Федоров Н.Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ (2-е издание, 1979) (1152182), страница 24
Текст из файла (страница 24)
и скорости переносного движения электронов103(7.14)Следует подчеркнуть отличие условия синхронизма (7.14) отусловия синхронизма (5.22), справедливого для приборов типаМ с инжекцией электронов в пространство взаимодействия. Вмагнетроне нет инжекции, поэтому в условии синхронизма(7.14) отсутствует скорость инжектированных электронов v0z.Условие синхронизма для магнетрона с цилиндрическимиэлектродами удобнее выразить через угловые скорости волныРис. 7.7и спицы. Колебания в магнетроне поддерживаются, еслиугловая скорость движения волны вокруг катода Ωn, p равна угловой скорости электроновспицы Ωэ:(7.15)Однако будем пользоваться условием синхронизма (7.14), считая тем самым, что оновыполняется для некоторой окружности, например, для окружности среднего радиусапространства взаимодействия:(7.16)Фазовая скорость волны на этом радиусе будет средней для пространства взаимодействия.Очевидно, что (vф)п, р=rсрΩп ,р.
Используя (7.15), (7.11) и (7.16), получаем(7.17)Здесь ωп – частота колебаний для n-вида колебаний.По формуле (5.9) vп=E/B, поэтому условие синхронизма (7.14) с учетом (7.17) можнозаписать в виде(7.18)Так как E≈Ua/(ra– rк), то из (7.18) определим величину порогового анодного напряженияUа.пор.
при котором выполняется условие синхронизма:(7.19)По этой формуле связь между пороговым напряжением и индукцией В линейная. Поэтомуграфики этой зависимости, построенные на рис. 7.8,а, называют пороговыми прямыми:Рис. 7.8104Прямые проходят через начало координат, а их наклон зависит от номера вида колебанийп и номера пространственной гармоники р, который на рисунке принят равным нулю.Пороговые прямые, построенные по формуле (7.19), пересекают параболукритического режима.
Но при значениях Uа, соответствующих точкам заштрихованнойобласти, генерации колебаний не должно быть, так как электроны в этом случае оченьбыстро уходят на анод, не успевая эффективно взаимодействовать с СВЧ-полем. Длявыбранного значения В=В' при Ua<Ua.кp (ниже параболы) в точках на пороговых прямых,начинается возбуждение колебаний, так как в «закритическом» режиме из-зациклоидального движения возможно длительное взаимодействие с СВЧ-полем.Наименьшие пороговые напряжения соответствуют колебаниям π-вида (n=N/2), чтоявляется важным преимуществом этого вида колебаний.Уравнение пороговой прямой (7.19) приближенное. При его выводе неявнопредполагалось, что кинетическая энергия электрона при попадании на анод равна нулю.Но и в общем случае зависимость пороговых значений напряжения от В по-прежнемулинейна (рис.
7.8,б). Однако пороговые прямые уже не проходят через начало координат ине пересекают параболу критического режима, а только касаются ее. Минимальноезначение порогового напряжения для каждой пороговой прямой соответствует точкекасания. Это пороговое напряжение называют напряжением синхронизации. Очевидно,что минимальное пороговое напряжение требуется в том случае, когда электроныдвижутся параллельно поверхности анода со скоростью, равной фазовой скорости волны.В этом случае условие синхронизма должно быть записано не для среднего радиуса (7.16),а для радиуса анодного блока ra.
Таким образом, напряжение синхронизациисоответствует выполнению условия самовозбуждения в предельном случае, вблизикритического режима работы магнетрона.Зависимости, изображенные на рис. 7.8, называют диаграммой рабочих режимов илирабочей диаграммой магнетрона. В таком виде диаграмма идеализирована, так какпредполагается, что условие самовозбуждения выполняется только при Uа и В,соответствующих пороговым прямым.В действительности в магнетроне существует генерация колебаний при изменениианодного напряжения в некоторой области значений до 10—20% Uа.пор для данного видаколебаний. Объясняется это следующим образом. Воспользуемся механической модельюописания движения электрона.
Рост анодного напряжения должен приводить кувеличению радиуса диска и переносной скорости электронов vп в соответствии сформулой (5.9). Однако увеличение Uа означает рост энергии, передаваемой электронамиРис. 7.9Рис. 7.10полю, и рост СВЧ-поля, поэтому за один виток циклоиды электроны передают полюбольшую энергию и сильнее смещаются к аноду, т. е.
угол наклона направляющей, покоторой катится диск в модели (рис. 7.9), возрастает. Поэтому, несмотря на рост105переносной скорости, продольная ее проекция vпz остается постоянной, т. е. условиесинхронизма не нарушается. Однако увеличение радиального компонента скорости (vпz)означает увеличение числа электронов, попадающих на анод в единицу времени, т. е. ростпостоянной составляющей анодного тока Iа.
Следовательно, превышение Ua надпороговым приводит к увеличению анодного тока и выходной мощности. Можно считать,что пороговые прямые на рис. 7.8 соответствуют появлению анодного тока (Iа=0) илиначалу самовозбуждения колебаний. На рис. 7.10,а для одного вида колебаний показаныпороговая прямая (Iа=0) и линии, соответствующие постоянным значениям тока Iа, а нарис. 7.10,б – вольт-амперная характеристика магнетрона.Таким образом, на реальной рабочей диаграмме для каждого вида колебаний вместоодной пороговой прямой имеется область, как на рис. 7.10,а, в пределах которойвозможно самовозбуждение колебаний.Обычно рабочим видом колебаний является π-вид с нулевой пространственнойгармоникой (р=0).
