Феер К. Беспроводная цифровая связь (2000) (1151861), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Такой выигрыш, равный 0,7 дЬ, является существенным в каналах с релееаскими замираниями, где пороговое значение Ре приблизительно равно 10 4.6. Характеристики систем подвижной связи в сложной помеховой обстановке В этом разделе рассматриваются характеристики подвижных систем ЯРБК, я/4-ОЯРБК, БМБК и ГЯРБК в сложной помеховой обстановке Вначале выводятся и обсуждаются характеристики в «кваэистатических» условиях, или в условиях воздеиствия медленных релеевских замираний, а затем анализируется их ухудшение и появление эффекта неустранимых ошибок вследствие Быстрых релеевских замираний, т.е. из-за Бьютрых ° ~астотно-селективных замирании, частотного и временного рассеяния.
В частности. будут приведены и проиллюстрированы результаты для вероятности ошибки на бит в системах 6)РБК, к/4-ООРБК, ЕОРБК и БМБК, а также для вероятности ошибки на символ для М-позиционных Р5К и ОРБК Представленные результаты являются справочным материалом, позволяющим провести быстрое сравнение характеристик систем с различными видами модуляции, линейным и нелинейным усилением в сложной помеховой обстановке, в условиях воздействия медленных замираний, Быстрых замираний (большое допперовское смещение) и време.ного рас~еяния Обобщенная ь|одель системы, используемая при анализе характеристик, представлена на рис.
4.6.1 Зта модель сгфиэического уровня» си- йны Рис, «.бд. Имитатор релеевского канала с быстрыми частотно-селектизными ": замираниями. Этз имитационная модель используется з стандарте ! .-54 Р5Г, Полез- .*'ный передаваемый сигнал ТХт может линейно или нелинейно усиливаться Задер. :...жанный релееаскиа сигнал имеет временное рассеяние г. Этот сигнал можно усили-:- вать или ослаблять относительно полезного сигнала ТХР-ЯХт — канал полезного сигнала, ТХ7 — передатчик сигнала помехи по основному каналу приема; й,(г)— !'",, релеезская огибающая, тт,(г) — равномерна распределенная фаза. В передатчике ;*' ТХу может использова~ься линейный или нелинейный (Нсд) усилитель 7:.
стемы практически совпадает с моделью, приведенной на рис 3 8.1 для ,:"„: североамериканского стандарта!5-54 Е!А сотовой системы МДВРК (75) Передаваемые модулированные сигналы (ТХ1 и ТХ2) на рис. 4.6'1 ::: могут быть линейно или нелинеино усиленными. ТХ1 — полезныи сиг'..нал. ТХ2 — сигнал помехи по основному каналу приема, характеристики ( которого совпадают с характеристиками полезного сигнала. Временное рассеяние т является параметром, а затухание А задержанного сигнала устанавливается аттенюатором, показанном на структурной схеме.
Сред., няя мощность прямого сигнала в тракте без задержки равна С, в трахее задержкой — Р, а помехи по основному каналу приема — !. Считается, что все эти принимаемые сигналы (С, О, !) подвержены воздеиствию релеевских замираний (в каждом тракте имеется независимый имитатор релееаских замираний) и независимому доплеровскому рассеянию Если произведение доплеровского рассеяния /д на длительность бита Те не превышает 10 ~, то получаем канал с медленными релеевскими замираниями (квазистатический релеевский канал), поскольку фазовый ;.-; сдвиг за время, равное длительности бита, пренебрежимо мал. Если :;..' /гт7ь > 10 "', то получаем канал с быстрыми релеевскими замирания- ми В этом случае доплероаское рассеяние может привести к ухудшению ~'::: характеристики Ре или даже появлению эффекта неустранимых ошибок 4.б.1.
релееаские замирания и характеристики аероятности ошибки а «кеазистатических» системах Для каналов с медленными релеевскими замираниями допперовское рассеяние (вызываемое движением подвижной станции относительно окружающеи среды) не ухудшает характеристику Рг == )(Бь/Ло) Термины «медленные за»1ирания» или «кваэирелеевские »амира ния» предполагают, что релеевский таультипликативный процесс сохра- 227 1 /Еь Рг = — ег(с гу) —, (4.6.1) 3 есь а' '"' Здесь Еь/ггх.о есть отношение средней энергии на бит (Еь = СУь) к спектральной плотности шума (мощность шума в полосе 1 Гц),.
