Лекция №6 Методы анализа РСКУ (1152010)
Текст из файла
ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ТЕХНИКИ РАДИОСИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ УПРАВЛЕНИЯЛЕКЦИЯ №6 Методы анализа РСиКУУчебные вопросы1. Общая характеристика методов анализа РСКУ.2. Методы описания (математические модели) РСКУ.Литература1. Авиационные системы радиоуправления: учебник для военных и гражданских ВУЗов инаучно-исследовательских организаций. / Меркулов В.И., Чернов В.С., Гандурин В.А., Дрогалин В.В.,Савельев А.Н. Под ред. В.И. Меркулова.
– М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008 – 423 с.2. Авиационные системы радиоуправления. Т1. Принципы построения системрадиоуправления. Основы синтеза и анализа / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И.Меркулова. – М.:«Радиотехника», 2003. – 192 с.3. Радиоуправление реактивными снарядами и космическими аппаратами / Гуткин Л.С.,Борисов Ю.П., Валуев А.А., Зиновьев А.Л., Лебедев С.В., Первачев Е.П., Полищук Е.П., Пономарев Д.А.– М.: «Сов. радио», 1968. – 680.4.
Демидов В.П., Кутыев Н.Ш. Управление зенитными ракетами. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:Воениздат, 1989. – 335 с.: ил.5. Радиоуправление реактивными снарядами и космическими аппаратами / Гуткин Л.С.,Борисов Ю.П., Валуев А.А., Зиновьев А.Л., Лебедев С.В., Первачев Е.П., Полищук Е.П., Пономарев Д.А.– М.: «Сов. радио», 1968. – 680.11 Общая характеристика методов анализа РСКУАнализ РСиКУ – процедура их исследования в заданных условиях функционированиядля определения показателей качества (ПК).Показатели качества - числовые характеристики РСКУ для их сравнения, предъявления требований, предпочтения (выбора) или принятия решения «годен/негоден» («соответствует/не соответствует»), а также их улучшения.Условия применения:• поле возможных значений фазовых координат (дальностей, скоростей и высотприменения);• поле показателей состояния окружающей среды (температуры, давления,влажности);• ограничения, накладываемые на систему или комплекс (допустимые перегрузки,минимальная/максимальная дальность действия, чувствительность приемника ит.д.).Методы анализа РСиКУ:• экспериментальные;• классические;• современные в пространстве состояния.2Характеристика групп методов анализаГруппаЭкспериментальныеКлассическиеСовременныеОсобенности• получениепоказателейкачествапостфактум (после создания макета илиопытного образца);• сложность создания разнообразныхусловий;• трудоёмкость;• высокая стоимость• возможность применения аналитических подходов оценки ПК;• трудность применения для анализамногомерных и статистических систем• сложность использования во всемполе возможных условий применения• применяются при анализе многомерных и одномерных, детерминированных истатистических, линейных и нелинейных,стационарных и нестационарных систем вцелом, а также для отдельных её режимов, подсистем и устройств;• возможность использования как аналитических способов исследований, так иимитационного моделирования на ЭВМПримечания• ПК необходимы на стадииразработки (проектирования);• ограниченность аналитическихподходов для оценки ПК;• сложность раздела поля условий на компоненты (факторы)использование преобразованийЛапласа, преобразований Фурье, Zпреобразований,передаточныхфункций и структурных схем; методов корреляционного и спектрального анализа для оценки ПК• основаны на представлениипроцессов и систем в пространстве состояний;• наиболее полно и строго разработаны для линейных систем;• различные модификации процедур и приемов анализа наустойчивость, точность и чувствительность32 Методы описания (математические модели) РСКУ2.1 Метод пространства состоянияСостояние системы – совокупность параметров (свойств, качеств, признаков), которыев каждый рассматриваемый момент времени отражают наиболее существенные с некоторой точки зрения стороны поведения системы, ее функционирование.Пространство состояний (фазовое пространство) – метрическое пространство, каждый элемент которого полностью определяет состояние РСиКУ.Вектор состояния (фазовый вектор) – упорядоченная совокупность элементов пространства состояний (фазового пространства).Фазовая траектория – линия в пространстве состояний, описываемая “концом” фазового вектора и отражающая изменения состояния системы во времени.Описание РСиКУ в пространстве состояний представляет собой систему дифференциальных уравнений первого порядка (как правило, в форме Коши).4ξИξXx1x2u1u2⋮ur⋮Управляющие воздействия – переменные,с помощью которых можно влиять на поведениеобъекта:Тz1U ( t ) = u1 ( t ), u2 ( t ) ...
ur ( t ) .( r ×1 )z2⋮xn⋮(1)⋮zmПеременные состояния – внутренние, частонедоступные измерению, переменные, которые определяют состояние в каждый моментвремени:ТРисунок 1 – Функциональная схема РСКУ в пространстве состоянияX(t ) = x 1(t ), x2(t ) ... xn(t ) .(2)( n×1)Выходные переменные – доступные измерению величины, отражающие реакцию объекта наТZ(t ) = z1(t ), z2(t ) ... zm(t ) .управляющие воздействия:(3)( m×1)Возмущающие воздействия – случайные воздействия окружающей среды на РСКУ, на его переменные состояния и выходные переменные соответственно:ТξХ(t ) = ξ 1(t ), ξ2(t ) ...
