Диссертация (1152223), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Эта конструкция имеет название«потеря синхронизации» - один сигнал на входе генерирует столько откликов на выходе, сколько параллельных ветвей размещено на схеме.Б1ВАБ2Рисунок 5.4 - Потеря синхронизацииИсточник: составлено автором.Рисунок 5.5 изображает ловушку, захватывающую маркер при любых условиях.ВАБРисунок 5.5 - ЛовушкаИсточник: составлено автором.Последний пример, показанный на рисунке 5.6, изображает цикл типа Do-While.
Еслипредположить, что Условие цикла всегда истинно, возникает бесконечный цикл, оператор Бникогда не будет выполнен. Данную ситуацию можно классифицировать как зацикливание.УсловиеААБРисунок 5.6 - Бесконечный цикл.Источник: составлено автором.Рассмотренные примеры демонстрируют ошибочные ситуации. В части из них ошибкавозникает при любых значениях данных процесса (примеры 1 и 3), в других случаях, ошибкапроисходит при определённых значениях данных (примеры 2 и 4).
В следующих разделах будут276рассмотрены методы выявления ошибок типа тупики, ловушки, потеря синхронизации и бесконечные циклы в моделях процесса.Может показаться, что поиск подобных ошибок в схеме процесса не сложная задача. Однаковзглянем на модель процесса, заимствованную из альбома примеров фирмы SAP [299], изображённую на рисунке 5.7. Очевидно, что даже опытный аналитик не сможет быстро проанализироватьэту модель визуально, потребуется дополнительное время или специальный инструментарий.Рисунок 5.7 - Модель процесса из альбома SAPИсточник: составлено автором по материалам [299].Анализ методов выявления ошибок в модели бизнес-процессаГлавная проблема методов проверки на модели связана с «комбинаторным взрывом» впространстве состояний.
С увеличением числа процессов, число состояний системы возрастаетэкспоненциально. По этой причине принято считать, что метод верификации модели не сможетбыть использован на практике для анализа больших систем. Это ставит задачу поиска аналитических методов, имеющих низкую вычислительную сложность.В настоящее время большую популярность приобрели графовые способы поиска формальных ошибок в модели процесса.
Например, поиск ошибок типа потери синхронизации,приводящих к неконтролируемому росту числа точек управления, может осуществляться методом теории графов, однако он не позволяет выявлять тупики и ловушки [300].Большое число работ, посвящённых анализу бездефектного завершения бизнес-процесса,используют подход, основанный на отображении бизнес-процесса в сети Петри (СП) с цельюдальнейшего его анализа формальными математическими методами [301], [207], [302], [222],[223]. Традиционно, при анализе работы цифровых схем проверяются два свойства эквивалентной сети Петри: активность и безопасность (формальное определение дано ниже) [125].
Активность означает, что сеть не содержит тупиков и ловушек, т. ч. единожды стартовав, работа завершится за конечное число шагов. Свойство безопасности возникло применительно к анализуцифровых схем, поскольку триггер может хранить либо «ноль», либо «единицу», необходимо277удостовериться, что любая позиция сети не должна содержать более одного маркера. Далее,проверка свойств активности и безопасность заменяется на исследование задачи достижимостии покрываемости, которые имеют высокую вычислительную сложность. Базовые концепцииэтого подхода формировались, когда на рынке доминировали системы управления потоком работ (workflow), а сейчас большую популярность приобрели системы управления бизнеспроцессами, которые имеют ряд отличий, так что методы анализа бездефектного завершениянуждаются в уточнении.Поставим цель – разработать менее трудоёмкие методы выявления ошибок, для этого воспользуемся критериями нормального старта и завершения, исследованными нами ранее, найдёмдля них новые свойства сети Петри.5.2Метод верификации модели процесса путём отображения в сети ПетриСети Петри есть помеченный двудольный ориентированный граф, состоящий из вершиндвух типов — позиций и переходов, соединённых между собой дугами, причём вершины одного типа не могут быть соединены непосредственно [303].
В позициях могут размещаться маркеры, способные перемещаться по дугам через переходы вдоль СП. Распределение маркеров попозициям называется маркировкой, она определяет состояние СП в любой момент времени.Маркер обычно ассоциируется с некоторым объектом: предметом, который имеет материальную природу, или информационной сущностью. Переход ассоциируется с событием, работойили перемещением, он изменяет состояние системы путём передвижения маркера из позиции впозицию. Позиция пассивна, она не изменяет и не перемещает маркер, только сохраняет его между двумя переходами. Состояние сети Петри в любой момент времени определяется расположением маркеров в позициях, а изменение состояния самого маркера в результате прохождениячерез переход или смена объекта, с которым связан маркер, не анализируется. Рассмотрим примеры.
Если заявка возвращена на несколько шагов назад для повторной обработки, когда онавновь начнёт движение вперёд, её маршрут может отличаться от траектории заявки, движущейся по маршруту впервые. К сожалению, сетью Петри затруднительно смоделировать эту ситуацию, как показано на рисунке 5.8.p1t1Позиция 1 Переход 1p2МаркерПозиция 2t2p3Переход 2 Позиция 3Рисунок 5.8 - Сеть Петри, моделирующая бизнес-процессИсточник: составлено автором.278Общие сведения о сетях ПетриМатематически сеть представляется четвёркой N = (P, T, F, M0), где P = {pi | i = 1,n} естьнепустое множество позиций, а T={tj |j = 1,m} — непустое множество переходов, причём этимножества не пересекаются (P ⋂ T = 0), множество дуг F ⊆ (P×T) ∪ (T×P) описывает бинарное отношение инцидентности между позициями и переходами.
Наконец, маркировкой (состоянием) сети M: P → ℕ называют отображение множества позиций на множество натуральных чисел. Число маркеров в позиции pi обозначается как mi, а маркировка, учитывающая все маркеры во всех позициях, как M. С каждой позицией и переходом связаны дуги двух типов,входящие и исходящие. Дуга, входящая в переход, обозначается •t, а исходящая — t•. Дляпозиции входящая дуга обозначается •p, а исходящая — p•.Поведение СП принято рассматривать в терминах изменения её маркировки (состояния),происходящего в результате срабатывания перехода по следующим правилам.
Что бы переходбыл подготовлен, каждая его входная позиция должна содержать достаточное для срабатыванияколичество маркеров — большее, чем кратность связывающей их дуги. Таким образом переходt ∈ T считается разрешённым при маркировке M, если M ≥ •t. В результате срабатывания извсех входных позиций перехода забирается число маркеров, определяемое кратностью дуг,направленных в переход, а в каждую выходную позицию помещается количество маркеров,равное кратности соответствующих исходящих дуг.
При этом общее число забранных маркерови количество помещённых в выходные позиции может не совпадать. Если M1 есть исходнаямаркировке, срабатывание перехода t приведёт к новой маркировке M2, которая вычисляется поправилу: M2 = M1 –•t +t•. Срабатывание перехода t обозначается как M2 [t> M1 [304].
Пример,изображённый на рисунке 5.9-А, показывает переход перед срабатыванием, все входные позиции содержат маркеры, переход готов к срабатыванию. В результате срабатывания из всехвходных позиций маркеры удаляются, во все выходные позиции маркеры помещаются, как показано на рисунке 5.9-Б.БАВходная позиция 1Входная позиция 1Выходная позиция 1Выходная позиция 1Входная позиция 2Входная позиция 3Входная позиция 2Выходная позиция 2Выходная позиция 2ПереходВходная позиция 3ПереходРисунок 5.9 - Срабатывание перехода СП, (А)- до срабатывания, (Б) — послеИсточник: составлено автором по материалам [304].279Если M1 есть маркировка, в которой переход T0 подготовлен, срабатывание приведёт к новой маркировке M2, которая вычисляется по правилу: M2 = M1 — •t + t•, где •t есть число входящих в переход дуг, а t• — число исходящих, формула (5.1).M2(p) =(5.1)Если существует некоторая последовательность из r переходов, обозначается σ r = tj1,tj2,,tjr,такая, что в результате их срабатываний будет достигнута маркировка M2, тогда говорят, чтомаркировка M2 достижима из начальной M1, записывается: M1 [σr> M2.
Срабатывание переходаобозначается как M [t> M΄. Последовательность срабатываний (t1, ⋯, tn) последовательно изменяет маркировку(M1,..Mn) так что M [t1> M1 [t2> M2 ⋯ [tN> MN. Если при данной маркировке ниодин переход не является разрешённым, то маркировка считается тупиковой.Свойства сетей ПетриРассмотрим основные свойства сетей Петри: безопасность, ограниченность, сохранение,активность, достижимость и покрываемость [303].СП называется сильно связной, если из любого узла сети можно пройти в любой другойузел, передвигаясь вдоль направленных дуг, иначе говоря, нет островов, куда нельзя попастьвдоль дуг, двигаясь от точки старта процесса.Ординарная сеть — кратность любой дуги сети равна 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
