Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 132
Текст из файла (страница 132)
25, а разрешение при вторичной обработке — в разд. 23. 18.13.1. Разрешение — обнаружение сианала, когерентного по времени и пространству Рассматривается оптимальное оонаружепие кагерентного сигнала Х(г, ач) на фоне гауссовского белого шуча и ч мешающих сигнаэав Ь,Х((, а,) ел~' с равновероятными независимыми начальными фазами [3, и распределенными по релеевскому закону амплитудными множителями Ьп причем Ь, = 1. Корреляционная мат- рица шума н мешающих сигналов характеризуется суммой соответствующих корреляционных матриц. Ориентируечся на антенную решетку с лекаррелированными ш»мачи в ее элечентах. Корреляционную матрнпу шумов задаем в виде Ь'о ! 8(г — «).
Корреляционная матрица одного мешающего сигнала имеет вид = — Х(0 а, ) Х («, а, ). 'т Корреляционная матрица суммарной помехи ч Ф(0«) = Мо!8(г-«)+ , "— Х(ба,)Х '(«,а,). (1848) , !2 Методика оптимизации квазиполного разрешения. Базируется на теории обнаружения сигналов на фоне коррелированных стационарных помех (СМ. разд. 17). Одии из разрешаемых сигналов (поочередно) считается полезным, ч других сигналов —.чешающичи.
Совместно с шумом они создают нестацнонарную гауссовскую помеху с корреляционной матрицей (18.48). Подстановка (!8.48) в интегрально-матричное уравнение (17.18) приводит к выражению для решающей 287 функции К(г) в виде линейной комбинации полезного /=0 и ч мешающих пространственно-временных сигна- лов /= 1,2,..., и ч 0,5/!гоК(/) = Х(с,ао) — ~ а,Х(/,а,) (! 8.49) г=! с коэффициентами а, = — )Х (г,а,)К(г)с/в.
(18.50) Умножив (18.49) на Х (с, а/)/2/г/о слева и интегрируя по /, получаем систему и скалярных линейных уравнений для определяемых и коэффициентов У'(Ьг +0,5суу/рг )аг =059Осу/ро (18 51) г=! Здесь 8, = 1 при/ = /, Ь, = 0 при7'и/ — символ КроП2 некера; дг = (2Э,/Но) — параметры обнаружения мешающих сигналов; рч — комплексные коэффициенты корреляции разрешаемых сигналов; Рч = )Х'(/,а,)Х (/,а,)с/С/2 ЭЭ, . (18.52) г Угловое сверхразрешение-обнаружение при одном мешающем сигнале. Согласно (18.49)-(18.51) весовая векторная функция определяется выражением К(с) =2Но~(Х(с,ао)-йРюХ(/,а!)), где /! = 909!/2(1 + су! /2). В отсутствие каких-либо вре- 2 менных различий полезного / = 0 и мешающего с' = 1 сигналов К(/) = 2Но Х(с)К(а), где К(а) = Х(ао)-/ср!ох(а!) .
При воздействии мешающих сигналов как со случайными амплитудой и начальной фазой (здесь), так и шумового сигнала (разд. 17) оптимально их подавление. Подавление осуществляется в обоих случаях за счет образования провала в результирующей характеристике направленноспги антенной систеиьг (см. рис. 17.8). Коэффициент использования энергии, т.е. отношение параметра обнаружения при наличии и отсутствии мешающего сигнала, определяется выражением 2 — !р!о! (!853) Н! 92 1+ Н! Здесь Н! = 9! /2, где 9! — параметр обнаружения ме- 2 2 шающего сигнала.
Для М-элементной антенной решетки 9! = Молл!, гдеоэ ! — параметр обнаружения ее элемента, причем 2 цгл! = 2Э!/Но при мешающем сигнале со случайными амплитудой и начальной фазой; ц,л! = 2Нг/Но при шу- 2 мовом мешающем сигнале со спектральной плотностью мощности /!г!. Коэффициент использования энергии полезного сигнала остается конечным даже при Н! -+ со /с„=су /суо п1-!рщ ! 2 2 2 Одноцелевое угловое сверхразрешение. Для простейшей характеристики направленности р = ейп и/и = 2 = 1 — и /6 + ..., где ц = я/20/Оо. При отношении углового расстояния между разрешаемыми объектами к ширине этой характеристики с!О/Оо = 0,42 коэффициент использования энергии /с„= 0,5.
