Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Среднее значение отношения сигнал/шум обозначим символом р. Слова "среднее значение" для краткости будем опускать. Кроме того, учтем, что исследуемые отражения являются помехой. Поэтому бр, с едпее значение отношения сигназ/шум для помеховых сигналов удем называть просзо отношением помеха/шум. Отправной точкой служит формула отношения сигналйнум для сигнала, отраженною от нефлуктуирующей цели: де П вЂ” поте — отражаю «гд~осительное ',~::,~~~;,=';:.:~е настройки :!; '!!::„!-'"'=:::; л))ционная фу ::"-~ 4««;,:~йядержкои, на . «".'ъг; ,;::,~.',-,,.:.,-',',.-:.':: Предполаг , .;";.«",::,''::,',~~(О, 0) = ! и ,::~~'„'::,,!!':;::;:.'... Преобразу ;~,:::;:-!:--')пей среды, ка ;-'„;"',~п««ммы напра '-,'.~',,-.'-,'.;,''дунйу на две ча ,,"'4~"',;,'~.' ~олько той ее ь:„'4,";-'.;::.,-:;)1оьгехи, прини '-„.г~~,'."„:,,,,- '" Среднее зн -'-"-" ~~чррдемента, отр ".~";;,,:: ~определяем пр '"- ''~~~д', '..
В 153, 541 д ,'-';„-" а'снега рбде г — - интен Йь«в метрах. Разумевается в таяния снега, нциал радиолокатора для рассл«атриваемо щаЯ повеРхность цели; 8 ф,с) =д,,рф,с). ослабление мощности сигнала передающ и; Р = Р, — Ро, с = с „— с, РХ и с„' — углово антенных лучей; Ро и во — - азимут и угол окорреляционная функция сигнала (или вз нкция); т — - расстройка по задержке (рази которую настроен канал обнаружения, и расстройка по доплеровской частоте; /1 ается, что 84,рф, е) и д„ф, е) нормированы так, что д,р(0, О) = 1. Функцию 8~ ф, с) будем называть двусто- аммой направленности антенной системы.
ем формулу (1) для случая, когда сигналом являются объемно-распределенного метеообразования. хи, вызванной метеообразованиями, размеры отражаю- к правило, превышают ширину главного лепестка диа- вленности антенны. Это дает основание разделить за- сти. Вначале оценим интенсивность не всей помехи, а составляющей, которая принимается главным лепест- олученный результат преобразуем для составляющей маемой боковыми лепестками диаграммы.
ачение эффективной поверхности рассеяния объемного ажения от которого принимаются главным лепестком, и помощи выражений о/о = г1 ко()', «/)'= 5 «И, ффициент (размерность м /м ), харакгеризующий эф- верхность рассеяния единицы обьема; о/)' — объем рас- земента; Я вЂ” метрическая площадь сечения антенного ости /1; /1 — дальность до рассеивающего элемента; нность элемента вдоль линии визирования. аны форл«улы для коэффициентов обратного рассеяния сивность выпадения осадков 1мл«/час), ),— При определении интенсивности выпадения ысота водяного столба, образующегося в Пц,-ГЛг р= ' Ч (ьз), к.
(6,3.4) (6.3.5) Е = Цд'(р, а)ЛДЖ; коэффициент ослабления помехи за счет дальностно-скоростной сеективнос ги .=.. Напомним, что величина П является разностью между до р кой частотой,на которую настроен канал обнаружения, и доплеров" ой частотой помехи. . Формула (4) является общей для всех импульсных сигналов. Вид снгнала Учитываетса коэффициентом т1г(й), поэтомУ далее цеРейдем кйсслсдованию свойств этого коэффициента для разных сигналов. -, Рассмотрим прямоугольный импульс, автокоррсляционная функ'я которого определяется формулой (2.1.2).
Пусть вначале й = О. зя случая, когда канал обнаружения настроен на доплеровскую ту помехи, можно с самого начала оперировать не дифференм объема дГ, а сразу импульсным объемом )'. При этом отное помеха/шум определяется формулой радиолокации р = П Ыг~, орую следует подставлять и = т~ г. 1'; )'= Р' г . Лг„м,. ину Лг,~~ назовем эффективным импульсным интервалом. я прямоугольного импульса получаемое таким способом отное помсха/шум совпадет с найденным ранее, если эффективный ьсный интервал вычислять по формуле Лг,еЕ=(2/3) Лг, где Т(2.
