Поваляев А.А. Спутниковые радионавигационные системы (2008) (1151867), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Из определения (3.16) вытекает математическая модель (3.21) псевдофазы лР,'ы(1ь'), котоРаЯ ЯвлЯетсЯ основой втоРичной обРаботки. В то же время получить математическую модель вида (В.2) из определения псевдофазы (В.!) невозможно, поскольку в определении (В.1) не устанавливается взаимосвязь опорной фазы приемника и канальной фазы спутника с показаниями приемниковых и спутниковых часов.
3.4. Определение понятия псевдозадержки (псевдодальности) собственных часов навигационного приемника с полной коррекцией и построение ее математической модели Ранее показано было (см. гл. 2), что смешение моментов времени, определяемых одинаковыми показаниями часов с дискретной и полной Глава 3 коррекцией, по модулю не превышает ~ 0,5 мс. Отсюда вытекает очевидное, на первый взгляд, и ошибочное, как увидим в дальнейшем, желание определить псевдозадержку часов с полной коррекцией путем интерполяции псевдозадсржек часов с дискретной коррекцией.
На рис. 3.5 показан график возможного изменения псевдозадержки РР„',„,(!) часов с дискретной коррекцией для некоторого3чго спутника как функции времени !. ! ! ! ! ! !' !в !ь' Ф- ! — моменты, определяемые показаниями И! часов с полной коррекцией; ! - зв'"- мометы, определяемые показаниями часов с дискретной коррекцией Рнс. 3.5.
Ошибочное определение псеадозадержки часов с полной коррекцией Символами !"ь" и з~з на рис. 3.5 показаны некоторые регулярные моменты времени (например, моменты миллисекунд) определяемые одинаковыми показаниями часов с дискретной н полной коррекцией соответственно.
Значения псевдозадержек часов с дискретной коррекцией в моменты времени ! ' ' показаны на рисунке крестиками. Согласно рис. 3.5, иа первый взгляд, представляется естественным определить величины псевдозадержек часов с полной коррекцией на моменты времени гва как значения, помеченные на рис. 3.5 кружками. Эти значения могут быть вычислены в процессоре приемника путем интерполяции псевдозадержек с моментов времени ! "'", определяемых показаниями часов с дискретной коррекцией, на моменты времени ! которые определяются показаниями часов с полной коррекцией.
Предложение определить понятие псевдозадержки часов с полной коррекцией при помощи рис. 3.5 высказывалось в дискуссиях специалистами в области спутниковой навигации. зем не менее, оно является ошибочным и проистекает из смешения понятий времени и показаний часов, которое, в свою очередь, порождает восприятие псевдозадержки как некоторой искаженной задержки. 87 Спутниковые радиоссавссгасгионссые системы Проведем анализ значений псевдозадержек, представленных на рис.
3.5 кружками. Следуя определению (3.6) эти значения можно представить в виде Р)""~д!ис(гм )=Твьсс(гы ) Тсисс( )' (3.22) Определение псевдозадержки часов с полной коррекцией в соответствии с (3.22) приводит к противоречию с выбором часов, показаниями которых следует сопровождать эту псевдозадержку. Поскольку речь идет о часах с полной коррекцией, то для указанной цели желательно использовать показаниЯ Тьж(гыв) этих часов на моменты вРемени гы'. Но показания Т,„а(гы') не входят в (3.22) и поэтому не могут быть использованы. Использование же для указанной цели показаний часов Тж ,(г" ), которые входят в (3.22), так же неприемлемо, поскольку они являются показаниями часов с дискретной коррекцией.
Указанное противоречие разрешается, если для часов с полной коррекцией отказаться от определения понятия псевдозадержки в соответствии с (3.6) и определить ее для указанных часов как разность показаний Тыа(г) собственных часов приемника с полной коррекцией на моменты времени г~в и показаний канальных часов Т,'„(г" ) нате же момент времени Г ": РВй ( асв) Т ( гсж) р (ггсв) (3.23) 88 Соотношения между Р0"„; (г ) и Р0г,„в(г" ) показаны на рис. 3.6, где понятия времени и показаний часов разделены.
