Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники (1988) (1151949), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Происходит так называемый эффект «выгорания» кривой усиления. При неоднородном уширении спектральной линии вынужденное излучение, проходя кювет, взаимодействует не со всеми возбужденными частицами, а лишь с теми из них, контур излучения которых содержит генерируемую частоту. По этой причине возникает насыщение этой группы частиц и на спектральной линии образуется провал усиления. С увеличением пути, проходимого излучением в веществе, глубина провала возрастает. Если возбуждение велико и коэффициент усиления превышает потери в очень широкой полосе, то возможно независимое усиление множества частот, каждая из которых образует на линии 6 (у) свой провал (рис. 8.7, б).
Провал в центральной части спектральной кривой впервые предсказал У. Лэмб, а экспериментально обнаружил В. Беннет [29, 30). Если бы увеличение и уменьшение усиления зависело от ступенчатых процессов соударения атомов, то зависимость 6 „Е = 6 (!р) имела бы резко выраженный экстремум. Эксперименты показывают, что эта зависимость очень плавная: при изменении тока разряда 1 от 20 до 200 мА 6 ,„Ь меняется от 2 до 3 аа, что объясняется каскадными переходами с уровней Е, и Е, на основной уровень неона. Экспериментальные значения коэффициента усиления в гелий-неоновом лазере с длиной резонатора 50 см при )а = 0,6328 мкм и диаметре канала газоразрядиой трубки 0,3 см составляют в среднем 2,6 % (см, рис.
8.10, а). В общем случае контур усиления в газовых лазерах имеет более сложную зависимость от скорости возбуждения, диаметра трубки и давления газов в ней, механизма возбуждения уровней. В. Беннет для наглядности представил коэффициент усиления в виде пространственной поверхности 6 (с[„ир)[30! как функцию радиальной координатгя газоразрядиой трубки и параметра накачки 7р (см. рис. 8.7, 6). Эта функция имеет максимальное значение на осй трубки. При бо- 152 4згх гтнг о .и и,и„ио и, и о. пиб из из о Рнс.
8.8. Методы стабилизации частоты по «провалу» Лэмба — Беннета в газовом лазере (и) н в газовом лазере с нелинейно-поглощающей ячейкой (б): 1 — зеркало резонатора с паевонерамнкой; 2 — кювет с актнвной средой; 3 — стоячая волна; 4 — прнемннк нзлученн»; 5 — следящая система подстройкн частоты; Π— поглонхающа» ячейка; 7 — вынужденное налученне; ро рм Р. — мощностн в элементах Ь..З схемы лее высоких скоростях возбуждения радиальный профиль становится более плоским, пока, наконец, на оси не появляется лэмбовский провал и система становится поглощающей иа оси, но все еще имеет усиление вне оси. Это свойство системы приводит при высоких уровнях возбуждения к избирательному отбору иечетно-симметричных мод, Основой метода стабилизации частоты лазера является источник когерентиого моиохроматического излучения с узкой спектральной линией — газовый лазер, частота которого системой автоматического регулирования настраивается иа экстремум узкой спектральной линии излучения — репер.
В стабилизированных по частоте лазерах главными элементами схем являются: частотный дискриминатор, преобразующий отклонение частоты в сигнал рассогласования ошибки; следящая система, анализирующая, усиливающая и подстраивающая этот сигнал; исполнительное звено, включенное иа выходе цепи отрицательной обратной связи, которое уменьшает сигнал рассогласования до нуля.
Реакция всех звеньев следящей системы целиком зависит от ее полосы пропускания, которая, в свою очередь, определяется спектром подавляемых частотных флюктуаций лазера. На коэффициент цепи обратной связи й„влияют дрейф частоты, чувствительность фотоприемника, крутизна амплитудно-частотной характеристики. Практически й,, 10'. В качестве исполнительного звена применяются отражательные элементы с пьезокерамикой, изменяющце длину резонатора. Дискриминатор представляет собой атомные или молекулярные резонансы — реперы стабильной частоты. Воспроизводимости частоты его ие должна превышать требуемое значение более чем в 10'...104 раз [13, 24). Механизм получения узких репериых линий с относительной шириной порядка 10 'а заключается в устранении доплеровского уширения за счет долгоживущих переходов с метастабильных уровней. Пик этих резонансных линий точно совпадает с частотой центра атомного или молекулярного квантового перехода (рис. 8.8).
