Автореферат (1152183), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Но математически для выполнения (4)достаточно возмущения только начальных условий (3), при этом возникает задачастабилизации заданного режима = (), являющаяся развитием задачиустойчивости в приложении к управляемым системам.В действительности, при условии (3) (нарушение заданного начальногосостояния) будет выполнено (4), т.е. вместо заданного движения будет иметь местодругое поведение системы (возмущенное движение) = (). СледуяКрасовскому Н.Н., будем считать, что возмущенное движение происходит поддействием другого управляющего воздействия = () + (), где () = () −() является отклонением текущего состояния системы от его заданногоповедения.14Полная математическая модель в силу сложности системы будет иметьформу многомерной нелинейной системы дифференциальных уравнений вчастных производных, полученных из условий материального, энергетическогобалансов и др.

Общее количество фазовых переменных составит многие десятки.Проблема разумного сокращения числа фазовых переменных (степеней свободы) иколичества учитываемых параметров, не оказывающих существенного влияния напрактические характеристики процесса горячего копчения рыбы, решена за счетвыделения 15 технологически наиболее значимых параметров состояния и 10параметров исполнительных приводов.Упрощенная математическая модель, описывающая изменение во времениэтих технологических параметров, имеет вид векторного нелинейногодифференциального уравнениях (5)=−= ( + ; + ) − (; ) = (, )Для задачи оптимальной стабилизации на основе синтеза методадинамического программирования и метода функций Ляпунова Н.Н. Красовскимбыла доказана теорема об оптимальной стабилизации, согласно которой функцияЛяпунова ° = x′ позволяет решать задачу об асимптотической устойчивости.Простейшим случаем асимптотической устойчивости является устойчивостьпо первому приближению.

Применяя этот метод к рассматриваемой системе ивыделяя из уравнения (5) первое приближение получим(6)̇ = + + (2) (, ),(2)где (x, u) – нелинейные члены, а матрицы коэффициентов линейных членов и соответственно равны:����� = � � = �� ; , = 1,(7)0����� = ‖ ‖ = �� ; = 1, , = ����1, (8) 0В результате анализа параметров в описаниях рассмотренных патентов,изучения математических моделей подсистем при их автономной работе иконсультаций с ведущим технологом ООО «РИФ» определены сначала структурыматриц и , а затем численные значения их компонент для конкретнойтехнологической линии горячего копчения рыбы:−0,9−1,2⎛0⎜0,59⎜0⎜⎜ 1,48⎜ 1,27 = ⎜ 0⎜ 0⎜ 0⎜ 0⎜ 1,34⎜ 00⎝ 0−1,49−0,80000000001,62000−1,46−1,65−2,50,5301,35000001,260001,3400−1,51,041,710000000000000−0,91,2900000001,251,4600000−0,7500000001,700000−1,460−50000001,3400000000−1,10,80,95000001500000000−1,1000000000000000−1,50000000000000,8600,98−5000000000000000−0,831,2000000000000000000000000000,7601,2 −0,80000⎞0⎟0⎟0⎟0 ⎟0 ⎟0 ⎟0 ⎟0 ⎟0 ⎟0 ⎟0 ⎟0−0,9⎠(9)1,72,4⎛4,1⎜0⎜0⎜⎜0⎜0В=⎜ 0⎜0⎜0⎜0⎜0⎜00⎝00003,00000000000000003,13,45,00000000000000006,005,700000000000005,80000000000000001,10000000000000003,2000000000000003,400000000001,10000000000⎞0⎟0⎟0⎟0⎟0⎟1,1⎟1,1⎟1,3⎟5,0⎟0⎟0⎟00⎠(10)Для системы ̇ = + требуется найти линейное управление = ,такое, чтобы действительные части корней характеристического уравнениязамкнутой системы | − ( + )| = 0 были отрицательными (рисунок 7).Рисунок 7 – Схема замкнутой системы стабилизацииДля однозначного определения матрицы вводится критерий качества∞ = � [ ′ + ′] → 0(11)Согласно методу функций Ляпунова q и r являются определенноположительными симметричными матрицами соответствующих размерностей.

