Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 3 - 1979 г. (1151802), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Второй метод основан на построении диаграммы мгновенной частоты. На этой диаграмме в частотно-временной плоскости строятся кривые для каждого сигнала. Типичная диаграмма для высотомера с ЧМ по синусоидальному закону приведена на рис. 17. Кривая А представляет поведение сигнала передатчика (и местного гстеродина) в частотно-временной плоскости, а кривые В и С вЂ” отраженные сигналы с различных дальностей. Расстояние между кривыми по вертикали (см. кривые Р и Е) дает эвристическую картину характера изменений средней частоты разностного сигнала на выходе смесителя. Это, конечно, упрощенное представление. Сигнал передатчика, отраженный сигнал, а также их разностьт являются периодическими сигналами.
Отсюда Гл. 4. Ридиолокациоииесе системы с непрерывным излучением и с ЧМ следует, что не может быть континуума разиостных частот, а имеются только гармоники основной частоты модуляции. Диаграммы типа представленной ен рис. 17 наиболее полезны тогда, когда различные частоты рассматрииае. иых сягналоз но много раз превышают частоту поиторения.
В этом случае плотное множество гармонических состанляющих можно рассматрнзать при. ближенно как континуум частот. Такая диаграмма не позволяет обнаружить дискретные ошибки н определении дальности, показанные на фазорной диаграмме. Рнс. !7. кривые длн Рлс с сннуссндллннеа чм. Наконец, имеется третий математический метод анализа, применение которого обычно ограннчиаается системами, н которых закон модуляции предстазляет собой одну илп сумму многих синусоид. Известны работы, и которых дан точный или приближенный анализ частотной модуляции по треугольному и пилообразному законам 729, 30), но энрастический подход часто оказывается более полезным. 4.11. Модуляция по синусоидальному закону Пусть излучается Чй( сигнал вида йй р, (ув з!п(й~т+ — з(пв~т), вв где в — частота популяции; й,— несущая частота; 7хй/в — индеис моду.
ляции. Отраженный от точечной цели сигнал будет иметь аид бй Рв = (I ~ юп ~ йе (! — Т) + — юп в~ (7 — Т)~ + 97), 4.11. Модуляция ло синусоидальному закону где ф — произвольный фазовый сдвиг при отражении; Т вЂ” временное запаздывание отраженного сигнала. Чтобы учесть в явном виде эффект Доплера, нужно представить запаздывание Т как функцию времени, т, е, Т То+2о(1С где о — скорость отражающего объекта; с — скорость света. После обычных тригонометрических преобразований можно получить выражение для разноетнгя.о сигнала Р„„)„,(т,+ 2" ), Р.з„,„( т )1. 280 Шп Т Здесь 0= Шп оь» 2 Фазу отраженного сигнала ф можно в общем случае не учитывать.
Тогда разложение рн в ряд Фурье дает [6) 2щ р! = (/! ( (о (Р) соз ого ( Т + ) + с +~', ( — 1) 1»(0) з!и лют 1 — — +Ро То+ з!п [лы„(1 — — ') — й,(то+ — ')1)+ +~~~ ( — !) 1»(0) соз люю 1 — — +ьоо То+ + "»топ + соз [липс ( 1 ) — осо ( То+ Д)) где 1 (О] — функция Бесселя л-го порядка; лоос и лот — нечетные и чет. ные целые числа. Обычно при наличии доплеровского приращения частоты спектр разностного сигнала рн имеет вид, показанный на рис. !8. Спектр не содержит частоты модуляции или ее гармоник, но около каждой гармоники этой частоты имеется пара боковых полос и одна полоса расположена около нулевой частоты, соответствующей постоянной составляющей спектра.
Амплитуда пары боковых полос около л-й гармоники пропорциональна 1»(0), где 0 — мультнпликативная функция индекса модуляции и периодическая функция от произведения частоты модуляции нц временное запаздывание отраженного сигнала Соответствующие значения 1»(0) показывают, что амплитуда сиг. валов двух боковых полос может восприниматься усилителем, настроенным на данную гармонику частоты модуляции.
