Автореферат (1151134), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Построенные формулы для расчета резервов V1 (t ) иV2 (t ) дают возможность учесть зависимость интенсивности начисления процента не толькоот размера инвестируемого капитала, но и прочих факторов, не входящих в систему (10) вкачестве параметров.15Построенная модель резервов по страхованию потери доходов вследствие полной постоянной утраты трудоспособности при наличии кусочно-постоянной зависимости интенсивности начисления процента от размера резерва позволяет учесть влияние на размер резервов по данному виду страхования большего количества факторов, и, как следствие, определить потребность в страховых резервах более адекватно принятым страховым обязательствам. Применение разработанной модели на практике позволит принимать более обоснованные решения в области финансового менеджмента, что будет способствовать повышениюфинансовой устойчивости страховой организации.5.

Экономико-математическая модель, описывающая резервы по страхованию потеридоходов вследствие временной утраты трудоспособности, позволяющая учесть кусочно-постоянную зависимость интенсивности начисления процента от размера резервов.Рассмотрим более общий вид страхования – страхование потери доходов вследствиевременной утраты трудоспособности (Disability Insurance, Disability Income Insurance илиIncome Protection). Объектом страхования в этом случае являются имущественные интересы,связанные со здоровьем и трудоспособностью застрахованного лица. Временный характернетрудоспособности предполагает, что застрахованное лицо может восстановить способность заниматься приносящей доход деятельностью.Пусть по договору страхования на случай временной нетрудоспособности, заключенному сроком на n лет, предусмотрены премия, непрерывно уплачиваемая с интенсивностьюp1 (t ) , пока застрахованное лицо трудоспособно; выплата аннуитета с интенсивностью b2 (t ) ,производимая в случае потери трудоспособности.

Такие условия наиболее часто встречаютсяна практике. Подобный договор страхования описывается моделью с тремя состояниями,отвечающими трудоспособности, нетрудоспособности и смерти застрахованного лица(рис. 4).Рис. 4. Модель с тремя состояниями для договора страхования потери доходоввследствие временной нетрудоспособностиТакая модель может быть использована не только для расчета резерва по договорустрахования потери доходов вследствие временной утраты трудоспособности.

Ее можно использовать для договоров страхования здоровья, страхования от несчастных случаев на про16изводстве, страхования на случай увольнения, для учета в страховании жизни оценки смертности курящих и некурящих людей и т.д. Различие будет лишь в видах денежного потока ифункциях, описывающих интенсивности переходов из одного состояния в другое.Предположим также, что интенсивности переходов будут постоянными, и имеет место бытькусочно-постоянная зависимость интенсивности начисления процента от размераинвестируемого капитала вида (9).Тогда динамика изменения резервов, которые необходимо сформировать по договорустрахования потери доходов вследствие временной нетрудоспособности, будет описыватьсясистемой: dV1 (t ) p1   0  12  13  V1 (t )  12V2 (t )dt dV2 (t )   V2 (t )    21   23 V2 (t )  b2   21V1 (t ). dt(14)Отметим, что явные формулы, описывающие резервы V1 (t ) и V2 (t ) , которые можнопостроить, решив систему (14),будут достаточно громоздкие.

Однако для конкретных данных указанные резервы могут быть вычислены.Разработанные автором модели позволяют определить потребность в страховых резервах более адекватно принятым страховым обязательствам, чем традиционные, не учитывающие наличие зависимости интенсивности начисления процента от различных факторов, втом числе от размера инвестируемых средств. Приведенные формулы позволят строить более точные оценки резервов, и, как следствие, будут способствовать повышению финансовойустойчивости страховой организации.3. ЗаключениеДиссертационное исследование посвящено разработке моделей оценки резерва подолгосрочному страхованию, учитывающих влияние на такую оценку зависимости среднейнормы доходности от размера размещаемых (инвестируемых) средств.После проведенного анализа особенностей формирования резервов в долгосрочномстраховании соискателем разработана схема построения модели резервов, учитывающих зависимость процентной ставки от различных параметров.