Изтеоремы Красовского об оптимальной стабилизации следует, что выражение(12)Ɓ[°, , , ] =+ [ ′ + ′]на оптимальном управлении(13)Ɓ [V°, u°[t], t , x°[t]] = 0,а для любого другого стабилизирующего управления Ɓ[°, , , ] = + [ ′ +′] ≥ 0. Следовательно, Ɓ, как функция управления на u° достигает минимума(который равен нулю) – отсюда практический способ решения линейноквадратичной задачи:Ɓ1.=0, следовательно u° – оптимальное линейное управление, выраженноечерез частные производныеи матрицы A, B, q, r.2.Ɓ[°, [], , []]=0 ≡ 0 – квадратичная форма, получаемая из Ɓ приподстановке оптимального управления u°, в силу (13) должна обращаться в 0 длялюбого x, откуда все коэффициенты квадратичной формы должны обращаться в 0.163.Для определения матрицы коэффициентов функции Ляпунова ° = x′получается матричное уравнение Ляпунова-Беллмана-Риккати:(14)′ + ′ − −1 ′ + = 0Для вычисления единственного решения непрерывного алгебраическогоуравнения Риккати применена система MatLab (программный модуль care), вкотором получена матрица коэффициентов усиления G (22) – коэффициентовлинейного оптимального в смысле критерия (11) стабилизирующего воздействия.0.55421.9786⎛0.0164⎜−0.0000⎜0.0000 = ⎜⎜−0.00000.0000⎜⎜ 0.00000.1698⎝ 0.00001.4078−1.67730.0069−0.00000.0000−0.0000−0.0000−0.0000−0.1248−0.00000.30220.26750.11380.0000−0.00000.00000.00000.00000.00270.00000.14491.27750.21050.00000.0000−0.00000.00000.00000.00260.00000.0523−0.02200.70990.00000.0000−0.0000−0.0000−0.0000−0.1966−0.00000.10220.19510.84400.0000−0.00000.00000.00000.00000.01670.00000.00030.00720.2698−0.0000−0.00000.00000.00000.00000.1699−0.00000.00000.0000−0.00000.65240.0592−0.08970.00640.0068−0.00000.12000.00000.00000.00000.03010.8180−0.0060−0.0128−0.0136−0.00000.1393−0.0000−0.0000−0.00000.5956−0.03170.20940.01210.01280.00000.17060.00000.00000.00000.0335−0.02320.00420.23880.25380.00000.37592.29530.2822−0.1321−0.00000.0000−0.00000.00000.00000.01340.00003.41200.46810.0991−0.00000.0000−0.00000.00000.00000.0483−0.00000.10480.05480.61190.0000−0.00000.00000.00000.00000.05090.0000−0.0125−0.0406⎞0.1252⎟−0.0000⎟0.0000 ⎟−0.0000⎟−0.0000⎟−0.0000⎟−0.0899−0.0000⎠(22)Вектор собственных значений замкнутой управлением = системыприведен в таблице 1.Таблица 1 – Корни характеристического уравнения, полученные в MatLab -7.7287 + 0.0000i -2.0950 + 0.0000i -0.7506 + 0.0000i -4.8328 + 0.0000i -1.4856 + 0.0000i -8.5016 + 0.5904i -4.1805 + 0.0000i -1.3369 + 0.0000i -8.5016 - 0.5904i -2.9091 + 0.9958i -0.9449 + 0.3193i -6.0107 + 0.0000i -2.9091 - 0.9958i -0.9449 - 0.3193i -1.9834 + 0.0000iДействительные части всех корней характеристического уравненияотрицательны, при этом комплексные корни попарно сопряжены.Построены графики переходных процессов в замкнутой системе,показывающие процесс возвращения возмущенных значений всех 15технологических параметров к их заданным значениям, которым в переменных соответствует точка = 0.

