ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Методы расчета помеховой составляющей на выходе коррелятора Спектральный метод расчета среднего квадрата помеховой составляющей на выходе коррелятора Рассмотрим общее выражение для корреляционного интеграла Т(2 Ы~ — 1 кЯуЯй= ~хЯ~Яй, (8.14) где Х (~) = х(~) при — Т/2 < 1 < Т/2, О при ~< — Т/2; ~>Т/2.
у(~) при — Т/2 < ~ <Т/2, У(~) = О при Т < — Т/2; ~ > Т/2. Введем обратное преобразование Фурье Х(~) = ~Я~Яа"'~ д~, Ц~) = ~5~( Г)с~~ ф. и подставим данные соотношения в (8.14) ~= ) ~~.)~)еэ'Оф ~~„(и)е' ' ~ай= ~~А.О)~~) Г)~~. полагая теперь х(~) = в„(~), у(т) = в,„~е), запишем (8.15) 310 В (8.11) первый сомножитель а„~, характеризует влияние мощности помехового сигнала, а второй сомножитель й„~, — влияние структуры помехового сигнала и ее параметров на коэффициент К,~,. В настоящей статье основное внимание уделяется анализу коэффициента Й„~,.
Другая возможная характеристика воздействия помехового сигнала на коррелятор может быть введена, если (8.9) представить в виде 0.~1ш+.1 = 1 + в! ш Ломехоустойчивость аппаратуры потребителей (8.1б) Расчет среднего квадрата помеховой составляющей на выходе коррелятора методом комплексных амплитуд Общие соотношения метода комплексных амплитуд приведены в и. 5.2 По-прежнему рассматриваем вычисление корреляционного интеграла (8.14), в котором положим х(у) = ~2Р„п(у)сов(2угЯу+в2,) (8.17) — узкополосный сигнал.
Введем комплексный сигнал Х(у) А Я ез 2х2о2 (8.18) где Ах (у) = а ц, (у) + ) ахи (у) — комплексная амплитуда (огибающая). При в2, = О имеем ах~ (~) = О и А.(К,Р, =О)= Я~2(2). В дальнейшем для простоты будем полагать р, = О . Определим вторую функцию в (8.14) соотношением у(ге те~9,6 ~ ) = Ь (1 — T) соя(2ю( До + 6 ~ ) 1 + (О) . (8.19) 311 Обозначим комплексные амплитуды сигналов Х(у) и У(у) (8.15) как Ах (у) и Ау (у,г,в2,6~), а спектральные плотности комплексных амплитуд как Ял (~) и Я (~)=-5, (~,г,гр,Ю~) соответственно. Введем Яе )2)= )А )ее=Ое=082'=0)е ' 'ей= ) ь )е)е ' 'ей, (820) Ау Соответствующую сигналу (8.19) при нулевых расстройках по задержке, фазе и частоте относительно сигнала (8.17).
Запишем выражение для спектральной плотности комплексной амплитуды Я (~,г,(а,6~) через спектральную плотность Я ® с учетом свойств сдвигов по фазе, частоте и задержке Я, (~,т,ур,ау )=5 (~ — Бу )е'"е ' (8.21) Выразим (8.14) через комплексные амплитуды Глава 8 (= )х)~)ц~)а= [пе[х)~))по[П~)) и=-па . (8.22) Рассмотрим )~)А')~)о= [ )5„Яе[ ~ и [Я„„)г)е (8.23) Подставляя (8.23) и (8.21) в (8.22), получаем соотношение у со у= ')Х)~)ТЯЙ= — Пе г '" [5„Я5„')~ — Б~)о' ~'4г (8.24) Для мощности помеховой составляющей на выходе коррелятора теперь можно записать выражение Р„= — Ке е '" ~ 5„.
(~)яА (~ — Б~)е'~ г'ф 1 2 5п ~оп (8.25) Формула (1.26) учитывает возможные сдвиги сигналов на входах коррелятора по фазе, частоте и задержке, а также различие кодовых конструкций навигационного и помехового сигналов. 8.3. Анализ внутрисистемных помех при использовании различных типов навигационных сигналов с кодовым разделением Как отмечалось в гл. 5 в настоящее время в СРНС ГЛОНАСС используются навигационные сигналы с модуляцией ФМ-2 (ВЕК), а в перспективе, в соответствии с «Концепцией развития навигационных сигналов глобальной навигационной системы ГЛОНАСС», будут использоваться сигналы с модуляцией на поднесущих частотах (ВОС(т,п)) и кодовым разделением сигналов.
Рассмотрим уровень внутрисистемных помех при использовании сигналов с модуляциями ВЕК(п) и ВОС(т,п) при использовании принципа кодового разделения сигналов. Напомним (см. п. 5.4), что при использовании обозначений ВЕК(п) и ВОС(т,п) подразумевается наличие некоторой «базовой» частоты ~. (например, в бРЯ г", =1,023 МГц), так что частота отстройки поднесущих частот — /;„~ = тГ',, а частота следования символов кода — Д„,р — — пД, . 312 В соответствии с описанной в и.
8.1 методикой анализ внутрисистемных помех будем проводить, рассчитывая коэффициент К,), (8.11), характери- Помехоустойчивость аппаратуры потребителей зующий отношение мощности помеховой составляющей на выходе коррелятора к мощности полезной составляющей на том же выходе. Для навигационного и помехового сигналов, поступающих на вход приемника, используем представление в(г) =ИЯсоз(2хЯ+р), (8.26) где У(~) — огибающая сигнала; ~, (о — частота и фаза сигнала.
