Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Пусть е„р — угломестное направление передающего луча (центр главного лепестка неискаженной диаграммы), 17(в — в„,р) — диаграмма направленности (по амплитуде) без учета влйяния Земли. Прямая волна около цели: Е,„= 6(вр — е„р) сов(ом), отраженная: Е, = р О(е, — е„„р).соз(ор — Арр), где ер и е, — углы места, под которыми видны цель и точка отражения, р — коэффициент отражения. Уравнение для угла е„получаем из теоремы косинусов (Я, + Ь,,) = (Я, + Ь )'+ Яг — 2Е(Я, + Ь,)соз(е„+ к/2).
Затем получаем в, = е„— б, где б — решение уравнения 1г =1г +Ег -21 Ясозб. Суммарную волну приводим к виду Е„р Е, = д„„соз(огг 4 д). Фаза <р нас не интересует, а мощность суммарной волны определяется фор- мулой д„„=[0(а„— в„„) ррах(в, — е„„,)соз(Лу)) + р П (в, — е„„)яп (Ляг). 2 11. = 11пер'т1пр' 2 2 2 2 Чпер Ьпер1О (ец епер) т1пр Ып~ 1Сг (ея епр). (Я„+ Ь„)г =-(Е„+ Ьр) + Е' — 2Е(Р„+ Ь )соз(вч к/2). 212 Обратим внимание на то, что в„не является истинным углом места цели.
Этот угол, наверное, следует назвать кажущимся углом места, так как из-за рефракции луч оказывается искривленным. Истинный угол места цели в для текущей точки траектории находится из уравнения Величина д„', представляет собой коэффициент усиления передающей антенны (по мощности) в направлении на цель (с учетом влияния Земли). Если вместо в„„р в найденную формулу подставить соответствующее угловое направление для приемной антенны г.,р, то получим коэффициент усиления приемной антенны в направлении на цель я,'в .
Выражение д,'„~ д,' представляет собой двустороннюю диаграмму направленности по мощности. Если в качестве самопроверки в приведенное выражение подставить нулевое значение коэффициента отражения (р = О), то получим д„„р = (3(ер — в„„р). А при р » 1 получаем я„р — — рО(в, — в„), Можно отдельно вычислить поправочный коэффициент г),'„обусловленный интерференцией. Поправочный коэффициент определяется формулами В последнем уравнении в качестве радиуса Земли используется ,иретинный радиус я„, а в предыдущих уравнениях использовался кагкушиися радиус Земли й,. ' На рис. 7.24, 7.25 и 7.26 представлены примеры расчета диаграммы направленности антенны.
На рис.7.27 представлен поправочный коэффициент г)„. Для 6() использовалась аппроксимация 46(е ) = (япх)/х, где х = Ьв1(Л,12); Ь = 1,392; Л, — ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности; Л,. = 1,0'. Для рис. 7.24, 7.26 и 7.27 полагалось, что луч направлен под углом ",,~М~'*;„'."' пместа спер = впр = 0,5'А~ :;".
$,;':," На рисунках даны зависимости коэффициента я, рассчитанного по :,-'.:приведенным выше формулам для д„„. Высота фазового центра ан- ;1,-=;..;;.:,'тонны принималась равной 5,5 м. Полагалось Х = 0,03 м. Расчеты вы'-;~ '..:,:,.'-;:: поднялись для Ь„= 25м и 100м; максимальные дальности прямой ',::;=;-.-,';.;„"-': видимости цели при этом равны соответственно 3 0,3 км и 50,9 км 101яя г 101ад г 1О 1 о 2 -10 — го 5 3 :,.,Ек,,' -12 -зо — 4 — 40 е, мин — 50 Л, км О го 40 60 10 15 го 25 30 Рис. 7.24. Форма луча при Рис. 725. Кромка диаграммы при единичном (сплошная кривая) и малых углах места; Л,.
= 25 м. ;.";. '-„,-'~:;-' нУлевом (пУнктиР) коэффициентах Положения луча: 1 — 0,4 ширины отражения; Ь„= 25 м диаграммы нал горюонтом; 2 — 0,5 ширины; 3 — 0,75 ширины, 4 — 0,9 ширины; 5 — 1,0 ширины 101ця г 101дд г 6,, ~,1 6 -ь О 0 ! — б — 12 †!8 '+- .' — 1 — 4 —, -24 ~ ~ ' ж мин — г4 Л, км -б — г г б 1О го 30 40 50 Рис. 7.26. Нижний интерференционный лепесток при Ь„= 25 м (сплошвые кривые) и Ь„= 100 м (пунктир) 101я Ш, б1 — 12 — 18 — 24 Р, км О 1О 20 30 4О 50 Рис.
7.27. Односторонний поправочный коэффициен~ при /г, .—.. 25 м (сплошные кривые) и /г„= 1ОО м (пунктир) Пунктирная кривая на рис. 7.24 отображает исходную форму диаграммы направленности, не искаженную в результате интерференции сигналов.
По кривым рис. 7.25 можно ориентировочно оценить влияние угла места луча на уровень сигнала. Обращаем внимание, что на всех рисунках, в том числе и на рис.7.27, представлена односторонняя диаграмма, то есть либо .олька на передачу, либо только на прием. Анализ дополнительных результатов, полученных в процессе подготовки представленных рисунков, позволил сдела~ь некоторые выводы, которые могут оказаться полезными в расчетах с учетом интерференции. Интерференционные лепестки, расположенные в нижней половине луча, формируются главным лепестком диаграммы направленности: прямая волна и отраженная волна принимаются главным лепестком. Затем, по мере приближения цели растет угол между направлениями прихода интерферирующих сигналов. При этом прямая волна будет восприниматься верхней половиной главного лепестка, а отраженная волна попадает на боковой лепесток диаграммы, находящийся около нижней половины главного лепестка.
