Орлов А.Г., Севастьянов Н.Н. Бортовой ретрансляционный комплекс (БРК) спутника связи. Принципы работы, построение, параметры (2014) (1152061), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Как видно из (2.44), коэффициент отражения на входеволноводного тракта представляет сумму некоррелированных случайных комплексных величин  . Как показано в [3], дисперсия модуля вектора  будетравна2 2 ( ) 1 N 2  i (  ),2 i 1(2.54)где i – номер отдельного звена,  i – дисперсия его коэффициента отражения.214В нашем приближении  i2 (  )   i (k ).(2.55)1 N 2  i ( k ).2 i 1(2.56)Отсюда  k2 Разбросы КСВН отдельных звеньев связаны с разбросами технологическогоисполнения и метрологических измерений отдельных секций и характеризуются среднеквадратичным отклонением  k .

Из формулы (2.55) следует44k =12N2i(k ).(2.57)iЕсли волновод состоит из N звеньев, у которых среднеквадратичные отклонения  i одинаковы, тоk Ni  k  .2(2.58)Для иллюстрации применения приведенных формул рассмотрим следующийпрактический пример.Пусть волноводный тракт состоит из 10 одинаковых секций с КСВН отдельных секций 1,1 со среднеквадратичным отклонением КСВН 10%, т.е.i (k)  0,11.

В соответствии с формулой (2.58)  k =10 0,11  0,24 . Тогда2наиболее вероятное значение входного КСВН согласно формуле (2.51) составит1+0,24 = 1,24 и с вероятностью 0,9 КСВН не превысит значения1+2,140,24 ≈ 1,51.Если будет стоять задача уменьшения входного КСВН, то из представленных выше формул следует, что1) необходимо улучшать согласование составных частей (уменьшать ихКСВН);2) необходимо уменьшать дисперсионный разброс КСВН отдельных звеньевза счет увеличения точности изготовления, монтажа и измерений;3) положительный эффект может дать также взаимная перекомпоновка секций, которая, как следует из основополагающей формулы (2.44), может привести к более благоприятному сочетанию фаз коэффициентов отражений отдельных секций и привести в итоге к уменьшению входного КСВН.2.5.

Фильтры СВЧВ многочастотных БРК с одним преобразованием частоты (с fпр на fпрд), какотмечалось ранее, усиление сигналов осуществляется в СВЧ диапазоне. Приэтом формирование частотных стволов транспондеров, сложение мощностей отУМ отдельных транспондеров на общую антенну, селекция нежелательных частот, возникающих в преобразователе частоты, осуществляется фильтровымиструктурами СВЧ, на основе которых строятся такие важные структурные элементы БРК, как входные (IMUX) и выходные (OMUX) мультиплексоры, входные преселекторные фильтры на входе приемников.Вообще говоря, фильтры СВЧ представляют пассивные четырехполюсники,состоящие из реактивных элементов, которые осуществляют передачу СВЧ45сигнала в согласованную нагрузку в соответствии с заданной частотной характеристикой. Важнейшей характеристикой фильтра является полоса частот пропускания, в которой задается на определенных частотах допустимое затуханиеLд = –20 lg S 21 дБ. В рабочей полосе частот оно должно быть минимальным, внеэтой полосы как можно больше, поскольку это и характеризует избирательностьфильтра.Наряду с амплитудно-частотными характеристиками на фильтры задаютсяограничения на отклонение от линейного закона фазочастотной характеристики.Обычно в качестве такой характеристики выбирают групповое время запаздывания  гр d, где  – набег фазы в фильтре,  – текущая круговая частота.dИз всего многообразия фильтров СВЧ рассмотрим два: фильтры низких частот (ФНЧ) и полосно-пропускающие фильтры (ПФ).

Эти типы фильтров чащевсего встречаются в оборудовании РТР БРК.Характеристики ослабления указанных фильтров СВЧ представлены нарис. 2.9.Теория фильтров вообще и СВЧ в частности представляет самостоятельнуюсложную дисциплину, поэтому в дальнейшем будут рассматриваться только еенекоторые основные положения в основном применительно к технике БРК.Фильтры СВЧ представляют каскадные соединения ряда отдельных звеньев,в основе которых лежат, как правило, СВЧ резонаторы или эквивалентные имструктуры на основе отрезков линий передачи.абРис. 2.9.

Характеристики ослабления фильтров СВЧ для:а – фильтра низких частот; б – полосового фильтра;гр – граничные частоты рабочей полосы по уровню затухания L46Металлический СВЧ резонатор представляет полый объем, охваченный металлической поверхностью с достаточной протяженностью.

При возбужденииэтого резонатора от генератора через элемент связи (электрической, магнитной)при определенных условиях, зависящих от размеров и частоты, в резонаторебудут возбуждаться электромагнитные колебания резонансного характера. Онибудут зависеть от типа волн, вида колебаний и на частотах, близких к резонансным частотам, могут быть представлены эквивалентной схемой в виде параллельного резонансного или последовательного контуров с сосредоточеннымипостоянными, изображенной на рис.