В качестве моментов времени г'"', гыв на рис. 3.6 используются моменты миллисекунд г '"', Г ", определяемые показаниями часов с дискретной и полной коррекцией соответственно. Горизонтальные риски на оси ординат обозначают целое число миллисекунд в показаниях часов с дискретной и полной коррекциями. Символами гв'"', г"",в на рис.3.6 обозначены моменты миллисекунды часов с дискретной и полной коррекцией соответственно; символом г, — момент секунды часов с полной коррекцией, на который в приемнике необходимо сформировать псевдозадержку этих часов; символом гв' '„,„ — момент миллисекунды часов с дискретной коррекцией, Глава 3 ближайший к моментУ ~мв. имволы ЬТьквьв,(г,'."а), ЛТгы, в„„(~"",."„,„) обозпача~от смешение ЛТм, вьв,(~) показаний Т„в(г) часов приемника с полной коррекцией относительно показаний Та„, (1) часов приемника с дискретной коррекцией на моменты времени соответственно 1, и двлг ~вь псы ' Атее вы,(~) =Тая(Г)-твьв,(~).
(3.24) Т, (1' т „(\" тм„б""" тл (~ Тв (" т,(1".-, ~ — [~ь миллисекунды часов с дискретной коррекцией Ф-~'„л'-миллисекундьй часов с полной коррекцией; ав Рис. 3.6. Соотношение между лсевдозалержками часов с дискретной и полной коррекцией Из рис. 3.6 видим, что интерполяция, показанная на рис. 3.5, позволяет вычислить псевдозадержку Р0в';„.„(1,.ы ) часов с дискретной коррекцией на моменты секунд 1, ', определяемые показаниями часов с полной коррекцией.
Для вычисления псевдозадержки Р0'„„„(Р"а) часов с полной коррекцией на те же моменты секунд ~~в необходимо учитывать изменение смещениЯ ЛТьа жив(Г„' ) на интсРвале интсРполЯции (соответст/ мв1 вующес рассмотрение проводится далее). Аналогично (3.8) — (3.13) нетрудно показать, что математические модели (3.12), (3.13) справедливы и для псевдозадсржки (3.23) часов с полной коррекцией, при условии, что в (3.12), (3.13) Рм заменено на Сиутиикоеые радиоиаеееаяиоиоые сиате.иы !'"Я и смешение ДТ,„, „(Рм) заменено на смещение показаний Тни (Г) часов с полной коррекцией относительно показаний Т,. (~) часов системы на момент ! ": (геи) Т (ы) т (гы1) Отсюда следует, что псевдозадержка часов с полной коррекцией, определенная в соответствии с (3.23), может использоваться для вторичной обработки без изменения алгоритмов, разработанных для обработки пссвдозадержек (3.6) часов с внутренней стабилизацией.
Однако при этом, вместо оценки значения ДТ,„, „„,. (Ры), при обработке будет находиться оценка величины дТма, (Р') (3.24) и оценки координат приемника будут определяться на моменты времени Р"'. Псевдозадержки РО',„в (Р') (3.23) часов с полной коррекцией вы- числяются в приемнике на основе псевдозадержек Р0'„ии (~„'",') часов с дискретной коррекцией, сформированных в моменты времени ближайшие к моментам ~ые (рис. 3.6).
Для описания способа этого вы- числения выразим показания Ты,(~) часов с полной коррекцией через показания тека(~) часов с дискретной коррекцией и смещение дТее„, . (!) показаний этих часов относительно показаний Тсе(с) ча- Подставляя (3.27) в (3.24), с учетом (3.25) имеем дт,„а в,(~™а) = дтма ка(гна)-дт„ы„,,(Гня). (3.28) Из (3.24) с учетом (3.28) получаем выражение тм„(г"')=тжы,(~ыя)-дта и.„(~ме). дт„,,„,(гыя). (3.29) 90 сов системы на момент времени Р'.
В соответствии с общим определением (2.22), смешение ДТж„и, (~) для произвольного момента времени ~ определяется выражением дтж.и,п(г)=тьме,(1)-т,. (~). (3.26) Из (3.26) для моментов времени гма получаем тж,а(~мя) =т, (~ыя)+дт„„иеп(~ы'). (3.27) Глава 3 Подставляя (3.29) в (3.23) с учетом (3.22), псевдозадержку Р0)ы1(1ы') (3.23) часов с полной коррекцией можно переписать в виде Р0)ы1 (тьа) = Р0в~ьа (1ыа)- алкал (тиа)+ рты, (1~а) . (3.30) ЛТ„а,„(1ы') = т,м(тна) .