Спектральная плотность шума )Чо не изменяется при наличии замираний. Средняя принимаемая энергия Еь в канале со стационарным АБГШ постоянна, а в канале с релеевскими замираниями является случайной величиной. По этой причине необходимо определить среднее значение отношения Е ггЛ', ь/ '„, (обозначим Г) в условиях релееаских замираний и использовать эту величину при выводе. Другими словами: няется по меньшей мере на интервале одного с С при наличии имвопа читается, чта модулятор отслежирелеевских замираний когерентный демо л , а автокорреляционныи де. вает все доплеровские изменения частоты, а авток модулятор или дискриминатор не вносят дополнительных потерь относительно случая /р = О.
Зависимости вероятности ошнбхн на бит (Р ) о для ВР5К, ГБК, ()Р и ( г) от отношения Еь/ЬО ляции, а т ля,, Ц 5К и я/4-С)РБК при идеальной когерентно т й демодуц, акже ОР5К и широкополосных систем ЕБК с большим индек. сом модуляции при некогерентной демодуляции показаны на рис. 4.6.2 Характеристики систем Р()РБК и БМЗК с нелинейным усилением, когерентной демод ляцией и ВТ ниями. Отметим, что при больших значениях Е гл)г' о е ь/ 0 когерентная 5К Р5 д лучше. чем ОРБК пнями.
За ОРБК в канале с медленными релеевски и м замира. висимости вероятности ошибки на сима л Р Е /)г" о мог ь/ одля некоторых систем (от ВРБК до 8-РБК) с когерентной и автокорреляционной демодуляцией представлены на рис. 4 6.3. Из сопоставления зависимостеи, приведенных на рис. 4.6.2 и 4.6 3, можно заметить, что Р, = /(Еь/гхгга) и Рьг = /(Еь/)гга) для двоичных систем Р5К (п и коте е р р нтной и автокорреляционной демодуляции) совпадают, а для систем ЯРБК (т.е. 4-РБК) смещены на 3 дБ. Зто отличие обусловлено тем, что в системах ОРБК с код Г Р, ( кодом рея , (вероятность ошиБки на бит) приблизительно в два раза ниже, чвм Рву (вероятность ошибки на символ). Подробные пояснения можно найти в (111) ВРВК и ЯРВК. В 4.6.1.1. Вывод характеристик Р, = /(Еь/)10) длв систем с ыражения (4.6?) и (4 6.8) представляют характеристики Р, для сигналов ВРБК и ЯРБК при воздействии ста вии стационарного ВР5К и Р с Ш.
Иэ этих выРажений видно, что зависимости Р Е ггггг и Я 5К с кодированием Грея при когерентной демодуляции совпадают. Вероятность Р, определяется следующим выражением: 02 10-' а 10-' 5 а а. Ю 1 ц х Ю" з 2 ю О 5 10 15 20 25 ЗО 35 аз/гт ° ДЬ Рнс. 4.0.2. Зааигимасти Р, = л(бь/Аа) для ВРЕК, С)Р5К и х/4-г)РЗК г линейным усилением н кагяренгнай дямадуляцигй, ширахапаласнай РЗК, а также "': ВРЗК и ЕБК г некагерзнтнай дямадуляцняй для канала с юдлзннымн релямгхими замираниями бяз ареценнага рассеяния (неселяхтианыз замирания). Узхапаласные РЕК н ВРЕК.