ξn(t );(4).(5)( n×1)ТξИ(t ) = ξ 1(t ), ξ2(t ) ... ξm(t )( m×1)5Возмущающие воздействия – случайные воздействия окружающей среды на РСКУ, на его переменные состояния и выходные переменные соответственно:ТξХ(t ) = ξ 1(t ), ξ2(t ) ... ξn(t );(4).(5)( n×1)ТξИ(t ) = ξ 1(t ), ξ2(t ) ... ξm(t )( m×1)Метод пространства состояний наиболее широко проработан для линейных стационарныхРСКУ, для которых относительно просто получаются конструктивные практически значимыерешения.Для линейных систем соблюдается принцип суперпозиции:A[c1 x1 (t ) + c 2 x 2 (t ) + ... + с k x k (t )] = c1 A[x1 (t )] + c 2 A[x2 (t )] + ......
+ ck A[xk (t )] = c1 y1 (t ) + c2 y 2 (t ) + ... + ck y k (t ),(6)где y i (t ) = A[x i (t )] , i = 1, 2,..., k – частные выходные сигналы.62.1.1 Вид представления «вход - выход» в векторно-матричной формеZɺ ( t ) = A Z ( t )+ B U ( t ) ,m ×1m × m m ×1(7)( m × r ) ( r ×1 )ТU ( t ) = u1 ( t ) u2 ( t ) ... u r ( t ) - вектор (r х 1) входных сигналов (сигналов управления);ТТZ (t ) = z (t ) z (t ) ...
z (t ) . Zɺ (t ) = zɺ (t ), zɺ (t ) ... zɺ (t ) , - векторы (m x 1) пе121m2mременных состояния (фазовых переменных) и их производных;a11 ... a1mA = ... ⋱ ... - матрица динамики системы (m x m);am1 ... ammb11 ... b1rB = ... ⋱ ... - матрица интенсивности входных сигналов (m x r).bm1 ... bmr2.1.2 Математическая модель в скалярной формеmzɺ m ( t ) =∑ai =1rmizj (t ) +∑bmju j (t ) ,(8)j =172.1.3 Математическая модель в форме дифференциального уравнения n-го порядкаДля безынерционных РСКУ:am z (m ) (t ) + am −1 z (m −1) (t ) + ...
+ a0 z (t ) = br u (r ) (t ) + ... + b0 u (t ) , z (t 0 ), z (1 ) (t 0 ), ... , z (n -1 ) (t 0 ) ;аi , b j = сonst.(9)0 , если t ≤ τ ,Для инерционных РСКУ: y (t ) = x (t − τ ) = x (t ), если t > τ .am z (m ) (t ) + ... + a0 z(t ) = br u (r ) (t − τ ) + ... + b0 u (t − τ ),z (t 0 ), z (1) (t 0 ), ... , z (m ) (t 0 ).(10)(11)82.1.4 Математическая модель в нормальной форме КошиИсходное дифференциальное уравнение «вход - выход»:am z (m ) (t ) + am −1 z (m −1) (t ) + ...
+ a0 z (t ) = br u (r ) (t ) + ... + b0 u (t ),z (t 0 ), z (1 ) (t 0 ), ... , z (m ) (t 0 ) ;1. Ввести фазовые переменные, количество которых равно порядку дифференциального уравнения, осуществить операцию их дифференцирования:z1 ( t ) = z( t ) ; z2 ( t ) = z (1 ) ( t ) ; W zm ( t ) = z ( m −1 ) ( t ) .(12)z1(1 ) ( t ) = z (1 ) ( t ) ;(13)W zm ( t ) = z(1 )(m)( t ).2. Записать исходное уравнение в новых переменныхam zm(1 ) ( t ) + am −1 zm ( t ) + ...
+ a1 z2 ( t ) + a0 z1 ( t ) = br u ( r ) ( t ) + ... + b0 u( t )(14)и выразить единственную производную первого порядкаzm(1 ) ( t ) = −abam −1aby n ( t ) − ... − 1 z2 ( t ) − 0 z1 ( t ) + r u ( r ) ( t ) + ... + 0 u( t ) .amamamamam(15)93. Записать систему дифференциальных уравнений первого порядка в нормальной формеКошиz1(1 ) ( t ) = z2 ( t ),(1 )z2 ( t ) = z3 ( t ),.................................................................................................................... (1 )an −1a1a0br ( r )b0z(t)z(t)...z(t)z(t)x(t)...x( t )=−−−−+++ mm21amamamamam(16)102.1.5 Математическая модель в форме системы дифференциальных уравнений 1го порядка (оператор многомерной и многосвязной САУ) z1(1) = a11z1 ( t ) + a12 z2 ( t ) + ...
+ a1m zm ( t ) + b11u1 ( t ) + ... + b1r u r ( t ), (1) z2 = a21z1 ( t ) + a22 z2 ( t ) + ... + a2 m zm ( t ) + b21u1 ( t ) + ... + b2 r u r ( t ), ...................................................................................................zm(1) = am1 z1 ( t ) + am 2 z2 ( t ) + ... + amm zn ( t ) + bm1u1 ( t ) + ... + bmr u r ( t ),(17)y10 = y1 ( t0 ),...., y n0 = y n ( t0 ) z1(1 ) a11z1 ( t ) + a12 z2 ( t ) + ... + a1m zm ( t ) (1 ) z2 a21 z1 ( t ) + a22 z2 ( t ) + ... + a2 m zm ( t ) ⋮ =⋮ (1 ) zm am1 z1 ( t ) + am 2 z2 ( t ) + ...
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