2.10.Рис. 2.10. Эквивалентная схема полого резонатора СВЧв виде параллельного НЧ контураКак известно из низкочастотной радиотехники [7], любой одиночный резонансный контур характеризуется такими параметрами, как добротность Q (отношение реактивной мощности на резонансной частоте к мощности активныхпотерь) и полоса пропускания. Известно, что для НЧ цепей Q 0 1LC0 LR0,. Полоса частот по уровню ослабления мощности на 3дБ контураf 0Q.(2.59)Все эти понятия справедливы и для СВЧ резонаторов.

При этом собственнаяненагруженная добротность Q0 учитывает энергию, рассеиваемую в самом резонаторе на резонансной частоте, и равнаQ0  2энергия накопленная в резонаторе. (2.60)энергия, рассеиваемая в резонаторе за период на резонансной частотеДля связанного с нагрузкой резонатора существует понятие внешней добротности Qвн, при определении которой полагают, что вся энергия рассеиваетсяв нагрузке.47Общая нагруженная добротность Qн одновременно учитывает потери в самом резонаторе и во внешних нагрузках. Фундаментальное соотношение, связывающее эти виды добротности, следующее:111.Qн Qвн Q0(2.61)Для обеспечения малых потерь в фильтрах стремятся к Q0  Qвн .Важнейшим этапом в синтезе фильтров, в частности СВЧ, является выборнизкочастотного прототипа, в качестве которого выбирается ФНЧ с соответствующим числом звеньев и номиналов элементов, обеспечивающих необходимыйвид АЧХ. Идеальная АЧХ ФНЧ должна иметь нулевое затухание в полосе пропускания и бесконечное за её пределами.

Однако в теории цепей доказано, чтотакой вид АЧХ физически не реализуем и фактический вид АЧХ ФНЧ представлен на рис. 2.11, б, и зависит от числа элементов фильтра и метода полиномнойаппроксимации характеристик ослабления фильтра L(Ω).Наиболее распространены два вида аппроксимации L(  ): максимальноеплоское и равноколебательное, основанное на приближении L(  ) полиномамиЧебышева [2, 6].Максимально плоский ФНЧ имеет аналитическое представление в видеL    1   22n ,(2.62)где n = 1, 2, 3 – количество звеньев.

Уровень ослабления на границах полосыQгр = 1 равенL1=10lg(1+  ).2Таким образом,  определяет допустимые потери ФНЧ в полосе пропускания. При увеличении Ω (т.е. при расстройке по частоте от граничной частотыполосы пропускания) затухание быстро растет и скорость возрастания зависитот числа n. Если задана величина L1=10lgLn и L2=10lgLз, где Ln и Lз – заданныефункции плоской L(Ω) ослабления в полосе пропускания и вне её, то необходимое число звеньев n будет соответствовать неравенству n:nlg ( Lз  1/ (L n 1)lg  2 / 1 .(2.63)Фильтры с максимально плоской АЧХ обладают малой неравномерностьюАЧХ в полосе пропускания и имеют хорошую линейность фазовых характеристик, но в полосе запирания не обладают достаточной избирательностью.48Чебышевская АЧХ ослабления ФНЧ представляется выражениемL  1   2Tn2 () n = 1, 2, 3…n,(2.64)где  – вещественный параметр, представляющий уровень ослабления в полосепропускания, Тn(Ω) – полином Чебышева первого рода степени (n).Существует следующее рекуррентное соотношение для получения этих полиномов степени n: Tn = 2xTn – Tn–1, при этом T0(x) = 1, T1(x) = x.

Полиномы Чебышева характеризуются осциллирующим поведением на интервале –1 << x << 1,где изменяют свое значение в пределах 1. При x > 1 абсолютные значенияT(x) резко возрастают.абРис. 2.11. Эквивалентная схема НЧ прототипа ФНЧ лестничного типа (а)и параметры, определяющие характеристики АЧХ ФНЧ (б)Главная особенность (и преимущество) полиномов Чебышева состоит в том,что на интервале –1  x  1 они являются наименее уклоняющимися от 0 полиномами степени n.

Поэтому можно утверждать, что аппроксимация с использованием полиномов Чебышева обеспечивает наилучшее приближение к идеаль49ной прямоугольной АЧХ при фиксированном n. В фильтре с чебышевской характеристикой формула, аналогичная (2.63), будет выглядетьnacch ( L з  1)( Ln  1).зarch ()(2.65)Из сопоставлений оценок n по формулам (2.63) и (2.65) видно, что при однихи тех же требованиях к АЧХ для чебышевского фильтра необходимо меньшеечисло элементов.Следует отметить, что после выбора вида АЧХ (максимально плоской иличебышевской) сам расчет лестничной схемы прототипа ФНЧ, т.е. расчет номиналов LiCi является громоздкой и сложной процедурой, выполняемой путем использования или специальных справочных таблиц, или расчетов на специальных программах ЭВМ.Приводимые в справочных таблицах номиналы элементов LiCi в лестничнойсхеме ФНЧ нормализованы по отношению к граничной частоте гр  1 . Переход к другим значениям граничной частоты или переход к полосовому фильтрувыполняется с помощью замены частотной переменной, которая осуществляется по следующим правилам: при изменении масштаба (границы) частоты  K 1 , где K1 – вещественный коэффициент,  – фактическая частота.

Характеристики

Список файлов книги