Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 84
Текст из файла (страница 84)
509 Глава 13 В качестве сглаживающего фильтра (СФ) в ССЗ часто используют фильтр второго порядка (6. 109). Следящая система за задержкой сигнала описывается дискретными уравнениями, аналогичными (13.21), (13.22): х~/, = х,1+К~ ид,1, (13.24) (13.25) х,~ — — Ф,х,~ ! При построении комплексных систем слежения за задержкой и доплеровской частотой сигнала в СФ может вводится оценка доплеровской частоты в„ формируемая в ССФ (или в схеме слежения за частотой сигнала (ССЧ)) (см.
п. 6.3.6.5, 6.3.6.6). 13.7.4. Алгоритм работы и схема слежения за частотой сигнала Система слежения за частотой сигнала (ССЧ), которую часто называют схемой частотной автоподстройки (ЧАП), используется, во-первых, на промежуточном этапе при переходе из режима поиска сигнала по частоте к режиму непрерывного слежения по фазе, а во-вторых, в некогерентном режиме работы НАП. ССЧ включает частотный дискриминатор, сглаживающий фильтр и перестраиваемый генератор. Частотный дискриминатор можно сформировать из синфазной и квадратурной составляющих 1р,Цр, сформированных для двух моментов времени 1/, г„. Алгоритмы работы ЧД данного типа и их краткая характеристика: 1р (1) Др (й — 1) — 1р (К вЂ” 1) Др (к) — близок к оптимальному при малом отношении сигнал/шум; крутизна ДХ (см.
рис. 6.3) зависит от А; миниг, мальные вычислительные затраты; Р/,И)И вЂ” )-,( — )а,( )1.1~.Е1,Оа,( — ).,( — )а,( )3 близок к оптимальному при большом отношении сигнал/шум; крутизна ДХ зависит от А; умеренные вычислительные затраты; г. 1,(/)О,(/ -1)-1р(/ -1)о,(~) агс1К полный угол арктангенса; оптима- 1,(~)а,( — ).1,(~ )а,(~) лен в смысле максимума функции правдоподобия [5.1,5.2) при про- извольном отношении сигнал/шум; крутизна ДХ не зависит от ам- плитуды А; наибольшие вычислительные затраты. 510 В Приложении к гл. 6 показано, что ширина апертуры дискриминационной характеристики для большинства типов ЧД обратно пропорциональна времени Аппаратура потребителей накопления Т в корреляторе.
Так, для первого из приведенных выше типов ЧД ф'=1/(2Т) и для получения ширины апертуры частотного дискриминатора ф'„д =500Гц необходимо выбирать время накопления при формировании квадратурных составляющих Т =1 мс. В п. 6.3.4.2 получены и другие типы ЧД. Однако анализ их статистических характеристик показывает (см. Приложение к гл. 6), что они имеют худшие характеристики дисперсии шума, приведенного к оцениваемому параметру, чем приведенные выше типы ЧД, что в итоге приводит к худшим характеристикам точности оценки частоты. Схема ССЧ с одним из типов ЧД приведена на рис. 13.17.
Рис. 13.17. Схема ССЧ Дискретные уравнения, описывающие ССЧ в пространстве состояний, имеют вид х „=х„~+К и„ х~ — — Фх (13.26) (13.27) В ССЧ в качестве сглаживающего фильтра обычно используют фильтр второго порядка ~6.115). В установившемся режиме ССЧ обеспечивает ошибку измерения доплеровского смещения частоты менее 50 Гц, что позволяет системе ССФ захватить сигнал и перейти на устойчивое слежение за фазой сигнала. 13.7.5.
Алгоритмы работы дискретных фильтров в контуре следящих систем 511 В следящих системах ССФ, ССЧ и ССЗ могут использоваться различные типы сглаживающих фильтров. Синтез оптимальных СФ приведен в п. 6.3.6, На- 1"лава 13 ряду с рассмотрением оптимальных СФ возможны стандартные подходы, вытекающие из теории автоматического управления. Они кратко приводятся ниже. Описание дискретных фильтров удобно давать в сравнительном плане относительно соответствующих аналоговых фильтров, так как работа последних физически более прозрачна. Поэтому будем придерживаться такого подхода. Для аналоговых фильтров порядок фильтра определяется порядком дифференциального уравнения, которым он описывается.
Для дискретных фильтров — порядком соответствующего разностного уравнения. Дискретные "интеграторы". В непрерывных следящих системах за подвижными объектами фильтры в контуре следящей системы строят, как правило, с использованием интеграторов, т. е. звеньев с операторным коэффици- К„„ ентом передачи К(р) = "", где р - =— — оператор дифференцирования. р Й Схема аналогового интегратора приведена на рис. 13.13, а. Она реализует операцию х = — "" у и включает усилитель с коэффициентом усиления К„„н р интегратор с единичным коэффициентом усиления. При построении дискретных фильтров аналоговый интегратор заменяют дискретным эквивалентом. Известны различные схемы замены аналогового интегратора дискретным, что обусловлено различными формулами численного интегрирования ~13.3~.
Наиболее часто используют схемы дискретных интеграторов, приведенные на рис.13.18, б — г. а) в) г) Рис. 13.18. Схемы аналогового (а) и дискретных (б — г) интеграторов (13.28) х~ -— х~ ~+Ту»,, 512 Здесь г ' обозначает задержку на один такт Т обработки. В схеме рис. 13.18, б реализуется дискретный алгоритм численного интег- рирования Аппаратура потребителей коэффициент передачи дискретного интегратора (в смысле У-преобразования) К(г) = —. Т (13.29) г — 1 Схема рис. 13.18, в описывается разностным уравнением х~ —— х~, + Ту~, коэффициент передачи дискретного интегратора к( )= —, Тх г — 1 (13.30) а в схеме рис. 13.18, г реализуется алгоритм численного интегрирования х~ — — х~, +Т(у~+уА.,)/2, коэффициент передачи дискретного интегратора Т 2+1 к( )= —.
