Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 10
Текст из файла (страница 10)
$ 2.6). Уравнение (1) несколько отличается от полученного Керром; ои полагал, что для передачи и приема сигналов используется одна общая антенна, поэтому вместо Ог О„записывал бе, а вместо Рг Р— Рл. Уравнение максимальной дальности радиолокационного обнаружения. Уравнение (1) не является стандартной формой записи уравнения дальности радиолокации, хотя его и можно переписать как (2) 14п)з Р, Это уравнение превращается в уравнение и а к с и и а л ь н о й дальности действия РЛС при замене Р„и )7 на Р„т>а, и утаю Это означает, что когда Р, в (2) представляег собой мощность и н н и м э л ь н о г о обнаруживэемого сигнала, то соответствующая дальность есть м а к с и м а л ь н а я дальность действия РЛС. Зто, однако, очень элементарная н недостаточно развернутая форма записи уравнения максимальной дальности действия РЛС.
В действительности сам по себе термин максимальная дальность без определенных качественных пояснений н дополнений не имеет ясного смысла, хотя и бываег полезен в разговорах между специалистами. Первым шагом в представлении рассматриваемого уравнения в более полезной форме является замена Р, тг„выражением, которое проще оцепить Лля этого, во-первых, определим отношение сигнал>шум по мощности как (5/>У) Рг(ра, (81 где Рн — мощность шума в приемной системе, которая определяет мнннлгальное значение Р„соответствующее минимальному обнаруживэемому сигналу.
Эту мощность шума в свою очередь мо>нно выразить через шумовую температуру приемной системы Т,> (4) Рн =>>Ть Вн где й — постоянная Больцмана (1,88 Х 10-лл Дж!К); „— шул>оная ширина полосы пропускания преддетекторного фильтра в приемнике, Гц. (Эти величины определяются подробнее в 4 2.8, 2.6). Следовательно, Рг — (Б)>У) йТ> В„. (5) Теперь зто выражение можно подставить вместо Р, в (2). Зто дает определенные преимущества, так как (см.
4 2.4) (В>>>л>)т>в нли другие величины, связанные а ним, измернть непосредственно легче, чем Р„„аоб то же относится к Те к В„. Иногда в уравнения дальности вместо шумовой температуры системы испольауют коэффициент шума системы Р, (шум-фактор). Связь между этими величинами задается соотношением Р, = Ть)Ть, где Т, = 290 К вЂ” стандартная опорная температура, установленная в 1ЕЕЕ для определения шум-фактора ]17]. Понятие шум-фактора системы однако не является утвержденным в !ЕйИ стандартным понятием, хотя оно и было введено Норсом в !942 г. [!6].
Сам термин шумаеал температура системы также не является стандартным определением Гл. 2. Расчет дальности.РЛС Р В В е Рт Рз 174 7'и'эл (4 ) (57А') шйТ,В 1. (6) Уравнение дальности импульсной РЛС. Уравнение (6) не учитывает конкретл;ой природы передаваемых и принимаемых сигналов; они могут быть непрерывными, модулированными по часготе или амплитуде н импульсными. Вследствие особой важности импульсных РЛС целесообразно модифицировать уравнение (6) для этого конкретного случая. Мощность обнаружнваемого сигнала достигает минимального значения при некоторой оптимальной ширине полосы пропускания приемника Вп ооы которая приблизительно обратно пропорциональна длительности импульса т )2, 15, 20]. Таким образолл, в общел~ случае Вп оо~ а/т, (7) где а — величина порядка единицы.
Следуя Омбергу н Нортону (!), определсм коэффициент различимогти У = Р„'г)йТэ = Е,((ее. (8) Это отношение энергии принимаемого импульса Е„к мощности шума на единицу ширины полосы пропускания длр, т. е. спектральная плотность мощности Иэ (5) и (8) видно, что пРоизведение (57йг)Вп в (6) можно заменить отношением Уут, если понимать У как Ушла. Далее, удобно определить Ув как значение Ушл„, соответствующее Во=Впар! ° Очевидно, что пРи изменении В„величина Ушла пРинимает наименьшее аначейиа при Вп = Вп огн В общем случае ~! и' 1ЕЕЕ, хотя используется широко; для более точного определения этого понятия служит термин рабочая шумовая температура системы. Понятие шум-фактор системы (названное Норсом рабочим шум-фактором) отличается от более привычного понятия шум-фактора двухполюсника Еш Связь между этим шум-фактором и эффективной шумовой температурой на входе Т, задается соотношением Рч = Те(ТО + 1 ° Если вход приемника с шум-фактором Рп связан непосредственно с выходом антенны или если линия передачи не имеет потерь, то связь между шум-фактора.
ми системы и приемника (как показал Норс) ил1еет внд Рв = Та)Тв + Р„- 1, где тв — шулловая температура антенны (см. з 2.5). следовательно, если т, = = Тв, то эти два выражения шум-фактора равны. Отметим, что минимальво возможное значение Рч = 1 (идеальный приеллник), в то время как минимальное значение Рл = 0 (приемник без шумов; антенна без шумов; внешние шумы отсутствуют].
