Лекция №11 Анализ качества функционирования РСКУ. Особенности анализа точности и чувствительности РСКУ (1152015)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ТЕХНИКИ РАДИОСИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ УПРАВЛЕНИЯЛЕКЦИЯ №11 Анализ качества функционирования РСКУ. Особенности анализаточности и чувствительности РСКУ.Учебные вопросы1. Особенности анализа точности РСКУ.2. Общие сведения о чувствительности РСКУ и методах ее оценки.3. Методика оценивания текущей чувствительности ИВС по модели состояния.4. Чувствительность ИВС ракеты к точности измерителей при использовании методапропорционального наведения.Литература1. Авиационные системы радиоуправления: учебник для военных и гражданских ВУЗов инаучно-исследовательских организаций.

/ Меркулов В.И., Чернов В.С., Гандурин В.А., Дрогалин В.В.,Савельев А.Н. Под ред. В.И. Меркулова. – М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008 – 423 с.2. Авиационные системы радиоуправления. Т1. Принципы построения системрадиоуправления. Основы синтеза и анализа / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И.Меркулова. – М.:«Радиотехника», 2003. – 192 с.3.

Радиоуправление реактивными снарядами и космическими аппаратами / Гуткин Л.С.,Борисов Ю.П., Валуев А.А., Зиновьев А.Л., Лебедев С.В., Первачев Е.П., Полищук Е.П., Пономарев Д.А.– М.: «Сов. радио», 1968. – 680.4. Демидов В.П., Кутыев Н.Ш. Управление зенитными ракетами. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:Воениздат, 1989. – 335 с.: ил.15. Радиоуправление реактивными снарядами и космическими аппаратами / Гуткин Л.С.,Борисов Ю.П., Валуев А.А., Зиновьев А.Л., Лебедев С.В., Первачев Е.П., Полищук Е.П., Пономарев Д.А.– М.: «Сов. радио», 1968. – 680.6. Коновалов Г.В. Радиоавтоматика.

– М.: Радиотехника, 2003.7. Востриков А.С., Французова Г.А.. Теория автоматического регулирования:Учебное пособие.- М.: Высш. Школа, 2004.- 365.8. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб.пособие для вузов. – М.:Энергоатомиздат, 1987.9. Радиоавтоматика: Учеб. Пособие для студ. Вузов спец. “Радиотехника”/В.А.Бесекерский, А.А.Елисеев, А.В.Небылов и др.; Под ред. В.А.Бесекерского. – М.: Высш.Школа. 1985.21 Особенности анализа точности РСКУТочность – свойство системы/комплекса.Показатели качества – ошибки (погрешности):• мгновенные (текущие, точечные);• интегральные показатели;• терминальные (конечные).Анализ точности – оценка показателей качества:• промахи;• ошибки управления.Группы методов анализа точности РСКУ:• методы текущего оценивания (на любой текущий момент времени);• методы интегрального оценивания (за всё время функционирования);• методы терминального оценивания (на момент окончания функционирования);• комбинированные.Методы текущего оценивания точности:• потенциальных ошибок;• реальных ошибок;• динамических ошибок;• флюктуационных.3Особенности анализа потенциальной точности:• цель - определение минимально возможных ошибок функционирования;• необходимый признак соответствия РСКУ заданным требованиям и поиска причиннесоответствия;• критерий дальнейшего анализа реальных ошибок;• применение аналитических методов и имитационного моделирования на ЭВМ.Основным методом исследования реальной точности является имитационное моделирование на ЭВМ (широкое поле условий).Аналитические методы – тестирование (верификация) имитационных моделей по контрольным задачам.43.1 ПромахиДопустимый промах – расстояние h между целью и ракетой в плоскости рассеяния(картинной).Текущий промах ht - расстояние между целью и ОУ в плоскости рассеяния, котороеимело бы место при прекращении управления в текущий момент времени tht =Д 2ωV0.