На рис. 19 представлены типичные величины сигналов боковых полос, которые могут иметь место в цавнгацнонных РЛС (кривые А и В] и в высотомере с модуляцией по синусцндальному закону (кривая С). Легко построить и другие аналогичные графики, пользуясь таблицами или графиками функций Бесселя низшего порядка. Такие графики имеют следующие осооенности; все онн периодические с периодом, кратным Т; кривая функцил Бесселя возрастает до некогорого значения аргумента, затем снова падает до нуля и т. д.
Бсе составляющие спектра симметричны относительно 26! Гл. 4. Радиалакиционноте системы с нелрерыиным излучением и с ЧМ точек ю гТ(2=ли; это значит, что запаздывание отраженного сигнала равна целому числу периодов частоты модуляции. Если рассма1ривать только амплитуды составляющих спектра, то можно отметить дополнительные точки симметрии при ы Т72=п72, Зп72, ... Поведение функции Бесселя 7п(Х) Ах» при х«! показывает характер кривой в нулевых точках при 77=0 и дает некоторое представление о способности системы подавлять просачивающийся сигнал.
дд В проведенном выше анализе принималось, что доплеровская частота не превышает половинное йй 1 1 го значения частоты модуляции 1 1 ы 12ц, так как в протвином слу. 1 1 1 чае боковые полосы доплеровских 1 частот не будут иметь так легко 1 1 ,ь ВТ обнаруживаемых соотношений с 1 1 ГИРМОНниамн чаСтОтЫ МадУляцни, Аналогичная ситуация возникает в импульсно-доплеровских РЛС, когда частота повторения пмпульр 770 2'17 Ю 177 А 10 сов недостаточно высока по сравсастата, 7Ъ нению с доплеровскими частотами. Рме. 1В. Спектры двуеполоепых сигналов дпв Нади чие двух боковых полос окатны;кр гц.
спеоымые емпвм: а=з,з; доп. ло каждой гармоники частоты мо. вероееввм частота цр Гц, Пумктерпые вопию дупяцна ВЫЗЫВаЕт ОарсдЕЛЕННЫЕ а=4; дооееровевеп частота з 1в' гм трудности в обработке сигналов, которые рассматриваются в й 4А6. Если желательно избежать этих двойных боковых полос, то можно ввести некоторую смешаюшую частоту, достаточно высокую по сравнению с самой высокой гармоникой частоты модуляции, имеющей зизчгпельную амплитуду. Это устраняет наложение спектров.
А=777д7 й У Ю-,7 777/ ы" ат ь л, ау и д,у Я 7д 5 177 С 177 г Рме. 1Э. Зввмеммоетм етвпмвв РЛС от двиьвоеып А в — доплеровевмх веввгецмоепых РЛС, реботеюшмх ве гретьеа и четвертой гврмо- В— ммвех !7 - 1аг Гц, модеме модулецвв 2,4В С вЂ” выетномере фермы Июегеоп ьн!оп Ф» 2,5 1О" Гц, авдеке модудецвп ам 262 4.!!. Модуляция по сннусоидальному закону )йвайиая синусоидальная модуляция. Сигнал, получающийся в результате модуляции несущей двумя синусоидальными составляющими с различными частотами, моткно анализировать аналогичными математическими методами.
