Диссертация (1151678), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Теоретическое обоснование и верификация ОГХ почв Чувашскойреспублики2.2.1. Теоретическое обоснование и расчет ОГХ почвПотенциалпочвеннойвлагиравенполезнойработе,которуюнеобходимо затратить для изотермического и обратимого переноса единицымассы или объема свободной химически чистой воды с заданного уровня впочвенный раствор.

Потенциал свободной чистой воды равен нулю. Какпоказано ниже для оценки энергетического состояния удобно использоватьудельнуюсвободнуюэнергиюГиббса,котораяскладываетсяизгравитационного, осмотического потенциалов и потенциала капиллярногодавления.ОГХ для любого образца почвы уникальна, поскольку непосредственносвязана с гранулометрическим, микроагрегатным, агрегатным составомпочвы, удельной поверхностью почвенных частиц и поэтому характеризуетструктуру порового пространства почвы. Поскольку ОГХ являтся основоймногих математических моделей влагопереноса, ее вид должен зависеть какот характеризующих почву стабильных во времени параметров, так и отпараметров, описывающих состояние в котором почва находится в данный85момент.

Поэтому для получения основной гидрофизической характеристикив работе использованы объемная удельная поверхность твердой фазы иактивная пористость (учитывающая поры, образующие единую систему,которая может быть заполнена жидкостью извне).Поскольку исторически сложилось так, что основная гидрофизическаяхарактеристика чаще представляется графиком в координатах десятичныйлогарифм потенциала влаги – влагосодержание, то и в данной работе будетиспользоваться такой же подход, без использования более логичной по своейсути зависимости влагосодержания от потенциала.На начальном этапе построения ОГХ можно временно пренебречьгравитационнымиосмотическимпотенциаламиирассмотретьслабонабухающие, незасоленные почвы при малом влиянии внешних полей.Рассмотрим почвенную влагу с энергетической точки зрения при такихдопущениях.Влага в почве имеет две поверхности раздела фаз: с твердой фазойпочвы и почвенным воздухом.

Соответствующие им поверхностные энергиинепосредственно влияют на водоудержание:Е = Е′ + Е″,(2.2.1)где Е – полная поверхностная энергия, Дж; Е′ - поверхностная энергиявзаимодействия влаги с твердой фазой почвы, Дж; Е″ - поверхностнаяэнергия взаимодействия влаги с почвенным воздухом, Дж.Соответственно для потенциала почвенной влаги ψ = Е/m, какотношения некоторой интенсивной величины (энергии) к экстенсивнойвеличине (массе) можно записать:ψ = ψ′ + ψ″,(2.2.2)где ψ - полный потенциал, Дж/кг; ψ′ - потенциал, обусловленныйвзаимодействием влаги с твердой фазой почвы, Дж/кг; ψ″ - потенциал,обусловленный взаимодействием влаги с почвенным воздухом, Дж/кг.Энергия Е′ показывает влияние твердой фазы почвы на уменьшениесвободной энергии воды в почве, и является свободной поверхностной86энергией границы раздела твердая фаза – жидкость.

Будучи отнесенной кмассе жидкости, в единице объема образца:F = σsl Ω0 ,(2.2.3)где σsl – удельная работа увеличения поверхности границы раздела твердоетело - жидкость или коэффициент поверхностного натяжения на, Дж/м2; Ω0 объемная удельная поверхность, м2/м3.Основная трудность использования формулы (2.2.3) заключается в том,что нам не известны методы достоверного определения удельной свободнойповерхностной энергии σsl на границе раздела твердое тело - жидкость. Длярешения данной проблемы можно отразить влияние твердой фазы науменьшение свободной энергии почвенной влаги с помощью эквивалентногодавления p по предложенной Дерягиным формуле [76]:p=A′A= 3,36 πhh(2.2.4)где A′ - постоянная Гамакера, зависящая от типа почв, Дж; h – толщинаводной пленки, м; A= A′/6π.Выражая толщину водной пленки через объемную влажность иудельную поверхность из соотношения w= h Ω0, можно записать:AΩ 30p= 3 ,w(2.2.5)где Ω0 - объемная удельная поверхность, (м2/м3); w - объемная влажность,(м3/м3).Притакомподходезначениепотенциала,обусловленноговзаимодействием влаги с твердой фазой почвы равно:ψ′ =pAΩ 30+ const =+ const ,ρρw 3(2.2.6)где ρ - плотность воды, кг/м3.Потенциал должен обращаться в нуль при полном заполнении порвлагой w=Π0, где Π0 - пористость сухого образца, т.е.

