4. Навигационные радиосигналы (1151914), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

.

Величина численно равна ширине прямоугольного эквивалента площади, ограниченной функцией .

Аналогично, разрешающая способность по скорости характеризуется величиной эффективного интервала корреляции по частоте

(4.7)

т.е. шириной прямоугольного эквивалента нормированной автокорреляционной функцией сигнала по частоте.

Связь между величиной эффективного интервала корреляции по времени с формой спектра сигнала определяется формулой

, (4.8)

Где  эффективная ширина спектра сигнала.

Аналогично

, (4.9)

где  эффективная длительность сигнала.

Из выражения (4.8) следует, что при заданной ширине спектра наивысшей разрешающей способностью по задержке обладает сигнал с равномерным спектром, для которого .

Аналогично, из выражения (4.9) следует, что наивысшую разрешающую способность по доплеровской частоте, равную , обеспечивает сигнал в виде синусоидального колебания с постоянной амплитудой на интервале T, поскольку эффективная длительность такого сигнала .

С учетом постоянства объема тела неопределенности (см. выше), полученные выше формулы иллюстрируют известное положение о том, что при использовании простых сигналов, для которых база , невозможно одновременно обеспечить высокую точность и разрешающую способность по задержке и доплеровской частоте. Решить эту задачу можно только с помощью сигналов, база которых . Сигналы, удовлетворяющие этому условию, называемые сложными или широкополосными, получают путем соответствующей модуляции несущей. Способы (законы) такой модуляции могут быть различными, в том числе – как детерминированными, так и случайными. В ГНСС используют широкополосные сигналы, в которых модулирующими функциями являются так называемые псевдослучайные последовательности дискретных (двоичных) чисел. Такие последовательности обладают периодичностью, причем величина периода повторения является детерминированной и на каждом периоде порядок следования нулей и единиц повторяется с единичной вероятностью. Однако, внутри одного периода последовательность нулей и единиц выглядит случайной (непредсказуемой). Модуляция несущей такой псевдослучайной последовательностью (ПСП) позволяет приблизить форму АКФ сигнала к АКФ белого шума, которая, как известно, представляет собой - функцию на плоскости ( ; f), что соответствует бесконечно высокой точности и разрешающей способности (см. рис. 4.1). Виды ПСП, используемые в ГНСС и их особенности описаны ниже.

4.4 Виды модуляции, используемые в ГНСС

4.4.1 Бинарная фазовая манипуляция

В ГНСС с момента создания и до недавнего времени использовались исключительно сигналы с бинарной (двухпозиционной) фазовой манипуляцией, в отечественной литературе обозначаемой ФМ-2, в иностранной – BPSK (англ. binary phase shift key). Такой сигнал представляет собой синусоидальную несущую, начальная фаза которой принимает значения “0” или “” в зависимости от того, какой символ цифровой информации – “0” или “1” – необходимо передать. Отметим, что символам “0” или “1”, используемым в теории информации и цифровой технике, в радиотехнике обычно сопоставляют значения “-1” и “+1” модулирующей функции. При такой трактовке ФМ-2 сигнал представляет собой произведение немодулированной несущей и сигнальной функции , принимающей значения [‑1;+1] (рис.4.2).

Рис. 4.2 Принцип формирования ФМ-2 сигнала

Полученные таким образом навигационные сигналы в зарубежной литературе получили название DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum – прямое расширение спектра).

В общем случае сигнал ГНСС можно записать в следующем виде [7]:

(4.10)

где – амплитуда сигнала; – ПСП дальномерного кода, – функция модуляции бинарным навигационным сообщением, принимающая значения [-1;+1]; – функция модуляции дальномерным кодом, также принимающая значения [‑1;+1]; – номинальная частота сигнала; – случайная начальная фаза; – начало отсчета.

В качестве ПСП дальномерных кодов в ГНСС используются

М-последовательности, а также полученные на их основе коды Голда и Касами [№№ ].

Спектр ФМ-2 сигналов (рис.4.3) описывается формулой:

, (4.11)

где  амплитуда сигнала,  длительность символа модулирующей последовательности.

Рис. 4.3 Типичный спектр ФМ-2 сигнала

На практике форма и параметры спектра сигнала , по которому измеряется его РНП, зависит не только от спектра входного сигнала , но и от частотного коэффициента передачи (частотной характеристики) приемного тракта и определяется их произведением: . Очевидно, что при несовпадении спектра сигнала и ЧХ приемника , для измерения РНП используется только часть спектра входного сигнала, соответственно точность измерений оказывается хуже потенциальной. При инженерных расчетах реальную приемника часто заменяют прямоугольной характеристикой, площадь которой равна площади, ограниченной кривой . Ширина такой прямоугольной характеристики называется эквивалентной полосой пропускания приемника .

