Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 15
Текст из файла (страница 15)
При Лу = 2я и Л6 = 2я получим среднюю ЭПР, одинаковую для всех направлений. Эту ЭПР можно использовать для сравнения рассеяния различными целями или при замене реальной цели точечным изотропным отражателем. Но при этом теряется часть полезной информации о распределении рассеянной энергии по углам. При малых углах ау и Л6 диаграммы средней ЭПР мало отличаются от реализаций случайного процесса.
Обычно выполняют усреднение в секторе углов 7... !5'. На рис. 2.7 приведена диаграмма средней ЭП Р корабля, изображенная в полярной системе координат. Наибольший интерес представляют модель и характеристики статистического рассеяния движущейся цели и класс случайных процессов, к которому принадлежит исследуемый процесс, От этого зависит алгоритм обнаружения отраженного сигнала в шумах и помехах, а также подход к анализу самого процесса. Приведем 90 270 105 195 165 Рис. 2.7. Диаграмма средней ЭП Р корабля модели некоторых процессов.
Статистические характеристики рассмотрим на примере ЭПР. !. Стационарный случайный процесс — наиболее простая и распространенная модель, справедливая для рассеяния целями, движущимися постоянным курсом (корабль, самолет). Обычно говорят о стационарности в широком смысле, при которой средняя ЭПР о (черта обозначает статистическое усреднение) и дисперсия ЭПР не зависят от времени, а функция корреляции К зависит только от сдвига т = (12 — г,) процесса во времени. Усреднение по множеству реализаций можно заменить усреднением по времени одной реализации, полагая процесс эргодическим. Для стационарного случайного процесса спектральная плотность флуктуаций ЭПР Я(оз) связана с функцией корреляции К(т) преобразованием Фурье (теорема Винера — Хинчина): 69 5(со) = 2) К(т) ехр(-аозт)сИ; (2.28) Г Я(оз) ехРОозт)ссох 1 4к Соотношения (2.23) справедливы для любого вида рассеяния.
В ряде задач используют функцию корреляции по частоте, определяемую для центрированного случайного процесса соотношением К,(ссоз) = 1о(оз, ) — оЦа(сот) — а~, где с'соз = озз — сос. 2. Нестационарный случайный процесс характеризует рассеяние маневрирующих целей, а также изменяющихся во времени поверхностных и объемных целей (расширяющегося нефтяного пятна на поверхности воды или облака дыма, рассеивающихся в пространстве дипольных помех и т.д.). При этом средняя ЭПР и дисперсия ЭПР зависят от времени, а функция корреляции зависит от первого и второго моментов времени.
В отдельную группу статистических характеристик выделяют шумы подвижной цели: амплитудный, угловой и дальномерный'. Под амплитудным шумом цели понимают случайные изменения напряженности отраженного электромагнитного поля, под угловым шумом — случайные изменения угловых координат и под дальномерным — случайные изменения дальности до цели. Для целей в свободном пространстве физическая природа возникновения указанных шумов одна и та же: наличие в их архитектуре нескольких отражаюсцих элементов, которые при расчетах представляют, как правило, точечными отражателями.
Возникновение шумов возможно, если цель содержит, как минимум, два отражающих элемента, разнесенных в пространстве на расстояние, существенно превышающее длину волны РЛС. Рассмотрим причины появления шумов на простом примере„ сравнивая одиночный точечный изотропный отражатель и систему из двух точечных изотропных разнесенных отражателей. Движущийся в свободном пространстве одиночный точечный изотропный отражатель не создает никаких шумов. Так как отражение носит изотропный характер, любые изменения его углового положения в пространстве относительно РЛС не приведут к изменению напряженности отраженного поля. Следовательно, амплитудного шума не будет.
Фазовый фронт электромагнитной * Остроаитллов Р. д Статистическая теория радиолокации протяженных целей / Р. В. Островитв нов, Ф.А. Басалов. — М.: Радио и связь, 1982. — 232 с. 70 волны, рассеянной точечным отражателем, представляет собой сферическую поверхность. Поскольку антенна РЛС определяет направление нормали к фазовому фронту, а нормаль к поверхности сферы всегда указывает на ее центр, то в этом случае нет изменения углового положения точечного отражателя при его вращении вокруг центра масс и нет углового шума. Дальность до отражателя определяется как половина произведения скорости распространения электромагнитных волн на время запаздывания отраженного сигнала.
При этом точечным отражателем не вносится погрешность, обусловленная его запаздыванием, и дальномерного шума нет. Обратим внимание, что вблизи границы раздела двух сред, характерной для морской радиолокации, даже неподвижный одиночный точечный отражатель создает все указанные шумы, что объясняется многолучевыми механизмами распространения радиоволн.
При наличии двух отражателей в точку наблюдения по разным направлениям приходят две сферические волны. В результате их интерференции получается суммарная волна, амплитуда которой зависит от соотношений амплитуд и фаз первой и второй волн. Если эти соотношения будут изменяться случайным образом, например при движении цели, то возникнут флуктуации амплитуды суммарной волны, т.е. амплитудный шум. Фазовый фронт суммарной волны уже не будет сферическим, и нормаль к нему укажет направление не на действительный центр цели, а на ФЦР. Положение ФЦР также зависит от соотношений амплитуд и фаз волн, рассеянных каждым отдельным отражателем. При случайном изменении указанных соотношений ФЦР будет изменять свои координаты (блуждать), вызывая как флуктуации углового положения цели (угловой шум), так и изменение ее дальности (дальномерный шум).
