Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 38
Текст из файла (страница 38)
В результате получают математическое ожидание числа пере.'сечений заданного уровня сигнала л(2н) = 2н ехр(-Ен), р"'яс 2к (6.19) :,гДе Еп1 = Е - 2ао~ — ноРмиРованный УРовень сигнала относительна "его средчеквадратического значения; () и У„см. в (6.6). Дпя вычислений вместо (6.19) удобно записать (6.20) П(2В) = по"2 где (6.21) ло = 9уАс! ° 2к и П2 — — Угу ехР(-Еп1] (Рис. 6.9). 2 Среднее время, в течение которогс случайная величина находится ниже уровня Е ипи нормированного уровня Ен, определяет соеднюю длительность замираний 1,0 0.01 т и 44 1 55 О,ОО1 — 25 — 20 -15 -10 — 5 0 20122ч, ЛБ Рис. 6.9. Математическое ожидание числа пересечений нормированного уроаня 2 1 тт = тт(у < 7н) й)Щ) .
Подставив в (6.22) аналитические выражения для Функций в числителе (6 18) и знаменателе (6.19), запишем 2л 1 тз = (акра) -1~= тотг, 01'Ас и та =, тт = (ехр(7л) — 1~ (рис.. 6.10). 2л 1 8 К~ 2л Например, если АС работает в диапазоне 900 МГц и движется со о ро ю У„,=30 )я=6,33Ыс, (6.16)пт<62угц.д язаданного уровня, например 4„= -1 0 дБ, находим по рис. 6.9 пт = 0,3. Подставив эти значения в (6.20), вычислим п(7т,) = 62,7 0,3 =18,? = 20 Гц, или 20 пересечений уровня в секунду. Уровню Е, = -10 дБ соответствует значение интегральной функции распределения Ит(у < О, 0 1) = О 09 . По (6 22) средняя длительность замираний тт = И/(у < Утт) lп(Хн) = 009/20 = 4,5 мс.
Численные значения параметров быстрых замираний гю закону Репея приведены в табл. 6.1. Итак, в большинстве случаев плотность распределения огибающей сигнала при быстрых замираниях определяется законом Релея. Наряду с этим встречаются трассы, на которых сигнал на 103 102 10' 10' 10 -25 — 20 — 15 — 10 -5 0 5 20!вал, ДЬ Рис. 6.10. К опредапеникт длительности замираний 212 Таблица 6.1 входе приемника создают один прямой луч с большой амплитудой и несколько отраженных лучей с малыми амплитудами.
В этом случае обобщенный закон Релея (он же Репея-Райса) определяет плотность распределения огибающей сигнала (6.23) где случайная величина х =У вЂ” огибающая сигнала; Ос — огибающая прямой волны; гз(-) — модифицированная грункция БессеЛЯ. ПРИ (Го = 0 ЗаКОН РЕПЕЯ-Райоа ВЫРОжДаЕтСЯ В ЗаКОН РЕЛЕЯ. Экспериментальные исследования флюктуаций амплитуды сигнала в диапазоне 50 ... 20 ГГц подтвердили, что быстрые замирания огибающей сигнала хорошо описываются законами Репея и Репея-Райса при разнообразии типов городской застройки.
Однако часть опубликованных результатов измерений показывает, что в ряде случаев уровень сигнала в городе подчиняется более глубоким замираниям. Наиболее глубокие замирания наблюдаются около передающего пункта. Полагают, что зто явление связано с интерференцией двух-трех волн примерно одинаковой и относительно большой амплитуды и носит локальный характер. г(пя описания плотности распределения огибающей применим закон Накатами с параметром гп = 0,5...0,6. Существует и другое объяснение природы глубоких замираний — с помощью модели однократно и двукратно (повторно) рассеянных волн. Влияние повторных волн заметно, только пока велика их амплитуда, т.
е. около передающего пункта. Экспериментально установлено, что в районах с примерно постоянной плотностью застройки оюло половины времени наблюдения замирания, при которых уровень сигнала на 9...10 дБ ниже среднего 213 уровня сигнала. Глубина замираний может достИгать 24 ..35 дБ, при этом она не меняется с частотой. Кроме того, установлено, что длительность быстрых замираний обратно пропорциональна частоте сигнала и при изменении направления движения АС от перпендикулярно" с к трассе до радиального меняется в два раза. Статистические характеристики медлвиньчх замираний.
Медленные замирания сигнала наблюдаются при движении АС и фактически являются просгранственньили замираниями При высокоподнягык антеннах БС медленные замирания сигнала при движении АС вдоль улицы отражают картину теневых зон, создаваемых близко расположенными зданиями. Экспериментально (на частоте 88 МПц) было установлено два масштаба медленных замираний; 15...20 м и 80...90 м. Первый масштаб сопоставим со средним размером «освещенных» зон, обусловленных просветами между зданиями; второй масштаб — со средней длиной здания, и отражает характерное чередование для города «освещенных» и «теневых» зон.
Выше был определен интервал усреднения по местоположению. На практике его выбирают равным 20...30 м. Таким образом, медленные замирания — это пространственные изменения медленной огибающей сигнала. усредненные по участкам трассы 20... 30 м. Для описания медленной огибающей используется локальное среднее по местоположению (6.12). Установлено, что плотность распределения (пространственная) медленной огибающей подчиняется погарифмически-нормальному закону сс стандартным отклонением, зависящим от рельефа местности и характера городской застройки. Логнормальный закон означает, что по норкзальному закон распределена не величина О((), а ее логарифм с любым основанием.
