Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 13
Текст из файла (страница 13)
В качестве обобщенных используют ХРЛР как во временной области (например, импульсные характеристики), так и в частотной (комплексные частотные характеристики). Представление цели импульсными или частотными характеристиками означает, что она рассматривается как некоторая линейная модель (устройство), к которой полностью применимы соответствующие теоремы теории линейных цепей. Перед тем как использовать методы анализа линейных систем при решении задач рассеяния, определим в качестве входных и выходных величин напряженности электрического поля в двух точках пространства на заданных направлениях.
Используем систему координат (см. рис, 2.1), начало О которой расположено на поверхности цели, а ее ФЦР— в точке О'. Под входным воздействием на эквивалентную цели линейную цепь понимают падающую плоскую волну в выбранном начале координат О. При линейной поляризации падающее поле Е„(~р, и, !) можно описать скалярной функцией, зависящей от угловых координат у, 8 и времени л Тогда частотный спектр падающего излучения может быть записан с помощью преобразования Фурье: Е„(р, О, г) = — ) Е„(~р, О, ю)ехр(/озг)йа (2.12) ! Выражения (2.11) и (2.!2) представляют пару преобразований Фурье, которую символически можно записать в виде Е„(щ, О, !) «» Е„( р, 6, со). (2.13) Таким образом, входное воздействие на линейную модель, эквивалентную цели, можно рассматривать во временной области как функцию времени Е„(у, О, г), в частотной области — как частотный спектр Е„(р, 6, ы), которые связаны между собой соотношением (2.13).
Под выходным сигналом линейной модели, эквивалентной цели, имеют в виду напряженность рассеянного поля в точке В(у, 6, Р) расположения приемной антенны РЛС. Как и входное воздействие, выходной сигнал можно рассматривать либо во временнбй области, либо в частотной. Символически выходной сигнал (рассеянное поле) записывают в виде Ер(яХ 6,!) е=> Ер(ф, 6, ы), С учетом возможных поляризаций падающего и рассеянного полей, а также при различных углах падения облучающего поля, эквивалентная цели линейная модель должна иметь переменные параметры.
При заданном виде линейной поляризации и постоянных углах прихода падающей плоской волны связь между Ер и Е„ определяется соотношениями, характерными для линейной цепи с постоянными параметрами. Если входное воздействие Е„(4х О, ~) на линейную цепь, эквивалентную цели, представляет собой произвольную функцию времени, то, представив ее с помощью выражения (2.1!), можно в соответствии с выражением (2.6) получить спектр выходного сигнала: Е,(ср, О, в) = " Р' ' ' ' ехр(ЯсР), (2.14) 2 яР где А(у, О, в) — частотная характеристика эквивалентной цели линейной модели, под которой понимают зависимость от частоты ККР цели. Применяя к выражению (2.! 4) обратное преобразование Фурье, определяют сигнал на выходе эквивалентной линейной цепи как функцию времени: Е,(~р, 6, г) = ) Е„(щ, О, а)А(ср, 6, со) ехр(/lсР) ехр(/вГ)осо, (2 15) ! 2к2 АР где (сР = 2яР/).
= 2я/Р/с = ыР/с. 57 Используя теорему о сдвиге в преобразовании Фурье, равенство (2.15) можно представить в виде Е ср, О,!+в ) Е„(ср, 6, со)А(ср, 6, со) ехр(/сог)с(со. (2.! 6) 1 2я2Я0 Линейное рассеяние, как и линейные цепи, удобно рассматривать, вводя специфические функции воздействия — тестовые сигналы. Во временной области наиболее распространено входное воздействие в виде дельта-функции Дирака: Е„,(р, 6, г) = 8(г) = ' ' ~ 8(г)с)г = 1.
(2,17) (О, ги 0, Спектр такого воздействия Е„(ср, 6, со) =! . Если в выражении (2.16) воздеиствие представляет собой дельта-функцию, определяемую из выражения (2.!7), то интеграл в этом выражении — импульсную характеристику 8(ср, О, Г) линейной цепи, эквивалентной рассеивающей цели, т.е. 8(ср, О, г) = — ) А(ср, 6, со)ехр(ссог)с(оХ 1 2я (2.18) и сигнал на выходе цепи в соответствии с выражением (2.16) получим в виде И «(ср, О, г) (2.19) Из уравнения (2.19) очевидно, что импульсная характеристика рассеяния — это нормированный отклик рассеивающей цели на воздействие дельта-функции Дирака: «(ср, 6, г) = 24к0Е„ср, 6, г+ — . 2)1 (2.20) 58 Формула (2.20) учитывает тот факт, что рассеянное поле— сферическая волна, напряженность электрического поля которой изменяется обратно пропорционально расстоянию 17.
