Сборник задач по экологии энергетики (1154175), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Определить условную толщину слоя CO2 в атмосфере Земли и сравнить ее с условной толщиной озонового слоя. Принять, что весь CO2 атмосферы Земли собран в сплошной слой на высоте приблизительно 20 км, где располагается и озоновый слой. Массу углекислого газа в атмосфере принять M CO := 31.2æ1011 т.2Решение. Плотность углекислого газа при нормальных условиях(температуре 0 °С и давлении 101,3 кПа) ρ CO2н:= 1.94 кг/м3.17Плотность CO2, кг/м3, на высоте приблизительно 20 км составит100------------- := 0.077 от плотности CО2 на поверхности Земли (см.
рис. П.1):1293ρ CO := 0.077 ⋅ ρ CO22н;ρ CO = 0.149 .23Находим объем углекислого газа, м :3V CO2M CO ⋅ 102:= ------------------------------ ;ρ CO2V CO = 2.089 ⋅ 10162.Углекислый газ распределен в сферическом слое высотой h с радиусами нижней R1 и верхней R1 + h границ, имеющем объем334 ⋅ π ⋅ [ ( R1 + h ) – R1 ]-------------------------------------------------------------.3Упростим последнее соотношение:34⋅π⋅h22----------------------- – 4 ⋅ π ⋅ R 1 ⋅ h + 4 ⋅ π ⋅ R 1 ⋅ h .3Радиус нижней3границыслоя R1равенрадиусу Земли3Rз := 6371æ10 м плюс 20æ10 м:R1 := Rз + 20æ103.Предлагаются пять вариантов решения задачи с помощью пакетаMathCAD.Первый вариант.
Решение найдем как корни уравнения третьейстепени зависимости p(h). Первый член уравнения представляет собой объем углекислого газа, распределенного в сферическом слоевысотой h с радиусами нижней R1 и верхней R1 + h границ, второйчлен — объем углекислого газа из уравнения сохранения массы:18334 ⋅ π ⋅ [ ( R1 + h ) – R1 ]p ( h ) := -------------------------------------------------------------- – V CO ;23⎛ –2.0886330164680644726e16⎞⎜ 5.132719123453973106e14 ⎟⎟;v := p ( h ) coeffs → ⎜⎜ 8.0311674596369474348e7 ⎟⎜⎟⎝ 4.1887902047863909846 ⎠r := polyroots(v) ;T666r := (–9.587 ⋅ 10 + 5.535i ⋅ 10 – 9.587 ⋅ 10 –6– 5.535i ⋅ 10 – 40.692) .Второй вариант.
Можно найти корни уравнения, использоваввычислительный блок solve. С помощью float можно задаваться числом значащих цифр после запятой:p(h)solve, hfloat, 340.7⎛⎞⎜→ –9.59e6 – 5.53e6i ⎟ .⎜⎟⎝ – 9.59e6 + 5.53e6i⎠Например, заменив после float цифру 3 на цифру 5, получим трицифры после запятой:p(h)solve, hfloat, 540.693⎛⎞⎜→ –9.5865e6 – 5.5348e6i ⎟ .⎜⎟⎝ – 9.5865e6 + 5.5348e6i⎠Третий вариант. Третий и четвертый варианты решения показывают, как найти ответ, использовав блоки Given и Find.
Здесь следуетиспользовать знак «=» из логической панели:Given334 ⋅ π ⋅ [ ( R1 + h ) – R1 ]------------------------------------------------------------- – V CO = 032Find(h) → (40.692265984375295343–9.5865203461329921876e6 + 5.5348035961224274139e6i–9.5865203461329921876e6 – 5.5348035961224274139e6i).19Четвертый вариант.334 ⋅ π ⋅ [ ( R1 + h ) – R1 ]f ( h ) := -------------------------------------------------------------- – V CO23Givenf(h) = 0Find(h) → (40.692265984375295343–9.5865203461329921876e6 + 5.5348035961224274139e6i–9.5865203461329921876e6 – 5.5348035961224274139e6i).Пятый вариант. Решение можно получить, использовав вычислительный блок solve из панели символьных ключевых слов. Курсорпри этом должен находиться на неизвестном h:334 ⋅ π ⋅ [ ( R1 + h ) – R1 ]------------------------------------------------------------- – V CO = 0;23solve →40.692265984375363101⎛⎞⎜ –9.5865203461329921877e6 + 5.5348035961224274139e6i⎟ =⎜⎟⎝ –9.5865203461329921877e6 – 5.5348035961224274139e6i⎠40.692⎛⎞⎜66⎟= ⎜ –9.587 ⋅ 10 + 5.535i ⋅ 10 ⎟ .⎜⎟⎝ –9.587 ⋅ 10 6 + 5.535i ⋅ 10 6⎠Из изложенного видно, что решая задачу различными способами,получаем одинаковый ответ.