(1)Условная вероятность поражения цели:PРУ =1.21 + DУ / RЭФ(2)Дисперсия допустимого промаха зависит от требуемой вероятности поражения цели имощности боевой части:Dhд =2RЭФ(1 − PРУ )PPУ.(3)Промах зависит от множества причин, аналитические выражения могут быть полученылишь в процессе анализа конкретных типов систем РСиКУ.53.2 Текущие ошибки управления (наведения) – вектор разности требуемых и фактических (управляемых) фазовых координат∆x( t ) = xT ( t ) − xУ ( t ) .(3)3.3 Особенности определения промахов h и ошибок управления ∆x(t):•являются случайными процессами;•наиболее полной характеристикой точности являются многомерные законы распределения;•законы распределения h и ∆x считают гауссовскими (огромное число случайных воздействий – центральная предельная теорема);•трудность определения и использования многомерных законов распределения;•необходимость знания для формирования сигналов управления.Виды показателей точности, используемые на практике:•математическое ожидание ошибки управления (промаха);•дисперсия ошибки управления (промаха);•вероятность того, что ошибка управления (промах) не выйдет за пределы допустимойобласти.6Недостатки использования текущих ошибок в качестве показателя качества:1) знакопеременность;2) сложность сравнения многомерных систем (у одной меньшей является ошибка∆xi(t) = xТi(t) − xуi(t) ( i = 1,n ), а у другой − ∆xj(t) = xТj(t) – xуj(t) ( j = 1,n , i ≠ j));3) зависимость ∆xi(t) от времени: в один момент времени t1 ошибка ∆xi(t1) одной системы может быть меньше, чем у другой, в то время как в момент времени t2 ≠ t1 соотношение ошибок может быть иным.7Варианты устранения недостатков использования:•взвешенная суммарная текущая ошибка управления или сумма взвешенныхдисперсий ошибок управленияDy =M{[xT (t) − x у (t)] T Q [xT (t) − x у (t)]} ,(4)где коэффициенты qii диагональной матрицы Q - важность ошибок ∆xi для системы вцелом, а М − знак математического ожидания;• терминальные ошибки управления ∆x(tк) на момент tк его окончанияТ xT ( tK ) − xУ ( tK ) Q  xT ( tK ) − xУ ( tK ) ;• интегральная квадратичная оценка ошибок(5)tкI2 = M{ ∫ [xТ (t) − x y (t)] Т L[xТ (t) − x y (t)] dt} .(6)0где L − диагональная матрица весовых коэффициентов lii, учитывающих важность текущих ошибок ∆xi(t) для системы в целом.• независимое применение предыдущих или их комбинации в составе более сложныхфункционалов.83.4 Характерные составляющие ошибок управления:•систематические (при повторных испытаниях имеют место одни и те же ошибки);•инструментальные (несовершенство измерителей и исполнительных органовРСКУ);•методические (несовершенство алгоритмов функционирования ИВС, например, методов наведения);•субъективные (индивидуальные особенности летчика (оператора), проявляются восновном в режимах ручного и в меньшей степени директорного управления);•динамические ошибки (инерционность исполнительных устройств и самих объектовуправления);•случайные (флюктуационные).Реальные показатели точности хуже потенциальных, определяются в процессе испытаний, либо в процессе моделирования во всем диапазоне возможных применений.21 J  1 N xТj ( k ) − x yj ( k)  ,Дисперсия ошибок: Di = ∑ ∑J j=1  N − 1 k=1(7)где N − количество шагов в процессе испытания (моделирования) одной реализации;J – количество реализаций.9В перечне тактико-технических показателей - реальные показатели точности с указанием диапазона условий применения:• значение динамических ошибок в установившемся режиме;• значения СКО (дисперсий) с указанием доверительного интервала вероятностей.3.5 Причины возникновения ошибок СРиКУ:•несовершенство используемых методов наведения;•несоответствие динамических (маневренных) свойств ОУ и цели;•погрешности измерений и оценивания;•ошибки вычислителей (представление чисел в процессорах; реализация численныхалгоритмов; квантование по времени и запаздыванием);•влияние обтекателей антенн;•влияние угловых шумов;•чувствительность алгоритмов функционирования к точности выдерживания параметров и изменению условий функционирования.103.6 Потенциальная точность РСКУ!!! Потенциальная точность оптимальных РСКУ определяется точностью фильтрации.