Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 2 (2003) (1151998), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Рассмотрим алгоритмы АСЦРО, в которых в той или иной степени учтены эти рекомендации. Используя гидравлические приводы, можно в полтора-два раза увеличить скорость сканирования антенны по сравнению с электромеханическим способом. Это позволяет в полтора-два раза уменьшить интервал поступления измерений и тем самым: снизить ошибки экстраполяции, уменьшить размеры стробоа отождествления для завязки траекторий (14.5), повысить достоверность этой операции и уменьшить время завязки траекторий. Кроме того, при уменьшении периода обзора БРЛС хотя бы до 2...2,5с становятся употребительными более совершенные алгоритмы оптимальной аналого-дискретной фильтрации фазовых координат относительного движения и оптимального оценивания параметров используемых моделей.
Прн этом улучшается точность текущей экстраполяции и фильтрации всех сопровождаемых траекторий, а также существенно повышается достоверность идентификации результатов измерений. В дальнейшем будем полагать, что сохраняют силу все сделанные в з14.4 допущения; об используемых методах наведения, импульсно-доплеровском типе БРЛС, в>ще и числе измеряемых ею фазовых координат, способе обзора пространства (рис. 14.5) и процедуре завязки траекторий. Кроме того, будем считать, что механический обзор пространства обеспечивается гидравлическим приводом, реализующим время обзора Т<2,5с.
Получение оптимальных по минимуму СКО алгоритмов оценивания состояния и параметров используемых моделей включает следующие этапы; выбор и обоснование исходных моделей состояния и измерителей; синтез алгоритма оценивания фазовых координат относительного дан>кения истребителя и сопровождаемых целей, а также алгоритма идентификации параметров моделей состояния по результатам измерений.
14.5.1. Вь>БОР и ОБООИОвлние исхОДнь>х мОДелей Под псходпылп л>оделнлш будем понилиппь мап>ел>атические зивисилюстп, аппроксилшрующпе эвотоцпи фазовых коордипапг относительного двиэкеппя пелей и истребителя в полярной системе коорди- 318 Д(1с) = Д(1с — 1)+ Н(1с — 1)т+ 0,51()с — 1)т~, Д(0) = Д„; Ч(1с) = Ч(1с — 1)+1(1с — 1)т, Ч(0) = Ч„; (14.31) 1(1с) =(1 — ос;т)1(1с — 1)+с„(1с — 1), 1(0) =1 для оценивания дальности Д, скорости Ч и ускорения сближения) и гргв(1с)=сргв(1с 1)+сцр„л(1с — 1)т+05)рг.(1с — 1)т ср;в(0)=сргвв Щ „л(1с)=ш„„л($с — 1)+)„,в(1с — 1)т, 1 г,(1с) =(1-Оглт)1, гл(1с — 1)+Р г,(1с-1), Йрг,в(0) озг,вО (!4.32) )грг,в (0) 10 для бортовых пеленгов гр,„, скоростей шв,„и ускорений дт „их изменений.
В (14.3!) и (14.32); т=Т/п (п»1 — целое число) — шаг днскретиза- 319 нат, излгенение параметров исходных моделей во времени и процессов наблюдений. Исходные модели состояния и измерителей выбираются с учетом задач, решаемых РЭСУ при АСЦРО, н возможностей современных БВС по быстродействию и объему памяти. Модель состояния каждой траектории должна обеспечивать оптимальное оценивание всех фазовых координат, необходимых для современных и перспективных методов наведения и выдачи команд ЦУ ракетам.
Для решения этих задач при сопровождении маневрирующих целей модели состояния должны учитывать эволюции дальности, скорости и ускорения сближения, а также бортовых пеленгов ср„и гр„скорости и ускорения их изменения. Использование ускорений обусловлено необходимостью учета маневров цели и истребителя в процессе экстраполяции. Алгоритмы оптимального оценивания параметров модели состояния для идентификации результатов измерений требуют существенных вычислительных затрат, особенно в условиях сопровождения большого числа целей. Поэтому целесообразны линейные стационарные модели состояния, позволяющие существенно упростить процедуры оценивания фазовых координат и параметров модели состояния.
Синтез алгоритмов оценивании на основе нестационарных и нелинейных моделей требует вычисления на каждом шаге высокоразмерных матриц дисперсий ошибок фильтрации (3.7!), (3.72) и (3.94). А это из-за влияния проклятия размерности (03.2) оказывается весьма сложным. С учетом сделанных замечаний о фазовых координатах и типе их эволюций для каждой цели достаточно использовать модели состояния ции, используемый для прогноза состояния траекторий; Дв, Чв, гр„„,— результаты первых измерений дальности, скорости сблиясения и бортовых пеленгов; индексы «г» и «в» обозначают принадлежность пеленга либо к горизонтальной, либо к вертикальной плоскостям; ~ь г,„в — центрированные гауссовские шумы с известными дисперсиями Р;, Р„„; а„и ас, — коэффициенты маневренности цели.
Сравнение (14.31) и (!4.32) с обшим представлением (2.20) позволяет сделать вывод, что Д 0 с,„ввв 0 х„= Ч, ц=О, Вв =О, ( 14.33) 1 т 05т 0 1 0 0 1 — а;т Фл(1с,1с — 1) = (! 4.34) Срг,в Р,вг „= О, (!4.35) »г,в ц=О, В. =0 г,в х,в= Зг,в 1 т 05тз 0 1 0 0 1 — а„,т Фг,(1с,1с — 1) = (14.3б) Необходимо отметить, что переходные матрицы (14.34) и (14.36) одинаковы по своей структуре и имеют постоянные коэффициенты.
