Орлов А.Г., Севастьянов Н.Н. Бортовой ретрансляционный комплекс (БРК) спутника связи. Принципы работы, построение, параметры (2014) (1152061), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Отрезок указанных линий l можно характеризовать передаточной функцией e–iγl. Каждую составляющую поля в любом случае можно записать в комплексной форме в видеA f  u1, u2   ei(t  z  ) ,(2.7)где А – действительная величина, ƒ(u1, u2) – функция только поперечных координат, экспонента определяет зависимость составляющих от времени и продольной координаты z.Особенность 2. В бесконечном волноводе, коаксиале поперечное электрическое и магнитное поля ортогональны в пространстве и совпадают по фазе.

Отношение любой поперечной составляющей электрического поля к поперечнойсоставляющей магнитного поля есть действительная постоянная величина, независящая от положения поперечного сечения.Это отношение называется характеристическим сопротивлением z 0 . Дляволноводов оно следующее:– для волноводов прямоугольного сечения для любого типа волн:EyEx z0 ;HyHx(2.8)EEr    z0 .HHr(2.9)– для круглого волновода:Особенность 3. продольные волны не входят в выражения активной мощности. Мощность можно выразить либо через поперечную составляющую элек-трического поля Et , либо поперечную составляющую магнитного поля H t .Это свойство вытекает из формулы (2.3) Пойтинга для потока активноймощности. Действительно,    1 1P   Re    E  H *  da    Re    Et  H t  da  .2S 2S25(2.10)С учетом свойств векторного произведения передача мощности в продольном и поперечном направлениях не происходит.В бесконечном волноводе и коаксиале Et и H t совпадают по фазе и ортогональны друг другу, поэтомуPz1122  Et  H t da   Et da  0   H t da.22  z02(2.11)Конкретные выражения для составляющих электромагнитного поля для рассматриваемых волноводных и коаксиальных линий и особенности их работыпри нарушении однородности линии даны в параграфе 2.2.2.2.

Конкретные характеристики волноводных и коаксиальныхлиний передачиВ предыдущем параграфе было показано, что общий вид составляющихэлектромагнитного поля E и H соответствует выражению (2.7). Приведемконкретные выражения для составляющих Е и Н в линиях передач, наиболееиспользуемых в технике БРК, – это волноводы прямоугольного сечения и коаксиальные линии.Волноводы прямоугольного сеченияЗдесь будут иметь место 2 типа волн: волны типа Е с поперечной конфигурацией электрического поля Е и волны типа Н с поперечной конфигурациеймагнитного поля Н.Для прямоугольного волновода сечением (а, b) составляющие волн ТЕ [3]:  в   n  Ex  A       b m   x  n   y   cos   sin   cos   t    z    , a  b   в   m  E y   A       b m   x  n   y   sin   cos   cos   t    z    , a  b Ez  0 m   m   x  n   y Hx  A  sin   cos   cos   t    z    , a  a  b 26 m   m   x  n   y H y  A  cos   sin   cos   t    z    , b  a  b k2 m   x  n   y H z  A  c  cos   cos   sin   t    z    .

(2.12) a  b Волны типа ТМ:     m   m   x  n   y Ex  A       cos   sin   cos   t    z    , a  b   в   a      n   m   x  n   y E y  A       sin   cos   cos   t    z    , a  b   в   b 2 n      kc  m   x  n   y Ez   A    sin    sin   sin   t    z    , b    k  a  b  n   m   x  n   y Hx  A  sin   cos   cos   t    z    , b  a  b  m   m   x  n   y H y  A  cos   sin   cos   t    z    , a  a  b (2.13)H z  0.Коаксиальная линия:   1Er  A       cos   t    z    , rE  0,Ez  0,H r  0,1H  A     cos   t    z    ,rH z  0.(2.14)Представленные для коаксиальной линии электромагнитные поля относятся к классу ТЕМ волн, характерной особенностью которых является отсутствие зависимости поперечных составляющих полей Е и Н от продольной координаты z.27В приведенных выше формулах для составляющих полей Е и Н принятыследующие обозначения: m, n – целочисленные положительные индексы типов(мод) волн, связанные с координатами x, y, θ, r.

Значение их определяет вариации значений составляющих волн по соответствующим координатам, А – значение амплитуды составляющих, определяемой величиной полной мощности,передаваемой по волноводу (коаксиалу), γ – постоянная распространения(γ = β+jα, где β – фазовая постоянная, α – диссипативные потери). λв – длинаволны в волноводе, λ – длина волны в безграничном пространстве, заполненномрассматриваемым диэлектриком.В практических применениях путем выбора размеров волновода (коаксиала)и условий возбуждения работают на основном типе волн, которые имеют распределения составляющих электромагнитного поля Е и Н, показанные нарис.

