Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Однако, равномерный квантователь обеспечивает одинаковые расстояния между последовательными уровнями во всем динамическом диапазоне сигнала. Лучший подход — зто использовать неравномерный квантователь. Характеристики неравномерного квантователя обычно получают пропусканием сигнала через нелинейное устройство, которое сжимает уровни сигнала, поступающие затем на равномерный квантователь.

Например, логарифмический сжиматель (компрессор) имеет амплитудную характеристику вход-выход в виде ~у~= !о8(1+14) х !) 1~8(1 + !4) (3.5.5) где !х! <1 — амплитуда входа, )у~ — амплитуда выхода, !.! — параметр, который выбирается так, чтобы получить требуемую характеристику компрессии. Рисунок 3.5.2 иллюстрирует характеристики компрессии для некоторых значений 1т.

Величина ц = О соответствует случаю отсутствия компрессии. Величина ц = 255 принята в качестве стандарта в США и Канаде при кодировании сигналов речи. Эта величина ведет к уменьшению мощности шума квантования относительно равномерного квантования приблизительно на 24 дБ, как показано Джайантом (1974). Следовательно, 7-битовый квантователь, используемый совместно с логарифмическим компрессором с параметром 1т = 255, дает мощность шума квантования примерно — 77 дБ по сравнению с -53 дБ при равномерном квантовании. При восстановлении сигнала по квантованным значениям используется преобразование (экспандирование), обратное логарифмическому, для декомпрессии амплитуды сигнала.

Комбинированную пару компрессор — экспандер называют компаидером. 0,6 0,4 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 $ !'! Рис.3.5.2. Амплитудная характеристика вход-выход для логарифмического компрессора !!О Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ). В ИКМ каждый отсчет кодируется независимо от других. Однако у многих источников сигнала при стробировании со скоростью Найквиста или быстрее проявляется значительная корреляция между последовательными отсчетами.

Другими словами, изменения амплитуды между последовательными отсчетами в среднем относительно малы. Следовательно, схема кодирования, которая учитывает избыточность отсчетов, будет требовать более низкой битовой скорости кодирования для выхода источника. Относительно простые решения получаются при кодировании разности между последовательными отсчетами, а не самих отсчетов. Поскольку можно ожидать, что разность между отсчетами сигнала меньше, чем действительные значения отсчетов, то потребуется меньшее число бит для представления разностного сигнала. Суть этого общего подхода — в предсказании текущего значения отсчета на основе предыдущих р отсчетов. Ф Для конкретности предположим, что х„означает текущий отсчет источника, и пусть х„ обозначает предсказанное значение (оценку) для х„, определяемое как >ф х„= > а,хч, . (3.5.6) ~=! Таким образом, х„является взвешенной линейной комбинацией р отсчетов, а (а, ! являются коэффициентами предсказания. Величины ( а, ) выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки между х„и х„.

Математически и практически подходящей функцией ошибок является среднеквадратическая ошибка (СКО). В этом случае мы выберем (а, ) так, чтобы минимизировать Р 1" = Е(е„) = Е1(х„— ~ а,х„,) 1 = (3.5.7) Р г = Е(х„) — 2~ а,.Е(х„х„,)+') ч,'ца,Е(х„,х„). ~=! 1=! >=! В прелполо>кении, что выход источника стационарен (в широком смысле), мы можем выразить (3.5.7) в виде л л ~,'„=ф(0) — 2~а,ф(!)+,) ~~ а,а,ф(! — у), (3.5.8) ~=! ~=! 1=! где ф(ьч) — автокорреляционная функция последовательности отсчетов сигнала х„. Минимизация >г„по коэффициентам предсказания (а,) приводит к системе линейных уравнений „'> а,ф(1-7)=ф(7), 7=1,г,...,р. (3.5.9) Таким образом, коэффициенты предсказания определены.

Если автокорреляционная функция ф(!) априори не известна, она может быть определена по реализации отсчетов х„) посредством соотношения 1 1 н-! ф(7)= — „> х,х... !'=1, э,...,р, (3.5. 10') г=! и оценки ф(7) используются в (3.5.9) для нахождения коэффициентов (а, ). Заметим, что нормирующий множитель 1/Ф в (3.5,10) сокращается, когда ф(л) подставляются в (3.5.9).

