Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Как и для морской поверхности, ПВ удельной ЭПР суши прв больших размерах элемента разрешения РЛС описывает экспонеициальный закон, при малых углах скольжения и высоком разрешении — логарифмически нормальный закон. 2.5. Влияние земной поверхности на сигнал, отраженный от цели Важную роль в формировании отраженных сигналов играет земная (подстилающая) поверхность, приводящая к многолучевым механизмам распространения радиоволн в системе «цель плюс поверхность раздела».
Следствием многолучевого распространения является тот факт, что характеристики рассеяния целей, расположенных вблизи границы раздела двух сред, существенно отличаются от характеристик рассеяния этих же целей в свободном пространстве. Оценим влияние подстилающей поверхности, используя в качестве цели точечный изотропный отражатель, ЭПР которого в свободном пространстве равна ое. В качестве подстилающей поверхности рассмотрим морскую поверхность.
Отражатель расположен на высоте Н„над средним уровнем моря (точка 8 на рис. 2.11). Учитывая, что размеры элемента разрешения РЛС по дальности существенно превышают геометрические размеры отражателя, а ширина диаграммы направленности антенн морских навигационных РЛС в вертикальной плоскости существенно превышает его угловые размеры, можно полагать, что в точке А размещен изотропный источник монохроматической электромагнитной волны. Рассматривая случай однопозиционных радиолокационных систем, считаем, что приемник совмещен с источником излучения и РЛС находится в точке А на расстоянии г) ототражателя.
Распределение ординат ~ морских волн — нормальное с нулевым математическим ожиданием (~ = О) и среднеквадратичным отклонением ос Геометрические параметры задачи таковы, что обычно выполняются следующие неравенства: 1)» Н„; Н„» ).; а, «1, где а, — обобщенный параметр Рзлея, а„= (и,/Х)з)пй.
Рис. 2.! 1. Рассеяние электромагнитной волны на отражателе, располо- женном вблизи границы раздела двух сред 80 С учетом многолучевого распространения рассеянное отражателем поле у антенны РЛС можно представить в следующем виде: (2.39) Ер-— Е, +Е,+2Е,, где Е, — поле, создаваемое отражателем при распространении электромагнитных волн в свободном пространстве соответственно вдоль трассы АВА (см. рис. 2.11); Е, — поле, распространяющееся по трассе «РЛС вЂ” поверхность — отражатель — поверхность— РЛС», на которой отражение от поверхности происходит дважды; Е, — поле, распространяющееся по трассе «РЛС вЂ” отражатель— поверхность — РЛС» или «РЛС вЂ” поверхность — отражатель — РЛС» при однократном отражении от границы раздела.
Выражение (2.39) не учитывает поле, отраженное обратно к РЛС собственно морской поверхностью, распространяющееся по трассе «РЛС вЂ” поверхность — РЛС». Характеристики этого поля рассмотрены в подразд. 2,4. Подставляя формулу (2.39) в формулу (2.6), с учетом геометрии (см.
рис. 2.1!) получим, что ККР отражателя, расположенного над взволнованной поверхностью моря: А =,(о» ~ехр( — )2(гН„х(п О)+ Г' ехр()2(сН„х(п О) + 2Г~, (2.40) где à — комплексный коэффициент отражения (ККО) электромагнитных волн от взволнованной поверхности моря. В силу флуктуационного характера поверхности моря ККО— случайная величина, значит, ККР, определенный по формуле (2.40), — также случайная величина.
Определим плотность вероятности ККР, определенного по формуле (2.40), системы «отражатель+ поверхность раздела». Для построения вероятностной модели ККР необходимо иметь сведения о ККО от морской поверхности, определяемом в зеркальном направлении. Часто это направление называют «рассеянием вперед». Используем известное представление ККО в виде (2.4! ) Г = х+ 1у = рехрЦу), где р — модуль; ч — фазовый сдвиг.
В отраженном от взволнованной морской поверхности волновом поле выделяют детерминированную (когерентную) и случайную (некогерентную) составляющие, каждая из которых может быть определена обобщенным параметром а,. Тогда проекции х и у комплексного коэффициента отражения Г определяются следующим образом: х хк '~ ех) 7 = у« + ау~ где х„, у„— проекции когерентного Г„ККО; е„и е, — проекции некогерентного ККО, описываемые двумя независимыми гаус- 81 совскими случайными величинами с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями д', е, — = Л(0, г!'); е — = У(0, Ч').
Когерентный ККО зависит от волнения морской поверхности„ ее электрических характеристик, угла скольжения, а также длины волны и поляризации РЛС: Г„ = Г,р ехр(-8л'а~), где Гь — ККО Френеля. При горизонтальной поляризации, характерной для морских навигационных РЛС: гйп 6- е — сох~ 0 Г~р = ю ~Г~р~ехр(у~~), сйпй ~- е~ — сох 0 где е~ — комплексная относительная диэлектрическая проницаемость воды, ех = е+ 1ег88 (е — диэлектРическаЯ пРоницаемость; Ь вЂ” угол диэлектрических потерь). Совместная (двухмерная) ПВ модуля р и фазового сдвига у комплексного коэффициента отражения (см.
