Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Фоновая помеха представляет собой нормальное случайное поле, которое, как и нормальный случайный процесс, можно полностью описать средним значением и корреляционной функцией. Для опти- ческих полей среднее значение напряженности Е(б г) = О, где г— радиус-вектор, определяющий положение точки в плоскости наблюдения; г — время. Поэтому корреляционная функция может быть записана в виде К(Гн гн Еь г~) = Е(Г» г, )Е*(Сн гз). Случайное поле считается стационарным и однородным, если 384 тт(б г г гг)=д(тг-г гг-г). Так как фоновое излучение стационарно и однородно, обладает чрезвычайно широким спектром, а его пространственный радиус корреляции существенно меньше радиуса корреляции сигнального поля, то корреляционная функция фоновой помехи Кф(гн гн гг, гг) = — Ь(гг — г1)б(гг — г1)„ г1'ь (9.1) где г1~ь/2 — пространственно-временная СПМ.
При работе ОЛС в сильно замутненной среде (туман, вода) основным видом помехи является обратное рассеяние излучения передатчика — помеха обратного рассеялия. Характер этой помехи зависит как от оптических характеристик среды, так и от параметров излучаемого сигнала. Кроме внешних помех при проектировании ОЛС необходимо учитывать внутренние шумы, возникающие при преобразовании оптического сигнала в электрический. Связанный с ними ток, возникающий на выходе преобразователя при отсутствии светового сигнала на его входе, называется глгмлввым.
9.3. Дальность действия оптических локационных систем Дальность действия является важнейшей характеристикой и определяется как расстояние О, на котором ОЛС может решать поставленные задачи с заданным качеством. Для задач обнаружения качественными показателями являются совокупности вероятностей ложной тревоги р, „и пропуска сигнала цели р„, лля измерительных задач — среднеквадратические ошибки оценивания координат, а в режиме слежения — вероятность сопровождения нели в течение заданного времени с требуемой точностью. При фиксированных параметрах ОЛС (излучаемая мощность Р, расходимость излучения передатчика 20, площадь приемной апертуры 5, а также заданных значений ЭПР цели о, коэффициента пропускания атмосферы при прохождении излучения до цели и обратно г) качественные показатели ОЛС будут определяться алгоритмом обработки принимаемых сигналов и отношением принимаемой мощности полезного сигнала Рчф к мощности приведенных к приемной апертуре шумов Р,, как внутренних, так и внешних.
С помощью ЭПР можно определить интенсивность излучения на приемной апертуре 385 Р„!„и 4я0~ 4п0 ' где Р„и 7„— излучаемая целью мощность и интенсивность излучения в области цели соответственно. Принимаемая мощность, с учетом ослабления при распространении, равна !„Жт 4я0з (9.2) Зная расходимость излучения передатчика 20 и его мощность Р, можно определить интенсивность светового потока в зоне цели Р я(00)~ Подставляя полученное выражение в формулу (9.2) и считая, что Р„, = КР„(где А — отношение сигнал/шум по мощности, необходимое для обеспечения требуемого качества работы ОЛС; Ра— пересчитанная к входу мощность шумов приемного устройства), получим выражение, из которого можно оценить дальность действия ОЛС 0 (2я)г 04 бз ' '" (2я)зЩйз Объединяя параметры, характеризующие ОЛС, можно ввести понятие потенциала лазерной локационной системы РЯ (2я)'9'АРа ' (9.4) 386 при этом формула (9.3) примет вид 0„= 4/Пт'.
В формуле (9.3) не учитывалась деполяризация излучения при отражении от цели. Однако следует заметить, что в ОЛС с приемными устройствами на основе фотодетекторов с прямым детектированием оптического сигнала (приемники прямого усиления) выходной сигнал не является критическим для поляризации принимаемого излучения, Эффекты изменения поляризации следует учитывать в гетеродинных приемниках, применяемых в допплеровских локационных системах. Выражение (9.3) можно представить в форме, аналогичной обобщенному уравнению радиолокации (3.5): ГдŠń— ЭНЕрГИя ИЗЛуЧаЕМОГО ОПТИЧЕСКОГО СИГНаЛа; ЕР,п — МИ- нимальная принимаемая энергия сигнала, обеспечивающая требуемые качественные показатели; 5п, — площадь входной апертуры приемной системы; 5, — площадь отражателя (предполагается, что отражатель зеркальный и свет падает по нормали к поверхности отражателя); 0п„— угол расходимости излучения, формируемого передатчиком и антенной системой; 0„— угол расходи- мости излучения, отраженного целью (при точном изготовлении уголковых отражателей О, определяется дифракционным пределом и 0„р — — Х/Н„где И, — диаметр окружности, вписанной во входную грань уголкового отражателя); тп„и т, — коэффициенты пропускания оптических систем передатчика и приемника соответственно; ( — коэффициент пропускания атмосферы при прохождении излучения до отражателя и обратно.