алогичным образом далее будем определять эффективный иыный интервал и для других сигналов: г(р =, )С(т,(2)), с ' г !С(т, — т„(2)~ (6.3.3) С(") -- автокорреляционная (или взаимно корреляционная) функция ,соответствующего сигнала. 159 158 Площадь о' определяется формулой Я=Я г, где г — эффективная площадь главного лепестка двусторонней диа- граммы направленности антенны; Х вЂ” область, соответствующая главному лепестку.
Граница области Х задается первым нулем двусторонней диаграммы. Численный анализ показывает, что формулу для эффективной площади главно~о лепестка двусторонней диаграммы можно привес- ти к виду (6.3.2) где Лв и Л, — ширины главного лепестка односторонней диаграммы (в наклонной и вертикальной плоскостях) по уровню половинной мощности.
В формулу для Г нужно подставлять Лв и Л„выраженные в радианах. Если ширины Ла и ~ равны 1', то г = 1,72.10~. Формулой (2) можно пользоваться при прямоугольной апергуре и при круглой апертуре антенны, а также при разных распределениях поля по апертуре. Отношение помеха/шум для помехи, отраженной рассеивающим элементом, оценивается по формуле где т = т, — т,; т, = 2к/с — задержка, на которую настроен канал обнаружения; г — дальность, на которую настроен канал обнаружения; с — скорость света в свободном пространстве; т, = 2)г/с — задержка сигнала, отраженного от рассеивающего элемента. Сигналы., отраженные от всех рассеивающих элементов, складываются некогерентно, поэтому для интегрального отношения помеха/шум получаем где Т вЂ” длительность импульса, Я(т,) =- гт,!2. Далее будем считать, что Лг «г, где Лг= сТ/2 — импульсный интервал. В этом случае Я'(та) под знаком интеграла можно заменить на г~.
Затем г' выносится за знак интеграла. Получаем ,-"";;;:,."'-.Тогда :.:;-'':~~!;:: :'Шени :'"~)!-:::-':: нмпул ;-:,"Ъ:",:,;::;::-:,~ = с '::!,:,'-.':,;::; тле У,',14 Ъ; =сТ 72, (6.3.6) — эффективная длительность импульса, определяемая фор- Когда й к. О, для прямоугольного импульса имеет место 1 Г [ м[й(Т- ~ !), 2) [ Т 3~, йт2 ) После вычисления интеграла получаем 1 с зспйТ СитСО'С иг ~ — 10 — 10 1: -20 — 20 — зо й й -5 0 5 2яСТ вЂ” 5 0 5 2я/Т Рис. 6.1. Прямоугольный импульс.
Автокорреляпионная функция и коэффициент ослабления помехи Чтобы вычислить коэффициент 510(й) для ФКМ импульса, необходимо подставить в (5) выражение (3.2.1) для автокорреляционной функции. В результате можно получить с1 с(й) =- аЫ.АЫ + ЬЫ.ВЫ, где у = й2(2я!Т); 1 ~ з(п(2лусив)1 1 Гз(п(кули ) (пу1~1 а(у)=, 1 — — "; Ь(у)=- -- — ' ~ --соя — ' (яу)'~ 2хсу~и„~ (яу) ~ яу и, ~п, )'[ ь-с А(у) = — ~~> в„)сСс (у)! в п=О еа = 1, ас = е2 = ... = 2; 160 При больших значениях йТ оказывается т1;(й) м 1/(йТ)2)'.
Сравнивая этот результат с формулой для автокорреляционной функции (см. также рис. 6.1), приходим к выводу, что при сравнительно больших отстройках от помехи по доплеровской частоте коэффициент ослабления помехи с)г(й) примерно совпадает с уровнем боковых лепестков автокорреляционной функции. 10 1о,с(о, й)1' 10 1я(с1с(й)) 0 0 я сир ~а В(у)= — Ке е"" ~ ссс„(у)св,"„и(у)сс, ср„(у)= ~~) 7с,, „/с„е и„ с -я ':=,!~~-'::~: ' 0,8 .,'ф[!!с15"„'0,5 Рис. 6.2.
ФКМ импульс. Коэффициент ослабления помехи (по мощности) б 8 2и~Т Численные оценки показ ; -„",',::~!!:,"еледовательности. Однако ,;".;,-,,";-''„';ме)вать ФКМ импульс, не и ';...::~.,";~:::~ю кодовую последовател Эффективный импульс ';;с;:::,;;-,:~~е = сТ,~2, где Т, — длит . Таким образом, помехо ;,':;:"'..';;: '=,"мж„настроенного на доил ',~е!с,:объемному рассеянию сиги ,!';!: ...!(ссенном интервале, равном '; '"."'!~~,:";:;.';-'При подобной оценке инте :::::;:ются отражения, прииима ,".'; ~;-;:.