Пусть приемник принимает навигационный сигнал с заданным типом модуляции. Работая в режиме навигационных определений, приемник следит за задержкой и фазой принятого сигнала, формирую при этом опорный сигнал в,„(~) = й(г — г,„) соя(2п~,'„г+ р,„), где 6(~) — функция модуляции навигационного сигнала; г,„— задержка огибающей опорного сигнала; /',„, р,„— частота и фаза опорного сигнала. Пусть на коррелятор действует внутрисистемная помеха, для которой за- пишем в„(г) = У„(~) соз(2к ~„'~ + р„), (8.27) где У„(~) — огибающая помехового сигнала; /'„, р„— частота и фаза помехи.
На выходе коррелятора имеем сигнал т т 1„= 1с„) с) с.„) с) й = — 113 Я ос с — с.„) сок) 2ж~;„с с о р,„) й, 1 г 2 (8.28) 1 т 1 г т 1„=- и(~)Ь(~-т.„)- — ~иЯЬ(~-т.„)й соя(2 Ь~,„~+ар,„)й+ о о г т о — )у)с)6~с — с.„)ж)сос)2щ;„с+ло,„)й= 1 г 2Т т т 1 г = — 1</Я ь) с — с,„) й 1 соя) 2со~,„с о ь ц„) й = о о 313 где Л~,'„=~„-~„, Л(р,„=(о.„-(„. Здесь и далее для определенности будем полагать Т = Т„где Т, — период дальномерного кода. Так как соя(2кЛ,„~~+ Лр,„) — медленно меняющаяся функция по сравнению с 8Я = У(к) Ь(к), преобразуем (8.28) к виду Глава 8 (8.30) 8.3.1. Анализ внутрисистемных помех при использовании сигналов с модуляцией ВРЯК(п) Положим, что НАП работает по навигационному сигналу с модуляцией ВЕК(п), и помеха имеет такую же структуру. Положим для определенности: частота следования символов дальномерного кода ~,'„, = л~,', длительность периода дальномерного кода Т, число символов на периоде кода Е=~,„„Т, длительность символа дальномерного кода г, = 1/Д„ Рассмотрим сначала случай, когда ф,„= О, Лр,„= О, т,„= О.
Отметим, именно такой случай рассматривается во всех учебниках и монографиях при анализе внутрисистемных помех. Для помехи, согласованной по ширине спектра с навигационным сигналом, представление (8.27) конкретизируем в виде в„(~) =,~Р„Ь (~) соз(2г ~,'~+ (а„), где Є— мощность огибающей помехи; Ь„(~) — функция модуляции помехи; Кл (') =~('). Для функции модуляции навигационного сигнала запишем с Ь(1) = ~Ь,,ао~1 -(3-1) г,), (8.31) /=1 где яо (~) — импульс с единичной амплитудой и длительностью г,; 1 'о, = — последовательность символов модулирующего кода, l а для огибающей помехи имеем 314 1 яп(лф,„Т) — — аког)~сь|,„т+лр,„) )пай)~ — т,„)~~.
(8.29) сп о При отсутствии расстроек между помеховым и опорным сигналами ф;„= О, Лд,„= О, г,„= 0 соотношение (8,29) принимает вид ~„=-1и(~)й)г)п 2 о и соответствует максимальному значению помеховой составляющей на выходе коррелятора. Помехоустойчивость аппаратуры потребителей 1/(г) — /'Р ГЬ„;д (ь — ( — 1)г,„) . (8.32) Подставляя (8.31), (8.32) в (8.30) и выполнив интегрирование, получаем у- т ь„= — "~~~~ ь„,.ьоО-)~ — 1)г,)яь,.ь О-)з — ф,)~ь= о 1=1 1=1 2 2.
= — "~|ь Яь„,ь, )ьоΠ— !1 — 1)г,)до(~ — )з' — !)т)ь= 1=! 1=1 о ~р 2 чРи ьс "2 ь„,.ь„. 1 О-! -Ос)и= " 'ЯЬ,ь„. !ззз! (1-1) сс 1=1 В (8.33) произведение Ь, =Ьи,Ь„, 1=1,1. представляет собой случайную последовательность из элементов, принимающих с равными вероятностями значения Н. При этом для используемых в СРНС ГЛОНАСС псевдослучайных последовательностей М(Ь,]=0, и символы Ь, и Ь некоррелированы при 1'~ /, т.е. М ~Ь,Ь, ~ = о„, где ބ— символ Кронекера. Учитывая данное обстоятельство, из (8.33) следует, что 1и является суммой большого числа 1.
независимых случайных величин, поэтому на основании центральной предельной теоремы можно утверждать что, случайная величина 1„распределена по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией г 2, 2 2 С Е Е .О„= — "' М У,Ь„!Ь,; = — "' М ~~),Ь„'1ЬЬ;+Х Х Ь„А!Ьи/Ь,/ !=1 1=1 )=1 /=1,/~! р г Е Е и с 1, М ~~ Ч~ Ь Ь Ь Ь и с и и (834) 4 4 41. 4/ 1=1 /=1,1~! сЫр Из (8.34) следует, что при заданной мощности помехи Ри и фиксированном времени интегрирования в корреляторе Т дисперсия помеховой составляющей на его выходе зависит только от частоты следования /,'ь,. символов кода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