формулу (2.4!)) от взволнованной поверхности при нормальном распределении ординат морских волн определяется выражением: И'(р, ч) = р ехр — , " х ! ~ (р сох у — х„)'~ ., 2. ~ 2п (2.42) Для морской поверхности на основе экспериментальных измерений параметр г! может быть определен в виде — — ~1 — ехр(-27ба~ ) ), 0 < а, < О, 2. 0,4 /2 В этом случае распределение амплитуды поля, падающего на рассматриваемый точечный отражатель, будет подчиняться обобщенному распределению Рэлея (распределению Райса) (см. формулу (2.30)). Введем обозначение А/,/о~ = Г,ехр(рр), (2.43) где à — модуль нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы отражатель + поверхность раздела»,' у — фазовый сдвиг. 82 Используя правило преобразования распределений двух функционально связанных соотношением (2.40) величин А и Г, после несложных преобразований можно получить совместное распределение модуля и фазового сдвига нормированного ККР системы «отражатель+ поверхность раздела» в следующем виде: В'(Г, ат) = =С,,'т ехр (2.44) 2т) ~ Г -Г''т! где С, = ехр — — '(~8кт)т ); е = +1; Б = 2хН„в(п6.
2т)т Величина Ге определяется по формуле ГО Совместная ПВ (см. формулу (2.44)) позволяет исследовать влияние различных параметров РЛС, отражателя и границы раздела на флуктуации напряженности поля, рассеянного системой. На рис. 2.12 представлена совместная ПВ модуля и фазового сдвига нормированного ККР (см.
формулу (2.43)), вычисленная по формуле (2.44) при горизонтальной поляризации поля, ). = 3 см, 0 = 1, Н„/Х = 125, е = 55, 185 = 0,54 и а, = О,! 8. Рис. 2.12. Двухмерная плотность распределения вероятностей нормиро- ванного комплексного коэффициента рассеяния Одномерные ПВ модуля и фазового сдвига нормированного ККР системы «отражатель + поверхность раздела» определяются известными соотношениями: (2.45) )) (ср) = ~ В (~, ср)с(Г. (2.46) о Подставляя формулу (2.44) в формулу (2.45) и производя элементарные преобразования, получим + Гг х В'(с,) = ехр1 — ~ ' /,~ '~ . (2.47) Гг1 / Гг 1 т„=(2т!')" Г(/с+1)ехр — о,У; /с+ 1, 1, — ", (2.48) где Г(/с+ 1) — гамма-функция;,Р; /с+1,1, — — вырожденная о ' '27)'~ гипергеометрическая Функция (Функция Куммера). Используя тождество, Р; (2, 1, е) = (е+1)ехр(е), из уравнения (2.48) легко получить: математическое ожидание т, = 27) — 41 г/ )с ~ юг (2.49) второй начальный момент т, = (27)г)г — в, + 3 — о+ 1 — 1 (2.50) " Левин Б.Р.
Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1 / Б. Р.левин. — 2-е иэд., перераб. и доп. — М.: Сов. радио, 1974. — 552 с. 84 Это распределение в радиотехнике известно и описывает флуктуации огибающей узкополосного нормального случайного процесса на выходе квадратичного детектора'. В некоторых случаях достаточно знать моменты распределения В'(Р). Можно показать, что /с-й начальный момент определяется следующим выражением: модуля нормированного ККР системы «отражатель + поверхность раздела». Плотность вероятности фазового сдвига нормированного ККР системы «отражатель+ поверхность раздела» определим после несложных преобразований, подставляя формулу (2.44) в формулу (2.46): И'(~р) = С, ! + ! — Ч' ехр — 12Ф(Ч') - 1), (2.51) !х (Ч'') 1(2 ! 2 ! Гя со5 — — !) Ч где С, = — ехр — —,; Ч' =; Ф(х) — интеграл веро2х ~ 21)г ! 1 ' ( (21 ятности, Ф(х) = — ) ехр — — о(.
/2к ~ 2 ! Угол !3 определяется выражением !) = агсяйп ГО Можно показать, что математическое ожидание фазового сдвига комплексного коэффициента рассеяния а его второй момент На рис. 2.!3...2.15 представлены плотности распределения вероятностей модуля и фазового сдвига нормированного ККР системы «отражатель+ поверхность раздела», вычисленные по формулам (2.47) и (2.51) для различных высот отражателя над средним уровнем моря и различных параметров а,. Рис.
2.13 соответствует Н„/». = ! 29, рис. 2.14 — Н„/Х = 120 и рис. 2.15 — Н„/). = 114. При постоянном угле скольжения и фиксированной длине волны электромагнитного поля увеличение параметра а, соответствует усилению волнения на морской поверхности. Флуктуации фазо- В5 И'(Г) И'(е) 1,2 (,о 0,8 0,6 0,4 о,г 0,8 0,6 0,4 о,г о 0 1 2 3 4 С -Л -зг/2 0 я/2 Е Раа Рис. 2.13. Плотности распределения вероятностей модуля (а) и фазового слвига (б) нормированного комплексного коэффициента рассеяния и(ц И«в) 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0,2 о 0 1 2 3 4 Ь -я -я/2 0 л/2 я, раа Рис. 2.14.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
