Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 61
Текст из файла (страница 61)
При известной и постоянной скорости вращения ДН в момент совмещения ее оси с направлением на объект (например, равносигнальным методом) можно определить обратный пеленг по числу измерительных импульсов, излучаемых ненаправленной антенной маяка с интервалами, соответствующими, например„одному градусу поворота ДН (одноградусные импульсы). В последние годы нашел применение и частотный метод определения направления в комбинации с фазовым. Он использован в микроволновой допплеровской системе посадки для определения угла места снижающегося самолета. В глиссадных РМ с такой системой посадки используются две антенны (рис. 8.5): неподвижная А! и «перемещаемая» поступательно со скоростью и антенна А2.
На самом деле А2 также неподвижна, а эффект перемещения создается последовательным переключением ряда излучателей И, ... И„, из которых состоит антенна А2. При этом напряженность поля, создаваемого антенной А2 в месте приема (на самолете), можно записать в виде 319 е,(г) = Е 2 яп 2я1„г + Н(г) з)п 1) . 2я )" ИО (8.14) Частота колебаний е,(г) будет отличаться от частоты опорных колебаний е,(г) = Е,з)п2я/,'г, излучаемых антенной А1, на величину допплеровского приращения Е, = и/Хв, вызванного «пере- мешеннем» А2 со скоростью в = з(пр.
Измеряя величину д//(г), г(г допплеровского смешения частоты Е„можно определить текущее )„Е, значение угла места самолета 1) = агсвйп " '. Поскольку смешение частоты Е, измеряется относительно опорных колебаний, излучаемых антенной А1, то допплеровский сдвиг частоты за счет собственной скорости самолета при измерении компенсируется и его можно при рассмотрении не учитывать. В заключение заметим, что рассмотренные методы измерения угловых координат не исчерпывают всего разнообразия практически используемых вариантов построения угломерных систем. 8.2. Точность измерения угловых координат.
Пространственно-временная обработка сигналов 320 Характеристики потенциальной точности измерения угловых координат и разрешающей способности при больших отношениях сигнал/шум определяются границами Крамера — Рао и зависят в общем случае от характеристик излучаемых (или принимаемых в системах радионавигации или пассивной локации) сигналов, характеризуемых комплексной огибающей 5 (г), шумов, как внутренних, так и внешних, и параметров антенной системы.
Для того чтобы не потерять информацию, содержащуюся в принятом сигнале, его необходимо рассматривать как функцию времени и пространства. Поэтому оптимальные процедуры обнаружения сигнала, оценки параметров и разрешения базируются на пространственно-временной обработке поля в области раскрыва антенной системы, Запишем выражение для комплексной огибающей плоской волны, падающей на плоскую антенну с функцией раскрыла 6(х, у) (рис. 8.6). Расстояние от цели Ц до центра раскрыва равно 2),направление на цель характеризуется углами О„ и О или направляющими косинусами и„= соаО„и и = сокО, Расстояние от цели до произвольной точки раскрыва с координатами х, у в момент времени г равно 2)(х, у, г) = г) — Л1).
При антенны Рис. 8.6. Падение плоской волны на плоскую антенну неподвижной цели ЬР можно представить как проекцию вектора г = ьт+)у на направление, определяемое вектором в =!и„+)и„, т е. как скалярное произведение (г, в), и, следовательно, ЛР = хи„+ уи . Если цель движется, но производные по времени 0', и,', и,' в течение времени наблюдения можно считать постоянными, то 0(х, у, г) = 0 + 0'г — (х(и, + и„'!) + у(и + и,'~)'ь где Р— расстояние до цели в начальный момент времени (1= О); Р', и„', и,' — производные координат цели при Г = О. При записи комплексной огибающей напряженности поля в точке (х, у) необходимо учитьнгать зависимость от направляющет ар, р„„„„р„~„ поле, наблюдаемое в точке (х, у) раскрыва 0(х, у), имеет вид Ув(х, У, б Х) = 5г(х, У, б Х)+ )т' г(х, У, Г), 5н .т,~,н-,)Г-,'- „'нн.нт,а-н*.т,о! ~ '™<* ">~'— сигнальная составляющая поля; Мг(х, у, г) — пространственно- временной шум, создаваемый как внешним источником излучения, так и пересчитанным к входу собственным шумом приемного устройства; Х= )т, г", и„, и„и,', и') — вектор измеряемых параметров.
Вектор измеряемых параметров включает в себя; т= 20/с; Е= = 20%/с. Остальные компоненты вектора )с были введены ранее. Если пренебречь внешними шумами, зто особенно относится к ФАР, имеющим высокий уровень собственных шумов, то процесс Ф(х, у, г) можно считать некоррелированным как во времени, так и в пространстве: пространственно-временной белый шум 321 с пространственно-временной СПМ Л)о/5, где 5 — площадь раскрыва антенны, 5 = Ц с1хг)у; )))о — пересчитанная к входу СПМ оо,у) собственного шума приемника. Оптимальная обработка поля в раскрыве антенны с учетом дельта-коррелированности н нормального распределения шума )ч(х, у, г) и неэнергетического характера оцениваемых параметров сводится к формированию пространственно-временнбго корреляционного интеграла т т()~ )о) = ГЦУе(х, У, Г, Х) 5е(х, У, й )о)дои)г)Е, (8 15) оо Интегрирование по х и у ведется по раскрыву антенны, а по времени в пределах интервала наблюдения 10; Т], в течение которого измеряемые параметры считаются неизменными.