определенные хамнт еюм ! ЕЕЕ 802.11, имеют сущеггзянна хуггшие характеристики, «ах показана на риг. П3.9 приложении 3 Приведены также ха.,' . Оахгеристнхи для ВМЕК и ЕС)РЕК г нелинейным уаялгннзм я «аггрентнай дзцаду г' ' ляцией, а .также характеристики для ВРЗК и ГгРЕК для ханзла га гтацнанарныхг АЬГШ (Из (199, 263) ) /;Ее Р (у ) .= —,- ег(с 'глх — =- — ег(с х/гь1 2 'у' гхг'О 2 где Для получения вероятности ошибки в условиях медленнь1х релеЁ евских замираний эаметигл, что (4.6.2) (4 6.6) ) =бь= —,Е(о), Еь Жа где Е(о ) — среднее значение о', а о — случайная величина,с ре рания леевским распределениеьл (характеризующая мультипликативные вами При наличии случайной величины о усредним Рг()ь) ей плотности распределения вероятности величины 3ь, те интеграл Рг ж ~ Р,(3 )РЬЬ) г) ь 30 с функци- ВЬ1ЧИСЛИМ „'-' 1О с л 2 з х и-2 з о 5 а о 2 о ,О-ЗЗ От 10 О 5 10 15 20 25 зб 85 Еьугт дБ Рнс.
4.8.8. Вероятность ошибки на символ для Р5К и ВР5К для каналов с медленными релеевскиыи замираниями 1263) Так как случайная величина и имеет релеевское распределение, то ть распределена по закону т-квадрат, поскольку пэ также распределена по закону т-квадрат с двумя степенями свободы Можно показать (94. 263), что Рг(ть) == — е 1 ть (4.6.6) где фь — сРеднее значение отношениЯ бь,гьго, опРеделаемое выРаже. нием (4.6.2) Подставляя (4.6.6) в (4.6.5) и выполняя интегрирование (4.6 5), окончательно получаем (4.6.7) При болыцих значениях Г (среднего значения отношения 15ь,гЛго) выра.
жение (4 6.7) упроцгается 1 принимает следующий вид т„;Ь: Это выражение справедливо для идеальных систем ВР5К и гт гтР5К ;.(с'кодированием Грея) с когерентной демодуляцией в каналах с медлен е'НЫЬгн РЕЛЕЕВСКИМИ ЗавгИРаНИЯМИ Пример 4.8.1. Каково значение Р в снег~не с ЯРБК в «внзле с ьгедл~ нны ,:ьги Релеевсхими замиРанизми, если сРеДние знвчениЯ отношени ьг "о Р Р з ° я Я ггт" л и и и")вгяе равны 20 дб и !3 дБт Решение* примера 4.6,1. При Еь)гйс = Г = 20 дБ или Г .= 100 (в линейном ,г,,масштабе) средняя вероятность, согласно (4.6.8) равна Рь м — = — — — =25 10 4Г 4 100 Прн Г = 13,0 дБ, также с помощью упрощенного выражения (4 6.8), справед:,ливого для больших значений Еь/Гго, получим Р, =- — = = 1,25-10 4Г 4 19,95 При использовании точного выражения (4.6.7) для Г = 13 дБ (19 95 в ли ; йейноге масштабе) имеем Р, = — 1 — =- — 1 — — = 1.208.
10 Обв выражения дают практически близкие результаты при относительно больбргих значениях Г. При значениях Г ниже 10 дБ следует испольяовать вырвгхение (4.6 7). Эти результаты отражены нв рис. 4.6,2 4.6.1.2. Сравнение теоретических характеристик дла кана- .'.:~"."слов с медленными релееаскими аамираниами. Выражения для =„: Р, = ДГ) в случае ВР5К и 12Р5К при когерентной демодуляции по. ' 'лучены в равд. 4.6.1.1 Вывод выражений для РР5К, М5К и СМ5К ~! при некогерентной демодуляции — автокорреляционной и с помощью ';-:" дискриминатора имеется в (263, 94). Вероятности ошибки на бит при ~,":."достаточно больших Г (> 10 дб) определяются следующими просты'! ' м и выражениями.
— = — для когерентных ВР5К, ЯР5К, хгг4-6)Р5К, М5К; 1 1 4Г 4Л 1 1 — =. — для когерентной ортогональной Р5К; 2Г 2Л 1 1 — = — для ь)Р5К, М5К с автокорреляционной демодуляциеи, 2Г 2Л 1 1 — = — для некогерентной ортогональной Р5К Г Л В (94, 205) показано, что в каналах с релеевскими замираниями влияние релеевских помех и шума на характеристики Р, одинаково. Среднее значение отношения С)1 (несущаяьгпомеха) равно (Сгу).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