При наличии низкой доплеровской частоты пары боковых полос, образующиеся у гармонии низшей частоты модуляции, будут располагаться около гармоник высшей частоты модуляции (рис. 20). Высота линии на этом рисунке харак. тернзует относительную интенсивность соответствующих пар доплеровских боковых полос, примыкающих к каждой данной линии. В одном масштабе ь с 1 1 г Ю Рнс. яа. дневная сннтсонянаьннн мелтннанн. нельзя представить на рисунке доплеровскую частоту !О кГц, гармоники первой частоты модуляции (1 МГц) и гармоники второй частоты модуляции (40 кГц). Можно показать (2!), что пара доплеровскнх боковых полос, абра. зующнхся у л-й гармоники частоты модуляции 40 кГц, будет иметь вблизи ш-й гармонини частоты модуляции 1 МГц относительную амплитуду Для величин, указанных на рис.
20, синус в первых скобках этого выра. кения можно аппроксимировать его аргументом, а функцию Бесселя — первым членом ее разложения з степенной ряд. Для построения картины спектра было выбрано значение Т, дающее один нз максимумов Щйаьс,(ьн)з1п(м,Т)2)) и з то же время отражающее влия~ше низкой частоты модуляции.
Следует заметить, что такая простая диаграмма получается только, если доплеровскан частота мала по сравнению с низшей частотой модуляции, а саман высшая гармоника этой частоты модуляции (являюшаяся функцией от Т) ие крезы. шает половину интервала между гармониками более высокой частоты модуляции Если доплеровские частоты высоки, то двойная модуляция вообще не- целесообразна. Гл. 4. Рпдаолокационногс сисгслм с непрсрегвногм излучением и с ЧМ 4Л2.
Модуляция по треугольному и пилообразному закону Модуляция этого аида обычно анализируется с помощью частотно-вре. менной диаграммы. В большинстве случаев временной интервал, соответствующий разрыву непрерывности крутизны модулирующей функции, при анализе не учитывается. Это вполне оправдано, так как данному интервалу соответствует сравнительно неггольшая доля отраженной энергии, распределенной в широкой полосе частот.
бремя Рнс. ЭГ. Частотно.временное диаграмма длн ЧМ оо треугольному навозу. Обычно используемая аппроксимация для любого из этих видов модуляции основана на построении подобных треугольников. На рис. 21 треугольник А представляет частоту сигнала, излучаемого типовым радиозысотомером, треугольник  — частоту сигнала, отраженного от поверхности земли, С— центр тяжести огибагошей закона изменения разиостной частоты в смесителе, Обычно расстояния а — 5 н 5 — у значительно превышают интервал между А и В, т. е, длина волны, соответствующая частоте модуляции, велика по сравнению с любой измеряемой высотой. Если ЛР представляет собой полную девиацию частоты, т — полупериод частоты модуляции, Т 2й)с — временное запаздывание отраженного сигнала, то 5)=Тбр)т, Как отмечалось выше, это выражение является приближенным; спектральной линни точно на этой частоте может не быть.
Типичными значениями для радиовысотометра могут быть ЛР 100 МГц, т 1 10 е с (т. е. частота модуляции равна 500 Гц). При вы. соте 3000 и, соответствующей запаздыванию сигнала на 2 10 ' с, спектр сит. нала разностной частоты располагался бы около центральной частоты 2 МГц. Очевидно, что его линейчатой структурой при частоте модуляции 500 Гц можно пренебречь. Паже иа высоте 15 и спектр сигнала разностной частоты будет иметь центральную частоту 1О кГц и его линейчатая структура не будет еще сказываться. Вычисления для модулянии по пилообразному закону можно провеств аналогичным образом.
Разница заключается в том, что на интервале обрат. ного хода генерируются более высоние частоты, а также в том, как прояв. ляется влияние доплеровских чистот. При модуляции по треугольному закону доплеровские частоты, меньшие разностной частоты ЬР, исключаются, тан как эз один полупериод модуляции ови разностную частоту увеличивают, а за другой — уменьшают. При модуляции по пилообразному закону воз. можно только или увеличение, или уменьшение разностиой частоты, тзк кан частоты, генерируемые при переходном процессе во время обратного хода, не попадают в полосу пропускания усилителя разностной частоты. Кроме того, 44з.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