Поэтому при двукратном запасе энергии (по отношению к необходимой для обнаружения на фоне внутреннего шума) можно довести оптимальную угловую разрешающую способность до 0,42 от ширины характеристики направленности. Если же запас энергии превышает двукратный, достижимая разрешающая способность повышается за счет уменьшения коэффициента использования энергии (разд. 17). Угловое разрешение, лучшее ширины согласованной характеристики направленности Оо называют угнавши сверкраэрешеннеи (1,10, 1,14, 1.30, ! .57). Полная и неполная ортогонализация полезных сигналов с мешающим. Случай Н! -+ ю соответствует полной ортогонализации полезного сигнала в процессе обработки по отношению к мешающему.
При конечной же интенсивности Н! мешающего сигнала по отношению к шуму согласно (18.53) не оптимальна полная его ортогонализация. Многоцелевое угловое сверхразрешение-обнаружение. Оптимальные процедуры обработки (18.49)— (18,51), так же, как н (17.50), приводят к формированию характеристик направленности в виде линейных комбинаций согласованных комплексных характеристик направленности, ориентированных на источники полезного и и мешающих сигналов. Результирующая характеристика направленности имеет провалы, ориентированные на источники мешающих сигналов (например, в боковых лепестках, когда значения !р о! малы). Для близко расположенных источников мешающих сигналов провалы сливаются.
Наибольшее число мешающих источников эффективно подавляется при их воздействии по боковым лепесткам характеристики направленности антенны. При воздействии же мешающих источников по главному лепестку и их числе более двух-трех источников коэффициент использования энергии резко снижается. Подавление мешающих сигналов возможно не только в дальней зоне, но и в зоне Френеля, причем не только в однопозиционных, но и в многопозиционных РЭС.
Частотное, временное, полярнзационное и комбинированное сверхразрешенне. Изменяя вид корреляционных функций р и пользуясь формулами (18.38), (18.48К18.51), можно анализировать случаи разрешения произвольных когерентных сигналов по различным признакам, характерным для углового, временного, частотного, поляризационного, комбинированного разрешения (1.301 Для часпютного разрешения провалы подавления и мешающих сигналов создаются в частотных характери- 288 стихах устройств обработки, а не в характеристиках направленности. При временном разрешении могут подавляться боковые лепестки сжатых радиоимпульсов даже за счет отступления от согласованной обработки.
Оптимальное поляризацианное разрешение эффективно только для одного мешающего сигнала. Если имеются другие мешающие сигналы, не совпадающие с ним по поляризации, вместе с ними подавляется и полезный сигнал. Комбинированное разрешение имеет свою специфику в зависимости от набора параметров, по которым производится разрешение.
Примеры функций рассогласования когерентных сигналов прн различных видах разрешения. В табл. 18.3 сведены примеры функций рассогласования для нескольких видов когерентных время-частотных и пространственно-временных сигналов: 1. Время-частотных сигналов р(т, Р) при параметрах рассогласования т и Р, см. (18.6). 2. Скалярных узкополосных плоских волн р[гз(в(пО,)], однородных по одной из декартовых координат, с угловым параметром рассогласования Ь(вшО)= О = з(пО, - з(пО по отношению к линейной приемной апертуре длины ь с большим числом элементов, настроенной на прием в направлении О, (разд. 18.8).
3. Скалярных широкополосных плоских волн рв(0„1„0,/), однородных по одной из декартовых координат, с параметром рассогласования, различным для различных гармонических составляющих спектра сигнала 8(7'). Соответствует переходу в (18.4) к интегрированию по апертуре и частоте, обобщая выражение р(0„7;,О, Г), разд. 18.8, для гармонических волн. 4. Векторных (эллиптически поляризованных) узкополосных сигналов р(Г„Г) при полном поляризационном приеме сигнала Х, = ]11 Г,(!, оптимизированном для сигнала Х = ((1 Г!), см.
(18.37). Таблица 18.3. Функции рассагласавания нри различных видах разрешения 5. Векторных узкополосных волн р(ЬО„Г„Г) при полном поляризационном приеме и однотипных элементах решетки. Примеры комбинированного оптимального разрешения. Простейшими примерами комбинированного разрешения являются угла-поляризационное, угла-скоростное, дальностно-угловое [118а, 1.30], а также поляризационно-скоростное[1.169]. При воздействии помех с регулярной (нехаотической) поляризацией добавочное поляризационное разрешение может существенно повысить эффективность исходного углового разрешения. Такое угла-паляризацианнав разрешение повышает эффективность углового разрешения даже прн воздействии помех с хаотической поляризацией, тем в большей степени, чем сильнее различаются собственные числа поляризационной матрицы помехи между собой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
