Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1152062), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Характеристика фазового детектора определяется как математическое ожидание сигнала 2„ в отсутствие ошибок в определении переходов символов: — с =е ~ е ~ ~ — (14 15) / 7«гк 1 1 l 2« р'Рс Т ~ к1 ° ~ к ~ 2 где коэффициент 1/2 показывает, что переходы символов возмож- 397 ны лишь на половине временного интервала Т.
Вероятность ошибки в двоичном символе на выходе фазового детектора р, (й) =- — ег1с 1ТЕ,(р)о, (14.16) где ег1сх= — ~ е г(! 2 Г гз р.- 1 — дополнительная функция ошибки. Ошибка на выходе детектора переходов приводит к изменению знака оценки ошибки синхронизации е. Для перехода символов вида 01 и вероятности ошибки в символе ро нетрудно определить вероятности появления истинной и ошибочных комбинаций на выходе фазового детектора (табл. 14.1) .
Таблица 14.1 Вероятности вознинновения различных комбинаций на выходе фазового детектора ири комбинации иа входе О! (14.17) Сигнал /и нв выходе 4ыаового детектора Конон адин е волов нв выходе детектора Вероятность (1 — Рош) Рош Рот (! — Рот) Рош (1 — Рош) +1 — 1 О О (14.19) 398 Пренебрежем взаимной зависимостью между ошибками в определении переходов символов в синфазном канале и фазовой ошибкой в среднефазном канале и допустим, что при )е~ <<Т вероятность ошибки р, не зависит от е. Тогда коэффициент передачи А при е=О и плотности вероятности переходов символов 0,5 в соответствии с (!4.12) можно приближенно выразить в виде А ж ~(1 — р, )' — Рт ) — Е (х (е, К = оо) ж 1 — 2рош (Р) =— д = ег()/)с = 1 — ег(с У)с.
(14.18) Таким образом, ошибки в определении переходов символов приводят к уменьшению эффективного коэффициента передачи следящего устройства тактовой синхронизации. Заметим, однако, что достаточно высокие значения вероятности ошибки рот= 1О з приводят к уменьшению коэффициента передачи всего на 2е)о. Обшее выражение для характеристики фазового детектора устройства синхронизации при (е((Т)2 можно представить в виде [421! — =- — ' ег1 ~1/ )х (1 — — ') — — (1 — — ) (ег[)Га†<й+1)2) т п (г) Ж для интервалов с переходами; )й — 1ж) т (14,20а) где )'и'й = 0 для интервалов без переходов.
Ввиду того что в следящем устройстве используются узкополосные фильтры, представляет ннтсрсс только спектральная плотность мощности шума в окрестности точки а=О. Соседние значения )уй независимы, так как интервалы интегрирования не перекрываются. Следовательно, спектральная плотность мощности шума при ко=О В (О 0) = — Е (Л)', ) = — (Уо/2) (й/о)4) где коэффициент 1/2 обусловлен тем, что переходы символов имеют место в течение времени, равного 1/2 интервала наблюдения. Для следящего устройства тактовой синхронизации с эквивалентной схемой, приведенной на рис. !4.7, н шумовой полосой замкну- Рис. 14.7.
Эквивалентная ливеаризованная схема синфазно-среднефазного УТС. Ошибка синхронизации е=т — т, т — оценка синхоонизацин. Шум, пересчитанный к выхо- ДУ фаЗОВОГО ДстситОРа, Х)О О ~~ Нлазт — йт)2 Ф вЂ” Фильтр следящей схемы с козффицнеитом передачи кв)в)1 Гун — генератор. управляемый нацряженнем, с козффнпнентом передачи Па МИ лге)улуг той петли В выражение для величины, обратной отношению сигнал,"шум, имеет вид ) 6 (О, 0) ))) /4 Л)еВш Вш С/Ш А Рс 'х АзР, г 4Р (ег)4)Тг) 4й(ег1 175 (14,22) где Тс=Р,Т/)у'о.
Таким образом, при больших значениях ВшТ нормированный средний квадрат ошибки синхронизации ое 1 иштар Я вЂ” = — ж ш,— (<1, Те С! Ш 4В ВшТ 399 где Р,Т вЂ” энергия сигнала; ))/о — односторонняя спектральная плотность мощности шума и по определению )с гз Р,Т/41/о=В,'(/)/о. Точность работы устройства синхронизации зависит от плотности Переходов символов. При выводе выражения (14.19) плотность переходов символов предполагалась равной 0,5. Спектральная плотность мощности шума на выходе перемножителя при е=О в случае, если входные процессы стационарны, Вн(о)' в) ))в=о =, /7(гп, и) созе) тТ)е=о/с (гп' а) 1)е=о е=о Т =Е()у' Мй+ ), (14.20) где КТ вЂ” длительность интервала интегрирования. В 1421) показано, что при больших значениях В Т и больших значениях )х результат можно представить в виде азы ю (1 — ВщТ) ' В, оа«$Т, (14.24) и туз, Рис.
