Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 133
Текст из файла (страница 133)
В РЛС с широкими характеристиками направленности при компенсации пассивных помех проявляется влияние градиента скорости ветра по высоте, что ведет к расширению спектра доплеровских частот облаков диполей и гидрометеоров. Комбинированное углоскоростнав-разрешение способно повысить качество подавления помехи в этом случае. Может быть эффективной в ряде случаев и комбинированное паляризацианно-скоростное разрешение. Адаптивную компенсацию маскирующих помех на основе комбинированного разрешения можно обеспечить, объединяя корреляционные автакампенсаторы нли решетчатые фильтры в единые устройства помехозащиты (разд.25). Спектральный вариант временного сверхразрешення.
Обеспечивается рассогласованной фильтрацией радиоимпульсов, прямоугольных и без внутриимпульсной модуляции в частности, имеющих протяженные боковые лепестки амплитудно-частотного спектра. Искусственный подъем этих лепестков, расширяя спектр, обеспечивает повышение временной разрешающей способности за счет снижения отношения сигнал-помеха. Подобная частотная характеристика (17.29) теоретически синтезируется при решении задачи обнаружения отраженного от цели сигнала со спектральной плотностью напряжения 8ф на фоне отражений от случайно распределенных отражений, образующих стационарный небелый шум со спектральной плотностью мощности )Ц(7) = ФО + А ]8(Д) в отсутствие скоростных различий 2 (см. разд.
17.9.3). См. также [1.30, см. разд. 1.2.3, 1.3.4] и [2.80]. 18.13.2. Разрешение — обнаружение пространственно-коаврентных сигналое, неиоррепированных по времени Поясняется на примере пассивной локации (пеленгации) источников нвкоррелированных гауссовских памвховых излучений, принимаемых эквидистантной антенной решеткой.
В отличие от разд. 18.3.1, предполагается дискретизация принимаемых колебаний по времени, Алгоритм обработки. Предусматривает линейное суммирование отсчетов выходных колебаний х', элементов антенной решетки с некоторым весовым векторомй(О), зависящим от направления визирования и помеховой обстановки. ! 0 — 4251 289 ь) о.в ое О4 Фо=К41 У1К; (18.56) а О1 О д 1ОО Рис. 18.27 (18.59) где 20 15 1О Прн этом обеспечиваются: когерентные компенсация помех и накопление сигнала (см.
разд.17.8.3) за период дискретизации, квадратичное детектирование (см. разд. 16), некогерентное накопление продетектированного сигнала за некоторое число К периодов дискретизации (см. разд. 16 и 17). Случайный выходной эффект обработки в функции от угла 6 определяется суммированием по К временных отсчетов модулей квадратов весовых сумм 1'7, (9).от принимаемых реализаций г(0)=Ц У0 (9)!', Уп(0)=К '(О) т'„1=1,...,К, (! 8.54) откуда после проведения матричных операций (разд.27) г(6) = н*'(0) (2 зг, Ъ', ') К(0)=К И (0) Фо й(О), (18.55) где Фр — оценка корреляционной матрицы Ф0 всей совокупности принимаемых колебаний и шума (здесь максимально правдоподобная) математическое ожидание которой является корреляционной матрицей сигналов и помех Фо = !«4(Ф0) (18.56а) При известной корреляционной матрице ФО, известных интенсивностях сигналов 17(6), приходящих с направлений 6=9,, 1'=1, 2,..., л 77(6)= 17, при 6=6,, 17(6)=0 при 6~0,, (18.57) а также известных нормированных векторах амплитудно-фазовых распределений сигналов Х(6) можно определить матрицу суммарных помех приему сигнала, приходящего с направления 6: Ф(6)=Ф0 — )7(6)Х(6) Х*'(9).
(! 8.58) Математическое ожидание выходного эффекта. Получается путем замены в (18.55) матрицы Фо на матрицу Фр. Это математическое ожидание распадается на математические ожидания выходных эффектов помехи и полезного сигнала: Г, (е)=к к"(е)Ф,ще) = 6 „(6)+Те(е)= Г, „(0)(1+о(е)), Т „(6) = к !«"(6)Ф(0)к(0), (! 8.60) 6 с(Е)=К !«"(0)(й(0)Х(0)Х"(6)) К(0) = =к ь(0)1к"(0)х(е)!', (18.61) Я(9) = Т с(О)4 „(6), ! !(6) = () = 9 '/2 . (18.62) Для направления прихода сигнала 0 величина — энергетическое отношение сигнал-помеха. Статистика выходного эффекта (18.55).
