаусса (мкГс).Следовательно, при нормировке магнитного поля на эту характерную величину для электроннойциклотронной частоты можем использовать формулу He = ( H0 / мкГс) 17 / сек.
Согласно проведенномувыше анализу, для прироста релятивистского фактора электрона при серфотронном ускорении имеем13выражение u p p , где безразмерное время, в течение которого электрон был захвачен волнойили волновым пакетом. Пусть длина ускорения La , тогда для имеем формулу = La / с pпоскольку захваченный заряд пересекает область серфотронного ускорения с фазовой скоростью волнысp .
Теперь для прироста релятивистского фактора получаем выражение: ( H0 / мкГс)(17 / )(p p La / с p ). В итоге будет следующая оценка для приростарелятивистского фактора захваченного электрона при серфотронном ускорении электромагнитнымиволнами на перифериигелиосферыприрост энергии электрона = 8.5104( H0 / мкГс)( La / 10а.е.) p .Следовательно,равен Ɛе = 43.4 ГэВ( H0 / мкГс)( La /10а.е.) p . Если взять La = 100а.е. ,H0 = 1.5 мкГс, то при серфотронномускорении на периферии гелиосферы электрон получаетэнергию Ɛе = 0.651p ТэВ. Это значительно превосходит максимальную энергию частиц в солнечномветре, вылетающих во время солнечных вспышек, которая составляет 3 ГэВ.
Такая же оценкаполучается и для позитронов. Приведем также оценку характерной энергии заряженных частиц присерфотронном ускорении электромагнитными волнами в плазме местных межзвездных облаков (ММО),находящихся на расстояниипорядка долей парсека от солнечной системы. Один парсек равен3.081013 км.
Полагая La = 0.1 парсека при H0 = 1 мкГс для энергии ускоренного в ММО электронаимеем следующую оценку Ɛе = 86.8pТэВ, что соответствует области колена в энергетическом спектрекосмических лучей (характерные энергии колена порядка 1015 эВ).Проведенные оценки показывают, что в сравнительно спокойной космической плазме (вотсутствие катастрофических событий типа сверхновых и пр.) распространение электромагнитных волн(при наличии слабого магнитного поля) может приводить к захвату малой доли из потока быстрыхчастиц (с относительно малыми энергиями в сравнении, например, с энергиями в области колена) споследующим их доускорением и увеличением энергии частицы на три-четыре и более порядковвеличины, где этот добавок может значительно изменить стандартную величину потока фоновых КЛ.Поскольку плотность потока космических лучей быстро убывает с ростом их энергии серфотронноеускорение может приводить к существенным вариациям потока КЛ больших энергий, наблюдаемым,например, в солнечной системе.
Причем в спектре КЛ возникают квази-пики с максимумом приэнергиях Ɛ порядка 105 ГэВ [16-18]. Как уже указывалось в работах [16-18], где обсуждались причинывозникновения вариаций потоков КЛ, диффузионный механизм ускорения частиц КЛ до максимальныхэнергий требует характерные промежутки времени порядка 103 лет, а появление вариаций в спектрах КЛнаблюдается в течение нескольких лет. Кроме того, для реализации диффузионного механизмаускорения (в отличие от серфинга) нужны весьма сильные магнитные поля в космической плазме.В разделе 2.4 изложены основные результаты главы 2. Изучена временная динамикахарактеристик ускоряемых частиц, включая их захват и последующее длительное удержание в областиускоряющих напряженностей электрического поля волнового пакета для умеренных начальных энергийзаряженных частиц.Поскольку начальный циклотронный период частицы во внешнем магнитном полеотносительно мал заряд совершив ряд гирооборотов попадает в благоприятную для захвата волной фазу14приодновременномвыполнениичеренковскогорезонанса.Послезахватапроисходитультрарелятивистское ускорение частиц с ростом их энергии на (3÷4) порядка величины и более, есливремя захвата достаточно велико.
В случае волнового пакета наиболее сильное ускорение имеет местопри захвате частицы на задней стороне пакета, затем частица ускоряется быстро пролетая с фазовойскоростью (значительно большей групповой скорости) область пакета, где поле выше критическогозначения.Следовательно, число ускоренных волновым пакетом частиц может быть достаточно большимвследствие увеличения в пространстве начальных импульсов области, из которой заряды попадают врежим эффективного серфотронного ускорения. Показано, что во время сильного ускорения поперечныекомпоненты импульса и релятивистский фактор захваченной частицы возрастают практически спостоянными темпами. При отсутствии захвата происходит циклотронное вращение частиц и тем неменее в этом процессе возможно локальное доускорение частиц с увеличением их энергии, например, напорядок.В заключение данного раздела отмечено следующее.
Интересен вариант отрицательного знакакомпоненты импульса заряда вдоль волнового фронта. Согласно расчетам вначале частица, оставаясьзахваченной, тормозится и меняет знак этой компонентры импульса, а затем происходит ееультрарелятивистское ускорение. В этом варианте задачи по результатам численных расчетов, напервом этапе движение изображающей точки на фазовой плоскости соответствует траектории околонеустойчивого фокуса с увеличением расстояния от него по мере торможения заряда. На втором этапе,когда имеет место ускорение частицы электромагнитной волной (частица находится в областиускоряющих фаз электрического поля волны), траектория изображающей точки отвечает движению кдругой фазе – устойчивого фокуса типа цилиндр с амплитудой осцилляций, медленно убывающей помере роста энергии заряда.Глава 3 посвящена анализу серфотронного ускорения частиц волнами при сильнорелятивистских начальных энергиях частиц.Вразделе3.1.описанычисленныерасчетысерфотронногоускоренияэлектроновмонохроматической электромагнитной волной при ультрареляти-вистских начальных энергиях частиц.Динамика траекторий на фазовой плоскости.
Для нахождения начальных фаз (0), при которыхпроисходит захват электрона в режим неограниченного ускорения волной, в расчетах фиксировалисьисходные параметры задачи h, g = (0),y(0), βp , u, а, , причем для фазовой скорости волны полагалось0 < βp < 1. Амплитуда волны σ выбиралась несколько выше порогового значения σ = 1.5σс , где σс = u p .Затем численными расчетами на умеренных временах порядка 40000 определялись диапазоныначальных фаз, в которых имел место захват электрона в режим неограниченного ускорения волной.Если на этом интервале для некоторых фаз (0) захвата частицы волной не было, счет выполнялся до порядка 105 и более. Укажем результаты расчетов для следующего варианта параметров задачи h = 30, u= 0.2, g = 20, βp = 0.5, а = 0 при выборе начального значения фазы интервале – 3 (0) 3.
В данномслучае (0) = 42, период циклотронного вращения 2(0)/u равен 1309. Для значений начальной фазы15(0) = - 3, - 2.8, - 2.7, 0.7, 0.8, 1, 1.4, 1.8, 2.2, 2.6, 3 захват в режим серфинга происходит сразу. Призначениях (0) = - 2.6, - 2.2, - 1.8, - 1.4, - 1, - 0.6, - 0.2, 0.2, 0.6 на временах счета < 100 000 захватэлектронов волной не наблюдался.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
