Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 176
Текст из файла (страница 176)
Следовательно, отношение сигнал/шум можно записать следующим образом: Е~((У, + /ь), где /ь — спектральная плотность мощности преднамеренных помех. Будем считать (если не оговорено иное), что /ь равно ЛИ'„„где / — средняя мощность преднамеренных помех, полученная приемником; И'„— ширина полосы расширенного спектра. В общем случае мощность станции преднамеренных помех значительно выше мощности теплового шума.
Поэтому суммарную величину отношения сигнал/шум обычно считают равной Е//ь. Таким образом, подобно случаю теплового шума обозначим через "(Е//ь) и" отношение энергии бита данных к спектральной плотности мощности шума, требуемое для поддержания заданного уровня вероятности ошибок в канале. Параметр Еь может быть выражен следующим образом: 12.6.1.4. Порог сопротивляемости помехам Мкз (дБ) = — (лБ) — — (дБ), О рин гр (12.40) где (ЕеУУр) „— фактическое значение принятого ЕеУур. По аналогии с уравнением (12.38) (Ееегн)„а,„можно записать в следующем виде: (12.41) где (Л5)и и, или просто Л5, — это отношение мощности полученных приемником помех к мощности сигнала.
Позднее будет выведено уравнение для Ер((р, подобное (12.41), где (р характеризует спектральную плотность мощности интерференции, возникающей между несколькими пользователями сотовой системы связи СОМА. Принцип вычисления отношения удельной энергии к мощности помех не изменяется вне зависимости от механизма возникновения шумов: случайная интерференция, преднамеренное подавление сигнала или интерференция между сигналами пользователей в одной спектральной области.
Подставив в уравнение (12.40) выражения (12.38) и (12.41), получим следующее: М„(дБ) = (дБ) — (дБ), о бр (Л5) ~ю, (Л5),р.б (12.42) ан ( Б)-Н (лБ). треб 5 ирин (12.43) Пример 12.2. Подавление спутникового отпала На рвс. !2.26 изобрюкено подавление спутникового сипеала станцией умышленных помех. Устройство связи, расположенное иа самолете, оборудовано системой расширения спектра методом скачкообразной перестройки частоты с эффективной изотропцо-излучаемой моше лестью ЕИРг = 20 дБВт. Скорость передачи данных й = !00 бит/с.
Станция преднамеренных помех непрерывно генерирует широкополосный гауссов шум с уровнем ЕЖРт = э 60 лБВт. Прелпсложим, что (Ееlуе) и = !О дБ. Также будем считать, что потери мощности при распространении радиоволн одинаковы для устройства, находящегося на самолете, и станции преднамеренных помех. г а) В каком случае помехи представляют большую опасность: при передаче на спутник или при передаче со спутника? ч б) Каким лолжно быть значение ширины полосы системы со скачкообразной перестройкой частоты Ити лля получения резерва против помех 20 дБ? 77Е 12.6.
Учат влияния поаяаямааанных памах В некоторых случаях соотношение (Л5) б называют порогом сопротивляемости помехам (апй-!агп (А1) шагй!и), поскольку данный параметр описывает устойчивость системы к попыткам подавления сигнала. Однако использование данного термина не всегда корректно, в общем случае он применяется для обозначения запаса прочности против конкретной угрозы. Воспользуемся вычислениями для энергетического резерва системы против теплового шума (глава 5) и определим энергетический резерв системы против преднамеренных помех: вщик помех Олбпт Рис.
)2.26. Подавление снутникават канала связи Решение а) Большую опасность представляет подавление передачи на спутник, поскольку данная помеха может нарушить связь множества наземных терминалов, использующих спутниковый транспондер. Для дости:кения аналогичного результата при передаче со спутника пришлось бы создавать помехи для кюкдого из множества терминалов. Подавление сигналов со спутника может быть нежелательным при проведении определенньи военных операций, однако состояние передачи на спутник намного ва;кнее.
б) В соответствии с предположением, что потери мощности при распространении радиоволн одинаковы для устройства, находящегося на самолете, и станции преднамеренных помех, в уравнении (12.41) (Л5)„м„можно заменить отношением мощности переданных помех и сигнала (ЕИРз)Е ИРг). Таким образом, можем записать следующее: Млг(дБ) = (д /5)ч,в(дБ) + Е(ВРт(дБВт) — ЕИРз(дБВт) = = б (дБ) — — (дБ) + Е(КРт(дБВт) — Е(ВРз (дБВт) (Бь~ о трсб б = 20 дБ+10 дБ - 20 дБВт+ 60 дБВт = 70 дБ И'„=б (дБ)+)1(дБГц) =70дБ+20дБГц= = 90 дБГц = 1 ГГц Пример 12.3. Подавление сигнала со спутника В примере 12.2 предполагалось, что расстояние от спутника до самолета и станции преднамеренных помех одинаково.