const = −1 AΩ 30,⋅П 30 ρ87поэтому с учетом этого граничного условия примемAΩ 30 ⎛ 11 ⎞ψ′ =⋅ ⎜⎜ 3 − 3 ⎟⎟ .ρ ⎝ w П0 ⎠(2.2.7)Уменьшение свободной энергии почвенной влаги из-за наличияповерхности «жидкость - газ» определяется потенциалом ψ″:ψ′′ =Ω cf σ l gρ,(2.2.8)где Ωcf - объемная удельная поверхность конденсированной фазы - газ, м2/м3;ρ - плотность воды, кг/м3; σlg - удельная работа увеличения поверхностираздела вода - воздух, Дж/м2.Дляводыσlg=0,073величинаэкспериментально.ОднакоДж/м2величина(при20°С)удельнойопределенаповерхностиконденсированной фазы меняется в зависимости от влажности.Функциональная зависимость Ωcf (w) получена в пп. 2.1.1 и 2.1.2.Расчетная формула, для зависимости потенциала влаги от объемнойвлажности – основной гидрофизической характеристики, может бытьзаписана в виде:A Ω 30ψ = ψ ′+ ψ ′′ =ρ⎛ 11 ⎞ Ω0σl g⋅ D(w, Π 0 ) .⋅ ⎜⎜ 3 − 3 ⎟⎟ +ρwΠ0 ⎠⎝(2.2.9)Соответствующее потенциалу давление почвенной влаги вычисляетсяумножением на плотность воды p=ρψ.

Для эквивалентного давлениязависимость имеет вид:⎛ 11 ⎞p = p ′ + p ′′ = A Ω 30 ⎜⎜ 3 − 3 ⎟⎟ + Ω 0 σ l g ⋅ D(w, Π 0 ) .Π0 ⎠⎝wПреимуществом использования аналитического(2.2.10)выраженияОГХявляется возможность математического исследования, как логарифма, так исамой функции, это существенно уменьшает ошибки, возникающие от тогочто, часто аппроксимируется не сам потенциал почвенной влаги, а егодесятичный логарифм. Входными данными модели ОГХ на этом этапе88служат: пористость, объемная удельная поверхность и неявно отражающаягранулометрический состав функция D(w, Π0).Поскольку постоянная А, входящая в уравнение ОГХ меняется вшироких пределах в зависимости от типа почв (5·10-22 - 5·10-18 Дж) [76],возникает некоторая неопределенность при построении кривых ОГХ.Из рассмотрения зависимости расклинивающего давления в тонкихслоях жидкости Б.В.

Дерягин определил величину постоянной А.Δp =Ahd3,(2.2.11)где Δр – расклинивающее давление; hd – толщина действительной тонкойпленки.Для нахождения постоянной Дерягина нами в работе [17], с учетомвыравнивания потенциалов (ψ′ = ψ″), получено выражение:A=σ lg (1 − Π 0 )Π 02.52.5(Π 0 − w0 )w03⋅⋅.1 − (Π 0 − w0 ) Ω 02(2.2.12)где w0 – остаточный, нерастворяющий солей объем влаги (влажность, прикоторой происходит разрыв капиллярных пленок).Обобщая формулу (2.2.12) для моделей А, Б, В можем записать:σ l g w03 ⎛w0⎜1 −A=⋅⎜ 1− Π + wΩ 0200⎝⎞ ⎛w⎟ ⋅ ⎜1 − 0⎟ ⎜ Π0⎠ ⎝α⎞⎟ .⎟⎠(2.2.13)Учтем, что значения w0 во много раз меньше значений влажности, прикоторых поры полностью заполнены водой (w0<<П).

После преобразованийвыражение для оценки значения постоянной А имеет вид:σ l g w03 ⎛w0A = lim⋅ ⎜1 −2⎜ 1− Π + ww0Ω0→000⎝Π0⎞ ⎛w⎟ ⋅ ⎜1 − 0⎟ ⎜ Π0⎠ ⎝ασ w3⎞⎟ = lg 0⎟Ω 02⎠⎛ α w0⋅ ⎜1 −⎜Π0⎝⎞⎟ (2.2.14)⎟⎠На практике после рассмотрения трехмерной модели и заданиязависимости D(w, Π0) проводятся эксперименты, в результате которыхопределяются пористость, влажность, константа А, время протеканиязаданного объема воздуха через образец при заданном перепаде давления.89Затем строится график. Использование практически любых современныхпакетов аналитических вычислений [20] или электронных таблиц [19]позволяет достаточно оперативно строить графики ОГХ.Расчетная формула для основной гидрофизической характеристики,принимает вид:AΩ 30′′′ψ=ψ +ψ =ρ⎛ 11 ⎞ Ωσ⋅ ⎜⎜ 3 − 3 ⎟⎟ + 0 l gρ⎝ w П0 ⎠α⎛⎞ ⎛ww ⎞⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 −⎟⎟ (2.2.15)⋅ ⎜⎜1 −−Π+Π1w⎝⎠ ⎝00 ⎠Для эквивалентного давления зависимость имеет вид:α⎛ 1⎛⎞ ⎛1 ⎞ww⎞⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 −⎟⎟ .

(2.2.16)p = p′ + p′′ = AΩ ⎜⎜ 3 − 3 ⎟⎟ + Ω 0 σ l g ⎜⎜1 −⎝ w П0 ⎠⎝ 1− Π0 + w ⎠ ⎝ Π0 ⎠30lg p1102864w*0 ,20 ,30 ,40 ,5 wРисунок 2.7 – Модели ОГХ без учета (1) и с учетом (2) поправок науменьшение удельной поверхностиПри моделировании ОГХ можно сделать поправку к существующему внаучной практике положению, согласно которому график ОГХ при малыхвлажностях устремляется в бесконечность. Поправка связана с тем, чтоповерхностная энергия взаимодействия с воздухом и поверхностная энергиявзаимодействия с твердой фазой почвы не может бесконечно возрастать.Такое поведение функции связано с некорректной, в ряде случаев,90интерпретациейрезультатовэксперимента.Дажепривысокоточныхэкспериментальных измерениях кривая ОГХ (1 на схематическом рисунке2.7) не верна.

Это связано с тем, что при уменьшении влажности водныепленки становятся разорванными. Поэтому при повышении давления (какимбы высоким оно ни было) пленки могут и не перемещаться (перемещениявлаги возможны только от более толстых пленок к более тонким, кроме того,возможны случаи, когда твердаяфаза имеет такую пространственную форму,которая не позволяет жидкости перемещаться вдоль созданного градиентадавления).Таким образом, при дальнейшем уменьшении влажности (послеразрыва водных пленок) пленка не может стать еще тоньше, поэтомуначинаетуменьшатьсявеличинаееповерхности,а,следовательно,поверхностная энергия.

Это значит, что при малых влажностях (w<w*) криваяОГХ должна перестать расти (см. рисунок 2.8 кривая 2).ΩΩ0w*0 , 020 , 04Π0 wРисунок 2.8 – Зависимости Ω=Ω0w/w* и Ω=Ω0(1-e-w/w*)Таблица 2.1 – Влажность, соответствующая монослою молекул водыПочваПесокСерая-леснаяЧерноземГлинаw*, (м3/м3)0,0010,0250,0400,06591Кроме того, каким бы высоким не было давление, оказываемое напочву с помощью различного рода прессов или центрифуг, запертая в щеляхи ямках почвенных частиц влага не имеет возможности покинуть почву.График ОГХ при малых влажностях не должен стремиться к бесконечности,как и интеграл кривой ОГХ по влажности от 0 до П0. Поэтому приуменьшениивлажностидозначенияw*=hΩ0(см.таблицу2.1),соответствующего толщине монослоя молекул (h∼3·10-10 м), эквивалентноедавление должно перестать увеличиваться, а удельная объемная поверхностьжидкой фазы должна начать линейно уменьшаться по закону Ω=Ω0w/w*, (илипо закону Ω=Ω0-Ω0e-w/w* – первые компоненты разложения в ряд Тейлорасовпадают).Длямоделированияпредпочтительнеезависимостьсэкспонентой, потому что она не имеет резкого «излома» (см.

Характеристики

Список файлов диссертации