Другую полезную модификацию, несколько отличалощуюся от приведенных уравнений, можно получить, если определить Рл как мощность передатчика, а ие как мощность передающей антенны (см. уравнение (1)) При таком определении следует заменить Рл на РУСЬ где Сл ) 1 — коэффициент потерь, определяемый как отношение мощности на выходе передатчика к мощности, подведенной к а нте н ае. Как будет показано, полезно ввести дополнительные коэффициенты потерь Ем Св, Сэ, .... Основная их роль закллочается в возможностл~ выражения некоторых новых величин через величины, фигурирующие в уравнении (1). Коэффициенты потерь имеют ллультнплнкативный характер, поэтому, например, трн коэффициента потерь Ем Се, Сл чожпо заменить одним обобщенным коэффициентом потерь С = СлСлС,. Обобщенный коэффициент потерь входят в знаменатель уравнения дальности.
В результате уравнение максимальной дальности принимает вид 2.2. Рраанения дальности радиолокации где Св ж ! — пэпрааочныа ноэ4г[гиг(иент ширины полосы пропусиания. Подстав- ляя введенные величины в уравнение (6), получаем уравнение максимальной даль- ности импульсной РЛС: [Р, тС, С ох Рз Рз ~ща ~ (4н)з йТь Рь Св Е [ (10) 31 В э 2.3.
рассматривается методина оценки коэффициентов а и св (отметим, что и не входит в уравнение дальности в явном виде, но влияет на величину коэффициента Св). Одним из достоинств принятой формы записи уравнения (6) является го, что в нем подчеркивается важность энергии передаваемого импульса Ргг иак определяющего фактора при оценке характеристик РЛС. Омберг и Нортон специально подчеркнули этот вывод, используя обозначение Ег вместо Рг т [1[. К такому же выводу пришел н Норс [2[.
Он отметил фундаментальное значение отношения Ргт[йТь = Е,[[т'ь (здесгь следуя Омбергу и Норгону, мы обозначаем эту величину через 1'ь). Лоусон н Улеибек использовали это отношение в качестве разумного параметра в своих работах по нзучениго минимального обнаружнваемого сигнала (обозначая его через Зюга) [15).
Энергия ил~пульса является важной величиной как при обнаружении едн. ничных импульсов, гак и при интегрировании импульсов, если интегрируется конечное фиксированное число импульсов Однако, если интегрирование не ограничивается во времени, то определяющим параметром становится средняя излучаемая мощность, которая равна энергии импульса, умноженной на частоту повторения импульсов. Норс показал также, что аз ношение сигналгшум по мощности на выходе пред- детекторного фильтра (г. е. Усилителя ПЧ) достигает максимального значения, когда характеристики фильтра согласованы с временной формой сигнала (согла. саванный фильтр), н что это значение равно Ег)ДУь. В неноторых работах показывается, что отношение сигнал!шуьг на выходе согласованного фильтра равно 2ЕггМь.
Но этот резулыат базируется на определении мощности сигнала как пиковой мощности внутрнимпульсных высокочастотных колебаний в моменты достижения амплитудного значения. В определении, данном Норсом, используется мощность, усредненная за период Т высокочастотного заполнения, т. е. эффективное значение мощности В Ч колебаний, что лучше соответствует случаю обработки импульсного сигнала на фоне ограниченного по полосе теплового шума; специалисты по радиолокации обычно используют именно зто определение. В[частности, именно такое определение мощности использовано при построении кривых обнаружения на рис.
4 — 10. Подход, при котором основное значение имеет энергия импульса, позволяет также получить простой ответ на вопрос, каное значение длительности импульса нужно поде~валять в уравнение дальности радиолонации, если РЛС использует сжатие импульсов. В такой РЛС излучается кодированный импульсный сигнал относительно большой длительности, который при приеме сжимается в короткий импульс. В уравнении (10) можно использонать длительности длинного передаваемого импульса н коротиого сжатого импульса. При этом надо только учитывать соответствующее значение Рг так, чтобы произведение Ргт было равно энергии передаваемого снег~зла, Определение вероятностных характеристик.
Как упоминалось в з 2.1, процесс обнаружения радиолокационного сигнала по сути является вероятностным или статистическим. Это следствие воздействия шумового напрязкения, всегда действующего в цепях приемника. Шумовое напряжение случайным образом изменяется или флуктуирует, и когда оно мешивается с импульсным снгналоч, нельзя уверенно ответить на вопрос, является ли происходящее в данный момент увеличение уровня напряжения на выходе приемника результатом действия полезного сигнала, смешанного с шумом, или это следствие случайной флуктуации уровня шума. Можно, однако, определить нероятности этих двух возможных случайных событий и рассматривать процесс обнаружения с количественной Гл 2.
Расчет дальности РЛС точки зрения, исвользуя этя вероятности. Вероятность того, что сигнал будет обнаружен, если ок! присутствует на входе приемника, называется вероятностью обнаружения Ре, а вероятность того, чта выброс шума ошибочно примут за сигнал, называется вероятностью ложной тревоги Руа. Обозначения Ртах и Р„„и„теперь можно заменить более точными обозначениями, нспользуя индексы, указывающие на соответствующие значения Рй'и Рта.
Однако индекс, указывающвй на значение Руш обычно опускают, хотя его неявно подразумевают. Так, например, («кд обозначает дальность, для которой вероят. нос~ь обнаружения равна 0,5 (50»гд) для некоторого определенного значения везоятности ложной тревоги. Если ЭПР цели флуктуирует, как часто бывает в случае движущихся целей, го в уравнение дальности обычно подставляется среднее значенве а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
