Диссертация (1152206), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Данную задачу способны решатьуправляющие приборы с расширенным пространством свойств. Одним из такихсвойствявляетсяспособностьосуществлятьмоделированиепроцессаизменения уровня МК в бункере дозатора СД.Уровень молотого кофе как параметр состояния объемного дозатора СД иможно выделить в первом и самом грубом приближении в составе модели двабазовыхзвена,основойдляполученияописанийкоторыхслужатобыкновенные дифференциальные уравнения.По каналу «скорость вращения дозатора СД – уровень молотого кофе»: 2 12+= ℎ, 2(2.32)где A – коэффициент поперечной площади сечения бункера, В – коэффициент,характеризующий колебательность процесса истечения молотого кофе, Сd –коэффициент истечения молотого кофе из выходного отверстия дозатора, ω1 –скорость вращения ротора дозатора, h – уровень молотого кофе.По каналу «скорость вращения привода загрузки – уровень молотогокофе»: 2 121+= ℎ, 2(2.33)где Т, Т1 – постоянные, определяющие инерционность процесса загрузки, k –коэффициент заполнения бункера дозатора СД, ω2 – скорость вращенияпривода загрузки бункера дозатора [116].
Предполагается, что рассмотренныеуравнения не включают свободные члены, определяющие стохастическийхарактер изменения гранулометрического состава МК; физической и насыпной90плотностей молотого кофе; когезию и адгезию частиц молотого кофе;коэффициент внутреннего трения;влажность и гигроскопичность молотогокофе.Таким образом, управление уровнем молотого кофе в бункере по егосечениюможеторганизовыватьсякакрезультатсогласованноговзаимодействия систем управления скоростью приводов загрузки и выгрузкимолотого кофе.
Данный подход позволяет рассматривать моделированиепроцесса движения молотого кофе в бункере как итерационную процедуруучета взаимного влияния двух простых динамических звеньев. Одно из звеньевхарактеризует выходную часть бункера и обладает самовыравниванием, другоехарактеризует бункер со стороны наполнения и самовыравниванием необладает [115].Методика определения параметров модели при управлении уровнеммолотого кофе в бункере дозатора СД включает шаги:1.
Определяются статические характеристики бункера по каналам«уровень продукта – скорость привода дозатора» и «уровень продукта –скорость привода загрузочного конвейера». Точка пересечения данныххарактеристик дает начальные значения для заданных значений скоростейвращения приводов и уровня МК.2. При заданной скорости вращения ротора дозатора СД (определяетсязаданной производительностью) оцениваются значения степени затухания ипериода колебаний уровня МК при возмущении со стороны скорости истеченияпродукта.3. Приравнивается модуль частотной характеристики зоны, истечениябункера дозатора СД (звена с самовыравниванием) значению резонансногопика, соответствующего периоду колебаний, найденному на втором шаге, иопределяются коэффициенты аппроксимирующей характеристики выходнойчасти бункера дозатора СД.4.
Для полученных значений коэффициентов определяются вариацииуровня МК для заданной производительности, которые являются исходными.915. Для скорости вращения привода подачи продукта в бункер,определенной на шаге 1 и вариаций уровня, определенных на шаге 4определяется переходная характеристика входной зоны бункера дозатора СДпри возмущении со стороны подачи продукта и определяется значение заданияскорости вращения, привода загрузочного конвейера.6.
При отклонениях значения скорости, определенной на шаге 5, болеечем на 5 % от желаемого, проводится итерация с изменением коэффициентовмодели по шагам 2-5.7. При выходе в зону поддержания заданного значения скоростивращения привода, подачи расчет коэффициентов модели не происходит доизменения производительности дозатора СД.2.7.
Параметрическая модель объемного дозирования МКУчитывая проведенные выше исследования (п. 2.3 - 2.6) быласпроектирована параметрическая модель объемной дозирования МК (рисунок2.22).Рисунок 2.22. Параметрическая модель процесса объемногодозирования МКω1 − скорость подачи МК (рад/сек) (X6)vис − скорость истечения МК (X7)92q2 − расход молотого кофе, поступающий в СД, (м3 /с) (X10)ω2 − скорость вращения СД (рад/сек) (X11)Xфм − эмпирические коэффициенты, определяемые видом МК (X12)E − коэффициент, определяемый настройки СД, (X13)h − уровень молотого кофе в бункере СД (0,2 − 1м) (Y3)q3 − Объем дозируемой порции молотого кофе в стакане СД, (м3 ) (Y4)Q – производительность СД (30-60 упак/мин) (Y5)Рассматриваем уравнение параметров модели процесса дозирования.Параметры Xi определяют входные параметры модели, ∆ − изменение расходамолотого кофе.
В состав обобщенных координат бункера входят параметрысоответствия бункера физико-механическим свойствам дозируемого молотогокофе. = + +,(2.34)где − степень соответствия бункера свойствам молотого кофе, −коэффициент, определяемый настройки роторного дозатора как объем и формастакана, − расход молотого кофе, , − эмпирические коэффициенты,определяемые видом формы бункера и физико-механические свойствами кофе.Для исследования областей соответствия бункера свойствам молотогокофе производится дополнительные математические преобразования новойкоординаты на основе теории предельных состояний:=(1 − ), =,эт1+(2.35)где − безразмерная величина, определяющая степень соответствия, эт −эталонная характеристика для дозатора определенного вида, − критерий длявыделения зоны устойчивого функционирования дозатора и управленияпроцессом истечения [83].932.8.