И.8. Функциональная схема и форма сигналов УТС с опережающим и запаздывающим стробированием: а — схема УТС; перекрытие импульсов 7!4 является оптимальным; б — информационная последовательность символов; в — импульсы опережающего и запаздываюго стробирования при т=т 400 где сомножитель (1 — В Т)-' учитывает изменение спектра шума.
В 1421] также показано, что использование в среднефазном канале интервала интегрирования длительностью КТ=Т)4 позволяет получить выигрыш 3 дБ. Однако в этом случае зона поиска следяшего устройства составляет лишь половину от Т)2, и чтобы время поиска оставалось неизменным, полосу В необходимо увеличить. Для меньших значений ~ необходимо вычислять эквивалентный коэффициент передачи (см. 5 !2.3). При малых значениях величины ЩВ Т среднеквадратическая ошибка синхронизации равномерно распределена на интервале ~в~ (Т)2 и аз )Та=1/12. Соотношения между параметрами фильтра и полосой пропускания замкнутой системы слежения приведены в гл.
12 (см. табл. 12.3). 14.4. УСТРОЙСТВО ТАКТОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ С ОПЕРЕЖАЮЩИМ И ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ СТРОВИРОВАНИЕМ На рис. 14.8 приведена структурная схема следящего устройства тактовой синхронизации, которое называется устройством с опережающим и запаздывающим стробнрованием и с использованием информации об абсолютной величине сигналов [422). В этом устройстве используются два канала с опережающим и запаздывающим стробированием, в которых осуществляется интегрирование сигналов со сбросом.
Обработка сигналов по данным об их абсолютной величине делает работу устройства не зависимой от отдельных символов. Выходные сигналы каналов объединяются с противоположными знаками, и если сигнал опережающего канала имеет ббльшую абсолютную величину, то формируется напряжение коррекции, уменьшающее тактовую частоту, задаваемую генератором с цифровым управлением или генератором, управляемым напряжением (после соответствующей фильтрации). В [422) показано, что средний квадрат ошибки синхронизации в устройстве синхронизации рассматриваемого типа равен среднему квадрату ошибки в синфазно-среднефазной системе при интервале интегрирования, равном Т14, т, е.
ца1ВТВ Ш )) Та 8 В ВюТ (14.25) 401 где  — шумовая полоса замкнутой петли. Форму характеристики дискриминатора синхронизатора можно определить путем анализа сигналов на выходах интеграторов опережающего и запаздывающего каналов (см. рнс. 14.8), если сдвигать входной поток символов вперед по времени. При сдвиге потока с опережением на Т14 сигнал на выходе интегратора канала с запаздыванием будет максимальным. Если на интервале наблюдения происходит переход символов, то выходной сигнал интегратора канала с опережением равен нулю, в противном случае он также макси- ВшиРяр синхронизации мален. Средняя разность этих сигналов также максимальна, по- рис.
44.9. Характеристика диокрискольку плотность переходов снм- иинатора уТС с оиарежаююиы и заиазцыааюшим стробироианием; волов в случайной последова В(а) — нечетная функция а тельности равна 0,5. С другой стороны, если сдвиг по времени входного потока символов равен Т(2 нли О, то результаты интегрирования в обоих каналах равны и средняя разность равна нулю. На рис.
14.9 представлена фазовая характеристика рассматриваемого устройства тактовой синхронизации для больших значений Л. В табл. 14.2 сравниваются его характеристики с характеристиками синфазно-среднефазного устройства синхронизации. Таблица !42 Сравмение свойств двух типов устрвйктв тактовой сннкрвммзации (УТС) Преммущеетве т антс 1. Более вьвсокая помехоустойчивость (наблюдения н случае, если интервал интегрирования с Т достаточно мал $(1/4) 2. Меньшее время захвата, так как вблизи точки з = (1/2) Т имеет место наибольшая крутизна характеристики Ю (е) 1. Простота технической реализации 2. Меньшая чувствительность к воздействию со- ставляющей УТС сннфазно-среднефаз- ное УТС с опережающим и запаздмвающим стробнро- ванием 44.5.
ОПТИМАЛЬНОЕ УСТРОИСТВО ТАКТОВОИ СИНХРОНИЗАЦИИ ;(т„! Х) =' — '-' р(Х! т„). р (х) Так как величина т распределена равномерно, т. е. р(т ) =1,"и и Х задан набором отсчетов, оценкой величины т по критерию максимума правдоподобия является значение величины т, максимизирующее выражение (14.
26) С~ П (О) ~ ~1 ! "ы з (тев)1 1=! "")'"'(-Е м"'е("Б'(! 2ов (! 4.27) 402 Рассмотрим оптимальный метод (по критерию максимума правдоподобия) поиска правильного момента времени корректировки для синхронизации в режиме поиска. Этот метод отличается от методов автоматического слежения, рассмотренных в предыдущем параграфе. Предположим, что временнйе флуктуации т потока двоичных символов на входе приемника распределены равномерно на интервале 0(т(Т, и на интервале наблюдения КТ, равном постоянной времени, сдвиг постоянен. Поток символов принимается на фоне аддитивного гауссовского шума с дисперсией етт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
