4. Навигационные радиосигналы (1151914)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Глава 4. Навигационные радиосигналы

4.1 Общие требования к радиосигналам ГНСС

Одной из важнейших задач при проектировании ГНСС является выбор навигационного радиосигнала, поскольку его параметры во многом определяют структуру бортового источника навигационного сигнала и приемного устройства АП, а также характеристики навигационной системы в целом.

С учетом особенностей используемых в ГНСС методов НВО (см. главу 3) сигналы НКА, прежде всего, должны обеспечивать заданную точность измерения их радионавигационных параметров – псевдозадержки _п, псевдодоплеровского сдвига частоты F_Д , фазы (или разности фаз ) относительно некоторого опорного генератора. Весьма важной является также задача обеспечения разрешения сигналов, т.е. возможности раздельного наблюдения и определения параметров двух сигналов, различающихся между собой временем задержки или доплеровской частотой;

Кроме точности и разрешающей способности навигационные сигналы должны обеспечивать:

- заданную вероятность декодирования символов НС;

- максимальную концентрацию энергии сигнала в выделенной полосе частот при уровне внеполосного излучения, не превышающем заданный уровень;

- возможность разделения сигналов различных НКА в процессе их совместной обработки;

- устойчивость к помехам, как организованным, так и естественным, в том числе – к помехам, возникающим при многолучевом распространении сигнала, а также внутрисистемным (структурным) помехам, обусловленным сигналами других НКА;

- минимизацию аппаратурных затрат на построение приемных устройств АП, а также возможность повышения качества НВО по мере развития систем, в том числе за счет развития элементной базы.

Перечисленные требования достаточно разнородны и, зачастую, противоречивы, поэтому не существует единого подхода, в рамках которого возможна корректная математическая формулировка задачи поиска типа оптимального сигнала, удовлетворяющего им в совокупности. Такой подход известен только применительно к наиболее важным требованиям: обеспечения точности измерения радионавигационных параметров и разрешающей способности. Этот подход базируется на понятии автокорреляционной функции (АКФ), которую в литературе по радиолокации и радионавигации часто называют функцией неопределенности, или функцией Вудворда [№№] (используются также названия «функция рассогласования» и «функция неоднозначности» и др.).

Применительно к интересующей нас задаче измерения задержки, и доплеровского сдвига частоты АКФ («время – частотная» функция рассогласования) имеет вид

(4.1)

где - энергия сигнала, принятого за время наблюдения T; ; - -- соответственно комплексные амплитуды сигнала при нулевых и некоторых ненулевых значениях параметров

Физический смысл понятия АКФ достаточно нагляден – она представляет собой модуль нормированного напряжения на выходе устройства оптимальной (согласованной) обработки когерентного сигнала в случае, когда на его вход поступают колебания с параметрами и , отличающиеся от ожидаемых (тех, на которые настроено это устройство). В случае совпадения параметров сигнала с ожидаемыми, т.е. при и АКФ достигает своего максимального значения:

. (4.2)

Важное свойство АКФ состоит в том, что объем тела неопределенности не зависит от вида сигнала:

. (4.3)

Иными словами, при использовании различных видов модуляции функция неопределенности может деформироваться, но условия (4.2.) и (4.3) остаются в силе, т.е. при сжатии АКФ по оси она расширяется по оси и наоборот. С точки зрения практики обычно считается, что наилучшей является АКФ в виде узкого пика в начале координат, при этом остальной объем тела неопределенности должен быть распределен по всей плоскости ( , ) либо в виде гладкого «пьедестала», либо в виде серии пиков, амплитуда которых меньше, чем у главного пика (рис.4.1). Очевидно, что при многопиковой структуре АКФ (соответствующей периодическому сигналу) оценки параметров и являются неоднозначными.

Рис. 4.1. Желательная форма АКФ сигнала

Ниже влияние формы АКФ на точность измерений и разрешающую способность анализируется более подробно.

