Автореферат (1155098), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Пролетные частицы совершают циклотронное вращение во внешнеммагнитном поле. Однако для них за счет возникновения локальных (по времени) резонансов с волнойвозможно некоторое увеличение энергии (десятки-сотни процентов). На фазовой плоскости (, )траектории изображающих точек вполне подобны случаю взаимодействия частиц с ленгмюровскойволной в плазме без магнитного поля. Группа захваченных волной частиц возникает при превышенииполем волны критического значения. При этом на фазовой плоскости (, ) траектории изображающихточек для захваченных частиц, в отличие от захваченных ленгмюровской волной электронов в плазмебез магнитного поля, имеют особую точку типа устойчивый фокус.
На фазовой плоскости траекторииизображающей точки имеют вид спиралей вокруг фокуса, которые постепенно приближатся к фокусу.Захваченные волной частицы колеблются в эффективной потенциальной яме в области ускоряющихзначений электрического поля и для них реализуется серфотронный механизм ускорения. Формально(без учета неоднородностей плазмы, амплитуды волны и внешнего магнитного поля) будетнеограниченное серфотронное ускорение. Темп ускорения (набора энергии) практически постоянен и независит от амплитуды электрического поля волны, определяющей положение дна для эффективногопотенциала. Проведенные расчеты показали, что при неблагоприятной начальной фазе волны натраектории частицы для слаборелятивистских начальных энергий электрон совершая циклотронноевращение сравнительно быстро попадает в момент черенковского резонанса с волной в благоприятнуюдля серфинга фазу и становится захваченной.
Затем она колеблется в эффективной потенциальной яме иускоряется до формально неограниченных энергий. При этом темп роста е энергии практическипостоянен, поперечные компоненты скорости выходят на асимптотики, а продольная (относительновнешнего магнитного поля) компонента стремится к нулю обратно пропорционально времени. Здесьследует отметить, что для захвата частицы волной начальное значение поперечной компонентыскорости частицы должно быть больше фазовой скорости волны.10В разделе 1.3 изложена модель серфотронного ускорения электронов пространственно локализованнымпакетом электромагнитных волн при слаборелятивистских начальных энергиях частиц, а такжерезультаты численных расчетов при ультрарелятивистском ускорении.
На основе нелинейныхчисленныхрасчетоврассмотрензахватслаборелятивистскихзаряженныхчастицврежимсерфотронного ускорения пакетом электромагнитных волн, распространяющимся в плазме поперекслабого внешнего магнитного поля H0 . Изучен вариант слаборелятивистских частиц, когда периодциклотронного вращения заряда сравнительно невелик. Расчетами показано, что при амплитуде волнывыше порогового значения на доступных интервалах времени численного счета вне диапазонаблагоприятных для серфинга начальных фаз волны на траектории частицы вначале происходитвращение заряда во внешнем магнитном поле Однако после ряда периодов циклотронного вращения(сотни, тысячи и более) может быть выполнено условие черенковского резонанса, возникаетблагоприятная для захвата заряда фаза волны на траектории частицы.
В результате имеют место захватзаряженной частицы волной и ультрареля-тивистское ускорение заряда. Получены асимптотикикомпонент импульса и энергии ускоряемой частицы, обсуждается их зависимость от амплитуды волны.Таким образом в пространстве импульсов частиц область их захвата в режим серфинга наэлектромагнитной волне оказывается достаточно большой. Результаты представляют интерес дляинтерпретации экспериментальных данных по регистрации потоков ультрарелятивистских частиц вкосмических условиях включая околоземное пространство. В частности, одним из механизмовгенерации космических лучей является серфинг заряженных частиц на электромагнитных волнах,который может быть локальным источником генерации ультрареляти-вистских заряженных частиц вокрестности сравнительно спокойных звезд, например, в солнечной гелиосфере, а также он можетобеспечивать локальные отклонения регистрируемого спектра КЛ от стандартного степенногоскейлинга за счет вариаций космической погоды.В разделе 1.4 обсуждены основные результаты главы 1.
Описано серфотронное ускорениеэлектрона монохроматической электромагнитной волной для слабо релятивистских начальных энергийчастиц. Численными расчетами показано, что при благоприятной начальной фазе волны на траекториичастицы электрон сразу захватывается волной в режим ультрареля-тивитстского серфотронногоускорения. Для неблагоприятной начальной фазы частица будучи незахваченной совершаетциклотронное вращение (сотни-тысячи циклотронных периодов) и затем в момент черенковскогорезонанса попадает в благоприятную фазу волны на траектории электрона, захватывается волной иреализуется ультрарелятивистское серфотронное ускорение с ростом энергии на использованныхинтервалах счета по времени на три-шесть порядков величины. При этом релятивистский факторзахваченного электрона и поперечные (к магнитному полю) компоненты его импульса увеличивается спостоянными темпами роста.
Важно то, что интервал времени циклотронного вращения сравнительноневелик. Следовательно, резко возрастает число частиц, попадающих в режим серфотронногоускорения. На фазовой плоскости ((), ()), где введено обозначение () = d()/d, изображающаяточка движется по спиралевидной траектории, сжимающейся у точки типа устойчивый фокус, авариации () и () убывают с ростом времени. Показано, что при неблагоприятном знаке компоненты11скорости вдоль волнового фронта частица для благоприятной фазы захватывается волной, тормозитсяоставаясь захваченной и поменяв знак скорости вдоль волнового фронта далее переходит в режимультрарелятивистского ускорения (формально – неограниченного при бесконечном интервале областиамплитуд волны выше критического для серфинга значения).
На интервале торможения траекторияизображающей точки на фазовой плоскости соответствует увеличению расстояния до устойчивогофокуса. В случае взаимодействия частицы с локализованным в пространстве волновым пакетом околоположения центра пакета (по оси х) имеется интервал, в котором амплитуда электрического поля волнывыше критического значения. В нем частица при благоприятной фазе на несущей частоте пакета можетзахватиться и быстро перемещаясь на переднюю сторону пакета (движущегося с групповой скоростью,которая значительно меньше фазовой на несущей частоте) сильно ускоряется. Пересекая пакет онапопадает в область на передней стороне пакета, где амплитуда электрического поля меньшекритического значения, становится незахваченной и ускорение прекращается.
Следовательно,характерный размер пакета (вдоль направления распространения волны) определяет доступное времясерфотронного ускорения волновым пакетом. Здесь следует отметить, что в космической плазме,например, гелиосфере или в местных межзвездных облаках характерный размер области реализациисерфотронного ускорения может быть очень большим. Поэтому (согласно оценкам) рост энергиизахваченных пакетом частиц может быть на три-шесть и более порядков величины, например, от ГэВ дообласти колена в спектре космических лучей т.е. энергий ~ 1015 эВ. Расчетами показано, что при анализесерфотронного ускорения при использованных значениях параметров задачи электрическое поле волныили волнового пакета можно считать потенциальным. Учет в расчетах вихревой компонентыэлектрического поля и магнитного поля волн практически не меняет результаты.
Интересно отметить,что согласно численным расчетам частица не будучи захваченной волной или пакетом тем не менеенекоторое (сравнительно небольшое время) может быть в области ускоряюшего поля с ростом ееэнергии на десятки-сотни процентов от начального значения.Глава 2 посвящена численному исследованию ультрарелятивистского серфотронного ускорения приумеренных начальных энергиях заряженных частиц.
В разделе 2.1 описаны численные расчетысерфотронного ускорения электронов электромагнитной волной при умеренных начальных энергияхчастиц. Динамика траекторий на фазовой плоскости. Рассмотрены численные расчеты с использованиемпрограммы Mathcad14 для некоторых значений исходных параметров : u, p , h, g(0), , a. Начальнаяфаза волны на траектории частицы бралась из интервала (0) ( - 3, 3 ) с шагом (0) = 0.2. Интервалсчета по был до 40000. Здесь h, g(0) компоненты безразмерного импульса частиц вдоль магнитногополя и волнового фронта соответственно.Область благоприятных фаз, при которых заряженные частицы захватываются волной сразу (вначальный момент времени), определялась численными расчетами для разных значений (0)сотносительно малым шагом (0) при различных значениях начальной отстройки частицы отчеренковского резонанса, определяемой параметром a = {[ x(0)/p] – 1}.
В результате проведенныхчисленных расчетов были получены интервалы областей захвата (благоприятные начальные фазы)частицы электромагнитной волной при различных значениях величины отстройки от черенковского12резонанса (следует отметить, что при более малых отстройках и шаге по (0) обьем расчетовувеличивается значительно).В программе Mathcad нелинейное, нестационарное дифференциальное уравнение второгопорядка (1) решалось численно для фазы волны () на траектории заряженной частицы, колеблющейсяв эффективной потенциальной яме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