Это явление ограничивает точность измерения направления на цель и расстояния до нее. Следует подчеркнуть, что данные погрешности измерений обусловлены исключительно самой целью. РЛС как инструмент для проведения измерений может внести дополнительные погрешности. 2.3. Статистические модели отраженных полей и ЭПР радиолокационных целей К настоящему времени предложено несколько десятков ПВ ЭПР, базирующихся либо на определенных физических представлениях о процессе отражения радиоволн целями, либо полученных непосредственно на основе экспериментальных данных.
Прежде чем остановиться на описании некоторых ПВ ЭПР, часто используемых в практических расчетах, кратко рассмотрим ПВ напряженности (амплитуды) рассеянных целями полей. 7! 2Е ( Г1 В'(Е) = = ехр — =, Е > О, Е2 Е'2 (2.29) где Е2 — средний квадрат напряженности электрического поля. Если в составе цели имеется доминирующий рассеивающий элемент, напряженность поля Е, которого существенно превышает напряженности полей от остальных отражателей, ПВ амплитуды сигнала определяется обобщенным законом Рэлея (законом Райса): И'(Е) = =ехр — ' 1р~ ' ), Е > О, (2.30) 2Е ( Е'+Е'') г'2ЕЕ,1 Е ~ Е ~~Е ) где 40(.) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.
Ограничимся рассмотрением еще двух так называемых нерэлеевских ПВ напряженности отраженного поля, описываемых распределением Накагами (гп-распределение) и логарифмически нормальным распределением. Для распределения Накагами ПВ имеет следующий вид; И'(Е)= (=) Е' 'ехр( — =Е', Е>0, (2.31) где Г(т) — гамма-функция, Г(т) = ~и" ' ехр(-и)ди; гп =(Е'): о (Е2 Ез)' Для логарифмически нормального распределения ПВ определяется формулой 2 ~ ! г Ез '1г1 'гг(Е) = ехр — —,~1п=~, Е >О, (2.32) Е~,/2я ~ 2~~~ Р ~ ~' где г, — среднеквадратичное отклонение логарифма мощности от- раженного сигнала; Р— медиана распределения мощности. 72 Одна из первых физических моделей рассеяния построена на основе теории геометрической оптики и предполагает наличие в архитектуре цели большого числа отдельных взаимонезависимых отражателей с примерно одинаковой ЭПР.
В рамках этой модели П В напряженности электрического поля подчиняется закону Рэлея: Из определения (2.4) следует, что ЭПР пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Применяя правило преобразования вероятностных распределений к ПВ, по формуле (2.29) получим ПВ ЭПР 1 ( о) И'(и) = — ехр — —, и > О, и ( а~ (2.33) где о — средняя ЭПР объекта.
Распределение (2.33) называется экспоненциальным распределением ЭПР. Таким образом, флуктуации ЭПР цели в соответствии с экспоненциальным распределением (2.33) приводят к рзлеевскому распределению (см. формулу (2.29)) амплитуды отраженного сигнала. Так как мощность отраженного сигнала пропорциональна ЭПР объекта, ПВ мощности также будет описываться экспоненциальным законом: В'(Р) = =ехр~-=), Р > О, 1 Г Р1 где Р— средняя мощность отраженного сигнала. Аналогично можно показать, что изменения амплитуды сигнала, подчиняющиеся обобщенному закону Рэлея (см, формулу (2.30)), обусловлены флуктуациями ЭПР с распределением где и, — ЭПР доминирующего отражателя в архитектуре цели.
Плотность вероятности, выраженная формулой (2.31), — результат флуктуаций ЭПР с распределением И'(и) = — о ехр -т-, о>0; (2.35) Г(т)1,о ~ ~ о~ плотность вероятности, выраженная формулой (2.32), — результат флуктуаций ЭПР с распределением В'(а) = ехр — — ~1п —, и > О, пг /2я ~ 2г,'~ а! (2.36) 73 где б — медиана распределения ЭПР. Выражения (2.34), (2.35) и (2.36) называются соответственно распределением Райса, гамма-распределением и логарифмически нормальным распределением. Описанные ПВ флуктуаций ЭПР и соответствующие им ПВ амплитуды отраженного сигнала сведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2 П В амплитуды отраженного сигнала ПВ ЭПР цели Распределение Рэлея Экспоненцнальное распределение — ехр —— Обобщенное распределение Рзлея (распределенне Райса) Распределение Раиса Распределение Накагамн (т-распределение) Гамма-распределение — о 'ехр -е- Логарнфмнческн нормальное Логарифмическн нормальное Е~,(2х 2Ра Р о~ /2х 2~а Следует обратить внимание на то, что ПВ (см.
формулы (2.30) и (2.34), а также (2.32) и (2.36)) носят одинаковые названия, но имеют различные аналитические выражения. Дело в том, что ПВ (см. формулы (2.34) и (2.36)) описывают флуктуации ЭПР, а ПВ (см. формулы (2.30) и (2.32)) — флуктуации амплитуды отраженного сигнала. Для того чтобы избежать путаницы, называя распределение, всегда уточняют, что имеют в виду: ПВ ЭПР (мощности) или ПВ амплитуды отраженного сигнала. 2.4. Мешающие отражатели. Отражения от моря и суши 74 Существенное влияние на работу РЛС оказывает земная поверхность.
Это влияние проявляется двояко. Во-первых, земная поверхность рассеивает энергию, излучаемую РЛС, во всех направлениях, в том числе и обратно к РЛС. Например, взволнованная морская поверхность может создавать значительное обратное отражение. При решении задачи обнаружения какой-либо точечной цели с малой ЭПР на фоне отражений от подстилающей поверхности могут возникнуть ситуации, при которых сигнал, отраженный от моря или суши, окажется намного интенсивнее сигнала, отраженного от цели. Кроме того, земная поверхность представляет собой распределенную мешающую цель, размеры которой существенно превышают размеры элемента разрешения РЛС по углу и дальности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