На рис. 4.4 приведена зависимость коэффициента формы от эквивалентной полосы пропускания приемника для сигнала с ФМ-2 модуляцией.

Рис 4.4. Зависимость коэффициента формы от эквивалентной полосы пропускания приемника для сигнала с ФМ-2 модуляцией.

Из рисунка видно, что при эквивалентной полое пропускания приемника , коэффициент формы сигнала ФМ-2 имеет значение , что практически совпадает с коэффициентом формы я сигнала с равномерным спектром (см. выше). Однако, для полосы приемника , что соответствует ширине главного лепестка спектра (4.11), коэффициент формы данного сигнала равен 0,25, что в примерно в 2,3 раз меньше, чем для сигнала с равномерным спектром, и в четыре раза меньше, чем у «оптимального» сигнала.

Разновидностью ФМ-2 модуляции является так называемая относительная фазовая манипуляция – ОФМ (в иностранной литературе дифференциальная BPSK – DBPSK). Ее отличие от «обычной» ОФМ состоит в том, что для передачи используется не сам информационный символ, а факт смены его знака. Для правильной передачи сигнала с помощью ОФМ в начале сообщения передается «холостой» (стартовый) символ, значение которого для сигналов ГЛОНАСС равно единице [ИКД].

4.4.2 Меандровые шумоподобные (ВОС) сигналы

В настоящее время в спутниковой навигации все более широкое применение находит новый класс модулирующих функций, получивших название BOC – (англ. – Binary Offset Carrier) сигналов.

Принципиальное различие между BOC- и ФМ-2 сигналами, рассмотренными выше, состоит в том, что символ модулирующей ПСП BOC-сигнала представляет собой не прямоугольный видеоимпульс, а отрезок меандрового колебания, включающий в себя некоторое постоянное число периодов k. Поэтому сигналы с BOC – модуляцией часто называю меандровыми шумоподобными сигналами.

За счет меандровой модуляции спектр навигационного сигнала расширяется и, при четном числе периодов меандра в символе, становится бимодальным, отсюда еще одно название BOC-сигналов — сигналы с расщепленным спектром. За счет расширения спектра основной пик (пики) АКФ таких сигналов становятся ýже, т. е. достигается более высокая потенциальная точность измерения и разрешающая способность по задержке. Одновременно, благодаря «расщеплению» спектра, уменьшается уровень взаимных помех при одновременном функционировании навигационных систем, использующих традиционные и новые сигналы.

Навигационный радиосигнал сигнал с модуляцией BOC описывается следующим выражением:

, (4.12)

где А  амплитуда сигнала; – последовательность символов навигационного сообщения;  ПСП дальномерного кода; – меандровая последовательность; –частота меандрового колебания; – период меандрового колебания; – длительность импульса меандрового колебания; – несущая частота навигационного сигнала, – функция Хевисайда (единичного скачка).

Последовательность символов ПСП дальномерного кода имеет вид:

,

где  длительность символа ПСП; L – количество символов в периоде ПСП; функция представляет собой импульс единичной амплитуды длительностью ;

Кодовые коэффициенты , образующие ПСП, принимают на каждом интервале ; значения +1 или -1 согласно закону чередования символов на ее периоде. Длительность периода ПСП .

Свойства меандровых сигналов (BOC-сигналов) определяются двумя параметрами: - частотой следования символов ПСП дальномерного кода и - частотой меандровой последовательности . Соответственно, для конкретного типа меандрового сигнала используется обозначение . Поскольку на практике частоты и обычно кратны опорной синхрочастоте (в частности, для систем GPS и Galileo ), тип меандровой модуляции сигналов иногда обозначают как , где ; .

Величина , т.е. число импульсов меандра, укладывающихся на длительности символа ПСП , носит название коэффициента кратности. Например, для сигнала коэффициент будет равен 2 ( рис. 4.5)

Рис. 4.5. Вид меандрового символа при различных значениях ( )

Показано [37], что формула для одиночной меандровой ПСП дальномерного кода различна, в зависимости от того, является коэффициент кратности четным или нечетным числом:

Характеристики

Список файлов лекций