Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 75
Текст из файла (страница 75)
с; 5„— площадь поверхности фотокатода; / — частота излучения). В ОЛС энергетическая освещенность П(г, г) является случайной функцией времени и пространственных координат. В связи с этим в выражении (9.9) для й произведение ПТ5„численно равное энергии излучения Е, нужно заменить на Е = ) )' П(0 г)о'я!г (9.!О) 0 5А и распределение (9.9) рассматривать как условное Р(л/Е) для энергии Епринятой реализации поля. Интегрирование в выражении (9.!О) ведется по поверхности апертуры приемной антенны, поле на которой с помощью соответствующих оптических приборов фокусируется на поверхности фотокатода.
Безусловное распределение Р(л) находится путем усреднения Р(п/Е) с использованием ПВ И'(Е): 390 мент времени ~ = Тс точностью до постоянного множителя равна х, '. Устройством, преобразующим интенсивность света в электрический сигнал, является ФОД 5, Выходной сигнал ФОД в момент времени г = Т сравнивается с пороговым уровнем У~ в устройстве сравнения б (УС), управляемом селекторным импульсом з„..
Полученная структура устройства оптимальной обработки отражает пространственно-временной характер принимаемого сигнала. Временная (частотная) обработка реализуется с помощью узкополосного светофильтра, а пространственная — с помощью транспаранта. Если комплексная амплитуда сигнала на входной апертуре постоянна, то необходимость в транспаранте отпадает, и приходят к устройству, рассмотренному в подразд.
9.!. Для определения качественных показателей обнаружителя (вероятности ложной тревоги р„, и правильного обнаружения р„,) требуется знание законов распределения выходного сигнала ФОД при действии на входе ОЛС фоновой помехи и смеси сигнального излучения с помехой.
Как отмечалось, ФОД преобразует входной световой поток в число фотоэлектронов. Это преобразование происходит по законам теории фотоэффекта, в соответствии с которыми при постоянной энергетической освещенности П число фотоэлектронов, эмиттируемых фотокатодом за время Т, является случайным и описывается распределением Пуассона Р(п) = !' Р(п/ Е)ЪУ(Е~6Е = о (т)Е / Ь/')" = ! ехр( — ПЕ/ф') ~ И'(Е~6Е. о л! (9.11) Вид распределения И'(Е), а следовательно, и Р(п) зависят от статистики мгновенных значений энергетической освещенности, а также от соотношения между параметрами пространственно- временной когерентности принимаемого излучения, с одной стороны, и параметрами оптического приемника и временем наблюдения — с другой. Эти соотношения определяют число независимых пространственно-временных ячеек и = т,т„суммируемых при расчете по формуле (9.10).
Число временных ячеек т, = ТЦ, где Л~ — ширина спектра оптического сигнала (для светового фона 4Г= Ь| ф, где Ь| ф — полоса пропускания оптического фильтра). Число независимых пространственных ячеек т, зависит от отношения площади апертуры приемной антенны 5~ к площади когерентности 5„,. излучения: гл„= 5„/5„„. Для дельта-коррелированного фонового излучения и, может быть вычислено как отношение телесного угла поля зрения приемника (см. рис. 9.3) к дифракционному углу й, =)4/5„. Излучение на выходе оптического фильтра в пределах одной пространственной ячейки в соответствии с принятой моделью сигнала и помехи можно рассматривать как сумму узкополосного нормального шума (фоновое излучение) и гармонического сигнала (сигнальное излучение).
Огибающая этакого процесса подчинена обобщенному закону Рэлея, а энергетическая освещенность имеет П В вида — ехр — ' 7, ' при П>0; при П <О, О, 391 где П вЂ” средняя энергетическая освещенность, создаваемая шумом; П, — энергетическая освещенность, формируемая когерентным сигналом. На интервал наблюдения 10; Т! приходится т, независимых отсчетов, подчиняющихся распределению (9.!2). Для отыскания И(Е) необходимо найти ПВ суммы т независимых случайных величин, распределенных в соответствии с формулой (9.12). Пользуясь методом характеристических функций или т-кратной сверткой ПВ (см.
формулу (9.!2)), можно сначала найти И'(Е), а затем с помощью формулы (9.! 1) найти и Р(п). Полученное выражение оказывается сложным. Однако его анализ показывает, что при выполнении неравенств й„.йа/гл сс 1; й„/гл «1; й„. сс гл (9.13) для Р(л) можно использовать приближение Пуассона: Р(л/ На) = (й„)" /(л! е хр(й„)) при л = О, 1, 2 ...; Р(л/О,) =(й„, +л„)"/(л!ехр(й, +л„)) при л = О, 1, 2 ..., где й, и й„— среднее число фотоэлектронов, вызванных сигнальным и фоновым излучениями соответственно. Выполнение неравенств (9.13) гарантируется тем, что обычно т > 105 ... 104.