Нормальный закон распределения и 2« ) 2п / где случайная величина х, ае среднее значение Х и диспсрсия оз выражень: е децибелах. В рас..матриваемом случае записываем случайную величину х ка (г,г) = 20)00(г,!) и огределяем ее среднее "лечение Х = = и гг(г,50 %, 50'У»); с~ = аг з— дисперсия по местоположению Нормзпьнь.:й закон распределения плотности вероятностеи определяет г«ножклоп с саблечия медленных замираний ч„(Г), дБ. Нормальный закон распределения применим также к Ар ',см (6 16)) 2" 1 Значения дисперсии по местоположению для медленных замираний, полученные экспериментально различными авторами, приведены в табл. 6.2 [3) и 6.3 [4, результаты Окамуры). Кроме того, дпя американского континента в работах Уильяма К.
Ли [1, 2) принимается сь~ = 6 дБ. Для ДМ диапазона волн графики и формулы для определения дисперсии по местоположению (применительно к ТВ) опубликованы в [5). Таблица 6.2 Таблица 6.3 6.3. )У)одели предсказания урзвня принимаемого радиосигнала Существует ряд моделей для прогнозирования уровня радиосигнала в системах подвижной радиосвязи. В городских условиях практически нет прямой видимости между антеннами БС и АС, и ' мощность принятого сигнала оказывается значительно ниже, чем в ,свободном пространстве. Дополнительно- ослабление а городе на частоте 800 Мрц в среднем составляет 20 ...
30 дб при протяженности трассы 1 ... 10 км. Это ослабление вызвано в основном отражением и рассеянием знвргии сигнала на крупных строениях. Рельеф мест~ос~и существенно влияет на уровень сигнала. Известны два основных метода для учета его влияния: детерминированный и статисти юзкий. Первый позволяет рассчитать множитель ослабления по конкретному профилю пропета. Он широко используется дпя знергеткческнх расчетов В пиниях связи по схеме «от точки к точкез, например в радиорелейных линиях.
В этом случае меднанное значение мощности сигнала в точке приема — зто то, которое поевышается в течение 50 % времени наблюдения (например, месяца) В =отовых системах, где БС должна обеспечить 215 связь на территории соты, часто применяют статистический метод, при котором параметры рельефа(высота препятствий, их форма и взаимное расположение, наклон местности и т.п.) считаются случайными величинами. Характер рельефа местнбсти в соте Оценивают параметрами, усредненными на участках трассы протяженностью 5 ... 10 км.
Выбор энергетических параметров в сотовых системах радиосвязи должен обеспечить уверенный прием в зоне обслуживания БС. В точках приема на границе соты уровни сигнала будут различными вследствие неодинакового влияния застройки и рельефа местности. Поэтому в сотовык системах радиосвязи путем усреднения по двум параметрам: по времени и по местоположению (по числу точек приема) определяют усредненную медианную мощность сигнала (УММС). УММС вЂ” это такое значение, которое не превышается в течение 50 % времени наблюдения и в 50 % точек приема, находящихся на расстоянии г от передающей станции.
Понятие уровня УММС было определено в (6.16). Для дальнейших расчетов обозначим зту величину как (6.25) Р„(г) = Р»гг(г, 60 %, 50%) . Модель Окамуры. Основана на экспериментальных результатах, полученных Окамурой. Сначала определяется ослабление сигнала при распространении дпя квазигладкой местности. Трасса протяженностью несколько километров, на которой средняя высота неровностей не превышает 20 м, определена в модели Окамуры как «квазигпадкаяж В модели Окамуры приняты базовые значения высоты антенны АС йдс = 3 м и эффективной высоты антенны БС йьс = 200 м, причем последняя определяется над средним уровнем квазигладкой поверхности.
Для квазигпадкой местности уровень УММС Р~(г) = Ро(Г.г) — а„(Г,г)+ Н,!ввс,г)+ Нз( ~дс ') ° (6.26) где а (г,г ) — дополнительное ослабление сигнала в городе (медианное значение), определенное дпя квазигладкого городского района при базовых высотах антенн БС и АС; Н~(Пас, г) — коэффициент «высота — усиление антенны БС», учитывающий, что высота антенны БС может отличаться от значения 200 м; Нз(П дс, у ) — коэффициент «высота — усиление антенны АС», учитывающий влияние реальной высоты антенны АС а„(б г),дБ 70 г=100км 80 50 40 30 20 10 0,1 0,2 0,3 0,50,7 1 2 3 7,ГГц Рис. 6.11. Медианное ослабление сигнала на городских трассах протяженностью г УРовень мощности сигнала Ро(г'. г) может быть Рассчитан по (6.1).
Все остальные величины в (6.26) Окамура получил экспериментально, и они представгены в литературе в виде графиков. Дополнительное ослабление сигнала в городе аи(7,г) показано графически на рис. 6.11. Экспериментально установлено (рис 6.12), что вгияние высоты антенны БС зависит от расстояния между АС и БС и практически не зависит от частоты в диапазоне 200 .. 2000 МГц. На рис. 6.12 номера кривых соответствуют трассам: (1) 70 км < г.< 100 км; (2) г= 40 км; (3) г= 20 юи; (4) 1 км г < 10 км; Я г= 1 км; Щ г= 100 км; (7) г = 70 км; (8) г = 10 км; (9) г = 20 км; ( 10) г = 40 км. При г ~ 10 км мощность принимаемого сигнала изменяется пропорционально квадрату высоты анте ~ны, а при г > ЗО км — пропорционально кубу высоты, так что (5.27а) (6.275) При г > брг уровень сигнала на входе приемника определяет дифракционная составляющая зпектромагнитного поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