Стохастические процессы, влияющие на процесс ДМКВ непрерывных процессах дозирования с уменьшением доли молотогокофе в общей массе необходимо уменьшать и его расход, но возникаюттрудности его непрерывной подачи в дозирующий механизм СД [130, 139].В дискретных процессах ДМК, осуществляемое с помощью СДсуществует ограничение на объем мерников, вызванное нестабильностью ихнаполнения и опорожнения.
Поэтому при дальнейшем уменьшении заданногорасхода молотого кофе, увеличивают период следования импульсов, что, всвою очередь, ведет к необходимости роста сглаживающей способности СД[106].Наоснованиипроведенныханалитическихисследованийипроизводственного опыта (п. 2.1, 2.1.1), наибольшее влияние стохастическиепроцессы при дозировании МК оказывают: способ воздействия на массу(объем) МК, физико-механические характеристики молотого кофе, ихсоотношение и равномерность подачи в механизм формирования дозы (МФД)объемного дозатора СД [87].
В процессе истечения дискретных частиц МК избункера стаканчикового дозатора (БСД) в момент открытия затворныймеханизм (ЗМ), движение частиц МК в нем некоторое время будетнеустановившимся, так как выдерживает давление вышележащих слоевмолотого кофе, а затем разрушается. Следствием этого является снижениерасходных характеристик МК.В связи с этим возникает необходимость изучения и математическогоописания оценочных характеристик стохастических процессов образования иразрушения сводчатых структур частиц МК при установившемся режимеистечения с целью получения их количественных характеристик.Разрушение частиц МК может протекать по двум механизмам,объемному и поверхностному [81]. Процесс измельчения одиночной частицымолотого кофе описывается:94 6м́об2́́√√2=+ 1| − ; = ,(1 − )π(2.36)где, − минимальное расстояние между двумя мелющими телами − среднее расстояние между двумя частицами в дисперсииоб − Объемная концентрация частиц в дисперсиим − Диаметр мелющего тела − размер частиц́ − Диаметр частицы в момент сжатияОпределениевероятностиразрушенияМКпримногократнойвысокоскоростной ударной загрузке в БСД, определяется по методу построенияс использованием математического аппарата цепей Маркова [133], когданеобходимо контролировать распределение частиц дисперсного состава МК поразмерам.{ } = ([ ] − [ ]){,−1 } + [ ][ ]{ },(2.37){,−1 }−1 = {0 }, = 1,2, … ; где,{ } − матрица-столбец гранулометрического состава дозированныхчастиц МК, полученного в -й момент времени, (примем, что одно дозированиепроисходит за один момент времени), имеет размерность (М), при этом1, 2 , –й фракции в -й момент времени.
−число фракции частиц МК. = 1, соответствует самого маленького размера (тонкий помол), а − самогобольшого размера частиц МК (крупный помол).{,−1 } − матрица-столбец размером гранулометрического состава МК(М) в ( − 1)-й момент времени,{0 } −матрица-столбец исходного гранулометрического состава МК,подаваемого на дозирование в первый момент времени,95[ ] −диагональная матрица вероятности разрушения, имеет размерность(М*N); 1 , 2 , … −вероятности разрушения частиц соответственно 1, 2, ¼ , Nй фракций МК.[ ] −треугольная матрица распределения.(2.38)где, 12 , 13 , … , 1 − вероятность образования частиц 1-й фракции приразрушении более крупных частиц соответственно 2,3, ¼ N-й фракций,23 , 24 , … , 2 − вероятность образования частиц 2-й фракции при разрушенииболее крупных частиц соответственно 3,4, фракций, −1, − вероятностьобразования частиц (-1)-й фракции при разрушении частиц N-й фракции.Единичная матрица [ ] размером (М*N).0, если ≠ ,[ ] = {1, если = (2.39)Так как процесс истечения молотого кофе из бункера считаетсяслучайным процессом, то моменты образования динамических сводов всечении бункера будем рассматривать как поток однородных событий,обладающийсвойствамистационарности,отсутствияпоследействияиординарности.
При этом под ординарностью будем понимать тот факт, чтовероятность образования динамических сводов более одного раза задостаточного малого промежутка времени ∆ − величина меньшего порядкамалости по сравнению с ∆t.При таких предположениях закон распределения числа моментовобразования динамических сводов в произвольном сечении БСД описываетсяизвестным законом Пуассона.
Таким образом, вероятность образования сводов за время будет [136].96()(, ) =exp(−) , = 0,1,2, …!(2.40)При изменении частота сводообразования , меняется лишь времядостижения вероятности при истечении молотого кофе для процессадозирования. Таким образом, процесс разрушения сводообразования приистечении МК стохастичен и описывается.Г = (1 − exp( −t)) ,(2.41)где − частота разрушения сводообразования.Предложенныемоделинеучитываютвозможностьнакопленияповреждений в частице, в результате которых она может разрушиться. Моделина основе математического аппарата цепей Маркова не обладают памятью.2.9. Выводы по второй главы1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
