Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Это свойство нсдользуетсяв РЛС е аппарауурог) СДЦ, в ямпульсно-допплеровской РЛС н в РЛС непрерывйбго нэлучення. Теория формврованяй радполокзцнояяыя сягналоа должна учитывать шум, помехи от местных предметоа я другие помеха. В поисках путей формирования оптямальных передаваемых снгяМов, которые могут выполнить поставленные перед раднолокацвоянымв ствнцяямв задача, в рзднолокацня была вспользозаны теоретнческяе концепцг(к, основанные ка теорвв статистических гипотез в теорнн оценки параметров, сформуляроваввые в матемвтнческой гтатнстнке.
4.2. Уравнение дальности радиолокации По-вкдвмому, наиболее полезным н простмм опвсаннем влияния разлвчвыв факторов на работу РЛС ввлдезся уравнеяяе дальвостн раднолокацяв. Одна яз форм запаса этого уравнення определяет мощность принятого снгнала: Рг (уг и Р, — — А,.
()) 4М(з 4пйв Правая часть уравнения записана как проязведенве трех сомножятелей, чтобы лучше отразнть фнзяческую сущность происходящих процессов. Первый сомножитель представляет собой плотность мощноств нзлученвя нл расстоянвн Л [и] от РЛС с мощностью Рг ]Вт]; Ог — коэффяцяент усиления антенны. Чнслятель второго сомножителя — эффективная плоюадь рассеянна (ЭПР) цели а (м ], знаменатель учитывает распределение электромагннтной энергии в про- /.2. Уравиаиие х)альиосги раг)иоаокаяии су(ханстве л аазасимости от рассгаааши лля отражеаиаго сигнала., и он в точносгн совпадает со знаменателем первого сомножителя, который учитывает распределение энергии в пространстве для.зондирующего сигналз.
Произведение первых двух сомножителей определяет влетнясть возова.мощности отраженного сигнала у радиолокатора. Антенна с эффективной площадью апертуры А„улавливает часть этой мощности, определяемую произведением всех трех сомножителей. Если максимальная дальность радиолакапионного обнаружения Рва* определяегси как дааьиостгь лри которой мощность принятого отраженного смекала Р, равна мощности мииммальвого обнаруживаемого сигпала 5в1о, то упавненив дальностя радиолокации, имеет .вяд Рвах Рх О~ Ахо/(4п)э 5иии. В случае общей антенны для передачи и приема коэффициент усиления 04 я, эффективная площадь апертуры антенны Аг связаны соотношением 6» = 4яА„/ьх, где )х — длина волны электромагнитного излучения РЛС.
Подставляя это соотношение а (2), получаем дзе других формы записи уравнения дальности радиолокации: Р4 р бз хт оЛ4;х)а5 Р „= Рх Аз о/4пьх 5, г„. (За) (Зб) 11 Приведенные примеры записи уравоеаия дальности радиолокации полезны для приближенных вычислений, ио не позволяют получить точных характеристик реальных РЛС. Действительные далыюсти обычно меньше расчетных. Существуют по крайней мере две основные причины, вз-за которых простая форма записи уравнения дальности радиолокации не позволяет определить с приемлемой точностью дальность действии реальных РЛС.
Во-первых, ати уравнения ие учитывают разлвчные потери, происходящие в РЛС. Во-вторых, минимальный обяаруживаемый сигнал по своей природе является случайным, так кзк его значение определяется шумом. Поэтому определение дальности действия имеет вероятностный характер.
Уточнение простого уравнения дальности для получения оце. нок, имеющих практический смысл, приводится в гл. 2. Хотя в уравнениях (3) дальность вкодвт в четвертой степени, она может входить в зти уравнения в третьей, второй Ф дзясэ в первой степени в определенных конкретных ситуациях, некоторые вз которых рассмотрены в этой н других главах. Уравнение (3) используетса ие только для оценка дальности дейстаяя РЛС, но и для предварительной оценки взаимиото влияния различных параяетрпн на работу РЛС, Минимальный обнаружнеаемый сигнал 5 1, входящий в уравнение (3), является статистической величиной и должен быть записан через вероятност~ обнаружения н вероятность ложной треноги.
Этот вопрос подробнее обсуждается в гл. 2; здесь же достаточно установить тот факт, что для вадежвого обнаружения сигнала он должен превышать уровень шума (в общем случае кв 10 — 20 дБ) в той части приемника, где принимается решение об обнарувгйнии. Минимальный обиаруживземмй сигнал выражэетси как провзведение отношения сигнал/шум (5/Р), необходимого для падежного обнаружения, яа напряжение шума гриаиииаа. Шум приемника выражаетса через тепловой вгум идеального приемника. Тепловой шум равен йТВ, где й — постоянная Болъцмава) Т вЂ” абсолютная температура х  — ширина полосы пропускаиви прнемквка.
