Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования (1972) (1151987), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В процессе работы автоматической системы величины х1 и хг изме- Рис. 1ти няются во времени. Динамика процесса преобразования сигнала в данном звене описывается некоторым уравнением (или экспериментально снятой характеристикой), связывающим выходную переменную хг с входной переменной х,. Совокупность уравнений и характеристик всех звеньев описывает динамику процессов управления или регулирования во всей системе в целом. Существуют различные характеристики звеньев: статические, переходные, частотные и др. Далее все оии будут изучены. Основными признаками деления автоматических систем на большие классы по характеру внутренних динамических процессов являются следующие: 1) непрерывность или дискретность (прерывистость) динамических процессов во времени, 2) линейность или нелинейность уравнений, описывающих динамику процессов регулирования.
По первому признаку автоматические системы делятся на системы непрерывного действия, системы диснретновв действия (импульсные и цифровые) и системы релейного действия. По второму признаку каждый из указанных классов (кроме релейного делится на системы линейные и нелинейные. Системы же релейного действия относятся целиком к категории нелинейных систем. Дадим определение кая1дого класса автоматических систем, а затем рассмотрим их примеры.
Системой непрерывного действия называется такая система, в каждом из звеньев которой непрерывному изменению входной величины во времени соответствует непрерывное изменение выходной величины. При этом закон изменения выходной величины во времени может быть произвольным, в зависимости от формы изменения входной величины и от вида уравнения динамики (или характеристики) звена.
Чтобы автоматическая система в целом была непрерывной, необходимо прея1де всего, чтобы статические характеристики всех звеньев системы были непрерывными. Примеры непрерывных статических характеристик показаны на рис. 1.10. Системой дискретного действия называется такая система, в которой хотя бы в одном звене при непрерывном иаменении входной величины выходная величина изменяется не непрерывно, а имеет вид отдельных импульсов, появляющихся через некоторые промежутки времени (рис. 1.11). Звено, преобразующее непрерывный входной сигнал в последовательность импуль- ВИДЫ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУггИРОВЛНИЯ вс! сов, называется импульсным.
Если последующее звено системы тоже дискретное, то для него не только выходная, но и входная величина будет дискретной (импульсной). К дискретным автоматическим системам относятся системы Ркс. 1ДО. импульсного регулирования (т. е системы с импульсным звеном), а также системы с цифровыми вычислительными устройствами. Эти последние дают результат вычисления нз выходе дискретно, через определенные промежутки времени, в виде чисел для отдельных днх, скретных числовых значений входной величины. Системой релейного действия называется 0 такая система, в которой хотя бы в одном е звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина в некоторых хг точках процесса, зависящих от значения входной величины, изменяется скачком.
Такое звено называется релейным звеном. с Статическая характеристика релейного звена имеет точки разрыва, как показано в разных вариантах на рис. 1 12. Обратимся теперь ко второму признаку классификации автоматических систем. Линейной системой называется такая система, динамика всех звеньев которой вполне описывается ликейнымн уравнениями (алгебраическими и дифференциальными или разностпыми).
Для этого необходимо прежде всего, чтобы статические характеристики всех звеньев системы были линейными, т. е. имели вид прямой линии (рис. 1 10, а и б). Если динамика всех звеньев системы описывается обыкновенными линейными дифференциальными (и линейными алгебраическими) уравнениями с постоянными коэффициентами, то систему называют обыкновенной линейной системой. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 1 К2] Если в уравнении динамики какого-либо звепа линейной системы имеется хотя бы один или несколько переменных во времени козффициеитов, то получается линейная система с переменными параметрами. Если какое- либо звено описывается лииейным уравпеиием в частных производных (иапример, имеют место волновые процессы в трубопроводе или в электрической Ркс.
1Л2. лилии), то система будет линейной системой е распределенными параметрами. В отличие от этого обыкновенная линейная система является системой с сосредоточенными параметрами. Если дипамика какого-либо звена системы описывается линейным уравнением с запаздывающим аргументом (т. е.
звено обладает чисто времепкым запаздыванием или времекиой задержкой т передачи сигпала (рис. 1 13)), то система называется линейной системой е запаздыванием. Динамика линейных иипульеных систем описывается линейными рааносткыми уравпениями. Все эти системы объединяются общим названием особые линейные системы, в отличие от с2 обыкновенной линейной системы, указаикой выше.
Заметим, что хотя классификация систем и производится по уравиеииям динамики звеньев, в дальнейшем будет применяться исследование динамических процессов не тальков с помощью аппарата уравпеиий, ио также и с помощью экви- Р . 1ЛЗ. валеятпого ему частотного аппарата, в большинстве случаев более удобного для практических приложений. Нелинейной системой вазываегся такая система, в которой хотя бы в одном звене иарушается линейность статической характеристики или же имеет место л1обое другое иарушекие линейности уравнений динамики звеиа (произведеиие переменных или их производных, корень, квадрат или более высокая степень переменной, любая другая нелинейная связь переменных и их производных).
Следовательно, к нелинейным системам отиосятся, в частности, все системы, в звеньях которых имеются статические характеристики любого из многих видов, показанных па рис. 1.10, е — и. К иим же относятся и все системы релейного действия (рис. 1.12). 2 В А Бссеосесоий, Е. П Попов 18 1оа. а Виды систем АВтомАтического РегулиРОВАния Нелинейными могут быть, разумеется, также и системы с переменными параметрами, с распределенными параметрами, с запаздыванием, импульсные и цифровые системы, если в них где-либо нарушается линейность уравнений динамики (з цифровых системах это связано, в частности, с квантоВанием сигнала по уровню). При исследовании, расчете и синтезе автоматических систем нужно иметь в виду, что наиболее полно разработаны теория и различные прикладные методы для обыкновенных линейных систем. Поэтому в интересах простоты расчета всегда желательно (там, где это допустимо) сводить задачу к такой форме, чтобы максимально ~) использовать методы исследования Рсаоое Аале ьес ае обыкновенных линенных систем.
еуоно Обычно уравнения динамики всех а1сно звеньев системы стараются привести к обыкновенным линейным, и аь только длн некоторых звеньев, где ооомноаснная это недопустимо или где специальлонеоная Лонезная но вводится особое лннеиное или оосэь осень нелинейное звено, учитываются эти особые их свойства. Тогда при Рзс. $Л4. наличии одного такого звена система при расчете разбивается на два блока (рис 1.14), в одном из которых объединяется весь комплекс обыкновенных линейных авеньев. Однако это вовсе не значит, что ири проектировании новых автоматических систем нужно стремиться к обыкновенным линейным системам.
Наоборот, уже из првзеденных выше определений совершенно очевидно, что обыкновенные линейные системы обладают ограниченными возможностями. Введение особых линейных и нелинейных звеньев может придать системе лучшие качества. Особенно богатыми воаможностями обладают системы со специально вводимыми нелинейностямн и дискретные системы, в том числе с цифровыми вычислительными устройствами, а также адаптивные, т. е. самонастраивающиеся, экстремальные, самоорганизующиеся системы.
$1.3. Примеры непрерывных автоматических систем Один из первых в истории техники автоматических регуляторов был изобретен И. И. Ползуновым в 1765 г. Это был автоматический регулятор уровня воды в котле его паровой машины (рис. 1.15). Здесь полностью осуществлен общий принцип действия любого автоматического регуляторапрнмого действия (рис. 1.7). Измерительное устройство (поклавок), измеряющее регулируемую величину (высоту уровня воды в котле), непосредственно перви щает регулирующий орган (клапан питания котла водой). Котел является р гулируемым объектом. Изменение величины отбора пара иэ котла в паровую машину является основным возмущающим воздействием на регулируемый объект.
Если отбор пара увеличится, испарение воды ускорится, уровень воды Н (регулируемая величина) начнет уменьшаться. Тогда поплавок, опускаясь, будет шире открывать регулирующий клапан, усилится приток питающей воды, и уровень ее будет автоматически восстанавливаться. Кроме изменения отбора пара, возмущающее воздействие на объект будет проявляться также и в изменении условий теплового ре'кима работы котла (интенсивность топки, температура питающей воды и окружающего пространства). Регулятор во всех случаях будет действовать так, чтобы ликвидировать нежелательное отклонение уровня воды, по каким бы причинам оно ни возникало.
Ф ьз] пРимеРы непРИРывных автоматических систем 19 Следующим в истории техники автоматическим регулятором, получившим широкое распространение, был центробежный регулятор скорости вращения вала паровой машины, изобретенный Уаттом в 1784 г. (рис. 1.16). Этот регулятор имеет другую конструкцию и другую природу регулируемой величины (угловая скорость а), но совершенно тот же общий лсРРРш Пюпаиш ЛЙЯ принцип действия регулятора прямого действия (рнс. 1.7). фф~ ~„ Измерительное устройство регулятора (центробежный механизм) реагирует на изменение регулируемой величины ю.
Так, Изхягэлыыш если угловая скорость вала а РЛРРЛ'ГХРР увеличивается, шары центробежного механизма расходятся, муфта поднимается и перемещает непосредственно регулирующий орган (например, за- Н -- —: Рауда-. слонку в трубе питания машины ЯД$~ паром). Это изменяет приток энергии в машину чем автоматически уничтожается нежелательное отклонение угловой ско- Я рости в.
Основным возмущающим воздействием на регулируемый объект здесь является изменение нагрузки на валу паровой машины. Кроме этого может иметь место и другое возмущающее воздействие в виде нарушения нормальных параметров пара в трубе питания машины. Регулятор гасит влияние любого воздействия (в определенных пределах), стремясь все время ликвидировать отклонение, по какой бы причине оно ни возникало. После изобретения этих первых автоматических регуляторов, чисто механических, в течение Х1Х в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