2.2 для прямоугольного волновода и коаксиальной линии.абРис. 2.2. Распределение электромагнитного поля в линиях передачи на основных видах волн:а – в прямоугольном волноводе (волна H10); б – в коаксиальной линии (волна ТЕМ).→ – вектор электрического поля; ---> – вектор магнитного поляДля коаксиальной линии, как видно из формул (2.14), характеристическоеaE z0 ) определяется только параметрамисопротивление (отношение r aH28однородного магнитодиэлектрического заполнения. Модуль вектора Пойтингадля бегущей волны в коаксиальной линии равенПп  r  2Emaxd2,Z0 4  r 2(2.15)где Еmax – действующее значение радиальной напряженности около поверхностивнутреннего проводника при r = d/2.Поскольку коаксиальная линия, по существу, представляет один из типов2-проводной линии, то для нее может быть введено понятие волнового сопротивления как отношение напряжения между внешними и внутренними проводниками к суммарному току.Волновое сопротивление для коаксиальной линии передачи (Ом) определяется по формулеZ в  138 rD lg .rd(2.16)Стандартные значения волнового сопротивления обычно лежат в диапазонеот 50 до 75 Ом и являются оптимальными для коаксиальной линии в части минимума затухания и максимальных значений электропрочности.Для волновода с прямоугольным сечением, широко используемым в техникеБРК, с основной волной Н10, как видно из рис.

2.2 и формулы (2.12), попереч-ные компоненты EyиH x имеют одинаковую функцию распределенияxsin(  ) , поэтому в падающей волне в любом полом волноводе отношениеaпоперечных компонентов Еt, Ht одинаково в каждой точке поперечного сеченияс характеристическим сопротивлением122a     z0 , 1  a   кр  (2.17)где, как и ранее, εа, μа – диэлектрическая и магнитная проницаемость заполняющего волновод диэлектрика, λ0 – длина волны в свободном пространстве, λкр –критическая длина волны с учетом диэлектрика.Модуль вектора Пойтинга для волны Н10 будет равенПn 2Emax x  sin 2 ,z0 a 29(2.18)где Emax – действующее значение напряженности на оси волновода, т.е.

в пучности поперечного распределения электрического поля. Для рассматриваемойволны Н10 критическая длина волны λкр = 2a. Ниже этой критической волны режим бегущей волны невозможен. Соответственно, длина волны в волноводевыражаетсяв aa0 1  0  rh 2aa0  1  2a 2.Для коаксиальных и волноводных линий с воздушным заполнением(2.19)a1.aНаряду с основным типом рассмотренных выше волн в волноводах и коаксиалах могут возбуждаться волны высших порядков, для каждой из которых существует своя критическая длина волны λкр, ниже которой она при распространении быстро затухает.

Появление волн высших порядков крайне нежелательно, так как они меняют энергетику, распределение и режимы распространенияосновной волны. Для коаксиальной линии ближайшей волной высшего порядкаявляется волна Н11 с критической длиной волны кр     D  d   2,02.При выборе волновых сопротивлений в диапазоне 5075 Ом указанная волнавысшего типа подавлена, однако по мере увеличения рабочих частот возможность ее появления должна контролироваться. Для прямоугольного волновода,предназначенного для работы с волной типа Н10, ближайшими низкими критическими частотами обладают волны высшего типа Н20, Е11 и Н11. λкр, для волны2a bН20: кр  a , для волн Е11 и Н11 кр .a2  b2Для полной уверенности в отсутствие бегущих волн высших типов минимальная рабочая частота на основной волне должна превышать критическуюдлину первого высшего типа не менее 1%.Следует отметить, что сечения прямоугольных волноводов стандартизированы, что позволяет оптимизировать их выбор, исходя из противоречивых требований минимального затухания, максимальной рабочей полосы и максимально допустимой передаваемой мощности.В соответствии с законами электродинамики прохождение электромагнитных полей в волноводах и коаксиалах сопровождается прохождением на металлических поверхностях электронных (омических) токов проводимости.

Эти токи в соответствии с известными уравнениями Максвелла связаны с магнитнойсоставляющей электромагнитного поля H и благодаря известному из физикискин-эффекту имеют глубину проникновения в проводящей металлической по-30верхности δ и удельное сопротивление квадрата поверхности Rs (Ом). Величиныδ и Rs зависят от частоты согласно формулам  3,8 10 5 0  R s,, Rs  0,045  A 0(2.20)где μ – относительная магнитная проницаемость металла, λ0 – длина волны всвободном пространстве (см), A  см– коэффициент, учитывающий отлимчие проводимости собственного металла проводника смот проводимости ме-ди м (А = 1 для меди; 0,98 – для серебра; 1,35 – для алюминия; 2,1 – для латуни; 1,2 – для золота).Векторы омических токов проводимости ортогональны тангенциальной составляющей магнитного поля H .

Распределение линий тока для рассматриваемых волноводных линий передачи на основных типах волн показано на рис. 2.3.абРис. 2.3. Распределение линий поверхностного электрического тока в линиях передач:а – в коаксиальной линии (волна TEM); б – в прямоугольном волноводе (волна H10)Омические токи проводимости вызывают диссипативные потери в линии передачи, но, кроме того, при наличии неоднородностей в проводящем слое прибольших плотностях могут стать, как будет показано в дальнейшем, источником пассивных интермодуляционных помех.Что касается удельной мощности помех в проводниках линий передачи, то2их можно определить путем интегрирования элементарных потерь 0,5  J п  RSпо периметру поперечного сечения проводников по найденному распределениюповерхностных токов Jп.Выше были рассмотрены материалы передающей линии волноводного (коаксиального) типа бесконечной длины.

В этом случае имеет место режим бегу31щей волны в линии передачи, которая характеризуется передаточной функциейe–jγl. При наличии неоднородности в линии или несогласованной нагрузкив конце линии возникает отраженная волна, которая является ортогональнойпо отношению к падающей, и соответствует тем же электродинамическим законам распространения за исключением направления распространения.

Характеристики

Список файлов книги