Первая особенность позволяет использовать для экстраполяции (14.3 !) и (14.32) одну и ту же процедуру, тем самым снижая требования к объему памяти и быстродействию вычислителей. Вторая особенность дает возможность использовать для идентификации процессов (14.31) и (14.32) модели неизменного состояния параметров: а (1с) = а (1с — 1), а (0) = аао, (14.37) а, =[1 т 0,5т 0 1 т 0 0 1 — а!т]'; (14.38) 320 а„,(1с) = я„,(1с — 1), в„,(0) = В„,о; В„,=(1 т 0,5т 0 1 т 0 0 1 — а„„т]', (14.39) (14.40) где а,„и а„„вЂ” векторы априорно известных значений параметров. Состав и вид измерителей, используемых для формирования оценок фазовых координат (14.31) и (14.32), определяются исходя из необходимости выполнения условий наблюдаемости и идентифицируемости (п.
2.1.2), обеспечения максимально высокой устойчивости формирования оценок с учетом вида используемых радиосигналов. Для выполнения условий наблюдаемости (2.25) должны как минимум измеряться дальность Д„и пеленги ус,„. Сигналы с ВЧП и СЧП в импульснодоплеровских РЛС дают возможность измерять скорость т'„, что позволяет повысить устойчивость формирования оценок (14.31). С учетом этих особенностей модель наблюдений можно представить в виде уравнений: Д„(к) = Д(й)+1аа()с); Ч„(к) = Ч()с)+ г,„„((с); (14.41) Ю ., ()с) = ~р.,. ((с) + г.„,, ( ) (! 4.42) где Г,„„, ~,„и ~„гя — дискретные цеитрированные белые шумы с известными дисперсиями Р„„, Р„, и Р„„,. Следует подчеркнуть, что выбранные модели состояния, параметров и наблюдений дают возможность применять для оценивания фазовых координат и параметрической идентификации наиболее простые алгоритмы.
321 14.5.2. АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИИ СОПРОВОЖДАЕМЫХ ТРАЕКТОРИЙ Для непрерывного оценивания фазовых координат (14.31) и (14.32) для каждой траектории на основе измерений (14.41) и (14.42) целесообразен аналого-дискретный вариант алгоритма линейной фильтрации (3.129) — (3.137). Особенностью этого варианта является то, что в промежутках между измерениями, поступающими с интервалом Т, сопровождаемые траектории прогнозируются с очень малым шагом Т=Т!и, где п»1 — целое число.
Такой прием позволяет реализовать практически такую же точность экстраполяции, что и в аналоговых системах. В то же время результаты прогноза по результатам измерений корректируются с большим интервалом Т. Для уменьшения вычислительных затрат на формирование оценок воспользуемся принципом декомпозиции, выделив в общей модели состояния группы функционально независимых друг от друга фазовых координат и соответствующие им измерители. Это позволяет отдельно синтезировать фильтр дальномерного канала на основе моделей (14.31), (14.41) и фильтры угломерных каналов на основе представлений (14.32), (14.42).
Сопоставляя (14.41) и (14.42) с (3.128), получим (14.43) к г, =фаг„Нг, =[1 0 01 Рэ -в =1и,.в. (1444) Подставляя (14.33), (14.34) и (14.43) в (3.130)-(3.132), приходим к алгоритму фильтрации в канале дальности: Д(й) =Д,(й)+км,(«с)йД+к„(й)ЛЧ, Д(О) =Д.; Ч(1с) = Ч,(1с)+ кхз «(«с)ЬД+ кязз(«с)ЬЧ, Ч(0) = Чм« (14 45) 1(«с) =)э(«с)+кхз«(«с)бД+клзг(«с)««Ч 1(0) =О' Д,(1с) =Д(1с — 1)+Ч(1с-1)т+051(1с-1)т'1 Ч,(1с) =Ч(1с-1)+1(«с — 1)т; 1,(«с — 1) =(1 — «у)т)З(«с — 1), к=1,п; (14.46) ьД = Д„(п) — Д,(п), п =Т/т, О, п ~Т/т„. Ч„(п) — Ч,(п), и =Т«т О, п~Т/т.
(14.47) 322 Из (14.45)-(14.47) следует, что в промежутках между измерениями, когда «сто, к потребителям информации в качестве оценок поступают результаты прогноза (14,46), При этом в качестве первоначальных значений Д и Ч используются результаты измерений Дм и Ч о, соответствующие времени завязки траекторий.
В моменты измерений, когда «ст=Т, прогноз (14.46) корректируется невязками (14.47) и к потребителям поступают уточненные значения оценок. После этого процедура экстраполяции (14.46) вновь повторится с малым шагом вплоть до следующего измерения. Алгоритм (14.45) — (14.47) используется для каждой сопровождаемой траектории.
При этом коэффициенты к„; (1=1,2,3;1=1,2) вычисляются по правилу (3.134)-(3.137) один раз для всех целей и хранятся в памяти БВС в виде последовательности значений, отстояших друг от друга на интервалы т. Из этой последовательности для коррекции прогноза каждой сопровождаемой траектории используются лишь те значения, которые соответствуют моментам времени гпТ (в=0,1,2...) от начала завязки траектории.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
