Вейцель В.А. Радиосистемы управления (2005) (1151989), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Рассмотрим условия, при которых происходит сншс связи с ИСЗ. В геоцентрической экваториальной системе координат л, р, з (см. рис. 2.1) расохоявие между пунктом наблюдения (с координатами х„„, увы зв м являющимися в общем случае ункциями времени) и ИСЗ, текущие геоцеитрические коорнаты которого равны лиса унсз зиса составляет )((Г) = [(хисз х .,)з "(Уисз У . )з+ (зиса зв„)з)пз (2 24) Выражение (2.24) является наиболее общим, определяюм )((Г) при наблюдении ИСЗ как с нааемного, так и с космического пункта. Для нахождения в яввом виде зависимости 2.24) от времени нужно задать траекторию движения ИСЗ, т.
е. найти фУнкЦии хигэ(Г). Уисэ(1), зиса(Г), и опРеДелить кооР- аты пункта наблюдения х ((), у„„(1), з„„(г). В качестве примере рассмотрим случай, когда ИСЗ выведен э круговую орбиту. Скорость движения ИСЗ по орби ге высо'той Н определяется в соответствии с выражением (2. 14): , = Лзь = Ллъ с з1. юда находим угловую скорость 1)исз и период обращения спутника: О -Ю~-Гьт~ч ° н~': (2.26) — ~О -2(л Юл. (2.м Вследствие вращения Земли изменевия параметров приниемых в космической рцдиолинни сигналов оказываются В(г) = (Р + гз 2Ргз (саэ Оксзгс4Я ()зг ь + Ип() 2 Ила г))2 г.
(2.27) При 2 0 или ) = 180' выражение (2.27) упрощается: В(2) = (рг + г$ — 2рг соз Ш)2/г, (2.23) ЯЯ = ЯЯИС2 7 и'З (2.29) — углавея скорость перемещения ИСЗ относительно пункта наблюдения. Зяак минус соответствует 2 = О, а знак плюс— ) - 180'. При 2 = 90 выражение в (2.27) привимает вид Я(2) = (рэ + / 3— тися 1/г и /Ц исэ — Зргз саз ьгисз г саэ Йзг) 1 / . 4 - )1 Обратимся к рис.
2.14. Предпое ' ~ . э я лежим, что станция КИС распала- 09 жева в точке А ка экваторе Земля, я Пи а ИСЗ, абра/цаюп2вйся по кругар Зияя я вой экваториальной орбите с высотой Н, в векаторый момент времеви 2 находится в точке В, однозкачво определяемой углом р(2), причем в момент 2 — О он заходился в точке Вэ, расположенной щэемо иад ставцией. В рассматриваемом случае угловое положение ИСЗ отвосвтельна станции КИС гле орбита иск Рис. 2.14. Условии проэедеявэ сеанса связи пззсмвай италцяей КИС с ИСЗ максимальными для станций, расположенных яа экваторе. Это следует учитывать при проектировании космических радиоляяий. П положим„что орбита ИСЗ имеет какловевие й в дение ведется пз расположенного ва экваторе пункта и в момент времени 2 = 0 ИСЗ находится в зепвте.
Тогда в геоцеятрической системе координат имеем хисэ = р соз Йисзг, ржк =- Р Саэ 2 З2Л Й22ГЗГ, гв/ 3 Р ЗШ 2 ЭШ 242ЮЭГ Х и ГЗ Саэ 4/Зг' Ри.н = гз з)п Сзг, г„„=, г а яязг, = О, где г = 6378 км — экваториальный радиус Земли; Оз = 7,27041 ° 10э с 2 — угловая скорость вращения Земли. Здесь для простаты допущено, что при 2 = О направление иа тачку весеннего равкодевствия проходит через наблюдательный пункт.
Подставляя указанные координаты в выражение (2.24), по- лучаем определяется только углом места 8. Очевидно, минимальная , дальпасть до ИСЗ В„„„(г) = Н будет при вахождевии его в зените (8 = 90 ), а максимальная дальность (2) =(р -и')'ж (2.30) — при кэхоясденви ИСЗ яа горизонте (8 = 0). Найдем зависимость угла места ст времеви для 2 = О (4 - 130'). Учитывая, чта Щг) = ()г из треугольника АВОз, используя теорему синусов, получаем 8(Г) = агссоэ (р Ип Ш/В(2)). (2.31) Максимальная длятчльиость сеаиса связи ограничивается временем видимости Т, спуткика со станции КИС. Из-за влияния на распространение алектрамагвиткых волн атмосферы и поверхности Земли параметры радиолипвй КИС при малых углах места эпачительио ухудшаюття.
Поэтому ваземяые станции КИС работают обычно при углах места 0 Л 0 б ... 10", а время видимости Т ИСЗ определяется длительностью полета з пределах части верхней полусферы, ограниченной углом места 0„(см. Рис. 2. 14). При задаивом 0 = 6 решая тРеУгольник АВОэ отиосительио Угла р(2) и Учитывая () Пц можно показать, что Т = 2(агссоз (и соз 0„ /р) — 6 )/(). (2.32) В первом приближении доплеровское смещение частоты Гд =+ йд/иВ/с, (2.33) где /и -- частота иалучаемого с борта сигнала;  — относительная радиальвая скорость; с — скорость света; й, = 1 для систем без запроса и Фд — — 2 для систем с аапрасом. Причем вник гд обратен знаку вектора радиальной скорости. Дифферевцируя выражевие (2.28) по времени, вайдем ВИ) = гэр(2 ма аг/В(г) (2.34) При 6 = 90' звачсние В(2) = О, а при 0 = 0 зюмевве ф(2)! вателько, и абсолютное зпе/ение доплеравскаго смещения достигают максимального значения.