Уравнение имеет два комплексных итолько один действительный корень, который будет составлятьh := 40.692.Принимая во внимание толщину озонового слоя h1 := 0.003 м,отношениеh4------ := 1.356 ⋅ 10 .h120Ответ. Условная толщина слоя CO2 в атмосфере Земли большеусловной толщины озонового слоя в 1.356æ104 раз.Задача 1.20.
Какова была бы глубина океана, если бы вся водабыла равномерно распределена по поверхности Земли? Принять массу воды M H2O:= 2æ1018т и плотность воды ρ := 1000 кг/м3.Задача 1.21. Какова была бы толщина слоя пресной воды, если бывся пресная вода была равномерно распределена по поверхности Земли? Массу пресной воды принять равной 3 % массы всей воды. Массавсей воды M H2O:= 2æ1018т. Плотность воды ρ := 1000 кг/м3.Задача 1.22.
Два ученых находятся на поверхности Земли. Определить, как изменится соотношение давлений в местах расположенияученых через 2 ч, если со скоростью 1 м/с первый ученый будет подниматься вверх, а второй погружаться в океан. Для решения использовать рис. П.1. Учесть, что каждые 10 м слоя воды увеличиваютдавление на 105 Па.212. ЗАГРЯЗНЕНИЕ БИОСФЕРЫ ЗЕМЛИВРЕДНЫМИ ВЫБРОСАМИ ОТ СЖИГАНИЯОРГАНИЧЕСКОГО ТОПЛИВА. РАСЧЕТМАССОВЫХ ВЫБРОСОВОсновные формулы1. Секундный выброс загрязняющего вещества (оксидов азотаNOx, серы SO2 и др.) Mi, г/с, по результатам измерений газоанализатором (для осушенных газов) определяется какMi = ciVс.гKп,(2.1)где ci — массовая концентрация загрязняющего вещества в сухих газах при стандартном коэффициенте избытка воздуха α = 1,4 и нор3мальных условиях (p = 101,3 кПа, T = 273 К), мг/м ; все концентрации вредных веществ в условиях задач даются при стандартных условиях; Vс.г — объемный расход сухих дымовых газов, образующих-ся при сгорании топлива при α = 1,4 и нормальных условиях, м3/с(для энергоблока мощность 300 МВт расход сухих дымовых газовпринимаем равным 275 м3/с, а для энергоблока 800 МВт — 750 м3/с); Кп — коэффициент пересчета (при определении массового расхо-да, выраженного в граммах в секунду, Кп = 10–3).2.
В соответствии с природоохранным законодательством нашейстраны доли NO2 и NO в суммарном содержании NOx в приземномслое атмосферы определяются по формулам:M NO = KM NO ,(2.2)2xгде К — коэффициент трансформации, который изменяется от 0,6 до0,8 (коэффициент трансформации задается равным 0,6 по согласованию с санитарными органами); обычно принимают К = 0,8, тогдаM NO = 0,8M NO ;(2.3)2M NOxμ NO= ( 1 – 0,8 )M NO ------------- = 0,13M NO ,xμxNO2где μNO, μ NO — молекулярные массы NO и NO2.222(2.4)3.
Массовый выброс в атмосферу частиц золы, г/с, оцениваетсяпо формулерMз = 10BA (1 – ηзу),(2.5)где В — расход топлива на ТЭС, кг/с; Aр — зольность топлива в рерзультате на рабочую массу, % (A = 10—40 %); ηзу — степень улавливания твердых частиц в золоуловителях (ηзу = 0,9—0,995).4. Массовый выброс оксидов серы (исходный), г/с, в пересчете наSO2 в дымовых газах находится по выражениюpM SO = 20BS ,(2.6)2где В — расход топлива на ТЭС, кг/с; S р — содержание серы в расчете на рабочую массу, %.5.
При отсутствии данных по концентрациям оксида азота вдымовых газах исходный массовый выброс оксидов азота M NO , г/с,xприближенно оценивается по формуле– 4 N элM NO = 0,34æ10 k -------β ,xη эл 1(2.7)где Nэл — электрическая мощность станции, кВт ; ηэл — КПД электростанции (при решении задач данной главы, если нет специальныхуказаний, принимается ηэл = 0,4); β1 — коэффициент, учитывающийвид сжигаемого топлива (для газа β1г = 0,8; для мазута β1м = 0,9);k — коэффициент, учитывающий нагрузку котла, для электрическихкотлов с паропроизводительностью D = 200 т/ч и более при сжигании газа и мазута12D ф-,k = ---------------------200 + D нздесь Dф, Dн — фактическая и номинальная паропроизводительности котла, т/ч.23Задачи (MathCAD документы)Задача 2.1. Выполнить примерную оценку исходного массовоговыброса оксидов азота энергоблока электрической мощностьюNэл := 300æ103 кВт при работе его на газе и мазуте.
