Автореферат (1152467), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В свою очередь,соответствие порога агрегации tres одному из локальныхмаксимумов параметра MAX / AVG отражает ситуацию исключенияиз данных целого кластера волатильности без искаженияинформации об общей структуре процесса, что детальным образомобъяснено в работе.Апробация метода была проведена на примере трех рынковUSDJPY, USDRUB и EURUSD, обладающих широким разбросомпо волатильности, за период первых 10 месяцев 2017 года. Вкачестве примера полученных результатов на рисунках 1 – 2приведена графическая иллюстрация применения метода для парUSDJPY и USDRUB, для которых значения параметров tresсоставили 0,00007 и 0,0002 соответственно.12Рисунок 1 – Иллюстрацияметода на примере USDJPYРисунок 2 – Иллюстрацияметода на примере USDRUBПрименение предложенного метода по предварительнойагрегации финансовых рядов позволило значительным образомулучшить прогнозные способности построенного в работекомплекса экономико-математических моделей, описанного далее.2.
Разработаныэкономико-математическиемоделивременных рядов финансового рынка, учитывающие вкачестве основных элементов концепции технического анализатрендовые, моментные и стохастические локально-уровневыезакономерности рыночного ценообразования, а такжепозволяющие использовать любые методы эконометрическогооценивания,адекватныесвойствамрассматриваемыхпроцессов, обеспечивая получение дополнительного эффекта вдостоверности прогнозов и обоснованности соответствующихторговых решений.В работе показано, что традиционные подходы к принятиюторговых решений на финансовом рынке, сводящиеся киспользованию либо математических методов моделирования ипрогнозирования рыночной динамики, либо методов техническогоанализа, обладают определенными недостатками.
В частности,недостаткомподхода,базирующегосянаиспользованииматематических методов, является то, что прогнозированиебудущего движения цены, как правило, осуществляется всоответствии с некоторой функцией, аппроксимирующейрассматриваемый финансовый ряд на всей обучающей выборкеданных, при этом не различающей рыночные эффекты, связанные с13одновременным присутствием долгосрочных и краткосрочныхтенденций, а также их различных комбинацией в виде историческихпаттернов. В свою очередь, приемы технического анализапозволяют выявлять информацию, содержащуюся в подобныхпаттернах, однако недостатком основанного на их использованииподхода к принятию торговых решений является отсутствие всовременных научных исследованиях каких-либо единых способовили методик, предоставляющих возможность участникам рынкаформировать схожие прогнозы будущей ценовой динамики наоснове сопоставления ее текущих состояний с аналогичнымисостояниями в исторических данных.В соответствии с этим была выдвинута гипотеза о возможностиповышения достоверности в описании закономерностей рыночнойдинамики и обоснованности принимаемых торговых решений наоснове комплексного подхода, синтезирующего преимуществаадекватных рассматриваемым процессам методов, принадлежащихкаждому из отмеченных традиционных подходов.
Основу этогосинтеза составили эконометрические модели, функциональнаяформа которых математически реализует приемы техническогоанализа и методы стохастического моделирования.Построение представленного в диссертационном исследованиикомплекса прогнозных экономико-математических моделей былопроведено путем совершенствования уже существующей моделиДжаблонска-Капассо-Морале (Jablonska-Capasso-Morale) или JCMмодели,основаннойнапроведениианалогиймеждузакономерностями поведения участников торгов финансовогорынка и поведением членов животной популяции, при этомиспользующей элементы аппарата дифференциального исчислениясхожего с применяемым в области гидродинамики. Подробныйанализ логики получения модели представлен в диссертации.В общем виде модель JCM описывается следующей формулой:dYt k { t [Yt* Yt k ] t [h(k , Yt ) Yt k ] t [r(k , Yt ) Yt k ]}dt t dWt k , (1)где Yt k – цена, выставленная в ордере участника k в моментвремени t ; Yt* – глобальный уровень разворота цены в моментвремени t или, другими словами, ее равновесный уровень;14– составляющая системы, иллюстрирующая учетучастником рынка уровня равновесной цены Yt * ; t [h(k , Yt ) Yt k ] –составляющая системы, иллюстрирующая стремление участника кдостижению дополнительной прибыли, h(k , Yt ) E(Yt ) [E(Yt ) M(Yt )] –функция, представляющая собой отклонение между средней ценойв ордерах всех участников рынка E(Yt ) и наиболее частоповторяющейся ценой (модой) M(Yt ) в каждый момент времени t ;t [r(k , Yt ) Yt k ] – составляющая, отвечающая за влияние на процессвыставления участником цены Yt k значения наиболее удаленнойцены r(k , Yt ) , принадлежащей окрестности цены данного участника,формируемой как определенный процент от популяции; Wt k и t –винеровский процесс для участника k и его стандартноеотклонение в момент времени t соответственно.Важнейшим качеством данной модели, обращающим на себявнимание, является учет традиционных среди участниковфинансового рынка принципов принятия торговых решений наоснове ожиданий будущего возврата цены к своемуфундаментальному, равновесному значению либо ее дальнейшегодвижения в соответствии с предыдущей тенденцией.