Для каждого направления 0 характеризуется его отношением к среднему значению помеховой оставляющей (18.60) х(О)=ЦО) 1Т „(0). Случайная величина х(6), будучи суммой квадратов модулей К независимых гауссовских случайных величин, имеет гамма-распределение (13.23) с паРаметРами 07= Ки а,р=1+Я. 290 Кривые обнаружения. Обнаружение приходящего из направления 6 сигнала с условной вероятностью ложной тревоги Г сводится к сравнению нормированной выходной статистики х(6) с порогом х, = х„„(Г).
Тогда условная вероятность правильного обнаружения 12Я) определяется соотношениями Т)(Я=Якир)! (1+0), Ях) = е ",,0(0)=Ях„,р)=Г. Кривые обнаружения 1)Я) для. различных Г и К приведены на рис. 18.27. Кривые К=! (справа) соответствуют обнаружению флюктуирующего (релеевского) когерентного сигнала (рис.16.1!) соответственно при Г=10~, 1О 4, 1О: 4. Повышение !3 при К=5, 20, 100 достигается в результате некогерентного накопления. Пределы разрешения- обнаружения. Достигаются при оптимальной пространственной обработке сигнала, обеспечиваемой весовым вектором к(0) во(е)х(е). (18.
63) В отсутствие мешающих сигналов оптимальная обрабОтКа СВОдИтСя К СОГЛаСОВаННОй ЩЕ)мх(6). СОГЛаСНО (18.61) мешающие сигналы уменьшают энергетическое отношение сигнал-шум Яе). На рис. 18.28 приведены значения отношений сигнал-шум двух разрешаемых равномощных сигналов Др, необходимые для обеспечения показателей качества 47 — -0,5 и Г=10 в зависимости от относительного углового расстояния между источниками л=ье/ 0„< о Здесь 04 -полуширина согласованной характеристики направленности антенной решетки по первым нулям, а Ь р- -1, что соответствует релеевскому пределу разрешения [1.136!. Зо С!р, дб 25 0 01 015 016 02 025 032 04 05 063 079 П Рис. 18.28 По результатам вычислений минимальное значение Л = Ьяаа обратно пропорционально Г~ при малых т 0 объемах выборки Ки Я,- при больших ее объемах К; /!в/п 1 У ~д0 при /г 6 5, (18.64) /3„„„< 1/~ГЗЯ0 при /г>35.
Приведенные результаты характеризуют потенциальные пределы разрешения. Достижение этих пределов затрудняется отсутствием сведений о корреляционной матрице помех Ф(6), а значит о среднем значении помеховой составляющей выходного эффекта Р,„(6) и уровне порога. Использование оценки матрицы Фе для частичного восполнения отсутствующей информации обсуждается в разд. 25.6.
Здесь же остановимся пока на неадаптивных методах поиска. Неадаптивные методы поиска. Соответствуют согласованной обработке К(6) = с Х(6), где Х(6) — нормированный вектор амплитудно-фазового распределения сигнала для направления прихода колебаний 6. При таком выборе и с = сопя! реализуется согласованное разрешение, ограничиваемое релеевским пределом. Видоизменение может внести регулировка усиления с = с(6)— переход к адаптивному разрешению (разд. 18.28.6). 16.13.3. Подавление боковых лепестков и его связь с оптимизациед разрешения Рассматриваемое (неадаптивное, до разя.
25) подавление боковьгх лепестков функций рассогласования по времени, по угловым координатам, по частоте и т.д. находит широкое применение. К этому можно подходить с различных позиций. С позиций теории разд. 18.13.1 возможна оптимизация подавления боковых лепестков временных откликов фильтров для конкретных наборов помех. Ограничивая уровень боковых лепестков, можно оптимизировать отношение сигнал-шум в главном лепестке с использованием методов нелинейного или линейного программирования (разд. ! 4.5-14.6). Наконец, подавление боковых лепестков связано с выравниванием изрезанности амплитудно-частотного спектра и округлением его на краях (разд.