В соответствии с формулами (9.14): р„, = ,'>„" ехр( — й„) =1 — Г(ла, й,)/(ла — 1)!; (л„)" =л~ Р„, = ~Г ' " ехр(-л,— л„) = (л, + й„)" л! =! — Г(ла, й, + й„)/(ла — 1)1, (9.15) где ла — пороговый уровень; Г( ) — неполная гамма-функция, табулированная в ряде руководств. На рис. 9.7 приведены построенные по формулам (9.15) зависимости Р,, (пунктир) и р„, (сплошная линия) от порогового уровня ла в области наиболее интересных для практики значений р„, и Р„. Параметрами кривых являются и, для Р„, и и, + и, для р„,. Рл т. 1О-' 1,000 0,996 0,992 10 8 0,988 0,984 1О-" 0,980 0 5 1О 15 20 25 50 ло Рис.
9.7. Зависимости вероятности ложной тревоги (пунктир) и вероятности правильного обнаружения (сплошная линия) от порогового уровня и, 392 Если и„, а следовательно, и и, + п„много больше единицы (работа ОЛС в дневное время, сильная помеха обратного рассеяния), то распределения Пуассона (см. формулу (9.14)) могут быть заменены распределениями Гаусса, имеющими такие же средние значения и дисперсии. Напомним, что для распределения Пуассона )г"(и) = ехр( — л), (й)" п) и = О, 1, 2, среднее значение й и дисперсия х)(п) равны.
Следует обратить внимание на тот факт, что даже при отсутствии помехи (л„= 0) и отличном от нуля пороговом уровне по вероятность правильного обнаружения р„= 1 — Г(ло, пе) 7(ла — 1)! < 1. Как отмечалось, зто является следствием квантовой природы излучения. Модель принимаемого сигнала (см, формулу (9.7)) предполагала отсутствие амплитудной модуляции. В случае обработки модулированного сигнала светофильтр 2 (см.
рис. 9.6) должен соответствовать закону модуляции. На практике полоса пропускания светофильтра значительно шире спектра сигнала и в структуре устройства обработки ОЛС после ФОД ставится видеофильтр, согласованный с огибающей принимаемого сигнала. Реальная практика использования локационных станций, в том числе и оптических, предполагает синтез единого алгоритма, осуществляющего последовательное обнаружение объекта, оценку его координат и переход к сопровождению цели. Структурная схема оптимального устройства обработки, синтезированная на основе данного подхода, приведена на рис. 9.8. Приходящий суммарный оптический сигнал, поступающий на входную апертуру 7, предполагается равным у(, а( = х [((~(з[Й вЂ” — р((2 Г (г — ( — к(( ((]+ (, 1(, 2Я '( с ] Рис. 9.8. Структурная схема оптимального устройства обработки: (' — входная апертура; 2 — Фильтр оптических частот; 5 — кнадратичная линза; 4 — оптические детекторы; 5 — видеоФильтры; 6 — решающий блок 393 где г — радиус-вектор точки на апертуре; К вЂ” радиус-вектор объекта; 5(г) — огибающая излучаемого сигнала; ~(г) — случайная амплитудно-фазовая модуляция сигнала, обусловленная неполной когерентностью лазерного сигнала, мерцанием яркости в связи с интерференцией отражений от микронеоднородностей поверхности объекта (в г(г) включено также ослабление сигнала при распространении до цели и обратно, учтена ЭПР цели); л(г, г)— пространственно-временной шум на апертуре, который можно считать белым с корреляционной функцией (9.1).
Сразу после апертуры ! стоит фильтр оптических частот 2 с амплитудно-частотной характеристикой, определяемой спектральной плотностью мощности случайной модуляции сигнала, площадью входной апертуры, длительностью зондирующего импульса, который предполагается прямоугольным, а также спектральной плотностью мощности пространственно-временного шума на апертуре п(г, г). После прохождения квадратичной линзы 3, обеспечивающей квадратичный фазовый сдвиг, поле свободно распространяется, и в плоскости наблюдения, где расположены оптические детекторы 4, происходит пространственное разделение позиционируемых объектов.
Далее стоит видеофильтр 5, согласованный с квадратом огибающей сигнала. Выходные сигналы фильтров поступают на решающий блок б, в котором фиксируются значения выходных сигналов фильтров, превысивших порог обнаружения. Дальнейшая обработка не содержит специфики, характерной для ОЛС. 9.4. Примеры реализации ОЛС Как уже отмечалось ранее, для ОЛС характерны два режима измерения дальности до объекта: импульсный и фазовый. Для первого режима характерно получение сверхкоротких импульсов с длительностью, составляющей доли наносекунд, и мощностями в десятки и сотни мегаватт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
