Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 171
Текст из файла (страница 171)
Значение импульса Двоичное значение 1 -1 то исходный этап модуляции 1)$/ВЕК может выполняться путем суммирования по модулю 2 двоичной информационной последовательности и двоичной расширяющей последовательности. Демодуляция сигнала Еб/ВРБК производится с помощью вычисления корреляции или повторной модуляции принятого сигнала синхронизированной копией расширяющего сигнала я(г — Т„) (рис. 12.9, в), где ҄— оценка приемником задержки распространения Тг между передатчиком и приемником.
При отсутствии шумов и интерференции выходной сигнал коррелятора может быть записан следующим образом: А Г2Рк(г — Тг)я(г-Тг)а(г — Тг)сок(гле(г-Тг)+ф) (12.11) где постоянная А — коэффициент усиления системы, ф — случайное значение фазового угла из диапазона (О, 2к). Поскольку я(г) = Н, произведение х(г — Т„) я(г — Тг) будет равно единице, если Т„= Тг, т.е. если кодовый сигнал в приемнике точно синхронизирован с кодовым сигналом в передатчике. При такой синхронизации выход принимающего коррелятора — это суженный сигнал, модулированный данными (за исключением случайной фазы ф и времени Т,). После этого для восстановления исходных данных используется обычный демодулятор. 12.3.1.
Пример схемы прямой последовательности На рис. 12.10 приводится пример процессов модуляции и демодуляции 1)5/ВЕК, выполняемых в соответствии с блок-схемами рис. 12.9, б и в. На рис. 12.10, а показана двоичная информационная последовательность (1, О) и ее эквивалент в виде биполярного импульсного сигнала к(г).
Присвоение двоичных значений импульсам выполняется аналогично случаю, описанному в предыдущем разделе. Примеры двоичной расширяющей последовательности и ее биполярного эквивалента я(г) приводятся на рис. 12.10, 6. Результат суммирования по модулю 2 информационной и кодовой последовательностей, а также произведение к(г)г(г) представлены на рис. 12.10, в. Как показано на рис. 12.10, г, при модуляции ВЕК (см. уравнения (12.3) и (12.10)) фаза несущей 0,(г) + Ог(г) равна л„если произведение сигналов к(г)фг) равно -1 (или сумма по модулю 2 данных и кода является двоичной единицей). Подобным образом фаза несущей равна нулю, если значение к(г)л(г) равно +1 (нли сумма по модулю 2 данных и кода равна двоичному нулю).
При сравнении рис. 12.10, б и в легко заметить, что важной особенностью сигналов расширенного спектра является нх скрываюл(ее свойолво. График на рис. 12.10, в содержит "скрытый" сигнал к(г). Глядя на график, сложно выделить медленно меняющийся информационный сигнал из быстро меняющейся кодовой последовательности. Аналогичная сложность возникает при восстановлении приемником сигнала, если отсутствует точная копия кодового сигнала. Как видно из рис. 12.10, в, демодуляция 05/ВЕК проходит в два этапа.
Первый этап — сужение полученного сигнала — выполняется путем определения корреляции этого сигнала с синхронизированной копией кодового сигнала. Второй этап — демодуляция данных — производится с помощью обычного демодулятора. На рис. 12. 10, д 12.3. Системы расширения спектра методом прямой последовательности 747 представлена копия кода О, (г) в виде сдвига фазы (О или к), который осуществляется приемником с целью сужения кода.
На рис. 12.10, е представлен процесс вычисления фазы несущей 0„(г) после сужения либо после суммирования 0,(г) и 0„(г)+0,(г). После указанных преобразований исходные данные фактически уже восстановлены и представлены в виде значений фазы несущей. Завершающий этап, показанный на рис. 12.10, лс, предполагает восстановление информационного сигнала х(г) с помощью демодулятора ВЕК.
в) в) л) в) ж) Рис. )2 )й Пример расширения спектра методом прямой последовательности а) исходные двоичные данные, б) кодовая последовательностей в) переданная последовательностей г) фаза переданнои несущей; д) фазовын сдвиг, выполненный кодом приемника; е) фаза принятой несущей после сдвига фаз (сунсения); нс) демодулированный информационный сигнал 12.3.2. Коэффициент расширения спектра и производительность Фундаментальным вопросом в использовании систем расширенного спектра является предлагаемая ими степень защигны сигнала от помех ограниченной мощности. Методы расширения спектра расширяют относительно низкоразмсрный сигнал в многомерное сигнальное пространство.
Сигнал "скрыт" в этом сигнальном пространстве, поскольку предполагается, что станции-постановщику преднамеренных помех неизвестны координаты передачи сигнала в каждый момент времени. Связь можно нарушить путем создания помех во всем диапазоне, используя при этом всю ограниченную мощность генератора. В этом случае в каждой точке диапазона будут присутствовать помехи ограниченной мощности. Еще одним способом нарушения связи может быть создание помех в некоторых точках диапазона.
Соответственно, весь остальной диапазон будет свободен от преднамеренных шумов. Рассмотрим набор из 2) ортогональных сигналов з(г), 1< 1< 0, в У-мерном пространстве. Будем считать, что в общем случае Р «)ч'. В соответствии с выкладками, приведенными в разделе 3.1.3, можно записать следующее: Глава 12. Методы расширенного спекгрв 748 и б(!)= 1~а,!у,(г) 1=1,2,...,Р; Оьсь! Р«М (12.12) где т а! = ( б (!)Чг (!)!(г, о (12.13) а также т (1 при !'= А !у,(!)!у (!)с(г=~ (О при !еА о (12.14) Линейно независимые функции (!у(!)) отвал!ываллл или характеризуют У-мерное ортогональное пространство; их называют базаснмии функциями пространства При передаче каждого информационного символа, чтобы скрыть Р-мерный сигнал в !'г-мерном пространстве с помощью псевдослучайного расширяющего кода, независимо выбирается набор коэффициентов (а„).
Набор случайных переменных (ак) может с вероятносп ю 1/2 иметь значение +а. Для корректного сужения сигнала приемник, разумеется, должен иметь доступ к каждому набору коэффициентов. Характерно, что даже если передача одного и того же г-го символа многократно повторяется, набор (а„) выбирается заново для каждого процесса передачи.
Предположим, что энергия всех сигналов набора Р одинакова. Тогда среднюю энергию сигнала можно записать в следующем виде: и Е, = Гб(!)в! = ~~1 а, 1 = 1, 2,..., Р, (12,15) Е, — — при!'=1 адам = )Ч О при/м1 (12.1б) Обычно считается, что станция умышленных помех не обладает априорной информацией о наборе коэффициентов (а„). С точки зрения станции помех коэффициенты равномерно распределены по М базисным координатам. Если помехи создан!тел равномерно по всему диапазону, сигнал помех ь(г) может быль записан в следующем виде: (12.17) Полная энергия такого сигнала равна т и Е„, = (!гз(!)!г! = ~Ь! . (12.1,8) Г=! 749 12.3. Системы расширения спектра методом прямой последовательности где черта над выражением означает математическое ожидание по ансамблю большого числа процессов передачи символов.
Независимые коэффициенты имеют нулевое среднее и корреляцию Станция умышленных помех может выработать стратегию выбора частей Ь)з полной (фиксированной) энергии Е таким образом, чтобы свести к минимуму отношение сигнал/шум (з1япа)-го-по)зе габо — БХК) в приемнике после демодуляции. Выходной сигнал детектора в приемнике (12.19) г(!) = з;(!) + и (!) коррелирует с набором переданных сигналов (собственными шумами приемника пре- небре!вем), так что выход рго коррелятора можно записать в следующем вице: т! = ~г(!)0(!)й = ~~ (а; + Ь,а, ) . (12.20) л — )Е, при!'=и Е(г!~г,„) = ) а!1 = (Р при!ел! )=1 (12.21) Для случая !=в! член Е(т!1з„) можно интерпретировать следующим образом. Пусть требуется передать сигнал б(!).
Выбирается !'( псевдослучайных коэффициентов ав (1 <) <!У). При этом считается, что при восстановлении исходных данных приемник имеет доступ к каждому набору ае Таким образом, хотя при вычислении Е(г!~з„) Рй информационный символ задается в передатчике, передается набор коэффициентов, которые кажутся случайными для постороннего приемника. Отметим, что в уравнении (12.21) не учитывается возможность использования станцией умышленных помех изощренных, усложненных методов (описанных в разделе 12.6).
Предположим, что 1) сигналов равновероятны. Тогда математическое ожидание для выхода любого из 1) корреляторов можно записать следующим образом: Е, Е(г,) = — '. 1) (12.22) Подобным образом с помошью уравнений (12.15)-(12.21) вычисляем тат(г!(г!), диспер- сию выхода рго коррелятора, считая что передан рй сигнал: тат(с!!з;) =т' Ьзьгадвя = (12.23) = ~ Ь!за!) = 750 Глава 12. Методы расширенного спектра Усредненное значение второго члена правой части уравнения (12.20) по ансамблю всех возможных псевдослучайных кодовых последовательностей равно нулю, поскольку считается, что элементы множсс!ва случайных переменных (аз) с вероятностью 1/2 принимиот значения ~а. Следовательно, если считать, что передан был сигнал з„(!), математическое ожидание выхода !-го коррелятора может быть записано в слелуюшем вице !6, 71 (12.24) Е„Е, М Для полноты рассмотрения можно подобным образом вычислить дисперсию выхода 1- го коррелятора после передачи и-го сигнала (1 Ф т): Е„Е Ез тат(г,1г ) = " + — '.
М Ф (12.25) Отношение мощности сигнала к мощности преднамеренной помехи (з(япа)-го-)апппег гайо — БЖ) на выходе 1-го коррелятора может быть определено следующим образом: Е~(г,.~э,„) Е~IР Е,й ЯЖ= , таг(г; (г,„) Е„Е,1'и' Е„Р '" р(„= (12.26) У 2ИяТ Ж Р 2УУ„Т Я (12.27) где И'„— ширина полосы расширенного спектра (полная ширина полосы, использумая в методе расширения), И'.
— минимальная ширина полосы данных (считается равной скорости передачи данных, Я). Для систем с использованием метода прямой последовательности И'„и И' приблизительно равны, соответственно, скорости передачи элементарных сигналов Е,з и скорости передачи данных )1. В результате можно записать следующее: Ф (12.28) В данном случае под элемеитарным сигналом (с)пр) подразумевается самый короткий непрерывный сигнал в системе. Для систем расширения спектра методом прямой последовательности элементарный сигнал представляет собой импульс (или элемент с нала иг ) псевдослучаиного кода. ф , И '12.3. Системы расширения спектра методом прямой последовательности 751 Поскольку считается, что вероятность передачи каждого из сигналов одинакова, вероятносп передачи гя-го сигнала Р(Я„) равна )Ю.
Энергия сигнала и помехи обозначается, соответственно, Е'(и) и тат(д). В соответствии с уравнением (12.21) члены суммы в (12.26) не равны нулю только при 1= е. Таким образом, результат не зависит от распределения энергии станции умышленных помех. Какими бы нн были коэффициенты Ь, в сумме „) Ьз = Е„, значение ЯК в уравнении (12.26) свидетельствует о том, что при ) расширении спектра энергия сигнала превосходит энергию помех в ФЮ раз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
