4. Навигационные радиосигналы (1151915)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ГЛАВА 4. НАВИГАЦИОННЫЕ РАДИОСИГНАЛЫ4.1 Общие требования к радиосигналам ГНССОдной из важнейших задач при проектировании ГНСС является выбор навигационного радиосигнала, поскольку его параметры во многом определяют структуру бортового источника навигационного сигнала и приемного устройства АП, атакже характеристики навигационной системы в целом.С учетом особенностей используемых в ГНСС методов НВО (см. главу 3)сигналы НКА, прежде всего, должны обеспечивать заданную точность измеренияих радионавигационных параметров – псевдозадержки п, псевдодоплеровскогосдвига частоты FД , фазы  (или разности фаз  ) относительно некоторого опорного генератора.

Весьма важной является также задача обеспечения разрешениясигналов, т.е. возможности раздельного наблюдения и определения параметровдвух сигналов, различающихся между собой временем задержки или доплеровскойчастотой;Кроме точности и разрешающей способности навигационные сигналыдолжны обеспечивать:- заданную вероятность декодирования символов НС;- максимальную концентрацию энергии сигнала в выделенной полосе частотпри уровне внеполосного излучения, не превышающем заданный уровень;- возможность разделения сигналов различных НКА в процессе их совместной обработки;- устойчивость к помехам, как организованным, так и естественным, в томчисле – к помехам, возникающим при многолучевом распространении сигнала, атакже внутрисистемным (структурным) помехам, обусловленным сигналами других НКА;- минимизацию аппаратурных затрат на построение приемных устройствАП, а также возможность повышения качества НВО по мере развития систем, в томчисле за счет развития элементной базы.Перечисленные требования достаточно разнородны и, зачастую, противоречивы, поэтому не существует единого подхода, в рамках которого возможна корректная математическая формулировка задачи поиска типа оптимального сигнала,удовлетворяющего им в совокупности.

Такой подход известен только применительно к наиболее важным требованиям: обеспечения точности измерения радионавигационных параметров и разрешающей способности. Этот подход базируется напонятии автокорреляционной функции (АКФ), которую в литературе по радиолокации и радионавигации часто называют функцией неопределенности, или функциейВудворда [№№] (используются также названия «функция рассогласования» и«функция неоднозначности» и др.).Применительно к интересующей нас задаче измерения задержки, и доплеровского сдвига частоты АКФ («время – частотная» функция рассогласования)имеет видT1 j t ( З , FД )   s (t )  s* (t   З )  e Д  dt2 E 01где E  2(4.1)T s( t ) s ( t )dt*- энергия сигнала, принятого за время наблюдения T;0 j Д ts( t ) ; - s( t   з )e s( t , з ,FД )--соответственно комплексные амплитудысигнала при нулевых и некоторых ненулевых значениях параметров  з ; FДФизический смысл понятия АКФ достаточно нагляден – она представляет собой модуль нормированного напряжения на выходе устройства оптимальной (согласованной) обработки когерентного сигнала в случае, когда на его вход поступают колебания с параметрами  З и FД , отличающиеся от ожидаемых (тех, на которые настроено это устройство).

В случае совпадения параметров сигнала с ожидаемыми, т.е. при  З  0 и FД  0 АКФ достигает своего максимального значения: (0,0)  1.(4.2)Важное свойство АКФ состоит в том, что объем тела неопределенности не зависит от вида сигнала: T 2( З , FД )d  З d FД  2 .(4.3) 0Иными словами, при использовании различных видов модуляции функциянеопределенности может деформироваться, но условия (4.2.) и (4.3) остаются в силе, т.е. при сжатии АКФ по оси  З она расширяется по оси FД и наоборот. С точкизрения практики обычно считается, что наилучшей является АКФ в виде узкого пика в начале координат, при этом остальной объем тела неопределенности долженбыть распределен по всей плоскости ( З , FД ) либо в виде гладкого «пьедестала», либо в виде серии пиков, амплитуда которых меньше, чем у главного пика (рис.4.1).Очевидно, что при многопиковой структуре АКФ (соответствующей периодическому сигналу) оценки параметров  З и FД являются неоднозначными.Рис. 4.1.

Желательная форма АКФ сигналаНиже влияние формы АКФ на точность измерений и разрешающую способность анализируется более подробно.4.2 Потенциальная точность измерения (оценки) задержки радионавигационных параметров4.2.1 Потенциальная точность измерения (оценки) задержкиВ статистической радиотехнике под потенциальной понимают точность такназываемой эффективной оценки, обеспечивающей минимальное, среди всех возможных оценок, значение дисперсии ошибки. Показано, [7, 35], что для принимаемого на фоне белого гауссовского шума сигнала s(t ) , имеющего спектр ( f ) , дисперсия эффективной оценки задержки  ЭФ определяется формулой Вудворда [35]: 2 ( ЭФ )  1 / 2qb 2 ,(4.4)где q  E / N 0  отношение мощности сигнала E к односторонней спектральнойплотности белого гауссовского шума N0 , на фоне которого принимается сигнал;1b  f ск E ( 2  f )2 ( f )  df  нормированный второй момент энерге20тического спектра сигнала (среднеквадратическая ширина спектра сигнала);T( f )   s (t )  e 2  f t  dt спектральная плотность сигнала.0Можно показать, что значение коэффициента b равно второй производнойАКФ сигнала в точке ее максимума:b   ( )  0(4.5)Таким образом, из формулы 4.4 следует, что дисперсия эффективной оценкитем меньше, чем больше отношение сигнал/шум q и среднеквадратическая ширинаспектра b , т.е.