Уровень боковых лепестков и их расположение иногда бывают известными в приближенном виде. Не исключено, что после уточнения лепестковой структуры антенной диаграммы может измениться вид и расположение интерференционных пульсаций в верхней части луча. В таких случаях напрашивается вывод о нецелесообразности учета интерференции сигналов, если отраженная волна принимается боковыми лепестками диаграммы направленности антенны. Если антенные боковые лепестки включаются в расчеты, то необходимо учесть следующее обстоятельство. Когда направление визирования цели переходит из одного антенного лепестка в другой, то в момент перехода будет происходить дополнительный доворот фазы на 180'.
Отсюда следует, например, что было бы ошибкой вместо аппроксимации диаграммы зависимостью з(п(х)/х использовать / гйп(х) /х',. Теперь оценим влияние интерференции на дальность действия радиолокатора. Среднее значение отношения сигнал/шум находим по формуле г Р р 8верЫпр где П вЂ” потенциал радиолокатора; т1 — коэффициент словленный различными факторами, проявляющимися 'женин целей;а — среднее значение отражакнцей повер ' Вероятность обнаружения сигнала, флуктуирующего по ;:"'р;;,:;;-,-!: ' закону, определяется формулой . ~ф;::Ё . 23 = ехр —— где Х = 1п(1 г"), г — вероятность ложной тревоги. Дальн !'~:,~!:;":; Яр, при которой вероятность обнаружения равна 1/2, буд ;-'э$:-;:" дальностью обнаружения низколетящей цели илн дальн вня радиолокатора при малых углах места.
На рис. 7.28 представлены зависимости дальности обн отражающей поверхности цели. В расчетах здесь и дал ::-:,;:; —. лось Пт1=3 10~~м~; Г= 10 ~; е.,р=е„р---0,5Лр Значен ,"л~'-'; -'г параметров приведены выше. ф.'- г '*4 ":-~!"г, 25 потерь, обупри обнарухности цели. рзлеев скому ость до цели ем называть остью дейст- аружения от ее принимаия остальных йо км 45 44 $~ф' 41 2 а,м 40 О ! а,м 1 2 3 4 2 3 4 Рис. 7.28.
Зависимости дальности обнаружения цели от ее отражающей поверхности В литературе иногда показывается, что дальность действия ра';.,:;, у,,:, . диолокатора при малых углах места пропорциональна корню восьмой степени из отражающей поверхность цели. Подобное утвержде- :)~~4!.'' ние справедливо в предположении, что поверхность Земли плоская $- Исгюльзуя методику расчета дальности обнаружения низколетящей цели, разработанную в предположении круглой поверхности Земли, можно попытаться найти "степень корня" для новых условий. С этой целью далее определялась степень корня Аг в следующем выражении: 214 215 где а' =- 2о, а Р.
и Л„' — дальности обнаружения цели при отражающих поверхностях а и о' соответственно. На рис. 7.29 приводится зависимость степени корня от отражающей поверхности при различных высотах полета цели. // б0 Рис. 7.29. Степень корня Ф: / — Ь„=. 100 м; 2 — 6„= 50м; 3 — Ь„=25м 40 30 20 10 о,м 2 Р 1 2 3 4 Зависимость дальности обнаружения от отражающей поверхности для случая низколетящей цели очень слабая. Так, например, если Л„= 25 м, то при увеличении отражающей поверхности цели с 1 м до 2 м дальность обнаружения увеличится примерно в 1,019 раз, то есть всего на 1,9%. А при Ь,„= 100 м дальность обнаружения увеличится в 1,015 раз, или на 1,5%. Зависимость дальности обнаружения от потенциала радиолокатора аналогична зависимости от отражающей поверхности цели.
Поэтому можно утверждать, что дальность обнаружения также слабо зависит и от потенциала. При Ь„= 25 м и о = 1 ма увеличение потенциала радиолокатора на 3дБ приводит к увеличению дальности обнаружения на те же 1,9 О%. Отметим, чзо при обнаружении цели в свободном пространстве увеличение потенциала на 3 дБ ведет к увеличению дальности обнаружения в '/2 раз, то есть иа 19%. Если бы действовал закон корня восьмой степени, то дальность обнаружения увеличилась бы на 9% В приведенных выше соотношениях можно формально увеличить радиус Земли (например, в 1000 раз) и задать всенаправленную антенную диаграмму. Если при этом еще задать высоту цели такой, чтобы цель наблюдалась нижней кромкой нижнего интерференционного лепестка, то в приближенном виде будет выполняться закон корня восьмой степени.
Заметим, что полученные в данном параграфе результаты относятся к любым сигналам, как к импульсным, так и к квазинепрерывным. В сверхкорогкоимпульсной радиолокации длительность импульса может составлять всего десять длин волн 1271. А при наблюдении 216 ::,;цели нижним интерференционным лепестком разность расстояний, ": проходимых прямым сигналом и отраженным от Земли сигналом, сравнима с половиной длины волны. Поэтому, несмотря на такую :::малую длительность импульса, не следует рассчитывать, что прямой и отраженный сигналы будут в приемном устройстве разрешаться по задержке. 7.9.
Отражении от местных предметов При работе импульсными сигналами местные предметы, находя.'",'щиеся в пределах прямой видимости, попадают в интервал бланки: ' руемых дальностей. Поэтому мешающее воздействие местных пред':, метов проявляется только при работе КН сигналами. Отношение помеха/шум для местного предмета определяем по формуле д = П.о/Я 4, где П вЂ” потенциал радиолокатора для КН сиг;;;-:...:-:":" нала, о — отражающая поверхность местного предмета, Р— даль- ,,.!:,-'ность до местного предмета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