2~ — 1 (13.31) Кф2 (1+ РТф) Кф2 1 К(р), — +Т р (13.32) где Кф2 — коэффициент усиления фильтра; Тф — постоянная времени демпфирующего звена. Схема аналогового фильтра приведена на рис. 13.19, а. а) Рис. 13.19. Схемы аналогового (а) и дискретного (б) фильтров второго порядка 513 17-1026 Дискретный фильтр второго порядка. Аналоговый фильтр второго порядка, используемый в следящих измерителях координат подвижных объектов, имеет коэффициент передачи 1 лава 13 К(г) =' " ' +Т, (13.33) Структурная схема дискретного фильтра второго порядка с коэффициентом передачи (13.33) приведена на рис. 13.19, б. Аналогично получаются коэффициент передачи и структурная схема дискретного фильтра второго порядка при использовании дискретного интегратора с коэффициентом передачи (13.31).
Дискретный фильтр третьего порядка. Коэффициент передачи аналогового фильтра третьего порядка ~фз(~+Р ф~ (Р ф~) ) — 3 — — — +Тф~ +ТФ2 > Р Р Р Р (13.34) где Кф, — коэффициент усиления фильтра; Тф, Тф2 постоянные времени.
Схема аналогового фильтра третьего порядка приведена на рис. 13.20, а. а) Рис. 13.20. Схемы аналогового (а) и дискретного (б) фильтров третьего порядка 514 Дискретный фильтр второго порядка, соответствующий (13.32), получается при замене аналогового интегратора дискретным. Так, используя дискретный интегратор с коэффициентом передачи (13.29), получаем коэффициент передачи дискретного фильтра второго порядка: Аппаратура потребителей Коэффициент передачи дискретного фильтра третьего порядка получается при подстановке в (13.34) вместо коэффициента передачи аналогового интегратора соответствующего коэффициента передачи дискретного интегратора. Подставляя, например (13.29), получаем К(г) = ф — +Т, +Т2 (13.35) Схема дискретного фильтра, имеющего коэффициент передачи (13.35), приведена на рис.
13.20, б. Дискретные фильтры в контуре ССФ. Описанные в предыдущих разделах фильтры второго и третьего порядка могут быть реализованы в различных следящих системах, в том числе и в ССФ. Для фильтра второго порядка с коэффициентом передачи (13.33) переходная матрица Ф~ и матрица коэффициентов усиления К~ в уравнениях (13.21), (13.22) имеют вид К Тт Кф1 КФг 1 Т 0 1 (13.36) Для фильтра третьего порядка с коэффициентом передачи (13.35) переходная матрица Ф~ и матрица коэффициентов усиления К~ имеют вид (13.37) Кф —— Дискретные фильтры в контурах ССЗ и ССЧ. В ССЗ и ССЧ используется в основном фильтр второго порядка с коэффициентом передачи (13.33).
Переходные матрицы и вектор коэффициентов усиления описываются соотношениями (13.36) с заменой ф-+ г или ф-+ аз соответственно. 13.7.6. Алгоритмы управления генераторами опорных сигналов в следящих системах Важным элементом следящих систем за задержкой, фазой и частотой сигнала являются генераторы опорных сигналов, параметры которых управляются таким образом, чтобы обеспечить требуемые характеристики слежения. Через ГОС замыкается обратная связь в СС, а используемые в них параметры влияют на дискриминационные характеристики соответствующих дискриминаторов, а также на фильтрующие свойства СС. 515 1 Т 0 0 1 Т 0 0 1 К,и КФг = КФз КфзТф2~ г КфзТф1Т . КфзТ Глава 13 Рассмотрим для примера ССФ.
Из алгоритмов оптимальной фильтрации (например, (Пб.2)) следует, что на корреляторы синфазной и квадратурной компонент на интервале накопления ~1„1!,!!,1 необходимо подавать гармонические колебания созыв„!!, „+ф„„), яп(в„1!, Ь!+ф!, „), 1=1,М, где ф~,! =А !+(1-1)а!,- Т.! (13.38) Т! — временной шаг работы АЦП. Соотношение (13.38) определяет оптимальный закон управления фазой перестраиваемого генератора гармонического колебания (УЦГС на рис. 13.14).
Такое управление включает управление по фазе (ф„,) и по частоте (Й!,,). В гл. б статистические характеристики ФД рассчитывались именно для такого закона управления УЦГС. На практике для упрощения СС используют более простые законы управления. Так, на рис.13.14 управление УЦГС осуществляется только по частоте, а закон управления определяется приращением оценки фазы за шаг временного накопления в корреляторе Т. При использовании СФ с характеристиками (13.36), (13.37) оценка фазы сигнала определяется уравнением ф!, — -ф~ !+Тщ,, +К~,и ~!,, из которого определяем сигнал управления: к, ~Уп,/с = Т =А — 1 + дф,Ф (13.39) и соответствующий закон изменения фазы УЦГС: фуцгс;!,,! = фуцгс;!, + 1Т!Ьиу,,!, (13.40) Аналогичные выражения можно записать для сигналов управления задержкой дальномерного кода в ССЗ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