Однако модельJCM имеет и серьезные недостатки. Далее приведено описаниеданных недостатков и соответствующих им преобразований,проведенных в работе в целях их исправления и послужившихсозданию комплекса новых экономико-математических моделей:1. Ограниченность размером и структурой исследуемогомножества участников рынка. Полученная в рамках подходаЛагранжа, описанного в диссертационной работе, модель JCM (1)является применимой лишь для небольшого множества участниковрынка (членов популяции), при условии неизменности размераданного множества во времени. Однако, финансовые рынки, заисключением ряда случаев, также отмеченных в работе, включают всебя значительное множество гетерогенных участников, размеркоторого постоянно меняется во времени. Такие участники, обладаяразличными финансовыми возможностями, целями, располагаемойинформацией, скоростью отправления торговых ордеров, в том t [Yt* Yt k ]15числе с использованием роботов, не могут считаться одинаковымиэлементами большой популяции.Соответствующее проведенное в работе преобразованиезаключено в замене понятия «участника» торгов на «множествоучастников», или, другими словами, на их агрегированный эффект.Таким образом, элемент исходной модели Yt k вместо определеннойцены в ордере участника k в новых построенных моделяхпредставляет собой средневзвешенную цену всех участников торговна момент времени k .
Соответственно, каждый период времени tбыл разделен на одинаковые промежутки времени меньшей длиныk , содержащие данную средневзвешенную цену Yt k .2. Ограниченность в учете таких элементов техническогоанализа как наличие тренда, отражающего результат коллективногоповедения значительного кластера участников рынка, иприсутствие исторических ценовых уровней, воздействующих наповедение цены, при ее нахождении в определенных локальныхокрестностях подобных уровней.Соответствующие проведенные в работе преобразованиясвелись к добавлению в уравнение (1) составляющей, учитывающейнаправление тренда и вычисляемой как среднее значение для двухпоследовательных градиентов равновесной цены 1 [Yt* Yt*1 ] , и2 tсоставляющих, контролирующих эффект нахождения цены влокальных областях исторических торговых уровней путемиспользования характеристических компонент моделей локальногоуровня t и локального уровня t с дрифтом t .В общем виде построенный комплекс экономикоматематических моделей представляется следующим образом:Модель 1 (базовая):(2)dYt k { [Yt* Yt k ] [h(k , Yt ) Yt k ] f(k , Yt )}dt ,f(k , Yt ) [r(k , Yt ) Yt k ] 1 *[Yt Yt*1 ] t ,2 t(3)Модель 2 (локального уровня):dYt k { [Yt* Yt k ] [h(k , Yt ) Yt k ] f(k , Yt )}dt ,1 *f(k , Yt ) [r(k , Yt ) Yt k ] [Yt Yt*1 ] t ,2 t16(4)(5)t t 1 t ,Модель 3 (локального уровня с дрифтом):dYt k { [Yt* Yt k ] [h(k , Yt ) Yt k ] f(k , Yt )}dt ,1 *f(k , Yt ) [r(k , Yt ) Yt k ] [Yt Yt*1 ] t ,2 t(6)(7)(8)t t 1 t ,(9)(10)t t 1 t ,kгде Yt – средневзвешенная цена за промежуток времени k ,находящийся внутри более длительного периода времени t ; Yt * –значение равновесной (справедливой) цены в момент времени t ; Yt– вектор, содержащий значения всех средневзвешенных цен длякаждого промежутка k , принадлежащего периоду t ; [Yt* Yt k ] –диффузионнаясоставляющаясистемы,иллюстрирующаястремление рынка к достижению равновесной устойчивой цены Yt * ,– составляющая системы, иллюстрирующая [h( k, Yt ) Yt k ]присутствие моментного эффекта в процессе ценообразования,состоящего в явлении «гонки» участников за дополнительнойприбылью, и представляющая собой отклонение между среднейценой в ордерах всех участников рынка и наиболее частоповторяющейся ценой в каждый момент времениt;h(k , Yt ) E(Yt ) [E(Yt ) M(Yt )] – соответствующая моментная функция,использующая среднее E(Yt ) и моду M(Yt ) случайной величины Yt ;f(k , Yt ) представляет собой внешнюю воздействующую силу,состоящую из [r(k , Yt ) Yt k ] – компоненты, отвечающей завлияние на текущую цену Yt k наиболее удаленного элемента r(k , Yt ), и 1 [Yt* Yt*1 ] – компоненты тренда, а также t и t – компонент2 tлокального уровня и дрифта, зависящих в любой момент времени tот своих предыдущих значений t 1 и t 1 и отвечающих за влияниена текущую цену Yt k ее локальных областей нахождения, в томчисле исторических торговых уровней.Ошибки t N (0, 2 )являются независимыми и одинаково распределенными.17Оценка коэффициентов , , и была проведена с помощьюпростого фильтра Калмана и фильтра Калмана со встроеннойнейронной сетью, обученной с помощью порогового алгоритмаобратного распространения ошибки (RPROP) и представляющейсобой персептрон с четырьмя нейронами на входе, одним на выходеи одним скрытым слоем, а также сигмоидой единичной крутизны ввиде активационной функции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