Показатель качества - сумма взвешенных дисперсий текущих ошибок управления(натурный эксперимент, имитационное моделирование).Причины завышения оценок дисперсии ошибок фильтрации:•учитываются только собственные свойства процессов состояния и не учтено воздействие управляющих сигналов (полагалось, что управления известны идеально точно);•сигналы управления формируются с погрешностями априорных сведений о моделяхи формирования оптимальных оценок x̂Т и x̂ y ;•допущение о бесконечно больших сигналах управления, что не соответствует реальным условиям функционирования.!!! Точность РСКУ зависит как от точности оценивания, так и ошибок управления (наличие матриц D и Dx̂ ) - невозможно управление с ошибками, меньшими, чем ошибки оценивания (измерения).112 Общие сведения о чувствительности РСКУ и методах ее оценкиЧувствительность РСКУ - способность изменять свои показатели качества при изменении условий функционирования, параметров подсистем и устройств.Анализ чувствительности к условиям функционирования – определение степенивлияния условий на показатели качества.Особенности понятия чувствительности:• для адаптивных РСКУ, целенаправленно приспосабливающихся к изменениямусловий функционирования, параметров подсистем и точности измерителей, высокая чувствительность является положительным фактором;• для неадаптивных РСКУ высокая чувствительность к отмеченным изменениямобычно приводит к ухудшению показателей качества.Актуальность анализа чувствительности:• возможность получения конструктивных результатов аналитического синтеза толькодля узкого круга (классов) РСКУ;• сложность и высокая стоимость создания реальных условий применения (испытаний).Группы методов анализа чувствительности РСКУ:• методы текущего оценивания (на любой текущий момент времени);• методы интегрального оценивания (за всё время функционирования).12Методы текущего оценивания чувствительности:• определение коэффициентов чувствительности;• определение приращений дисперсий ошибок функционирования4.1 Метод определения приращений дисперсий ошибок функционирования•наиболее хорошо разработаны для характеристики чувствительности различных алгоритмов оптимального оценивания;•для оптимальных РСКУ дисперсии ошибок фильтрации вычисляются в процессе решения уравнений Риккати;•решение уравнений Риккати аналитическим способом возможно только для оптимальных фильтров малой размерности (в остальных случаях значения дисперсийошибок фильтрации получаются в процессе численного решения уравнений Риккатина ЭВМ).134.2 Определение коэффициентов чувствительности•представляют собой изменения показателей качества РСКУ, либо её фазовых координат, обусловленные единичными изменениями параметров, условий примененияили погрешностей измерений;•определяются в процессе анализа в многомерном пространстве моделей состояния,наблюдений, алгоритмов фильтрации и управления;•анализ проводится путем разложения в ряд исследуемых процессов как функциймногих аргументов;•роль аргументов играют интересующие изменения фазовых координат, параметровсистемы и погрешности измерений;•коэффициенты членов ряда при указанных аргументах и представляют собой коэффициенты чувствительности.143 Методика оценивания текущей чувствительности ИВС по модели состоянияПоказатель качества чувствительности - ошибка формирования параметра рассогласования, обусловленная погрешностями измерений (оценивания).