Шум реального Праемии. ' ееределяется как тепловой шум, умноженный нв коэффициент шума вля шум б ст в приемника Ра. Ковффициент шума приемника измеряется для стаидартиок о..арией температуры Та = 290 К (првблизителъно комнатная темцература)1 вуа этом коэффициент йТ, становится равным 4Х10 " Вт/Гц. Гл. 1. Введение в радиолокаг(ию Минимальный обнаруживаемый сигнал, входящий в уравнения (3),можно записать в виде Еш!п — — йТо Вгп ° 3 (4) Иногда сомножитель Торп заменяют на шумовую темпеРатУРУ системы Т« — Торп. В приведенных рассуждениях нас в первую очередь интересовала мощность сигнала.
Хотя мощность является хорошо известной и понятной характеристикой для обычного радиолокационного сигнала, состоящего из ирнмоугольных импульсов, при более сложной форме полная энергия сигнала часто является более удобной характеристикой и мерой обнаруживаемости сигнала. Такой подход цри тео.
ретическом анализе, основанном на статистической теории обнаружения, является удобным и цо причинам теоретического характера. Отношение эвергии сигнала к энергии шума, обозначаемое Е/М„ представляет собой фундаментальный и более важный параметр, чем отношение сигнал/шум по мощности. Какова бы ни была форма принимаемого сигнала, если приемник заранее рассчитывается как согласованный фильтр, то пиковое отношение сигнал/шчм ио мощности на зыходе согласованного фильтра равно 2Е/М,. Лля прямоугольного импульса длительностью т мощность сигнала раина Е/т, а мощность шума — М,В, где Š— энергия сигнала; М вЂ” энергия шума или мощность шума на единицу ширины полосы (если плотность шума равномерна ио частоте, то его называют белым) и  — ширина полосы иропускання приемника.
Подставляя эти величины, получим выражение для Вю«п в внае /«Торп (Е/Мо)/т. Подставив это выражение в уравнение (2), находим Ега«А„о (4ц)з ЮТ« Еп (Е/Мо) где Ег — — Р«т — энергия передаваемого сигнала. Хотя ири выводе соотноше. йия (5) предполагалосгп что импульс имеет прямоугольну«о форму, его можно использовать для сигналов любой формы при условии, что под Ег понимается энергия излучаемого сигнала н что приемник с коэффициентом шума рп представляет собой согласованный фильтр.
В некоторых из опубликованных рабат по теории радиолокационногоюбнаружения вероятности обнаружения и ложной тревоги выражаются через Я/М, а не через Е/Мо. Если при выводе этих результатов предполагалось использование оптимальной обработки сигналов (согласованная фильтрация), то значеяия Е/М„которые необходимо использовать в уравнении дальности радиолокапнонного обнаружения, можно получить из опубликованных данных, содержащих В/М или коэффициент видимости. Конкретный метод получения таким данных рассмотрев в гл. 2. Уравнение дальности радиолокацин в завнсимости от конкретных ирименений может быть представлено в самом различном виде.
Ниже мы ириаодим некоторые примеры записи этого уравнения. Слежение В данном случае предполагается, что РЛС непрерывно сопровождает, т. е. «облучает» цель в течение интервала времени 1, Учитывая зто в уравнении (5), получаем уравнение дальности радиолокации длн сопровождения илн для слежения за целью: Рпп!об«А«о (б) 4яйТ« Рп (Е/Мо) где Роо/о = Еь Следовательно, РЛС сопррвождения, которая должна «видетю цель на больших далю<остях,— должна иметь высокую среднюю мощностгь «видеть» цель в течение достаточно большого интервала времени, иметь антенну с достаточно большими электрическими (Вг) и физическими (А„) размерамн.
Частота в явном виде в уравнение не входит. Так как небольшие антенны легче пепемещать механически, то РЛС сопровождения обычно работают на более высо. !2 / 2, Уравнение дальности раднолокакни ких частотах, где удаетсн получить высокий коэффициент усиления при небольших апертурах. Этим достигаетсн необходимое значение произведения 6еА, Уравнение дальности радиолокации базируется на поннтии обнаружения сигнала. РЛС сопровождения должна обеспечивать высокую точность измерения угловых координат. Кан показано в гл. 4, этого можно добиться при высоких значениях Е//Уь (при больших А„) и при узнонаправленном излучении (при большом Ог). Таким образом, большие значения произведения 6еАг позволяют одновременно обеспечить как высокую точность сопровождения, так и хорошие характеристики обнаружения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