Частотная характеристика линейной модели, эквивалентной цели, связана с ее импульсной характеристикой преобразованием Фурье: А(4з, О, оз) = ) «(Ф, О, г) ехр( — /озу)Ж. (2.21) е,(ье,~ ° — )= 1еиев,~- а(дь, и. 01 ! с! 2/л0 „ На рис. 2.4 приведена структурная схема, иллюстрирующая математическую модель, используемую для описания рассеяния электромагнитных волн целью. Очевидно, что выходной сигнал Е, на произвольное воздействие Е„может быть получен как во временнбй, так и в частотной областях. В частотной области отклик на входное воздействие пропорционален произведению спектра падающего сигнала на частотную характеристику эквивалентной цели линейной цепи, во временной — свертке падаюецего сигнала с импульсной характеристикой цепи.
Падающее поле Фурье-пре- образование Рассеянное поле Фурье-пре- ве- е Све нолокапнонная Фурье-пре- образование Рис. 2.4. Структурная схема математической модели формирования рас- сеянного поля 59 Выражения (2.18) и (2.21) составляют пару преобразований Фурье, которую символически записывают в веще 8(Ф, О, г) ео А(Ф, О, оз). При произвольном воздействии Е„(ех О, г) сигнал на выходе эквивалентной цели линейной моделй можно определить через импульсную характеристику 8(~р, О, г) с помощью интеграла Дюамеля: В частотной области применяют тестовое входное воздействие в виде поля, изменяющегося во времени по гармоническому закону. При этом линейную цепь, эквивалентную цели, характеризуют частотной характеристикой (2.21), которую можно представить в виде А(6, <р, а) = ~А(6, ср, го)(ехр~ — 1агяА(6, ср, оз)~, где А(6, ~р, со)! — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); агйА(6, ср, со) — фазово-частотная характеристика (ФЧХ).
Фазово-частотная характеристика связана с положением ФЦР цели (О' на рис. 2.1) соотношением агяА(6, ~р, оз) = 4л1(го)/Х, где !(го) — функция, отражающая зависимость проекции 1 радиуса- вектора г от частоты. Учитывая векторный характер электромагнитного поля, вводят матрицы: частотных характеристик ~А1~(6, (р, о)) Ац(6 (р оз) А(6, (р, оз) = Ац(6, ~р, со) Ам(6, <р, го) импульсных характеристик й~(~,В ) йц(~,~, )1 Й~(6 'Р г) 822(6 'Р, г)1 где г, ~' = 1, 2 — индексы поляризации. При определении характеристик рассеяния радиолокационные цели в зависимости от их формы обычно делят на две группы.
К первой группе относят отражатели простой формы (сфера, диск, конус, цилиндр, пластина, уголковые конструкции), а также некоторые специальные отражатели (линзы Люнеберга и Итона— сферические или цилиндрические диэлектрические отражатели, диэлектрическая проницаемость материала которых изменяется от поверхности отражателя до его центра по определенному закону) и отражатели-антенны (обычные антенны — дипольные, рупорные, короткозамкнутые в точке подключения фидера или волноводного тракта, или решетки из попарно соединенных с помощью фидерных линий или волноводов антенн — решетки ВанАтта). Ко второй группе относят подавлякнцее большинство реальных целей. Это цели сложной геометрической формы: самолеты и искусственные спутники, корабли, различные сооружения и т.д. Характеристики рассеяния целей первой группы изучены достаточно хорошо и могут быть определены для каждого конкретно- 60 го их расположения относительно РЛС.
Аналитические выражения диаграмм ЭПР и максимальных ЭП Р некоторых отражателей простой формы представлены в табл. 2.! . Для целей сложной формы рассчитать характеристики рассеяния в общем виде не представляется возможным. Тем не менее для некоторых из них такие характеристики получены экспериментально.
Например, известна эмпирическая формула, определяющая АЧХ судна: (2.22) где / — частота сигнала РЛС, МГц; Р, — водоизмещение судна, тыс. т. Формула (2.22) справедлива для сантиметрового диапазона длин волн и для судов с водоизмещением 2000... 17 000 т. При изучении частотных и импульсных характеристик рассеяния различают три основные области их определения: низкочастотную (длинноволновую), резонансную и высокочастотную (коротковолновую). Эти названия никакого отношения к действительным частотам сигналов РЛС не имеют, а относятся к размерам целей, выраженных в числе длин волн облучающего поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