4.2 Потенциальная точность измерения (оценки) задержки радионавигационных параметров

4.2.1 Потенциальная точность измерения (оценки) задержки

В статистической радиотехнике под потенциальной понимают точность так называемой эффективной оценки, обеспечивающей минимальное, среди всех возможных оценок, значение дисперсии ошибки. Показано, [7, 35], что для принимаемого на фоне белого гауссовского шума сигнала , имеющего спектр , дисперсия эффективной оценки задержки определяется формулой Вудворда [35]:

, (4.4)

где  отношение мощности сигнала к односторонней спектральной плотности белого гауссовского шума , на фоне которого принимается сигнал;  нормированный второй момент энергетического спектра сигнала (среднеквадратическая ширина спектра сигнала);  спектральная плотность сигнала.

Можно показать, что значение коэффициента равно второй производной АКФ сигнала в точке ее максимума:

(4.5)

Таким образом, из формулы 4.4 следует, что дисперсия эффективной оценки тем меньше, чем больше отношение сигнал/шум q и среднеквадратическая ширина спектра , т.е. чем быстрее спадает АКФ при удалении от максимума.

Известно, что среди всех функций , определенных на интервале , максимальное значение нормированного второго момента соответствует функции вида , где  дельта-функция Дирака. Применительно к рассматриваемой задаче сказанное означает, что если спектр сигнала ограничен частотами , величина b достигает максимального значения, равного

,

тогда, когда спектр сигнала состоит из двух гармонических составляющих одинаковой интенсивности, расположенных на его границах, т.е. имеет вид (Рис 4.2).

Рис.4.2 Спектр сигнала, обладающего максимальной эффективной шириной ( ).

Соответственно, дисперсия эффективной оценки задержки для такого сигнала будет наименьшей, по сравнению с любыми другими сигналами.

Однако на практике такой «оптимальный» сигнал не применяется, поскольку измерения задержки, полученные с его помощью, однозначны только в интервале значений , в котором обеспечиваются однозначность измерений фазы.

Поэтому соответствующую оптимальному сигналу величину

=

используют только при расчете потенциальной точности для сравнительной оценки эффективности сигналов, реально применяемых на практике.

Среднеквадратическую ширину спектра таких сигналов характеризует коэффициент формы:

. (4.6)

Например, для сигнала, обладающего на интервале частот равномерным спектром , величина , соответственно .

Таким образом, по сравнению со спектром оптимальной формы, равномерный спектр имеет примерно вдвое меньшую среднеквадратическую ширину.

4.2.2 Потенциальная точность измерения доплеровской частоты

Из свойства симметрии преобразования Фурье следует, что потенциальная точность оценки доплеровской частоты пропорциональна второй производной АКФ (4.1) по указанному параметру. Введем обозначение

. (4.7)

Очевидно, что по аналогии с формулой (4.5), коэффициент a² (4.7) имеет смысл среднеквадратической длительности сигнала. Соответственно, формула для дисперсии эффективной оценки доплеровского сдвига имеет вид

(4.8)

т.е. потенциальной точности оценки тем выше, чем больше отношение сигнал/шум и среднеквадратическая длительность сигнала. С учетом аналогии между выражениями (4.5) и (4.8), а также отмеченного выше свойства второго центрального момента, ясно, что наименьшую дисперсию оценки радиальной скорости обеспечивает сигнал в виде двух коротких высокочастотных импульсов равной энергии с интервалом T между ними. Однако однозначные измерения доплеровской частоты с помощью такого сигнала возможны только при условии , выполнить которое во многих радиотехнических системах, в частности, в ГНСС не удается.

Среднеквадратическую длительность других сигналов характеризует коэффициент формы:

. (4.9)

4.3 Разрешающая способность при одновременном наблюдении нескольких сигналов

В реальных условиях на вход приемника АП может поступать не только прямой сигнал от НКА, но и сигналы, отраженные от предметов и элементов рельефа, находящихся вблизи потребителя. Поэтому при выборе параметров навигационного радиосигнала, наряду с требованиями к точности измерений, должна учитываться необходимость обеспечения разрешения, т.е. раздельного наблюдения и определения параметров двух сигналов, различающихся между собой временем задержки или (и) доплеровской частотой .

Обобщенной мерой различия (сходства) двух одинаковых по форме сигналов, различающихся значениями параметров , также как и при анализе потенциальной точности оценок, служит автокорреляционная функция .

Количественной характеристикой разрешающей способности по задержке и доплеровской частоте обычно служит эффективный интервал корреляции (постоянная разрешения по времени), под которой понимают величину

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций