Диссертация (1151678), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Считая известнымитемпературные зависимости коэффициента поверхностного натяжения ивязкостиводы,впервомприближениипренебрежемизменениямитемпературы в процессе фильтрации воды через почву, т.е. рассмотримизотермическую однофазную фильтрацию.2.3.1. Обоснование и расчет функции влагопроводности почвПереноссорптивностьювлагивS (мс-1/2),почвахуправляетсягидравлическойтремяпроводимостьюпараметрами:Kfs (м/c)ифункцией влагопроводности - K(ψ).Сорптивность – доля пористости почвы связанная с адсорбциейсмачивающейжидкости,т.е.долявлаги,удерживаемойпочвойи,следовательно, не принимающей участие в влагопроводности и фильтрации.На практике она определяется по величине объема жидкости, котораявпитывается в почву квадратным метром поверхности почвы за первуюсекунду.
Сорптивность можно вычислить из условия S = 2( ΔΘ )Ф m100(Рейнольдс, Елрик), где ΔΘ = Θfs.- Θi – разность между влажностьюнасыщения и влажностью почвы прилегающей к источнику.Полеваягидравлическаяпроводимость–проводимостьпочвы,содержащей «защемленный» воздух. В зависимости от количества такого,удерживаемого почвой воздуха, может быть на половину меньше истинногозначения коэффициента фильтрации Ks.ФункциявлагопроводностиK(ψ)–зависимостькоэффициентавлагопроводности от давления почвенной влаги или от влажности почвы.Функция влагопроводности относится к тем функциям, которыесовместно с водоудерживающей способностью почв характеризуют и ееспособность проводить почвенную влагу при различных условиях [93, 94,236]. Различают капиллярную характеристику влагопроводности (КХВ) ивлажностную характеристику влагопроводности (ВХВ).
Как и основнаягидрофизическаяхарактеристика,этафункцияявляетсяотражениемстроения порового пространства почвы.В случае использования энергетического подхода к рассмотрениюпочвенной влаги, основанного на трехмерных моделях и аэродинамическомметоде, работа идет с физически обоснованными аналитически заданнымифункциями.Такойподходпозволяет,какполучитьфункцию⎧ K ( w)⎩ ψ( w)влагопроводности в виде K=K(w) или в виде K=K(ψ) = ⎨путемпараметрического задания функции, так и изучать ее производнуюK ψ′ = K w′ ψ′w .Получим явный вид зависимости K=K(w).
Для этого в уравнениях,определяющих удельную поверхность и влагопроводность, исключимхарактеристики протекания газа:2⎧π R S3 Δ p Δ t Π 0 Π 0⎪Ω 0 =η Δx ΔV1− Π0⎪.⎨⎪ K = Δ x Δ V η1⎪⎩Ss Δ p Δ t η2(2.3.1)101Если записать уравнение Пуазейля (2.1.4) для случая сухой почвы ислучая, когда часть порового пространства занята влагой, а затем найтиразность между ними, то получим:ΔQ = Q0 - Q =()π Δp 4R0ef - Ref4 .8η l(2.3.2)Изменение расхода ΔQ может быть представлено в виде закона Дарси.В случаях, когда коэффициент влаго- или воздухопроводности выражают вединицах скорости, добавляется множитель ρg.
Коэффициент фильтрацииимеет размерность [м/с], она определяется тем, что K вычисляют приградиенте давления равном единице. Сомножитель ρоg позволяет вычислятькоэффициент фильтрации для произвольных значений градиента давления.ΔQ = K ′ΔpS.l(2.3.3)где ΔQ – такой расход воздуха, который бы имел место через занимаемыйвлагой слой, имеющий форму полого цилиндра толщиной Δh = R0ef - Ref; K´ коэффициент воздухопроводности через этот слой.Приравнивая правые части (2.3.2) и (2.3.3) получаемK′ =π(R04ef - Ref4 ).8ηS(2.3.4)В данном случае отношение вязкости воздуха к вязкости воды η1/η2играет роль масштабного коэффициента при замене воздуха водой [73, 85].Поэтому для случая, когда вода протекает через частично заполненную водойпочву, для коэффициента влагопроводности можно записать:λΠ 0απ2⋅K=Ω 0 ηS 2 1 − Π 02⎡ ⎛w ⎞ ⎤⎟⎟ ⎥ ,⎢1 − ⎜⎜1 −Π⎢⎣ ⎝0 ⎠ ⎥⎦(2.3.5)где η - вязкость воды, Па с; S – площадь сечения образца почвы, м2; черезкоторое протекает газ; α, λ – постоянные зависящие о вида трехмерноймодели.Уравнение (2.3.5) показывает зависимость между коэффициентомвлагопроводности и влажностью в явном виде.
Как видно из формулы102коэффициент влагопроводности дает возможность учитывать свойствапочвы, поскольку он зависит как от пористости, так и удельной поверхноститвердой фазы почвы.Получим явный вид зависимости функции влагопроводности внаиболее распространенном виде ψ(K). Для этого выразим влажность черезпористость и коэффициент фильтрации:w = Π 0 − Π 02 −K.C(2.3.6)Подстановка в выражение (2.2.15) влажности выраженной черезпористость и коэффициент фильтрации по формуле (2.3.6) позволяет задатьзависимость потенциала почвенной влаги, через значения коэффициентавлагопроводности, то есть получить функцию влагопроводности в искомомвиде (α=2,92 модель А):ψ (K ) =AΩ 30Π 30 ρ⎛K ⎞⋅ ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟⎝ Π 0C ⎠−32⎛⎞1, 46⎜⎟⎛⎞Ω0 σ ⎜ 1 − Π 0K⎟ ⋅ ⎜1 −⎟⋅+(2.3.7)⎜ Π 2C ⎟⎜⎟ρK0 ⎠⎜ 1 − Π 02 − ⎟ ⎝C ⎠⎝Учтем, что прочносвязанная вода практически не участвует в переносевлаги, поэтому в формуле (2.3.7) следует сдвинуть нулевое значениевлажности на величину w* - соответствующую максимальной адсорбционнойвлагоёмкости (сплошная линия на рисунке 2.15).
Величина w* может бытьопределена численно из совместного решения (2.2.15) с предложеннымА.Д. Ворониным уравнением pF = 5,2 + 3w.1032.3.2. Определение соответствия экспериментальным данным функциивлагопроводностиПримеры построения функции влагопроводности по зависимостям(2.3.5) и (2.3.7) в виде K(w) и K(pF) для основных почв ЧувашскойРеспублики) представлены на рисунках 2.15-2.18. Во всех случаях былапроведена стандартная статистическая проверка значимости уравнений иадекватности имеющимся экспериментальным данным [19]. Посколькукоэффициент детерминации оказался значимым (таблица 2.6), был сделанвывод о том, что предложенные уравнения адекватно описывают процесс.Таблица 2.6 - Результаты статистической обработки (n=20) [19]FкрFкрR2Наблюдаемое F0,72046,2460,71043,968Темно серая лесная0,68138,454Черноземвыщелоченный0,67337,088Почва(α=0,01)(α=0,05)Дерново- подзол.
легкосуглинистаяСветло серая лесная8,2854,114104K (м/с)0,000180,000160,000140,000120,00010,000080,000060,000040,000020Дерново-подзолистая00,10,20,30,40,5 3 3w (м /м )0,30,40,5 3 3w (м /м )K (м/с)0,000160,000140,000120,00010,000080,000060,000040,000020Темно-серая лесная00,10,2Рисунок 2.15 – Зависимость K(w) и K(pF) для дерново-подзолистой почвыПримечание: ( Δ ) –экспериментальные значения,(- - -) – построена без учета объема прочносвязанной воды (w*)105K (м/с)0,00016Чернозем выщелоченный0,000140,000120,00010,000080,000060,000040,00002000,10,20,30,40,5 3 3w (м /м )K (м/с)0,00016Чернозем0,000140,000120,00010,000080,000060,000040,0000200,001,002,00pF3,004,005,00Рисунок 2.16 – Зависимость K(w) и K(pF) для чернозема выщелоченногоПримечание: ( Δ ) –экспериментальные значения,(- - -) – построена без учета объема прочносвязанной воды (w*)106K (м/с)0,00016Светло-серая лесная0,000140,000120,00010,000080,000060,000040,00002000,10,20,30,40,5 3 3w (м /м )K (м/с)0,00016Светло-серая лесная0,000140,000120,00010,000080,000060,000040,0000200,001,002,00pF3,004,005,00Рисунок 2.17 – Зависимость K(w) и K(pF) для светло-серой лесной почвыПримечание: ( Δ ) –экспериментальные значения,(- - -) – построена без учета объема прочносвязанной воды (w*)107K (м/с)0,000160,000140,000120,00010,000080,000060,000040,000020Темно-серая лесная00,10,20,30,40,5 3 3w (м /м )K (м/с)0,00016Темно-серая лесная0,000140,000120,00010,000080,000060,000040,0000200,001,002,00pF3,004,005,00Рисунок 2.18 – Зависимости K(w) и K(pF) для темно-серой лесной почвыПримечание: ( Δ ) –экспериментальные значения,(- - -) – построена без учета объема прочносвязанной воды (w*)108Результатом совершенствования модели порового пространства почвявляются аналитические выражения для ОГХ и функции влагопроводностидостаточно точно описывающие экспериментальные данные.
Они полученыс учетом физических и гидрофизических свойств почвы и служат основойопределения скорости и направления перемещения влаги при орошении, атакже доступности влаги растениям.Разработанная модель порового пространства и выявленные на ееоснове зависимости позволяют обосновать экологически приемлимые иэкономически эффективные агротехнические и мелиоративные мероприятияс детальным учетом гидрофизических свойств почвы.Графики полученных зависимостей K(ρ,Ω) и ψ(K,Ω) приведены нарисунках 2.19 и 2.20.
Анализ рисунков позволяет качественно определить«направления» изменений ψ и K при изменениях значений объемной массыили удельной поверхности, а использование формул позволяет проведениеколичественного расчета.109KΩ, ì 2 /ãρ, ã/ñì 3Ω, ì 2 /ãρ, ã/ñì 3Рисунок 2.19 – Зависимость K(ρ,Ω) и график ее изолиний110pFK ×10 −5 , ì/ñΩ, ì 2 /ãΩ, ì 2 /ãK ×10 −5 , ì/ñРисунок 2.20 – Функция влагопроводности ψ(K,Ω) и график ее изолиний2.4. Приложения разработанной модели порового пространства почв1112.4.1. Изучение связи ОГХ с реологическими моделямиЛебедев А.Ф. предложил разделить почвенную влагу в зависимости отее подвижности на различные формы.
На основании многочисленныхэкспериментов с почвами разного генезиса и гранулометрического составаА.Д. Воронинразработалэнергетическуюконцепциюдляописанияфизического состояния почвы [53]. В концепции было предложено связатьэнергетические пределы гидрологических характеристик описывающихфизико-механическую консистенцию почв с потенциалом влаги или еесодержанием в почве. При увеличении содержания влаги в почвесоотношение сил различной природы, действующих на воду, меняется исистема проходит через ряд различных состояний.Первое состояние описывает жидкость с измененными свойствами вплоской пленке воды. В области этого состояния отмечается максимальнаяпрочность влажной почвы, поскольку возникают развивающие большиеконтракционные силы мениски с отрицательной кривизной, они прочноудерживающие частицы.Этосостояние соответствует максимальнойадсорбционной влагоёмкости (МАВ) и описывается уравнением:pF = 5,2 + 3w.(2.4.1)Влажность завядания растений отражается следующим состоянием,которое соответствует началу образования жидкостных «манжет» иописывается уравнением:pF = 2,17 + 15w.Состояниесоответствующее(2.4.2)максимальноймолекулярнойвлагоемкости (ММВ) отражает равновесие давлений в «пленочном» и«манжетном» состояниях описывается уравнением:pF = 2,17 + 3w.Вэтомсостояниискладываются(2.4.3)условия,прикоторыхпреимущественно образовываются относительно прочные агрегаты округлой112формы.
Округлая или шарообразная поверхность имеет наименьшуюповерхностную площадь для данного объема почвенных частиц. Такимобразом, минимизируется поверхностная энергия почвенной влаги исодержащихся в ней частиц получаемых при крошении и рыхлении почвы.Этим объясняется связь между образованием агрономически ценныхагрегатов и низкой плотностью упаковки почвенных частиц [31, 32, 251].Пластичное поведение почвы отражается следующим состоянием,котороесоответствуетначалупроявлениягравитационныхсил,т.е.максимальной капиллярно-сорбционной влагоёмкости (МКСВ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