ционной функции :~с$'!!';:::'.. Для ЛЧМ импульса б "„-''~!-~;функция определяется фор в т1с(й) = -в где В =- АГТ, АГ-- девиация частоты, у =- й/(2я!Т) ывают, что с1г(0) зависит от кодовой поэта зависимость незначима. Если подразумея при этом в виду какую-либо конкретьность, то можно считать с)с (О) = 1!и„. ный интервал для ФКМ импульса равен ельность дискрета. вый сигнал на выходе канала обнаружееровскую частоту помехи, соответствует ала от области, вырезанной лучом на вредлительности дискрета ФКМ импульса. нсивности помех автоматически учитываемые боковыми лепестками автокорреля- ез весовои обработки автокорреляциониая мулой (4.1.3).
Тогда спи[я(х — у)(1 — ! х ~ /В)) с(х л(х — у) 161 вс — число дискретов ФКМ импульса; Сс„, Ц,... -- кодовая последова- -с2евльность (см. б 3.1). Звездочкой помечена комплексно сопряженная 1)еличина. - -" На рис.6.2 представлена зависимость с1с(й) для ФКМ импульса гипотетического радиолокатора. Из этого рисунка видно, что при от,:,...";.-;::;,,;10гройке от помех по доплеровской частоте интенсивность помехи ~""~~~~~~~;",: уменьшается незначительно. Можно сделать вывод, что при работе в ;~::",':"-;.;~~:::;:;условиях пассивных помех, отраженных от объемно-распределенных :.'::;:!(,":":!~!~-уассеивателей, не следует рассчитывать на частотную избиратель- '~"'~~!,"::.35яссть ФКМ импульсов и, Пс(й) в 2 1 г я(ля(х — у) 1 г з1пкх 1 (.-) " Последний интеграл в этой формуле равен 1, поэтому для ЛЧМ им- пульса Л,(а) = 1/'В. (6.3.7) При введении весовой обработки ЛЧМ импульса главный лепесток взаимно корреляционной функции расширяется (по сравнению с вариантом без весовой обработки).
Но весовая обработка вносит энергетические потери, т.е. амплитуда главного лепестка взаимно корреляционной функции уменьшается. В результате оказывается, что отношение помеха/шум для отражений от объемно-распределенных метеообразований при использовании ЛЧМ импульсов практически не зависит от того, применяется весовая обработка или нет. Это утверждение иллюстрируется данными в табл.
6.3. Таблица 6.3. Значения Вгйс(й) для ЛЧМ импульсов Отношение помеха/шум для ЛЧМ импульса, когда отражения принимаются главным лепестком диаграммы направленности антенны, теперь можно записать в виде П.з1„, Г Ь~; Р= г (6.3.8) где /1г,фф — эффективный импульсный интервал Л%М импульса; Лг эф — — сТ, /2; с — скорость света; Т = Т/В = 1/Лà — длительность сжатого импульса. Основной вклад в интеграл дает окрестность точки х =-у (вблизи этой точки подынтеградьное выражение имеет глобальный максимум), а значение у в практических случаях либо равно нулю (если нет ветра), либо составляет незначите.дьную долю от В. Поэтому под интегралом 1 — )х ~/В заменим на 1. Далее имеем -:-::Из формул (7) и (8) следует вывод, по отношение помеха/шум 'й.использовании ЛЧМ импульсов не зависит от скорости ветра.
;-,Формулу (4) преобразуем для случая, когда рассеиваемые отра~~щя принимаются боковыми лепестками диаграммы направленно,Е4зг.аитенньь С этой целью эффективную угловую площадь главного цветка двусторонней диаграммы направленности антенны Г заме- квяв'угловой площадью зоны осадков 5/г, где  — метрическая пло::;~~;:;~,;„.'.,;'й~щь сечения объема, занимаемого зоной осадков (сечение произво';~~-',,",;~Х!,:„-'-',в)ся на дальности г): г — дальность настройки канала обнаружения 4 2 ;:,!!',,';,'."!-;:~ме того, в числитель формулы введем множитель 8, где 8— 1":,;~.-,~-!~!-""." ''дний уровень боковых лепестков односторонней диаграммы на--!::,"~~1~1~авленности антенны в направлении на зону осадков (по мощности).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