Однако следует учесть, что чем бли:ке будет находиться источник помех к приемнику, тем бальшим будет его негативное влияние. Рассмотрим сеанс связи "спутник-земля" при наличии помех. Эффективная изотропно-излучаемая мощность спУтника и станции помех Равна, соответственно, Е(ВРз = 35 дБВт, Е(ВРз = 60 дБВт. Потери мощности сигнала равны Ьз= 200дБ при передаче от спутника к приемнику и 1з'= 160 дБ при передаче от станции помех к приемнику. Каким должен быть коэффициент расширения спектра сигнала для закрытия канава с нулевым резервом против помех? Допустим, что (Е~Ул) ь 1О дБ. Г ннн т О Мптп пи и пп ~ыппннпгп ппнктои гт ъ Решепие При описанном подавлении сигнала со спутника расстояние от станции помех ло самолета намного меньше, чем от спутника до самолета.
Разница в расстоянии непосредственно влияет на пространственные потери мощности сигнала. Использовав уравнение (12.43), мо:кно записать следующее: И (дБ)=~ — ) (дБ)+) ( Б), ра ьрин где () — ) (дБ) =ЕЫРз(дБВт) — Е,'(дБ) — Е)ВРз(дБВт) + (з(дБ), г а также ( — ) (дБ) = — "(дБ) — ~ — ~ (лБ) . ре й зе Найдя из записанных уравнений О, = йгггк, получим следующее: бр= 75 дБ.
12.6.2. Подавление сигнала широкополосным шумом Х У =— о— (12А4) В главе 4 было показано, что вероятность битовой ошибки Р, для передачи сигналов ВРБК с когерентной демодуляцией (без канального кодирования) равна Д 2.45) где функция Д(х) определена в уравнениях (3.43) и (3.44). Табулированные значения ланной функции приводятся в табл. Б.1.
Однополосная спектральная плотносп мощности шума Ль соответствует тепловому шуму на входе КАКЕ-приемника. Из-за наличия умышленных помех полная спектральная плотность мощности увеличивается от )хь до (Мь+3ь). Таким образом, средняя вероятность битовой ошибки в когерентной Системе связи ВРБК при наличии широкополосного шума равна 2 Еь ~ 2ЕьlФо 1(гчо+зо) ~ 1+(Еьг)уе)(згз)гор (12.46) ттч 12.6.
Учет влияния порлнямнорннмх пнмнх Рассмотрим создание преднамеренных помех, которые могут быть смоделированы с помошью стационарного гауссова шума с нулевым средним и равномерным распределением спекгральной плотности мощности (по крайней мере, в рассматриваемой области частот). Тогда при постоянной мощности полученного сигнала Х спектральная плотность мощности сигнала помех у; равна Лиг, где йг — ширина полосы диапазона, в которой создаются помехи. Если генератор, используя всю свою мощность, создает помехи во всем диапазоне расширенного спектра )(г„, его называют широкополосным лссеаиовягиком помех (Ьгоаг)Ьащ) )апшег).
Спектральная плотносп мощности энергии такой станции равна Графики зависимости Рв от Еь()чо при заданном значении ЛЯ приведены на рис. 12.27 [б, 21), Кривизна графиков уменьшается по мере увеличения Е/Фо. Это свидетельствует о том, что при заданном отношении мощностей сигнал/шум всегда будет существовать неснижаемая вероятность возникновения ошибки, вызванной наличием помех. Единственная возможность снизить эту вероятность состоит в увеличении коэффициента расширения спектра сигнала. 4 н 10-2 3 3 о 1О.з Ы ю-4 Е 3 ю-о 4 6 8 1О 12 14 16 БЫио (лБ! Рис. !2.27.
Вероятность битовой ошибки в зависимости ат Еизчо нри заданном значении .Щ (Перепечатана с разрешения авторов из Рш1сЬа!и Я. Ь., Яйз!!знб П. Е. анд Лй!згет А. В. 7веогу аГ'бркад-Ересгеит Саттитсаианз — А Тигапаг, 1ЕЕЕ Тгвпз. Соппппп., чо1 СОМЗО, и. 5, Мау, 1982, Р!В. !1, р. Збб Ю !982, !ЕЕЕ) 12.6.3. Подавление сигнала узкополосным шумом Негативное влияние постановщика помех на систему связи со скачкообразной перестройкой частоты чаще всего может быть увеличено за счет использования узкополосных помех.
Если для модуляции применяется двоичная частотная манипуляция с некогерентным детектированием, вероятность битовой ошибки будет равна следующему (см. уравнение (4.96)): (12.47) Рв =-ех Опрелелим параметр р (О < р Б 1), указывающий часть полосы сигнала, в которой при" сутствуют помехи, Покрывая меньшую часть диапазона, генератор имеет возможность увеличивать в ней мощность помех. Например, покрывая полосу И'= рй'„, генератор Глава 12. Методы оасшиоенного спектра 774 увеличивает спектральную плотность энергии шумов до уровня 4/р, В таком случае СРЕДНЯЯ ПОЛУЧЕННаЯ МОЩНОСТЬ ПОМЕХ бУДЕт ПОСтОЯННОй; Оиа РаВНа З = Уо(У„, При подавлении связи узкополосными помехами вероятность корректного получения одного символа равна (1-р).
С другой стороны, при спектральной плотности мощности помех 4/р вероятность подавления передачи одного символа равна р. Используя уравнение (12.47), можно выразить среднюю вероятность битовой ошибки в следующем виде: (12.48) В большинстве случаев постановки преднамеренных помех справедливо предположе- ние зо » М~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
