Введение. История навигации от древности до наших дней (1151916), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Большинство ученых склоняются к тому, что о секретах компаса европейцы узнали от мусульманских моряков и ученых, в ту эпоху превосходивших христиан в культурном и научном отношении. Они не могли не обратить внимания на компас, с которым познакомились в Китае и в Индии, а затем, вступив в общение с европейцами, поделились секретом этого прибора.

Сторонники второй версии ссылаются на следующие данные. В XIII веке была обнаружена книга, которую приписывают древнегреческому ученому и философу Аристотелю (384—322 до н. э.). В ней есть слова, позволяющие предположить, что уже тогда европейские мореплаватели использовали компас: «Один угол магнита имеет силу обращать железо к северу и сим пользуются мореходы. Другой же угол магнита, тому противоположный, смотрит к югу».

Ссылаются также на скандинавского историка Ара Фроде (868— 1100). Он сообщает, что скандинавам была известна магнитная игла, которая, возможно, использовалась и на море, а также на крупного немецкого ученого по горнометаллургическому производству Г. Агрикола (1494—1555), утверждающего в своей книге по металлургии, что еще в ранние Средние века свойств магнита использовались в Европе при закладке копий.

В пользу предположения о независимом изобретении компаса в Европе говорит и тот факт, что в китайском компасе за нулевое принималось направление на юг, а в европейском – на север.

Как бы то ни было, во время крестовых походов европейских феодалов на Ближний Восток (1096—1270) компас был уже достаточно хорошо известен средиземноморским мореходам.

С XII века в Западной Европе становится известна астролябия – астрономический прибор, изобретенный еще в Древней Греции. В основе прибора лежит открытый в III веке до н. э. Аполлонием Пергским принцип стереографической проекции, переводящей окружности на сфере в окружности на плоскости (рис. В.5)

Рис. В.5 Современный макет, поясняющий устройство астролябии

С помощью астролябии можно получить стереографическое изображение звездного неба на момент наблюдения и определить азимут светила и время. Ученые исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять ее не только для определения времени и продолжительности дня и ночи, но также для осуществления некоторых математических вычислений и для астрологических предсказаний. Европейцы вначале использовали арабские инструменты или их копии, и лишь в XVI веке астролябии стали делать на основе собственных расчетов, чтобы применять в европейских широтах.

Первым прибором для измерения высоты (т.е. угла места) объектов звездного неба, которым пользовались моряки, стал квадрант. Это устройство, идея которого, как было отмечено выше, было известно уже в III веке до н. э., было «заново открыто» в Европе в XШ веке выдающимся математиком Леонардо Фибоначчи.

К ниги Леонардо Фибоначчи содержат почти все арифметические, алгебраические и геометрические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной. Он первым в Европе использовал арабскую нумерацию, ввел понятие отрицательных чисел. Леонардо прекрасно знал труды древнегреческих и арабских математиков, в которых, по-видимому, и почерпнул сведения об устройстве квадранта.

Квадрант (рис. В.6) состоит из пластины с лимбом в четверть окружности для отсчёта углов и планки для фиксации угла, прикрепленной к пластине одним концом. От центра арки идет отвес, перемещающийся по дуге, при помощи которого снимаются показания. Два маленьких отверстия, расположенные на одном крае планки, используют для наведения на Полярную звезду или Солнце.

Рис. В.6. Квадрант

В начале IVX века был изобретен кросс-стафф – портативный прибор, построенный по принципу квадранта, использовавшийся, в основном, для определения угла возвышения Солнца в полдень, что позволяло вычислить географическую широту судна.

В 1590 г. Джон Дэвис изобрел бэк-стафф (квадрант Дэвиса), в котором был устранен эффект ослепления наблюдателя солнечным светом. Различные модификации квадрантов использовались в навигации на протяжении 300 лет, пока не были заменены секстантом (см. ниже)

Д ля определения скорости судна издревле использовался большой кусок дерева (бревно), который выбрасывали с носа судна за борт. Зная длину судна (расстояние от носа до кормы) и измерив время, за которое судно преодолело это расстояние (бревно поравнялось с кормой), вычисляли скорость судна. С тех пор термин «лаг » (бревно) прочно закрепилось в жаргоне мореплавателей для обозначения устройства измерения расстояния и скорости. Позже для более точного определения скорости к бревну стали привязывать веревку (линь), на которой через равные расстояния были завязаны узлы. Скорость судна рассчитывали как число узлов на лине, прошедших через руку измеряющего за определенное время (обычно 15 с или 1 мин.). При этом расстояние между соседними узлами на лине и время измерения подбирали с таким расчетом, что количество узлов за время измерения численно равнялось скорости судна, выраженной в морских милях в час. Так появилась единица измерения скорости узел, равная одной морской миле в час.

П ериод времени, охватывающий XV-VXII века, недаром получил название «Эпоха великих географических открытий». Начало этой эпохи обычно связывают с открытием экспедицией Христофора Колумба американского континента (1492 г.).

В том же году немецкий географ Мартин Бехайм создал первый глобус.

В 1519 г. португалец Фернан Магеллан начал свой путь в Южную Америку. В 1520 г. Магеллан через пролив, названный позже его именем, вышел из Атлантики в Тихий океан. Несмотря на то, что сам Магеллан во время путешествия погиб, его судно «Виктория», совершив первое в истории человечества кругосветное путешествие, вернулось в Испанию.

Великие географические открытия, совершенные в период перехода от средневековья к Новому времени, дали мощный толчок развитию науки и техники, в том числе, совершенствованию навигационных приборов и картографии. Так, согласно данным американского Национального агентства по аэрофотосъемке и картографии, экспедиция Магеллана была экипирована морскими картами, глобусом Земли, деревянными и металлическими теодолитами, деревянными и деревянно-бронзовыми квадрантами, компасами, магнитными стрелками, песочными часами и лагом, устанавливаемым на палубе.

Важнейшими математическими открытиями того времени стали тригонометрия, в том числе – сферическая, а также проекция Меркатора и логарифмы.

И оганн Мюллер (Региомонтанус) создал шестизначные тригонометрические таблицы. Его главное оригинальное произведение, книга «О различных треугольниках», содержит теорему синусов для сферического треугольника. Книга Региомонтануса оказала большое влияние на дальнейшее развитие тригонометрии, которая, благодаря его трудам стала самостоятельной наукой, не зависящей от астрономии. Много труда положил Региомонтанус и на вычисление тригонометрических таблиц. Он составил таблицу синусов с интервалом в одну минуту, принимая радиус окружности равным 60 000 (опубликована в 1490 г.).

Ф ламандский картограф Герард Кремер, латинизированное имя которого звучит как Меркатор, при составлении навигационной карты мира на 18 листах (1569 год) применил равноугольную цилиндрическую проекцию. Хотя в результате современных исследований установлено, что такая проекция была известна ещё в 1511 году, широкое применение она получила лишь благодаря Меркатору.

Проекция Меркатора — одна из основных картографических проекций, широко используемых в современной морской и аэронавигации. Слово «равноугольная» в названии подчёркивает то, что проекция не искажает углы между направлениями. Все локсодромии (линии на сфере, пересекающие все меридианы под одним и тем же углом), в ней изображаются прямыми. Меридианы в проекции Меркатора представляются параллельными равноотстоящими линиями, в то время как расстояние между параллелями зависит от широты: вблизи экватора оно равно расстоянию между меридианами, и быстро (как обратный косинус широты) увеличивается при приближении к полюсам.

Масштаб на карте в этой проекции также увеличивается от экватора к полюсам, поэтому на картах всегда указывается, к какой параллели относится основной масштаб карты. При этом масштабы по вертикали и по горизонтали всегда равны, между собой, чем, собственно, и достигается равноугольность проекции. Однако, поскольку масштаб зависит от широты, имеют место искажения площади объектов, также нарастающие с приближением к полюсам: на карте площадь Гренландии выглядит сравнимой с площадью Южной Америки, хотя в реальности она в 8 раз меньше (рис. В.7). Поэтому обычно карту в проекции Меркатора ограничивают областями до 80-85° градусов северной и южной широты.

Рис. В.7. Принцип построения проекции Меркатора (1569 г.)

Б лагодаря развитию геодезии, архитектуры, астрономии в XVI-XVII веках быстро росла потребность в сложных математических расчётах. Значительная часть трудностей при выполнении таких расчетов была связана с умножением и делением многозначных чисел. Шотландский математик Джон Не́пер предложил заменить трудоемкую операцию умножения на существенно более простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая прогрессия была принята за исходную. Соответственно, операция деления заменялась операцией вычитания.

В предисловии к одной из своих книг Непер писал: «Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики».

В 1614 г. Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение на латинском языке под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов», (56 страниц текста и 90 страниц таблиц). В нем было дано краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. В своем сочинении Непер сформулировал также метод упрощенного получения всех основных соотношений в прямоугольном сферическом треугольнике.

В.4 XVП и XVШ века

В конце XVI века в астрономии еще происходила борьба между сторонниками геоцентрической системы Птолемея и гелиоцентрической системы, созданной Николаем Коперником.

Противники системы Коперника ссылались на то, что в отношении погрешности расчетов она ничем не лучше птолемеевой. Действительно, модель Коперника предполагала, что планеты равномерно вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам. Чтобы согласовать это утверждение с наблюдаемой на практике неравномерностью движения планет, Копернику пришлось ввести дополнительные движения по эпициклам. В результате его астрономические таблицы, первоначально более точные, чем птолемеевы, вскоре существенно разошлись с результатами наблюдений.

П ричину такого расхождения полностью объяснили открытые Иоганном Кеплером три закона движения планет. Первый закон Кеплера утверждает, что траектории всех планет представляют собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон установил зависимость скорости планеты от расстояния до Солнца (рис. В.8), а третий позволил рассчитать эту скорость и период обращения планеты вокруг Солнца. Первые два закона были опубликованы в 1609 г., а третий – в 1619 г.

Характеристики

Список файлов лекций