Линейные уравнения (3.5.9) для коэффициентов предсказателя называют лормсмьпы>ии уравнениями или уравнениями Юли-Волкера, Имеется алгоритм, разработанный Левинсоном (1974) и Дурбиным (1959) для эффективного решения этих уравнений. Он описывается в приложении А. Мы будем иметь дело с этими уравнениями более детально при последующем обсуждении линейного кодирования с предсказанием. Имея метод определения коэффициентов предсказания, теперь рассмотрим блок — схему практической системы ДИКМ, показанную на рис. 3.5.3, а. В этой схеме предсказатель встроен в цепь обратной связи, охватывающей квантователь. Вход предсказателя обозначен х„.

Он представляет сигнальный отсчет х„, видоизмененный процессом Оценка автокорреляционной функции по конечному числу наблюдений заслуживает отдельного исследования, выходящего за пределы нашего обсуждения. Оценка (3.5.10) часто используется на практике. 111 а квантования, а выход предсказателя равен л Хл =,у а,Хл, . (3.5.1 1) К передатчику Р л ь-1 е„-е„=е„-(х„-хз)=е„+х,-х„х„-х„=ьуе л о„- ошибка квантования х„=хкя е„ к фильтру ин (Ь) (и,) Рис. 3.5.3, (а) Блок-схема кодера ДИКМ; (Ь) Декодер ДИКМ в приемнике Следовательно, х„= х„+а„.

Это означает, что квантованный отсчет ха отличается от входа х, ошибкой квантования а„независимо от использования предсказателя. Значит. ошибки квантования не накапливаются. В системе ДИКМ, иллюстрированной рис, 3.5.3, оценка или предсказанная величина хл отсчета сигнала хл получается посредством линейной комбинации предыдущих значений ха „, 1с =1, 2,...,ря как показано в (3.5.11). Улучшение качества оценки можно получить включением в оценку линейно отфильтрованных последних значений квантованной ошибки. 112 Разность (3.5.12) является входом квантователя, а ел обозначает его выход.

Величина квантованной ошибки предсказания ел кодируется последовательностью двоичных символов и передается через канал в пункт приема. Квантованная ошибка ел также суммируется с предсказанной величиной хл, чтобы получить хл . В месте приема создается такой же предсказатель, как на передаче, а его выход хи суммируется с еа, чтобы получить хл.

Сигнал х, является входным воздействием для предсказателя и в то же время образует выходную последовательность, по которой с помощью фильтра НЧ, как показано на рис. 3.5.3, Ь, восстанавливается сигнал х(1). Использование обратной связи вокруг квантователя обеспечивает то, что ошибка в хл — это просто ошибка квантования да = ел -ел н что здесь нет накопления предыдущих ошибок квантования при декодировании. Имеем (3.5.13) ь Конкретно, оценку х„можно выразить так; Р а~ х„= ~а,х„, +~„Ь,е„,, (3.5.14) где ( Ь, ) — коэффициенты фильтра для квантованной последовательности ошибок е„. Блоксхемы кодера на передаче и декодера на приеме даны на рис.

3.5.4. Два ряда коэффициентов (а, ) и (Ь, ) выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки е„= х„— х„например среднеквадратическую ошибку, К передатчику (а) Кодер К фильтру НЧ 1Ь) Декодер Рис. 3.5.4. Модифицированная ДИКМ посредством прибавления линейно отфильтрованной последовательности ошибок Адаптивные ИКМ и ДИКМ. Многие реальные источники являются квазистационарными по своей природе.

Одно из свойств квазистационарности характеристик случайного выхода источника' заключается в том, что его дисперсия и автокорреляционная функция медленно меняются со временем. Кодеры ИКМ и ДИКМ, однако, проектируются в предположении, что выход источника стационарен. Эффективность и рабочие характеристики таких кодеров могут быть улучшены, если они будут адаптироваться к медленно меняющейся во времени статистике источника. Как в ИКМ, так и в ДИКМ ошибка квантования д„, возникающая в равномерном квантователе, работающем с квазистационарным входным сигналом, будет иметь меняющуюся во времени дисперсию (мощность шума квантования). Одно улучшение, которое уменьшает динамический диапазон шума квантования, — это использование адаптивного квантователя. Хотя квантователь можно сделать адаптивным различными путями, относительно простой метод сводится к использованию равномерного квантователя, который меняет величину шага квантования в соответствии с дисперсией последних сигнальных отсчетов.

Например, краткосрочная текущая оценка дисперсии х„может быть рассчитана для входной последовательности (х„~, и на основе такой оценки может быть установлен размер шага. В своем простейшем виде алгоритм для установки размера шага использует только предыдуший отсчЕт сигнала. Такой алгоритм был успешно использован Джайаитом 11974) 8-56 113 при кодировании сигналов речи.

Характеристики

Список файлов книги