Какие количества NO2 и NO будут попадать в приземный слой атмосферы? КПДэнергоблока на газе и мазуте ηэл := 0.4. Номинальная паропроизводительность и фактическая паропроизводительность Dн := 1000 т/ч,Dф := 1000 т/ч. Принять при работе на газе β1г := 0.8, при работе намазуте β1м := 0.9.Решение. КоэффициентDфk := 12 ⋅ ------------------------ .200 + D нМассовый выброс оксидов азота при работе на газе, г/с,M NOxг:= 0,34 ⋅ 10M NOxг–4N эл ⋅ β 1г⋅ k ⋅ ----------------------- ;η эл= 204.Массовый выброс оксидов азота при работе на мазуте, г/с,M NOxм:= 0,34 ⋅ 10M NOxм–4N эл ⋅ β 1 м⋅ k ⋅ ------------------------- ;η эл= 229.5.Видно, что наименьший выброс оксидов азота осуществляетсяпри работе на газе.
Количества NO2 и NO определяем, принимая коэффициент трансформации равным 0.8. При работе на газе количества NO2 и NO, г/с, составлять:M NO2г= 0.8 ⋅ M NO г ;M NOx2г= 163.2;M NO г = 0.13 ⋅ M NO г ;xM NO г = 26.52.24При работе на мазутеM NO2м:= 0.8 ⋅ M NOM NO2мxм;= 183.6;M NO м := 0.13 ⋅ M NOxм;M NO м = 29.835.Ответ. M NOxг= 204 г/с; M NOM NO г = 26.52 г/с; M NO2м= 229.5 г/с; M NOxм2г= 163.2 г/с;= 183.6 г/с; M NO м = 29.835 г/с.Задача 2.2. Оценить, во сколько раз изменится массовый выбросоксидов азота котла при снижении его нагрузки с номинальной(100 %) до 50 %-ной.
Номинальная паропроизводительность котлаDн := 1000 т/ч. Принять КПД ТЭС постоянным при номинальной ипониженной нагрузках. Топливо—газ.Решение. При номинальной (100 %) нагрузке массовый выбросоксидов азота M NO н оценивается из учета того, что Dф := Dн. ПриxэтомDфk 1 := 12 ⋅ ------------------------ ;200 + D нM NOxн:= 0.34 ⋅ 10–4N эл ⋅ β 1⋅ k 1 ⋅ --------------------- .η элПри пониженной до 50 % нагрузке массовый выброс M NOxпоце-нивается из учета того, что Dф1 := 0.5æDф, а электрическая нагрузкатакже уменьшается в 2 раза: Nэл1 := 0.5æNэл.
Следовательно,D ф1k 2 := 12 ⋅ ------------------------ ;200 + D нM NOxп:= 0.34 ⋅ 10–4N эл1 ⋅ β 1⋅ k 2 ⋅ ------------------------ .η эл125Определяем во сколько раз изменится выброс оксидов азота приснижении нагрузки котла:M NO нx----------------= 4.M NO пxОтвет. Массовый выброс оксидов азота уменьшится в 4 раза.Задача 2.3. Во сколько раз изменятся массовые выбросы оксидовсеры и азота с дымовыми газами парового котла, работающего на мазуте, при снижении его нагрузки с номинальной (100 %) до 70 %-ной?Номинальная паропроизводительность котла Dн := 1000 т/ч. Принять КПД энергоблока постоянным при номинальной и пониженнойнагрузках.Задача 2.4. Сравнить выбросы в атмосферу частиц золы от двухпредприятий.
Известно, что расход топлива на первом предприятииB1 := 40 кг/с, а на втором предприятии B2 := 45 кг/с. Зольностьтоплива в расчете на рабочую массу на первом предприятииAp := 20 %, а на втором Ap := 30 %. Степень эффективности золоу12ловителя на первом предприятии η1 := 0.94, а на втором предприятии η2 := 0.98.Решение. Выброс в атмосферу частиц золы, г/с, находим по формуле (2.5).
Для первого предприятияMз1 := 10æB1æAp æ(1 – η1),1Mз1 = 480.Для второго предприятияMз2 := 10æB2æAp æ(1 – η2),2Mз2 = 270.Разница в выбросах золы, г/с, в атмосферуΔM := Mз1 – Mз2,M = 210.26Ответ. На втором предприятии, несмотря на больший расход′топлива и большуюзольность, выброс золы в атмосферу меньше наΔM = 210 г/с.Задача 2.5. Во сколько раз отличаются выбросы в атмосферу частиц золы от двух котлов? Известно, что расход топлива на первомкотле B1 := 20 кг/с, а на втором котле в n := 1.5 раза больше.Зольность топлива в расчете на рабочую массу на первом котлеAp := 25 %, а на втором котле в n1 := 1.1 раза больше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