На рисунке 8 представлены графики стабилизациитемператур для соответствующих .Рисунок 8 – Графики переходных процессов температурыМатрица q критерия качества Q позволяет задать весовые коэффициенты дляпараметров . На рисунке 9 показано поведение переходного процессатемпературы воздуха при охлаждении рыбы при различных значениях Q.17Рисунок 9 – График переходного процесса температуры воздухапри охлаждении рыбы при различных значениях QРезультаты, полученные для построенной математической модели сприменением метода функций Ляпунова и метода динамическогопрограммирования для непрерывных систем, позволяют сделать процесс горячегокопчения рыбы более энергоэффективным и стабилизировать качество продукции,с использованием разрабатываемого универсального ПАК.Для практической реализации требуется ПАК с большими вычислительнымиресурсами. Разработка универсального ПАК является многоэтапной, и ввиду своейсложности требует разработки модели, позволяющей исключать из расчетанерациональные с позиции выбранной стратегии варианты, на основе чеговозможна разработка алгоритмов, оптимизирующих распределение общихограниченных ресурсов между этапами.По своей природе эти задачи не могут рассматриваться как непрерывные, дляих решения эффективно применение метода динамического программирования длядискретных систем.Сетевая модель процесса создания ПАК, функционирующего в составеИАСУ (рисунок 10), реализована в виде ориентированного графа и позволяет настадии проектирования исключать из рассмотрения нерациональные с позициивыбранной стратегии варианты.Разработка ПАК начинается с выбора аппаратного обеспечения, которыйпредставлен следующими вариантами: выбор коммерческого аппаратногообеспечения с закрытой архитектурой, имеющего высокую стоимость; выбортипового современного аппаратного обеспечения, доступного по стоимости,мощного,масштабируемого,соткрытойархитектурой,хорошодокументированного; разработка аппаратного обеспечения полностью своимисилами, используя низкоуровневую элементную базу.Сетевая модель разработки ПАК предназначена для получения и анализавозможных вариантов, из которых выбираются наиболее рациональные, состоящиеиз трех этапов: разработка «полевой» части (датчики, исполнительные устройства),разработка программно-аппаратного обеспечения микрокомпьютера, разработкадвусторонней интеграции с ИАСУ.18Аппаратноеобеспечение23Программноеобеспечение5310Интеграция3153Персонал193243Масштабирование28333342925201611611317841112113212117181231303126221135138361373227149Возможность развития,наращивания, созданиянеобходимой программнойи аппаратной архитектурыВзаимодействие врежиме реальноговремени свышестоящими ИСВозможностьвовлечениясуществующегоперсонала в разработку,внедрение,эксплуатацию ПАКАвтоматизациятехнологическихи обеспечивающихпроцессовпредприятияРисунок 10 – Сетевая модель разработки ПАК в составе ИАСУДля этих этапов (состояний ) решена задача рационального распределенияограниченного инвестиционного ресурса C с целью получения прибыли ( ) отразрабатываемого ПАК, с учетом допустимых вариантов .Порядок поэтапных вычислений определяется последовательностью этапов3 → 2 → 1 :3 (3 ) = max {3 (3 )}2 (2 ) =1 (1 ) =3 (3 )≤33 =1,2max �2 (2 ) + 3 �2 − 2 (2 )��2 (2 )≤22 =1,2,3,4max �1 (1 ) + 2 �1 − 1 (1 )��2 (1 )≤11 =1,2,3Учитывая весьма сложное влияние различных параметров универсальногоПАК друг на друга (надежность, автономность, интеграция, функционал,стоимость и др.), ПАК в результате может быть представлен в виде определеннойсистемы компромиссов.

При этом стоимостная составляющая очень важна, онаявляется главным ограничением для всех остальных параметров.19В четвертой главе «Практическое приложение результатов исследования»реализован на практике обладающий значительными вычислительными ресурсамиПАК автоматизации, что позволило запускать на его базе обученную нейросеть,разработанную в программном пакете TensorFlow.Однако выявленные в процессе опытной эксплуатации недостатки данногорешения (зависимость от достоверности и размера обучающей выборки,склонность к переобучению, сложность программно-аппаратной реализации)показали его недостаточную эффективность для промышленного применения, чтоподтверждает целесообразность применения разработанных в третьей главеподходов.На основе матричных методов теории графов разработана мнемосхемауправления опорной сетью передачи данных, позволяющая контролироватьосновные параметры сети в режиме реального времени. Показано использованиеобщности инфраструктуры обеспечения производственно-технологических иобеспечивающих процессов при реализации опорной сети передачи данных.На основании разработанных моделей и алгоритмов реализован на практикеуниверсальный ПАК автоматизации, интегрированный в режиме реальноговремени с ИАСУ.Внедрение разработанной ИАСУ в качестве системы комплекснойавтоматизации на ООО «РИФ» позволили этому рыбоперерабатывающемупредприятию применить концепцию «от фермы до прилавка» при управлениибизнес-процессами полного цикла переработки продукции – от инкубации икрырыб ценных пород до продажи готовой продукции в собственном магазине ирозничных сетях.По результатам эксплуатации универсального ПАК сделаны выводы о егопригодности к промышленной эксплуатации (получены соответствующие акты исвидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ№2018618437).Себестоимость разработанного решения в среднем в два раза ниже аналогов,присутствующих на рынке, при этом оно не уступает им в универсальности,технологичности, надежности, производительности.Отмечена целесообразность привлечения персонала предприятия пищевойпромышленности к разработке и внедрению ПАК – как ИТ-персонала, так иработников производства.При разработке сделан упор на использование открытого программного иаппаратного обеспечения отечественной разработки.По результатам опытной эксплуатации решения руководством предприятияотмечено повышение эффективности работы в области интеграции бизнеспроцессов, кадровой и производственной дисциплины, экономии времени за счетудобства использования.20Заключение и основные результаты работыВ ходе выполнения научно-квалификационной работы по исследованию иразработке интегрированной автоматизированной системы управлениярыбоперерабатывающим предприятием с применением универсальногопрограммно-аппаратного комплекса получены следующие основные результаты:1.

Характеристики

Список файлов диссертации