На ее основе построены моделиоценки резерва по долгосрочному страхованию, позволяющие учесть влияние на него зависимости доходности от размера инвестируемого капитала, а именно:экономико-математическая модель резерва, сформированного по договору смешанногострахования жизни, учитывающая зависимость процентной ставки от размера резерва поэтому договору;17экономико-математическая модель резерва для договора смешанного страхования жизни,позволяющая учесть кусочно-постоянную зависимость процентной ставки от размера совокупного резерва, сформированного страховщиком по данному виду страхования;экономико-математическая модель, описывающая резервы по страхованию потери доходов вследствие полной постоянной утраты трудоспособности при наличии кусочнопостоянной зависимости интенсивности начисления процента от размера резерва;экономико-математическая модель, описывающая резервы по страхованию потери доходов вследствие временной утраты трудоспособности, позволяющая учесть кусочнопостоянную зависимость интенсивности начисления процента от размера резервов.Таким образом, заявленные частные задачи решены полностью, а цель диссертационного исследования достигнута.Кроме того, предложенные модели резервовдают возможность их пересчета в любой момент времени срока действия договора страхования для многих различных состояний застрахованного риска и переходов из одногосостояния в другое;отражают влияние на страховой резерв таких существенных факторов как интенсивностипереходов из одного состояния в другое, возникающие денежные потоки, инвестиционный доход;учитывают особенности того или иного вида долгосрочного личного страхования и конкретного страхового продукта внутри каждого вида.Предложенные модели могут быть использованы для практических приложений учеталюбой формы зависимости между процентной ставкой и размером инвестируемых средств,так как ее аппроксимация может быть построена с помощью кусочно-постоянных функций.Построенные модели позволяют учесть зависимость доходности не только от размераинвестируемого капитала, но и от других параметров, таких как срок инвестирования, волатильность доходности и т.д.

Кроме того, они позволяют вычислить необходимый размернетто-премии, обеспечивающий адекватность размера страхового резерва принятым обязательствам в любой момент времени действия договора.Выведенные для конкретных видов страхования значения параметров и формул, используемых в актуарных моделях, обусловливают реальную возможность их применения напрактике.184. Основные научные публикации по теме диссертационногоисследованияПубликации в изданиях, рекомендованных ВАК:1. Моделирование резерва по страхованию жизни при наличии положительной обратнойсвязи // Вестник СПбГУ, Серия «Экономика».

- 2010, вып. 3. - с.57-65 (в соавторстве сКудрявцевым А.А.; авторских - 0,28 п.л.);2. Моделирование резерва по страхованию жизни с учетом сценариев развития процентнойставки // Научные труды Вольного экономического общества России. - 2013, т. 172. – с.437-449. 0,46 п.л.;3.

Модель определения резерва по долгосрочному личному страхованию // Вестник СПбГУ,Серия «Экономика». - 2013, вып. 3. - с.129-133. 0,3 п.л.;4. Модель резерва по долгосрочному личному страхованию и возможности ее применения//Финансы и кредит.- 2015, 17(641). – с. 59-66. 0,76 п.л.Прочие публикации:5. Вдовина (Фаизова) А.А. Моделирование резерва по страхованию жизни для некоторыхсценариев развития процентных ставок. В кн.: Модернизация экономики: проблемы иперспективы: материалы международной научной конференции, посвященной 70-летиюсо дня основания Экономического факультета СПбГУ.

14-15 октября 2010 г. Секции 7-13.6. Вдовина (Фаизова) А.А. О проблемах применения модели с несколькими состояниями вдолгосрочном страховании. В кн.: Пути развития теории и практики современного страхования. 28 октября 2011 г., Санкт-Петербург. Сборник тезисов международной научнопрактической конференции, посвященной 10-летнему юбилею кафедры управления рисками и страхования. СПб.: ЭФ СПбГУ, 2012.

Характеристики

Список файлов диссертации