Опорный сигнал 5е(х, у, б Х,) определяется вектором )), на который настроен пространственно-временной коррелятор, вычисляющийся по формуле (8.15). Нормированная по энергии сигнальная составляющая корреляционного интеграла дает пространственно- временную функцию неопределенности (ФН) )т о. ~..о.) =/ — 11Доо., от( о) ) о'о-..). 2Е о о хехр(-/2я|Г„г+ о,(и„„+ и„'ог) + о (и „+ и, 'г)~1)))о„до г)г~. (8.16) При переходе от формулы (8.15) к формуле (8.16) произведена замена переменных о„= х/Х„; ох = у/) „, учтена узкополосность сигнала (ф'//о < — «1) и тот факт, что рассматриваемая ФН ко А относится к стационарному типу, т.е. зависит от разности параметров Хц = 1-Х~ = [т„, Р„, и~о ияп и„„, иуо], где то = т — т,; г„= Г- Г, и т.д.
Введенные переменные о, = х/) „=,4х/с и о, = у/Х. = Ау/с называются угловыми пространственными частотами. Они характеризуют скорость изменения фазы плоской гармонической волны частоты/,, в направлениях, определяемых направляющими косинусами и„, и„и играют такую же роль как частота/и время г при описании функций времени, Для антенн, имеющих плоский раскрыв, двухмерное преобразование Фурье функции 6(и„, и ), называемой комплексной ДН, дает двухмерную функцию раскры- 322 ва, представляюшую собой угловой пространственный спектр (спектр ДН): 6(и„, и ) = ) ~ 6(и„, и ) е "'""""'"'"у'ди,г(и . Соответственно 6(и„и ) = ) ! 6(и„и ) е'~"~""""'"'""'ои„сЬ„и для функций 6(и„, и„) и 6(и„, и,) справедливы все свойства преобразования Фурье.
Так, ширина ДН плоской синфазной антенны определяется шириной двухмерного углового спектра Л(и„, иу) = 5/А~ и равна Ь(и„, и )- = Ц/Ю. Л(и„, и ) Напомним, что для простого сигнала длительностью т„и шириной спектра Л/имеет место аналогичное соотношение т„= ! /4/ Во многих случаях, например при работе с удаленными объектами, угловые скорости и„'., и и,'„можно считать близкими к нулю и пренебречь ими в выраженийдля Ч'„(Х„).
Тогда пространственно-временную ФН можно представить в виде (8. ! 7) Ч'„„Р.„) = Ч'„,(т„, Р'„). Ч'„(и, и,), где Ч'„,(т„, Г„) — частотно-временная ФН, Ч',(и „и,„) — пространственная ФН, Ч'„(и„„, и, ) = П)6(и„,и,)( ехр!-/2я(и,и +и,и )1М„г(и,. 2 Ч„(О, О), Представление Ч'„,(Х„) в форме (8.!7) свидетельствует о возможности разделения обработки сигнала на временную и пространственную. При этом потенциальная точность измерения и разрешающая способность по дальности т и скорости Гопределяются частотно-временнбй ФН, зависяшей от комплексной огибающей сигнала, а разрешающая способность и точность измерения по угловым координатам определяется пространственной ФН, зависящей от параметров антенны. 323 Учитывая, что речь идет об оценке незнергетических параметров, и используя процедуру обращения матрицы Фишера, элементы которой находятся с помощью дифференцирования Ч'„(и и,„), получим следующее выражение для дисперсий оценок направляющих косинусов и, и и~: (8.18) 1 Р и,1и„, и 1= г~ 22(2я )2(1 р2 )' (8.19) 324 где дз = 2Е/Фо', и и и„, — эффективные угловые пространственные частоты, квадраты которых являются центральными моментами второго порядка нормированного энергетического углового спектра; р„— нормированный коэффициент пространственной корреляции.
Формулы (8.18) и (8.19) с точностью до обозначений совпадают с выражениями для дисперсий совместных оценок временного запаздывания т и допплеровского сдвига спектра Е(см, формулы (4.18) и (4.!9)). Это позволяет говорить об универсальном характере совместного оценивания двух произвольных неэнергетических параметров сигнала методом М П при больших значениях отношения сигнал/шум (д» !). При этом относительный раскрыв антенны И~/Х„определяет потенциальные значения точности и разрешающей способности при измерении угловых координат, играя роль ширины спектра сигнала при измерении дальности. Поэтому аналогично сжатию импульсов при частотной или фазовой модуляции его несущей можно осуществить сжатие ДНА при наличии пространственной фазовой или частотной модуляции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