Дано:• алгоритм траекторного управления (параметр рассогласования) - нелинейныемногомерные функции реальных фазовых координат хi ( i = 1,n ) относительного и абсолютного движения ОУ и цели∆ = f ( x1 ,x2 ,...,xn ) ;(8)•оценка реального параметра рассогласования осуществляется по оценкам фазо-xˆ 1 ,xˆ 2 ,...,xˆ n :∆ˆ = f ( xˆ 1 ,xˆ 2 ,...,xˆ n ) ;вых координат•ошибки формирования параметра рассогласования∆∆ = ∆ˆ − ∆ ;•(9)(10)погрешности оценки (измерения) фазовых координат∆ xi = xi − xˆ i ,i = 1,n(11)15Найти: ошибки управления.Допущения:• наличие динамических и флюктуационных ошибок оценивания;• ошибки ∆xi независимы и достаточно малы, что обеспечивает наведение ОУ с допустимой точностью.Решение:• разложение оценки параметра рассогласования в ряд Тейлора относительноточных значений хi, ограничившись линейными членами:n∆ˆ = f ( x1 ,x2 ,...,xn ) + ∑ γ i ∆ xi ,(12)i =1где ∆xi − ошибки оценивания, а коэффициент чувствительностиdf ( xˆ 1 , xˆ 2 ,..., xˆ n )γi =.ˆdxix̂ = xi•(13)iОшибка формирования параметра рассогласования:n∆∆ = ∑ γ i ∆ xi .(14)i =116•Компоненты динамических ∆xiд и флуктуационных ∆xiф ошибок формированияпараметра рассогласования:nn∆∆ = ∆∆ Д + ∆∆Ф = ∑ γ i ∆ xiД + ∑ γ i ∆ xiФ ,i =1(15)i =1где коэффициенты γi обусловлены используемым методом наведения;значения ошибок ∆xiД и ∆xiФ – анализ конкретных типов измерителей при конкретныхзаконах изменения координат хi.•Оценка точности формирования параметров рассогласования (при гауссовскомзаконе распределения - центральная предельная теорема):nматематическое ожиданиеm∆ = ∑ γ i mxi ,i =1дисперсиягдеmxi = M {∆ xi } ;(16)2  n  n 2D∆ = M   ∑ γ i ( ∆ xi − mxi )  = ∑ γ i Dxi , (17)  i =1  i =1mxi и Dxi − математическое ожидание и дисперсия независимых ошибок измерения(оценивания) i-й фазовой координаты ∆xi.17•Оценка точности формирования параметра рассогласования при детерминированном законе изменения динамических ошибок ∆xiд:n∆∆ ДУ = ∑ γ i ∆ xiДУ ,(18)i =1полученными для установившихся значений ∆xiдy.•Предельно возможная ошибка формирования параметра рассогласования (длядетерминированного характера изменения фазовых координат):∆∆ max = ∆∆ ДУ + 3 D∆ .(19)184 Чувствительность ИВС ракеты к точности измерителей при использовании метода пропорционального наведенияУсловия получения оценок:1) самонаведение ракеты выполняется по методу пропорционального наведения∆ˆ 1,2 = jˆ1,2 − jˆ1,2 = N0Vˆсблωˆ1,2 − jˆ1,2(20)на основе оценок Vˆсбл , ω̂1,2 и ĵ1,2 , формируемых соответственно автоселектором скорости, следящим радиолокационным угломером и акселерометрами;2) независимость каналов управления крестокрылого ОУ в плоскостях 1−1 и 2−2 (отсутствие их взаимного влияния).Ошибка формирования параметра рассогласования в плоскости управления 1-1( xˆ1 = Vˆсбл xˆ 2 = ωˆ1, x̂3= jˆ1 ,n=3):∆ ∆1 = Noω1∆Vсбл + NoVсбл ∆ω1 − ∆j1,где ∆Vсбл= Vсбл − Vˆсбл ,(21)∆ω1 = ω1 − ωˆ1, ∆j1 = j1 − jˆ1.19Динамическая ошибка формирования параметра рассогласования в установившемся режиме при детерминированном законе изменения фазовых координат vcб, ω1, j1:∆∆1ДУ = Noω1∆Vсбл ДУ + NoVсбл ∆ω1ДУ − ∆j1ДУ ,(22)где ∆vсбду, ∆ω1ду и ∆j1ду − установившиеся динамические ошибки оценивания скорости, угловой скорости ЛВ и ускорения.Математическое ожидание случайной ошибки формирования параметра рассогласования (флюктуационная составляющая, т.к.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций