4. Навигационные радиосигналы (1151915), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

шириной прямоугольного эквивалента нормированной автокорреляционнойфункцией сигнала по частоте.Связь между величиной эффективного интервала корреляции по времени сформой спектра сигнала определяется формулой ЭФ114,(f)df4 E 2 f ЭФ(4.8)2 2(f)df  эффективная ширина спектра сигнала.f Э   4(f)dfГдеАналогично114,F s(t)dt4 E 2 TЭ(4.9)2где 2s(t)dt  эффективная длительность сигнала.TЭ  4s(t)dtИз выражения (4.8) следует, что при заданной ширине спектра наивысшейразрешающей способностью по задержке обладает сигнал с равномерным спектром, для которого f Э  f .Аналогично, из выражения (4.9) следует, что наивысшую разрешающую способность по доплеровской частоте, равную  v 2T, обеспечивает сигнал в видесинусоидального колебания с постоянной амплитудой на интервале T, посколькуэффективная длительность такого сигнала TЭ  T .С учетом постоянства объема тела неопределенности (см.

выше), полученныевыше формулы иллюстрируют известное положение о том, что при использованиипростых сигналов, для которых база B  f  T  1 , невозможно одновременнообеспечить высокую точность и разрешающую способность по задержке и доплеровской частоте. Решить эту задачу можно только с помощью сигналов, база которых B  f  T  1 . Сигналы, удовлетворяющие этому условию, называемыесложными или широкополосными, получают путем соответствующей модуляциинесущей. Способы (законы) такой модуляции могут быть различными, в том числе– как детерминированными, так и случайными.

В ГНСС используют широкополосные сигналы, в которых модулирующими функциями являются так называемыепсевдослучайные последовательности дискретных (двоичных) чисел. Такие последовательности обладают периодичностью, причем величина периода повторенияявляется детерминированной и на каждом периоде порядок следования нулей иединиц повторяется с единичной вероятностью. Однако, внутри одного периода последовательность нулей и единиц выглядит случайной (непредсказуемой). Модуляция несущей такой псевдослучайной последовательностью (ПСП) позволяет приблизить форму АКФ сигнала к АКФ белого шума, которая, как известно, представ-ляет собой  - функцию на плоскости ( ; f), что соответствует бесконечно высокойточности и разрешающей способности (см. рис.

4.1). Виды ПСП, используемые вГНСС и их особенности описаны ниже.4.4 Виды модуляции, используемые в ГНСС4.4.1 Бинарная фазовая манипуляцияВ ГНСС с момента создания и до недавнего времени использовались исключительно сигналы с бинарной (двухпозиционной) фазовой манипуляцией, в отечественной литературе обозначаемой ФМ-2, в иностранной – BPSK (англ. binary phaseshift key). Такой сигнал представляет собой синусоидальную несущую, начальнаяфаза которой принимает значения “0” или “” в зависимости от того, какой символцифровой информации – “0” или “1” – необходимо передать.

Отметим, что символам “0” или “1”, используемым в теории информации и цифровой технике, в радиотехнике обычно сопоставляют значения “-1” и “+1” модулирующей функции. Притакой трактовке ФМ-2 сигнал s(t ) представляет собой произведение немодулированной несущей и сигнальной функции D(t  t0 ) , принимающей значения [-1;+1](рис.4.2).Рис. 4.2 Принцип формирования ФМ-2 сигналаПолученные таким образом навигационные сигналы в зарубежной литературеполучили название DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum – прямое расширениеспектра).В общем случае сигнал ГНСС можно записать в следующем виде [7]:s (t )  A  D(t  t0 )  cos(н  (t  t0 )  0 )(4.10)где A – амплитуда сигнала; D(t  t0 )  Gнс (t  t0 )  Gдк (t  t0 ) – ПСП дальномерного кода,Gнс (t  t0 ) – функция модуляции бинарным навигационным сообщением, принимающая значения [-1;+1]; Gдк (t  t0 ) – функция модуляции дальномерным кодом,также принимающая значения [-1;+1];н – номинальная частота сигнала; 0 –случайная начальная фаза; t0 – начало отсчета.В качестве ПСП дальномерных кодов в ГНСС используютсяМ-последовательности, а также полученные на их основе коды Голда и Касами[№№ ].Спектр ФМ-2 сигналов (рис.4.3) описывается формулой:sin 2 (  f   c )( f )  A   c ,(  f   c ) 22(4.11)где A  амплитуда сигнала,  c  длительность символа модулирующей последовательности.Рис.

4.3 Типичный спектр ФМ-2 сигналаНа практике форма и параметры спектра сигнала  АП ( f ) , по которому измеряется его РНП, зависит не только от спектра входного сигнала ( f ) , но и отчастотного коэффициента передачи К АП ( f ) (частотной характеристики) приемного тракта и определяется их произведением:  АП ( f )  К АП ( f )  ( f ) . Очевидно, что при несовпадении спектра сигнала ( f ) и ЧХ приемника К АП ( f ) , дляизмерения РНП используется только часть спектра входного сигнала, соответственно точность измерений оказывается хуже потенциальной.

При инженерныхрасчетах реальную К АП ( f ) приемника часто заменяют прямоугольной характеристикой, площадь которой равна площади, ограниченной кривой К АП ( f ) . Ширинатакой прямоугольной характеристики называется эквивалентной полосой пропускания приемника f ПЭ .На рис. 4.4 приведена зависимость коэффициента формы К ф от эквивалентной полосы пропускания приемника f ПЭ для сигнала с ФМ-2 модуляцией.Рис 4.4. Зависимость коэффициента формы Ê ô от эквивалентной полосы пропускания приемника  f ï ý для сигнала с ФМ-2 модуляцией.Из рисунка видно, что при эквивалентной полое пропускания приемникаf ПЭ  1  , коэффициент формы сигнала ФМ-2 имеет значение КФ  0.57 , чтопрактически совпадает с коэффициентом формы я сигнала с равномерным спектром(см. выше). Однако, для полосы приемника f ПЭ  1  , что соответствует ширинеглавного лепестка спектра (4.11), коэффициент формы данного сигнала равен 0,25,что в примерно в 2,3 раз меньше, чем для сигнала с равномерным спектром, и в четыре раза меньше, чем у «оптимального» сигнала.Разновидностью ФМ-2 модуляции является так называемая относительнаяфазовая манипуляция – ОФМ (в иностранной литературе дифференциальная BPSK –DBPSK).

Ее отличие от «обычной» ОФМ состоит в том, что для передачи используется не сам информационный символ, а факт смены его знака. Для правильной передачи сигнала с помощью ОФМ в начале сообщения передается «холостой» (стартовый) символ, значение которого для сигналов ГЛОНАСС равно единице [ИКД].4.4.2 Меандровые шумоподобные (ВОС) сигналыВ настоящее время в спутниковой навигации все более широкое применение находит новый класс модулирующих функций, получивших название BOC –(англ. – Binary Offset Carrier) сигналов.Принципиальное различие между BOC- и ФМ-2 сигналами, рассмотренными выше, состоит в том, что символ модулирующей ПСП BOC-сигнала представляет собой не прямоугольный видеоимпульс, а отрезок меандрового колебания,включающий в себя некоторое постоянное число периодов k.