Так как ! = е 2тв - (где Т вЂ” показатель ослабления, у=у„+ уа), то для определения О,„мы имеем уравнение вида ()4 )б Еп 'апРаотР -2тл „„ паап 2 и т 2 тпартпр а Оопп 0пар0отр Аналогичное уравнение можно записать и лля случая диффузного отражения. Дальность действия ОЛС существенно зависит от выбранного алгоритма обработки принимаемого оптического сигнала. В формуле (9.3), характеризующей потенциал ОЛС, алгоритм обработки определяет величину коэффициента 74 или ЕР;„в уравнении (9.4).
Чем более совершенной будет обработка, тем меньше будет этот коэффициент и соответственно больше дальность действия ОЛС. Наилучший результат будет иметь место при оптимальной обработке. Синтез алгоритмов оптимальной обработки оптических сигналов, как и сигналов радиодиапазона, основан на использовании статистического описания наблюдаемых полей. Как отмечалось в подразд. 9.2, моделью, отражающей реальные условия приема оптического сигнала, является нормальное случайное поле. Полное статистическое описание нормального случайного поля х(0 г), наблюдаемого на апертуре 5х в интервале времени (О; Т1, позволяет получить функционал П В (4'(х(б г)) = (тт = сехр — — ) ) ~ ~ х(Гн г,)К '(Г„гн !м гз) х х(Г,, г2)дйг)тз4)г4)г, о о з„ юа который является обобщением функционала П В нормального случайного процесса (см.
гл. 4) для случайного нормального поля. 387 Обратная корреляционная функция К '(гн гн г„г,) удовлетво- ряет уравнению т К(Гн В Гн г )К (Го го Гз го)дго<~гт = б(Гз 6)б(го — Т)р о го где К(гн гн гп го) — корреляционная функция поля. Для фоновой помехи л(т, г), имеющей корреляционную функцию, определяемую выражением (9.!), функционал ПВ имеет вид т К'(п(б г)) = сехр — — ~ ~ п'(г, г)с3Мг, )уо оз„ (9.5) что является пространственно-временным аналогом функционала П В нормального белого шума. Такая помеха называется белым светом. Функционал П В для суммы детерминированного оптического сигнала з(г, г) и фоновой помехи л(6 г) записывается в виде т И'(у(б г)) = сехр — — ) ~ '(у(г, г) — г(т, г)1 дМг .
(9,6) д~о оз„ в(г, г) = йе~5(г) ехр(-г2кДг+,др)1, (9.7) где 5(г) — полностью известная комплексная амплитуда поля на апертуре 5, Подставив выражение (9.7) в выражение (9.6) и выполнив усреднение по д, получим выражение для функционала ПВ суммы монохроматического сигнала и фоновой помехи: 388 В лазерной локации модель полностью известного сигнала нереальна, так как знание отраженного сигнала с точностью до фазы равносильно знанию расстояния до цели с микронной точ постыл. Поэтому для описания оптического сигнала, имеющего максимальную степень детерминированности, используют модель поля, известного с точностью до случайной равномерно распределенной начальной фазы.
Такой модели соответствует излучение одномодового стабилизированного по амплитуде лазера на частоте ~„отраженное от зеркальной поверхности при отсутствии возмущающего действия среды (космос, идеальные метеоусловия). В этом случае сигнал 4г, г) можно записать в виде т Е1 )т'(у(б г)) = сехр — — ( ( уз(б г)сЫг — — х ~о ел„ л'о ( 2 х Га — ( у(2пА, г)Ю(г)с)г Д~О лх г где Š— энергия сигнала; у(2пД, г) = ) у(б г) ехр(-/2п1„')д! — ре- о зультат преобразования принятого излучения у(б г) узкополосным светофильтром, настроенным на частоту сигнала ~р. Соотношения (9.5) и (9.8) позволяют записать отношение правдоподобия в виде Решение о присутствии сигнала на входе принимается при превышении величиной л, = ( у(2пгв, г)Е(г)дг порога У„, значе- лх ние которого зависит от используемого критерия оптимальности обнаружителя.
Схема устройства, реализующего данный алгоритм и называемого когерентным оптическим коррелятором, приведена на рис. 9.6. Поступивший на входную апертуру / оптический сигнал у(д г) пропускается через узкополосный светофильтр 2, настроенный на частоту сигналаДв. Затем он проходит через транспарант 3, коэффициент пропускания которого равен комплексно-сопряжен- ной функции 5(г). Интенсивность света в фокусе линзы 4 в мо- ! 2 3 4 д~ Рис.
9.6. Схема когерентного оптического коррелятора; à — входная апертура; 2 — узкополосный светофильтр; 3 — транспарант; 4— линза; 5 — фотодетектор; 6 — устройство сравнения Р(п) = (и)" (и! ехр(п)) при п = О, 1, 2, ..., (9.9) где й — среднее число фотоэлектронов за время Т, л = т) П Т5, /(/К) (и — квантовая эффективность фотокатода, имеющая смысл вероятности выбивания фотоэлектрона фотоном с энергией )(/ Ь— постоянная Планка, Ь = б,б26 !О '4 Дж.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