18.4, 18.5). Между подавлением боковых лепестков временных откликов фильтров и характеристик направленности антенн имеется общность. Остановимся на различных подходах к компенсации боковых лепестков по времени для фазоманипулированнь/х сигналов. Пример оптимизации подавления боковых лепестков сжатого сигнала при воздействии известного набора помех.
Пусть на трехэлементный радиоимпульс, фазоманипулированный по коду Баркера, налагаются аналогичные мешающие радиоимпульсы (рис. 18.29,а) со случайными начальными фазами и амплитудами, причем средние значения их параметров обнаружения на фоне шума 2 2 2 При согласованной обработке отклики мешающих сигналов прикрывают отклик полезного сигнала. Весовая функция Я(/) синтезируется согласно (18.49)-(18.51). В соответствии с коэффициентами кор- реляции сигналов р!2 = О, р10 = р20 = -1/3 ее весовые коэффициенты (18.50) определяется из системы двух линейных уравнений (18.51): (, ).-- 1+ч12/6)а!2 =-1/0912/6, а/=а2=-1/4. 2 Поэтому, обозначая полезный сигнал Х(/, ао) = (/(/), используя (18.49), вводя весовые коэффициенты а1 = а2 и временные запаздывания мешающих сигналов из рис. 18.29,а,б, находим выражение искомой весовой функции: 0,5%0/!(!) = (1Я + 0,250(/ е 2т„/3) + 0,25(/(/-2т„/3).
5/б 1/!2 Ти ++— 2 . гл 1/3 а) б) Рис. 18.29 3 и~е =Хиьг -ь /с=! (18.65) с пятью отводами. Заметим, что число отводов фильтра в данном и следующих примерах выбрано на 2 меньшим их числа в предыдущем примере для упрощения пояснения. Коэффициенты передачи фильтра гш г/, г2, т;, г4 подлежат оптимизации нз условия максимума главного лепестка отклика фильтра !04 = зч+ 02 — 01 при ограничении модулей боковых лепестков !и „,! < 1 (л/ х 4). Оптимизация обеспечивается путем линейного программирования (см. разя. 14.6) с 12 скалярными ограничениями и,„< 1, ни > -1 (л/ = 1, 2, 3, 5, 6, 7) без наложения требования неотрицательности искомых значений гв В данном иллюстративном случае задача допускает решение без использования ЭВМ.
Согласно (18.65) 3Г1 ГО., 3Г2 Г1 + 30 3ГЗ Г2 ~ Г! ГО и'5 = г4 + 03 — 02, и'6 = тч — гз, Величины ж, подлежащие ограничению, играют роль добавочных переменных линейного программиро- 291 При корреляционной обработке результат соответствует изменению опорного напряжения коррелятора по сравнению со случаем согласования, для которого 0,5/!/0/!(/) = с/(/).
Можно построить и оптимальный фильтр (рис. 18.29,а,б), подавляющий боковые лепестки сжатого импульса. В итоге подавления относительный уровень бокового лепестка снижается с 1/3 до 1/! О. Пара трехэлементных фильтров (рис. 18,29) может быть заменена семиэлементным фильтром. Оптимизация пикового уровня боковых лепестков. Ее особенности поясним на примере прохождения трехэлементного сигнала предыдущего примера а1 = и2 = -из = 1 через линейный фильтр вания.
Выражая через них максимизируемую величину зг4 и определяющую ее величину и2 находим: и'4 гз + зг! зг2 и'б и'7, и2 = — !г5 — згб. — 2 зг Максимально возможные при заданных ограничени- ях величины г 2 = 4, 7г4 = 8 достигаются при зг! = и 3 = 1, !г2 = и'5 = зиб зг7 — 1. Отсюда определяются опти- мальные значения го = г4 = 1, ш = — гз = — 2, гз = 4. Относительный уровень боковых лепестков составляет 1/8 (вместо 1/3 при согласованной обработке). Оптимизация среднеквадратичного уровня боко- вых лепестков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