Ниже рабочей пороговой прямой располагаются пороговые прямыенизших видов колебаний (n<N/2) с ненулевыми номерами пространственных гармоник(например, p=±1). Поэтому при изменении напряжения от нуля до рабочего значения дляπ-вида колебаний имеется опасность самовозбуждения на ненулевых пространственныхгармониках низших видов колебаний, частота которых отличается от частоты рабочеговида колебания.106§ 7.4. Стабилизация рабочего вида колебанийВ магнетронах широко используется частотное разделение видов колебанийприменением связок между резонаторами (рис.
7.11,а) или неодинаковых резонаторов(разнорезонаторные магнетроны) (рис. 7.11,б).Рис. 7.11Рис. 7.12.Зависимость частоты колебаний от номера п для эквивалентной схемы колебательнойсистемы восьмирезонаторного магнетрона с емкостной связью между резонаторами безсвязок, определяемая формулой (7.7), приведена на рис. 7.12. Наименьшая разница частот∆f получается между рабочим видом (п=4) и видом п=3.
В общем случае разница частотмежду π-видом (n=N/2) и ближайшим видом n=N/2–1 становится меньше при увеличениичисла резонаторов N и уменьшении величины емкостной связи отношения C1/C, (см. рис.7.4). Величина ∆f/f небольшая – порядка 1% или меньше. Для устойчивой работымагнетрона на π-виде колебаний желательно иметь различие частот 10–20%. Приодинаковых резонаторах ∆f увеличивается с помощью связок.Связки представляют собой 'проволочные или ленточные проводники, расположенныенад торцами анодного блока и присоединенные в определенной последовательности к егосегментам.
На рис. 7.11,а показан вариант двойных кольцевых связок. Каждая связкаприсоединена к анодному блоку, через один сегмент. Если в магнетроне возбужденыколебания π-вида, то каждая связка соединяет точки с одинаковым потенциалом и неизменяет распределения поля. Однако между связкой и анодным блоком имеется емкость,которая понижает резонансную частоту π-вида колебаний по сравнению со случаемотсутствия связок.Предположим теперь, что возбуждаются другие виды колебаний (п<N/2). Тогда точкиприсоединения связок уже не имеют одинакового потенциала. По связкам потекутуравнительные токи, влияние которых эквивалентно подключению индуктивностипараллельно двум резонаторам.
Это повышает частоты нерабочих видов колебаний.На рис. 7.12 показана зависимость частоты видов колебаний от номера п длявосьмирезонаторного магнетрона со связками и без них. В результате применения связокчастота л-вида колебаний уменьшилась, и частота других видов повысилась, т. е.увеличилась разность частот.Применение связок, правильный выбор рабочегонапряжения и его стабилизация позволяют подавитьпаразитные виды колебаний в магнетроне с непрерывнымрежимом работы. Однако в импульсных магнетронахсуществует опасность возбуждения паразитных видовколебаний на переднем фронте импульса. Уже отмечалось,что ниже пороговой прямой, соответствующей π-видуколебаний,располагаютсяпороговыепрямыедляРис.
7.13107пространственных гармоник других видов колебаний (низковольтные виды). При оченьпологом фронте импульса, т. е. при малой скорости нарастания напряжения, могут успетьустановиться колебания этих видов. Для того чтобы низковольтные колебания невозбуждались совсем или не успели нарасти до заметной амплитуды, необходимоначальную часть фронта 1 импульса (рис. 7.13) сделать крутой. В части 2 фронта, котораясоответствует напряжению возбуждения л-вида колебаний, наклон необходимоуменьшить, чтобы успели установиться колебания этого вида. Идеализированныйимпульс напряжения такой формы и показан на рис. 7.13. К форме импульсапредъявляются серьезные требования, для каждого типа магнетрона необходимаоптимальная форма импульса.Возможно эффективное подавление паразитных видов колебаний при синхронизации(подвозбуждении) магнетрона от генератора, частота которого совпадает с частотой πвида колебаний.1087.5.
Параметры и характеристики многорезонаторного магнетронаЭлектронный КПД. Приближенно будем считать, что максимальная потенциальнаяэнергия электрона, которая может перейти в энергию СВЧ-поля при анодном напряженииUa, Wп=eUa. Однако часть этой энергии преобразуется в кинетическую энергию электронаи рассеивается в виде тепла при соударении электронов с анодом Wк=mv2а/2, где vа –скорость электрона у анода. Поэтому электронный КПД можно определить по формуле(7.20)Рассмотрим наихудший случай, когда электрон попадает на анод с максимальнойскоростью, которую можно считать равной скорости электрона в верхней точкециклоиды. По формуле (5.13)(7.21)где vп – скорость переносного движения; Е – напряженность статического поля впространстве взаимодействия; В – индукция; d – зазор между анодом и катодом.Следовательно, Wк.макс=2mU2a/d2B2 и(7.22)В критическом режиме работы магнетрона существует связь Uа.кр и Вкр, устанавливаемаявыражением (7.3) или (7.4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