Поэтому сигналы сBOC – модуляцией часто называю меандровыми шумоподобными сигналами.За счет меандровой модуляции спектр навигационного сигнала расширяется и,при четном числе периодов меандра в символе, становится бимодальным, отсюдаеще одно название BOC-сигналов — сигналы с расщепленным спектром. За счетрасширения спектра основной пик (пики) АКФ таких сигналов становятся ýже, т. е.достигается более высокая потенциальная точность измерения и разрешающая способность по задержке. Одновременно, благодаря «расщеплению» спектра, умень-шается уровень взаимных помех при одновременном функционировании навигационных систем, использующих традиционные и новые сигналы.Навигационный радиосигнал сигнал с модуляцией BOC описывается следующим выражением:s (t )  A  Gнс (t )  Gдк (t )  R (t )  cos(2    f 0  t ) ,(4.12)где А  амплитуда сигнала; Gнс (t ) – последовательность символов навигационногоGдк (t )сообщения;ПСПдальномерногокода;R(t )  sign sin  2    f м  t   – меандровая последовательность; f м  1 / Tм –частота меандрового колебания; Т м  2 м – период меандрового колебания;  м –длительность импульса меандрового колебания; f 0 – несущая частота навигационного сигнала, sign( z ) – функция Хевисайда (единичного скачка).Последовательность символов ПСП дальномерного кода имеет вид:Gдк (t ) k  L 1k 0k rect t  k  c  ,где  c  длительность символа ПСП; L – количество символов в периоде ПСП;1, k c  t  (k  1) cпредставляет собой импульс еди0, k c  t  (k  1) cфункция rect t  k c   ничной амплитуды длительностью  c ;Кодовые коэффициенты  k , образующие ПСП, принимают на каждом интервале  c ; значения +1 или -1 согласно закону чередования символов на ее периоде.Длительность периода ПСП TL  L c .Свойства меандровых сигналов (BOC-сигналов) определяются двумя параметрами: - частотой f с  1 /  с следования символов ПСП дальномерного кодаGдк (t ) и - частотой f м  1 / 2 м меандровой последовательности R(t ) .

Соответственно, для конкретного типа меандрового сигнала используется обозначениеBOC ( f c , f м ) . Поскольку на практике частоты f с и f м обычно кратны опорнойсинхрочастоте (в частности, для систем GPS и Galileo f оп  1,023МГц ), тип меандровой модуляции сигналов иногда обозначают как BOC ( n, m) , гдеm  f с f оп ; n  f м f оп .Величина N м   м с  2 f м f c , т.е. число импульсов меандра, укладываю-щихся на длительности символа ПСП Gдк (t ) , носит название коэффициента кратности.

Например, для сигнала BOC (1,1) коэффициент N м будет равен 2 ( рис. 4.5)Рис. 4.5. Вид меандрового символа R( t ) при различных значениях ( n,m )Показано [37], что формула для одиночной меандровой ПСП дальномерногокода D (t )  Gдк (t )  Gнс (t )  R (t ) различна, в зависимости от того, является коэффициент кратности N м четным или нечетным числом:L 1 k  c  (t  k  N м   м ), N м  четное;k 0D(t )   L1 (1) k    (t  k  N   ), N  нечетное.kcмммk 0гдес (t ) N м 1 (1)m 0мерного кода.m(4.13)rect (t  m м ) – одиночный символ меандровой ПСП дально-Еще одной характеристикой BOC-сигналов является начальная фаза меандра относительно ПСП.

По этому признаку различают синусную и косинусную меандровую модуляцию. В первом случае меандр описывается выражениемR(t )  sign sin  2    f м  t   , и обозначается как sinBOC, во втором –R(t )  sign cos  2    f м  t   и обозначается как cosBOC (см.рис. 4.6).Рис. 4.6 Временные диаграммы для ПСП, синусной и косинусной меандровых последовательностей и результирующих BOC (2,1) сигналовСпектральные характеристики радиосигналов с меандровой ПСП могутбыть получены путем преобразования Фурье от одиночной последовательностиD(t ) . Опуская промежуточные выкладки, воспользуемся результатами [37]:2  f  sin  1   fс    f  f    f  tg  N f   , N м  четное; м с c fс( f )  2  f   cos f1f с  tg , N  нечетное. м fc    f  N м fс   f   с Рис.

Характеристики

Список файлов лекций