Подставив з (2.34) г = Т /2 (см. (2.32)) для угла 6, — О, можно показать, что В =()и. (2.33) При расчете приемных устройств космических радиоликий ставляет ивтерес также скорость измеиеяия доплеров- 4- 22Э Вяйиеяя ской частоты, определяемая величшюй Й(г). ДнФФеренцируя (2.34) по времени, имеем Я(х) = гзрй[йй(г) соз й( — В(г) аш ()г)/(Кг). (2,38) О сг 93 Рвг 2.16. Условия сравеленва сеанса свези с ИСЗ лри испсльэовавии гесстационарвсго спутввка-ретрэвсллторэ Ве ина!Л(12достигаетма му а рн6=90 И-ОВ 1Й(ГЯ„, = г,р()з/Н. (2.36) Выражения (2.27) — (2.36) позволяют учесть связанные с движением ИСЗ особенности управленкя из назывного пункта н получить необкодимые для расчета радиолиний исходные данные. Найдем аналогичные выражения при управлении ИСЗ че- рез геостационарный спутник-ретранслятор.
Если начать от- счет времени от момента щюхождения ИСЗ линии, соединяю- щей центр Земли и СР (рис. 2.16), то геоцеитрические коорди- наты такого СР, играюэцего теперь роль наблюдательного пункта,будутравных„=р, совЩ,У „=р э\и() цз „=О, где р,р = 42 248 км — радиус орбиты СР. Прн этом иа (2.24) длл ИСЗ на круговой орбите с наклонением ( получим Л (г)-[р'тр' — 2рр„(с эан ссоэ()згт + сов( юп ()исээ з(п () г))пз. (2.37) Угловое положение ИСЗ относительно СР в рассматривае- мом случае определяется углом у(г) (рис. 2.16).
Решая тре- угольник ВСОа, для 1 = 0 (180') находим И(Г) = агсе(п [р з1п Ж/))(Г)), где И определяется выражением (2. 29). Угол, в пределах которого с геостациоиарного СР видны спутники с высотой Н ь Н, обозначим ~у„,и = 2м„ч,. Максимального значения м(1) достигает, когда угол В в треугольнике ВСОз становится примым, т. е. когда ливия, соединяющая СР и ИСЗ, прокодит по касательной к орбите ИСЗ. Таким образом, и —. 2згса$п (р/р ). (2.39) Видимость ИСЗ со СР ограничена вахедом спугняка за Землю. Зто произойдет тогда. когда ИСЗ достигнет точки Вэ (см. рис.
2.15). Время видимости спутника при этом Т „= 21»,, где г, — время нахождения ИСЗ в угле СОзВ . Можно убедиться, гго Т„э„р = (2/())[агэссэ (гз/р, ) + агссоз (гз/р)). (2.40) В момент г — г дальность связи будет максимальной: (пч)вы = тР гз Ь 'ГРр гз ' а при г - 0 Оу = 0) — минимальной: (Е,р)„„„= Н вЂ” Н.
ДифФеренпируя (2.37) для 1 =. 0 (180 ) по времени, получаем (2.42) )) (Ф) рр () з(п (Ж)/к (г). При и 0 значение Вч,(И О, а при Р авив (2.43) (В„), --Р(). Максимальное значение В соответствузг Углу т' = О (г = О! и равно (-,) .-рр ()э(Н -Н). (2 44) В табл. 2.1 сведены основные величины, определяющие уг ловил проведения сеансов связи с ИСЗ, находящимися на круговых орбитах высотой Н для трех наклонений орбит: 1 = 0„90 и 180'. Наклонения орбит подавляющего большинства ИСЗ лежат в интервале 0 К 1 С 90'.
Зто свяаано с меньшим расходом топлива при запуске таких ИСЗ. Дело в том, что при выводе ИСЗ на орбиты с 1 > 90' часть мощности ракеты-носителя тратится на компенсацию скорости вращения Земли. Иа рис. 2.16 в качестве примера изображены зависимости доплеровского смещения частоты и скорости ее изменения Рве. 2.16. Изменения доплерозской частоты Рл и ее производной Ед срв Н = 1000 км, ад - 1, (э - 1 ГГП при наблюдении за ИСЗ с наземного пункта и геостационарного СР. Сравнение данных, приведеннык в табл. 2.1 и на рис.
2.10, покааываст, что с увеличением высоты орбиты Н ил-за замедления вращения ИСЗ уменьшаются максимальные значения радиальной скорости и ее производной, а аначит, Щ и ~Р~~ и увеличивается длзпельность зон видимости ИСЗ. Для одного и того же спутника скорость изменения доплеровской частоты при управлении череа СР оказывается существенно меньшей, чем при непосредсгвенном управлении с наземного пункта: (Р ) „ч (Рд)„,, в то же время максимальное значение самого доплеровского смещения будет больше: (Гд„), > > (Рд) При использовании геостзционарных СР для управления ниэкоорбительными ИСЗ угол видимости р,тз, в пределах которого требуется отслезкивать движение этих ИСЗ, весьма мал. Для ИСЗ с Н < 0000 км имеем р,т, < 32', в то время как зона видимости ИСЗ при управлении с наземного пункта приближается к полусфере.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