(3.31) Из (3.30) получаем следующее приближенное выражение для вычисле- ниЯ псевдозадеРжки Р0'„„и (ты') (3.23) часов с полной коРРекцией: Р0) а 111ыа) ж Р0" „111ыи) ЛТж 111~ и )» т и 111ы~), (3.32) Здесь ты, (1 "а) (2.10) смешение показаний внешних часов относительно показаний часов системы (см. (2.10)). ьв)» (ы т„. (1), О,'ы(1) атв ч„(1 Ф- 1 - моменты, определяемые показаниями Ы! часов с полной коррекцией, 1-1 "'- мометы, опрелеляемые показаниями часов с дискретной коррекцией Рис. 3.7. Связь между псевдозадержками часов с дискретной и полной коррекциями На рис.
3.7 показана взаимосвязь между псевдозадержками Р0'„;м,(1) и Р0',„а(т), где две оси абсцисс являются равноправными представителями оси времени 1. Раздвоение было проведено для разделения обозначений моментов времени 1 ', т "" и графиков функций ЛТВЫ,, (1), ты, (т), КОТОРЫЕ дОЛжНЫ раСПОЛаГатЬСя ВбЛИЗИ ОСИ абСцИСС. 91 Заменяя в(3.30) значение ЛТв;,л .(ты ) па оценку ЬТв,„лл„(1 ) иучитывая то, что Спуп паковые радвопавпгаяпоппые сисгпеэгы Из (3.32) и рис. 3.7 видим, что псевдозадержку РВ'„,в(Рв) часов с полной коррекцией можно вычислить путем интерполяции РОвьв„[~) и ЬТвьв, „~(~) с моментов ~„",'"„,', ближайших к моментам Р', на моменты гыа.
Требуется также вычислить поправку ты,(гыв) (2.10). Если часы приемника с внутренней стабилизацией не корректируются, то их смещение ЬТы „(! ) относительно показаний часов системы может быть произвольным. Как следствие, различия в значениях псевдозадержек некоррекгируемых часов с внутренней стабилизацией и часов с полной коррекцией так же может быть произвольными.
В случае использования часов с дискретной коррекцией, это различие по модулю обычно не превышает ~0,5 мс (1150 км для псевдодальности). З.б. Определение понятия псевдофазы собственных часов навигационного приемника с полной коррекцией и построение ее математической модели Изменение смыслового содержания псевдозадержки часов с полной коррекцией требует соответствующего изменения понятия псевдо- фазы этих часов.
Проведем такие изменения по аналогии с понятием псевдофазы, введенным ранее для часов с внутренней стабилизацией. Определим понятие опорной фазы часов приемника с полной коррекцией ц~',„а(!ы ) для ]-го спутника как фазы сигнала, получаемого из сигнала часов приемника с полной коррекцией путем умножения частоты этого сигнала на безразмерный коэффициент к1, численно равный номиналу несущей частоты ]-го спутника [18]. Как известно, при умножении частоты происходит умножение фазы исходного сипила на тот же коэффициент к). учитывая, что фаза сигнала часов равна показаниям этих часов, получаем ~„,(гмв)=К>тыв(~ в)+~м, „ (3.33) где угы1 р — неопределенная начальная фаза приемника, одинаковая для всех спутников.
Необходимость введения вггаьа в (3.33) объясняется тем, что псевдофаза часов с полной коррекцией вычисляется в приемнике на основе использования псевдофазы часов с дискретной коррекцией Глава 3 Ш,'„, (!'"') (3.16) и (3.20), которая содержит в своем составе неопределенную начальную фазу Ш,„, „.
Как и ранее, отличительным свойством, определяемых в соответствии с (3.33) опорных фаз часов приемника с полной коррекцией для разных спутников, является то, что все они формируются из единой фазы Ты,(1ы') сигнала (показаний) собственных часов приемника с полной коРРекцией. НачальнаЯ фаза Шма е пРи этом хотЯ и пРоизвольна„но одинакова для всех спутников. В ОРБ сигналы всех спутников излучаются на одной и той же не- сушей частоте и поэтому для ПРИ коэффициент йы в (3.33) одинаков для всех спутников, т.е. к! = хо"з.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