Практически для стабилизации частоты лазеров в качестве репера используют схемы и методы с внутренними и внешними нелинейно- !53 поглощающими ячейками, резонансы частот в кольцевом и линейном резонаторах, провал Лэмба — Беннета кривой усиления. При этом обязательно учитываются условия получения репера: в первом случае это стоячая световая волна, во втором случае — бегущаи волна либо двухволновой режим и конкуренция соседних осевых колебаний в линейном резонаторе.
В режиме генерации неизбежно происходит насыщение усилении. В результате контур спектральной линии усиления иэмениется оригинальным образом (см. Рис. 8.7). На кривой усиления появляютси резонансные максимумы, возникает эффект «выгорании» дырок или провалов в доплеровски уширенной линии. Ширина такого провала на порядок меньше доплеровской ширины контура линии и поэтому его можно использовать для подстройки частоты газового лазера к центру линии усиления (см. Рис.
8.8). Узкие резонансные пики выходной мощности получают также по совпадению контура усиления и линии поглощения в электронно- колебательном спектре паров изотопов йода йтвт, йтаа. Для этой цели на главной оптической оси схемы помещают кювет с активной средой газового лазера и ячейку с парами йода. Типовые размеры системы следующие: длина ячейки с йодом — 3 см, резонатора гелий-неонового лазера — 30 см, диаметр луча — 0,1 см.
Превышение пика над кривой мощности составляет О,1 %, его ширина — 3...5 МГц. В такой системе достигнуты относительная стабильность частоты 2 . 10 'в при времени усреднения 1О с и воспроизводимость частоты 5 1О ". Для устранения влияния отраженного от элементов конструкции излучения применяют оптические развязки: разведение в пространстве прямого и отраженного лучей, поляризаторы, невзаимные элементы и т.
д. В. С. Летохов и В. П. Чеботаев в 1972 г. достигли воспроизводимости в оптическом диапазоне 3 10 ы Гц, что позволило уточнить измерения фундаментальных констант физики *. В частности, получено значение скорости света с = ~ 299 792458 м!а с относительной погрешностью Ле/е = ~- 4 1О ', что в 100 раз превышает точность измерения скорости света другими методами.
В.в. Расчет газового лазера Для расчета используется теоретическая модель газовых лазеров, предложеннаи У. Лэмбом (30), согласно которой электромагнитное поле в резонаторе описывается уравнениями Максвелла, а свойства активной среды учитываются матрицей плотности. Г1оэтому этот метод исследования назван У. Лэмбом полйклаееической теорией самосогласованного поля. Рассмотрим краткое изложение этого метода. Кстати, это явится удачной иллюстрацией и приложением теоретических вопросов, рассмотренных в гл. 2. Вначале вычисляется электромагнитное поле в резонаторе е учетом того, что источником его является макроскопическая поля- ' Смл Л е т о х о в В.
С., Ч е б о т а е в В. П. Квантовые стандарты часто. ты оптического диапазона// Квант. электроника,— !974.— № 2.— С. 245 — 267. !54 ризация газовой смеси. Связь поля с поляризацией определяется уравнениями Максвелла, затем производится квантовый расчет поляризации с учетом взаимодействия дипольных моментов атомов с полем. Подставлия полученные результаты в классические уравнения поля, находят систему уравнений самосогласованного поля, решение которой описывает поведение системы.
Такова схема аналитических исследований. Этот подход позволяет последовательно изучить целый ряд тонких физических явлений: лазерного э~)х)гекта захвата и сдвига частот, конкуренцию мод, провалы спектральной линии излучения и т. д. При вычислении поляризации Р следует иметь в виду, что поле в резонаторе определяется возмущенными волновыми функциями отдельных атомов, создающих поляризацию среды. Предполагается, что активная среда состоит иэ движущихся атомов, взаимодействующих только с электромагнитным полем.
Каждый атом в момент времени 1, имеет скорость а и координату г,. При двигкеции в момент времени 1 атом попадает в точку пространства с координатой г. Считается, что у каждого атома имеется только два энергетических уровни: Е и Е„(Е„Е ), между которыми разрешен переход с частотой ога„. Предположим, что в момент /а атом возбуждается (столкновение второго рода, резонансное поглощение энергии либо бомбардировка электронами и т. д.) в верхнее состояние Е„. Вначале определяем вклад, вносимый таким атомом в макроскопическую поляризацию, а затем обобщаем полученный результат на все атомы, которые движутся в другие моменты времени с другими скоростями. Гамильтониан взаимодействия атомов с полем в момент времени 1 определи- ется матричным элементом дипольного перехода Н (1) = — Е (га + и (1 — Га), 1) с>аао (8. 5) где Š— напряженность электрического поля; 0„„= ) Ч' егЧт„тй) — матричный элемент дипольного перехода между состояниими Е„и Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