чем быстрее спадает АКФ при удалении от максимума.Известно, что среди всех функций f ( x) , определенных на интервале ( x1 , x2 ) , максимальное значение нормированного второго момента соответствует функции видаf ( x)  0.5   ( x1 )  0.5   ( x2 ) , где  ( x)  дельта-функция Дирака. Применитель-но к рассматриваемой задаче сказанное означает, что если спектр сигнала ограничен частотами fmax, f min , величина b достигает максимального значения, равногоf ск max  0.5  ( f max  f min )  0.5  f ,тогда, когда спектр сигнала состоит из двух гармонических составляющих одинаковойинтенсивности,расположенныхнаегограницах,т.е.имеетвидS(f)  0 ,5 (f min )  0 ,5 (f max ), (Рис 4.2).Рис.4.2Спектрсигнала,обладающегомаксимальнойэффективнойшириной( f ск max  0.5  f ).Соответственно, дисперсия эффективной оценки задержки для такого сигналабудет наименьшей, по сравнению с любыми другими сигналами.Однако на практике такой «оптимальный» сигнал не применяется, посколькуизмерения задержки, полученные с его помощью, однозначны только в интервалезначений   1 f max , в котором обеспечиваются однозначность измерений фазы.Поэтому соответствующую оптимальному сигналу величинуf ск max = 0.5  fиспользуют только при расчете потенциальной точности для сравнительной оценкиэффективности сигналов, реально применяемых на практике.Среднеквадратическую ширину спектра таких сигналов характеризует коэффициент формы:КФ f скf 2  ск  1.f fск max(4.6)Например, для сигнала, обладающего на интервале частот  f равномерным спектром ( f )2 1 , величина f ск f 0.3  f , соответственно2 3К ф  1 / 3  0.58 .Таким образом, по сравнению со спектром оптимальной формы, равномерный спектр имеет примерно вдвое меньшую среднеквадратическую ширину.4.2.2 Потенциальная точность измерения доплеровской частотыИз свойства симметрии преобразования Фурье следует, что потенциальнаяточность оценки доплеровской частоты пропорциональна второй производнойАКФ (4.1) по указанному параметру.

Введем обозначениеa 2   ( FД )FД 02t 2 s (t ) dt.(4.7)2s (t ) dtОчевидно, что по аналогии с формулой (4.5), коэффициент a2 (4.7) имеетсмысл среднеквадратической длительности сигнала. Соответственно, формула длядисперсии эффективной оценки доплеровского сдвига имеет вид 2 ( FДЭФ)  1 / 2qa 2(4.8)т.е. потенциальной точности оценки тем выше, чем больше отношение сигнал/шуми среднеквадратическая длительность сигнала. С учетом аналогии между выражениями (4.5) и (4.8), а также отмеченного выше свойства второго центрального момента, ясно, что наименьшую дисперсию оценки радиальной скорости обеспечивает сигнал в виде двух коротких высокочастотных импульсов равной энергии с интервалом T между ними. Однако однозначные измерения доплеровской частоты спомощью такого сигнала возможны только при условии T  1 / FД max , выполнить которое во многих радиотехнических системах, в частности, в ГНСС не удается.Среднеквадратическую длительность других сигналов характеризует коэффициент формы:KV tскt 2  ск  1.T tск max(4.9)4.3 Разрешающая способность при одновременном наблюдении нескольких сигналовВ реальных условиях на вход приемника АП может поступать не только прямой сигнал от НКА, но и сигналы, отраженные от предметов и элементов рельефа,находящихся вблизи потребителя.

Поэтому при выборе параметров навигационногорадиосигнала, наряду с требованиями к точности измерений, должна учитыватьсянеобходимость обеспечения разрешения, т.е. раздельного наблюдения и определения параметров двух сигналов, различающихся между собой временем задержки З  1   2 или (и) доплеровской частотой F  FД1 FД 2 .Обобщенной мерой различия (сходства) двух одинаковых по форме сигналов, различающихся значениями параметров ( З , FД ) , также как и при анализепотенциальной ( З , FД ) .точностиоценок,служитавтокорреляционнаяфункцияКоличественной характеристикой разрешающей способности по задержке идоплеровской частоте обычно служит эффективный интервал корреляции (постоянная разрешения по времени), под которой понимают величину ЭФ 2 (t ) dt .Величина  ЭФ численно равна ширине прямоугольного эквивалента площа- (  )2 .ди, ограниченной функциейАналогично, разрешающая способность по скорости характеризуется величиной эффективного интервала корреляции по частотеFЭФ 2 ( F ) dF(4.7)т.е.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций